北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一圓柱與圓錐1面的旋轉(zhuǎn)1課時(shí)2圓柱的表面積1課時(shí)3圓柱的體積1課時(shí)4圓錐的體積1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)長(zhǎng)方形、三角尺、直尺、圓柱和圓錐模型等。液每時(shí)每刻都在不停地流動(dòng)，其實(shí)我們的數(shù)學(xué)世界線)活動(dòng)一：(課件出示教材第2頁(yè)例1主題圖)生1:1——1(圓柱)。生2:2——3(球)。生3;3——4(圓錐)。生4:4——2(圓臺(tái))。師：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體和正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱和圓錐也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方體和正方體不同，圍成圖形的面可能有曲面。小組合作探究圓柱和圓錐的特點(diǎn)。學(xué)生自學(xué)第3頁(yè)“試一試”中“認(rèn)一認(rèn)”,然后小組討論。生1:圓柱的上下兩個(gè)面叫作底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫作側(cè)面。生2:圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作高。生3:圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。生4:從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫作圓錐的高。教師結(jié)合學(xué)生的回答畫(huà)出平面圖進(jìn)行講解，并在圖上標(biāo)出各部分的名稱(chēng)。師：怎樣測(cè)量圓柱的高呢?要注意什么呢?生1:先把圓柱豎著放平，然后用直尺測(cè)量。生2:測(cè)量時(shí)要將直尺的“0”刻度線對(duì)準(zhǔn)圓柱的下底面。小組討論、匯報(bào)。生1:先把圓錐豎著放平。生2:再用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面。生3:最后豎直地測(cè)量出平板和底面之間的距離。師：大家通過(guò)動(dòng)手操作與探討，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成幾何體以及圓柱與圓錐的特征，大家來(lái)總結(jié)一下吧!生1:點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成一條線。生2:線的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)面。生3:面的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)體。生4:圓柱的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓。兩個(gè)底面間的距離叫作高。圓柱有無(wú)數(shù)條生5:圓柱的周?chē)且磺?，叫作?cè)面。生6:圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。面的旋轉(zhuǎn)圓柱：有兩個(gè)完全相同的底面(圓),有無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度相等的高。讓學(xué)生在看一看、摸一摸、想一想、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)A類(lèi)(1)圓柱上、下兩個(gè)面叫作(),它們是()的兩個(gè)圓，兩底面()叫作圓柱的高。(2)圓錐的底面是(),從圓錐的()到底面圓心的()是圓錐的(),圓錐只有()條高。(3)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是4厘米、3厘米，以較短的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)()。2.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”,錯(cuò)的畫(huà)“×”)(2)圓錐的表面有兩個(gè)面(側(cè)面和底面)。()“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系判斷旋轉(zhuǎn)一個(gè)平面圖形后形成的立體圖形)B類(lèi)有一段公路要維修，設(shè)置了一排圓錐形路障，每個(gè)15個(gè)，每?jī)蓚€(gè)路障之間的距離是1米，從第一個(gè)圓錐到最后一個(gè)圓錐共占多長(zhǎng)的路面?題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)底面完全相同之間的距離(2)一個(gè)圓頂點(diǎn)距離高1(3)圓錐40×15=600(厘米)=6(米)1×(15-1)=14(米)14+6=20(米)教材第3頁(yè)“練一練”2.(1)圓柱(2)圓錐(3)圓柱(4)圓錐柱的恐面神柱的恐面神圓柱的表面積。(教材第5~7頁(yè))情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入生2:有無(wú)數(shù)條高。生3;側(cè)面是一個(gè)曲面。生1:兩個(gè)底面。生2:旁邊還一個(gè)面。呢?長(zhǎng)方形的面積與圓柱的側(cè)面積是什么關(guān)系?【設(shè)計(jì)意圖：以小組合作的方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，把曲面轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形等的哪個(gè)面有什么關(guān)系?師：如果不知道底面周長(zhǎng)，只知道底面半徑r,圓柱的側(cè)面積可以怎么求呢?公式可以怎么寫(xiě)?3.運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題。生1:需要多大面積的紙板實(shí)際就是要求它的表面積，可用公式“圓柱的表面積=圓柱的生2:圓柱的側(cè)面積=2×3.14×10×30=1884(cm2)。生3:底面積=3.14×102=314(cm2)。生4:表面積=1884+314×2=2512(cm2)。到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系】生1:我知道了圓柱的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面積。生3:根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，我會(huì)利用公式SM=πdh或Sw=2πrh求圓柱的側(cè)圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2S=ChSA=πr2無(wú)蓋鐵桶的表面積=一個(gè)底面積+一個(gè)側(cè)面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。課學(xué)作業(yè)新設(shè)計(jì)(1)圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)可能是()形或()形，也可能是()形。2.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”,錯(cuò)的畫(huà)“×”)底面積和側(cè)面積的計(jì)算方法)B類(lèi)1.一個(gè)圓柱形瓶蓋，底面半徑是1.2厘米，高是2厘米。在瓶蓋的上底和側(cè)面糊上彩紙，至少要多少平方厘米的彩紙?2.一個(gè)圓柱，如果高減少2厘米，那么表面積就減少12.56平方厘米。這個(gè)圓柱的底面積是多少平方厘米?A類(lèi)；2.12.56÷2=6.28(厘米)6.28÷3.14÷2=1(厘米)3.14×1×1=3.14(平方厘米)教材第6頁(yè)“試一試”教材第6頁(yè)“練一練”7.略圓柱的體積。(教材第8~10頁(yè))教具學(xué)具教具學(xué)具教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程生1:長(zhǎng)方體和正方體。學(xué)生可能說(shuō)出通過(guò)分割、拼合的方法變成長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形或者梯形來(lái)推導(dǎo)出圓的面積。這時(shí)教師要及時(shí)總結(jié)，不論是拼成哪種圖形，都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探究過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行大膽猜想，并充分展示學(xué)生的思維，然后這樣的教學(xué)為學(xué)生的主動(dòng)探索與發(fā)現(xiàn)提供了空間，有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生逐步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程】生2:轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體，只有把圓柱無(wú)限分割才可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。生3:長(zhǎng)方體是由圓柱轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少。生4:長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高。師：以上是采用“轉(zhuǎn)化法”(化曲為直)來(lái)推導(dǎo)驗(yàn)證的，還有沒(méi)有其他的驗(yàn)證方法呢?學(xué)習(xí)教材第8頁(yè)疊硬幣法，這種方法又叫積分法。師：無(wú)論是轉(zhuǎn)化法還是積分法，都驗(yàn)證了大家的猜想是正確的——圓柱的體積=底面積×師；如果圓柱的體積用V來(lái)表示，底面積用S表示，高用h來(lái)表示。用字母如何表示圓柱的體積計(jì)算公式呢?【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流及教師的演示，從多渠道推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生始終處于積極主動(dòng)的探索狀態(tài)，不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，還知道了怎樣去學(xué)】師：要想求圓柱的體積必須要知道什么條件?師；如果已知底面半徑、直徑、周長(zhǎng)和高，怎樣求體積?生1:已知底面半徑和高，可用公式=πrh求得。生2:已知底面直徑和高，可用公式求得。3.深化體驗(yàn)。課件出示教材第8頁(yè)主題圖及問(wèn)題。(1)笑笑了解到一根柱子的底面半徑為0.4m,高為5m。你能算出它的體積嗎?點(diǎn)名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題。師：這道題已知什么?要求什么?能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?=πr2FF3.14×0.42×5=2.512(m3)(2)從水杯里面量，水杯的底面直徑是6cm,高是16cm,這個(gè)水杯能裝多少毫升水?學(xué)生試做、匯報(bào)。師：通過(guò)大家的動(dòng)手操作，運(yùn)用分割、拼合總結(jié)一下吧!生：可根據(jù)公式V=Sh求出圓柱的體積。圓柱的體積長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高教教學(xué)反想本節(jié)課符合新課程理念，有效地落實(shí)了教學(xué)目標(biāo)，在學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行大膽猜想，并充分展示學(xué)生的思維。引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)方案，驗(yàn)證“圓柱的體積等于底面積乘高”的猜想，在驗(yàn)證過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和培養(yǎng)求異思維的能力。經(jīng)歷的價(jià)值在于獲得自主的體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在體驗(yàn)的過(guò)程中往往能激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的動(dòng)機(jī)。教師通過(guò)直觀展示長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，為學(xué)生產(chǎn)生合理猜想提供了一種直接的體驗(yàn)，使學(xué)生比較直接地想到圓柱的體積與底面積和高有關(guān)。求下面各圓柱的體積。(1)底面半徑是2分米，高是3分米。(2)底面直徑是6厘米，高是1分米。(3)底面周長(zhǎng)是125.6分米，高是9分米。(考查知識(shí)點(diǎn)：圓柱的體積計(jì)算公式；能力要求：會(huì)1.一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量底面周長(zhǎng)是6.28米，高1.5米。如果每立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧囤大約能裝多少千克稻谷?2.有一個(gè)圓柱形水池，底面直徑是20米，深4米?，F(xiàn)在計(jì)劃修建一個(gè)和原水池容積相等、底面周長(zhǎng)是80米的正方形的長(zhǎng)方體水池，應(yīng)挖幾米深?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)(1)V=πrh=3.14×22×3=37.68(立方分米)(2)1分米=10厘米(立方厘米)1.3.14×(6.28÷2÷3.14)2×1.5×600=2826(千克)2.80÷4=20(米)3.14×(20÷2)2×4÷(20×20)=3.14(米)教材第9頁(yè)“試一試”3.14×(12.56÷2÷3.14)2×200=2512(立方厘米)2512×7.9÷1000=19.8448(千克)教材第9頁(yè)“練一練”1.(1)4×3×8=96(立方厘米)(2)6×6×6=216(立方厘米)(3)3.14×(5÷2)2×8=157(立方厘米)2.(1)60×4=240(立方厘米)(2)3.14×12×5=15.7(立方厘米)(3)3.14×(6÷2)2×10=282.6(立方分米)3.3.14×(14÷2)2×20=3077.2(立方厘米)=3077.2(毫升)所以能裝下3000毫升的牛奶。4.3.14×(3.14÷3.14÷2)2×4=3.14(立方米)5.2×80÷100×700=1120(千克)6.4×4×6=96(立方分米)3.14×22×6=75.36(立方分米)96>75.36長(zhǎng)方體的體積大。8、9.略圓錐的體積。(教材第11~12頁(yè))1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓錐的體積和容積的含義，進(jìn)一步體會(huì)物體體積和容積的含義。2.經(jīng)歷“類(lèi)比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的過(guò)程，探索求圓錐體積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能正確利用圓錐的體積解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.通過(guò)推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力。1.多媒體課件。2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，細(xì)沙或水，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，帶教學(xué)過(guò)教學(xué)過(guò)程2.課件出示教材第11頁(yè)主題圖。生1:小麥堆是圓錐形的。積)生2:2次生1:倒3次倒不下，圓柱的體積是圓錐體積的3倍多一點(diǎn)。生2:倒3次倒不滿(mǎn)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍少一點(diǎn)。生3:倒3次正好倒?jié)M，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。課件出示教材第11頁(yè)小麥堆圖片。生：因?yàn)槲覀円呀?jīng)學(xué)習(xí)了圓錐的體積計(jì)算公式，所以根據(jù)題目中所給出的條件，直接運(yùn)用生1:這節(jié)課我們掌握了圓錐的體積計(jì)算公式或生2:能夠根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。圓錐的體積圓錐的體積的3倍答：小麥堆的體積是6.28立方米。用處——生活中處處離不開(kāi)數(shù)學(xué)。判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”,錯(cuò)的畫(huà)“×”)(1)圓柱的體積一定比圓錐的體積大。()(3)正方體、長(zhǎng)方體、圓錐的體積都等于底面積×高。()(4)把一段圓柱形木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是圓錐體積的3倍。()(5)一個(gè)圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是5立方厘米。高的圓錐的體積)B類(lèi)1.一個(gè)圓錐的底面半徑是10厘米，高是9厘米，它的體積是多少?2.在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)實(shí)際問(wèn)題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1×3.14×102×9=942(立方厘米)1×3.14×102×9=942(立方厘米)教材第12頁(yè)“練一練”1.與第3個(gè)圓柱的體積相等。2(1)}×9×3.6=10.8(立方米)(2×3.14×32(1)}×9×3.6=10.8(立方米)(2×3.14×32×8=75.36(立方分米)4.(1)3.14×(5-2)2=19.625(平方米)(2×19.625×3.6=23.55(×3.14×1.52×2=4.71(立方米)4.71×700=3297(千克)6.(1)5×3=15(厘米)(2)12×5×3÷5=36(平方厘米)牧學(xué)內(nèi)容牧學(xué)內(nèi)容圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)。教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓積以及圓錐體積的計(jì)算方法。2.使學(xué)生能用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高間觀念。3.引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)的整理和疏導(dǎo)。課件，“圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)”的表格。1.一個(gè)長(zhǎng)方形以它的一邊條為軸，旋轉(zhuǎn)一周將得到一個(gè)什么形狀的立體圖形?(板書(shū)：圓柱)引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱的聯(lián)系。2.一個(gè)直角三角形以它的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周將得到一個(gè)什么形狀的立體圖形?(板書(shū)：圓錐)引導(dǎo)學(xué)生觀察直角三角形的兩條直角邊與圓錐的聯(lián)系。3.談話：圓柱和圓錐是本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容，今天我們共同把這部分內(nèi)容進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。(板書(shū)課題：圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí))4.師：我們都學(xué)過(guò)哪些立體圖形?怎樣計(jì)算它們的體積?生1:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V長(zhǎng)=abh生2:正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V正=a生3:圓柱的體積=底面積×高V柱=Sh生4:圓錐的體積X底面積X高師：這節(jié)課我們就利用這些知識(shí)來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題?？凑l(shuí)整理得既全面又合理。(2)能體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.小組內(nèi)展示。在評(píng)議過(guò)程中，盡量讓學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，使整理的方法逐步趨于完善。4.教師出示“圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)”的表格，與學(xué)生一起依據(jù)表格進(jìn)行口頭復(fù)習(xí)。1.一個(gè)圓錐形冰淇淋，底面半徑是3厘米，高是15厘米。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每立方厘米冰淇淋可以產(chǎn)生5.02焦耳的熱量。這個(gè)圓錐形冰淇淋大約可以產(chǎn)生多少焦耳的熱量?(得數(shù)保留整數(shù))師：求“圓錐形冰淇淋產(chǎn)生多少焦耳的熱量”就是要求圓錐形冰淇淋的什么?生：先要求出圓錐的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算出圓錐的體積。圓錐的體積×28.26×15=141.3(立方厘米)圓錐的體積×28.26×15=141.3(立方厘米)產(chǎn)生的熱量：5.02×141.3=70答：這個(gè)圓錐形冰淇淋大約可以產(chǎn)生709焦耳的熱量。2.一根底面直徑為4厘米的圓柱形鐵條，截下2分米長(zhǎng)的一段再鑄成與它等高的圓錐，鑄成后圓錐的底面積是多少?如果每立方厘米鐵重7.8克，這個(gè)圓錐大約重多少克?(得數(shù)保留整數(shù))答：這個(gè)圓錐大約重1959克。3.圓柱和圓錐的體積和高分別相等，已知圓柱的底面周長(zhǎng)是25.12分米，求圓錐的底面積。的底面積乘3求出圓錐的底面積。答：圓錐的底面積是150.72平方分米。圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)名稱(chēng)圖形特征表面積公式體積公式圓柱兩個(gè)相同的圓形底面，側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高圓錐底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，頂點(diǎn)到底面圓心的距離是高，只有一條高教學(xué)反想本堂課通過(guò)整理、復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算公式需要花更多時(shí)間去復(fù)習(xí)舊知識(shí)。1.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”,錯(cuò)的畫(huà)“×”)(1)因?yàn)閳A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以圓錐的體積都比圓柱的體積小。()(3)圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則它們一定等底等高。()(4)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的側(cè)面積就擴(kuò)大4倍。()2.選擇。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)A.側(cè)面積B.表面積C.底面積D.側(cè)面積加一個(gè)底面積(2)一個(gè)圓錐的體積是6立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方分米。(3)把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的()倍。(4)一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大()倍。(5)把一個(gè)高12厘米的圓柱形容器裝滿(mǎn)水，然后將水倒進(jìn)一個(gè)和它底面積相等的圓錐形容器里，水面高()厘米。(6)一個(gè)圓柱的體積是62.8立方厘米，底面半徑是2厘米，它的高是()厘米。錐體積的()。(9)用一個(gè)高是30厘米的圓錐形容器裝滿(mǎn)水，將水倒入和它等底等高的圓柱形容器內(nèi)，水的高度是()厘米。(10)圓柱的底面半徑為r,高為h,表示它的表面積的式子是()。A.2πrhB.2πr+2πrhC.πr+2πrhD.2πr3.回答下面的問(wèn)題，并列出算式。一個(gè)圓柱形(有蓋)水桶，底面半徑是10分米，高是20分米。(1)給這個(gè)水桶加個(gè)蓋，需求什么?(3)給這個(gè)水桶的外面涂上油漆，需求什么?(4)這個(gè)水桶能裝多少水，需求什么?4.解決實(shí)際問(wèn)題。(1)把一根9分米長(zhǎng)的圓柱形鋼材沿橫截面截成兩段后，表面積比原來(lái)增加了2.4平方分米，這根圓柱形鋼材原來(lái)的體積是多少立方分米?(2)一個(gè)鐵皮制成的底面直徑為20厘米、高為10厘米的圓柱形禮品盒，捆扎時(shí)，底面成十字形，打結(jié)處用去繩子18厘米，共需塑料繩多少厘米?做一個(gè)禮品盒至少要用多少鐵皮?這個(gè)禮品盒大約能裝多少立方厘米的禮品?(3)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積和高分別相等，已知圓柱的底面周長(zhǎng)是25.12分米，求圓錐的底面積。(4)一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是18.84米，高是1.5米，把這些沙鋪在8米寬的公路上，如果沙厚2厘米，可以鋪多長(zhǎng)?(考查知識(shí)點(diǎn)：圓柱和圓錐的特征，圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計(jì)算方法；能力要求：能用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題)計(jì)算下面零件的體積。(單位：分米)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)3.(1)求底面積3.14×102(2)求底面周長(zhǎng)3.14×10×2(3)求圓柱的表面積3.14×102×2+3.14×10×2×20(4)求圓柱的容積3.14×102×204.(1)2.4÷2×9=10.8(立方分米)(2)塑料繩138厘米鐵皮1256平方厘米禮品3140立方厘米(3)150.72平方分米(4)18.84÷3.14÷2=3(米)3.14×32×1.5÷3=14.13(立方米)2厘米=0.02米14.13÷(8×0.02)=14.13÷0.16≈88(米)B類(lèi)：12.56立方分米教材第13頁(yè)“練習(xí)一”1.略(3)8×5×6.5=260(立方厘米)(4)4×4×4=64(立方厘米)4.3.14×(125.6÷3.14÷2)2×15=18840(立方米)5.(1)3.14×2×7=43.96(平方厘米)(2)3.14×(2÷2)2×7=21.98(立方厘米)6.3.14×(0.4÷2)2×2+3.14×0.4×0.6=1.0048(平方米)1.0048×100×0.6=60.288(千克)7.長(zhǎng)方體：(50×30+50×15+30×15)×2=5400(平方厘米)圓柱：3.14×6×10+3.14×(6÷2)2×2=244.92(平方厘米)8.12÷3=4(厘米)9.10×50×20=10000(立方厘米)3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)10000÷314≈32(厘米)5.338×700=3736.6(千克)11、12.略本單元主要包括比例的認(rèn)識(shí)、比例的應(yīng)用、比例尺以及圖形的放大和縮小四部分內(nèi)容。教材充分注重知識(shí)之間的聯(lián)系，在學(xué)生學(xué)了比的知識(shí)并掌握了一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過(guò)的量與量之間的關(guān)系，再學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識(shí)及其應(yīng)用。比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的，因此教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用，這樣既可加深學(xué)生對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也使學(xué)生初步了解一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化，獲得初步的函數(shù)觀念，并利用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，學(xué)好比例這部分內(nèi)容是很重要的。本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握比的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，比例知識(shí)起源于比，應(yīng)在此基礎(chǔ)上來(lái)認(rèn)識(shí)比例，研究比例的意義。這個(gè)單元既體現(xiàn)了比與分?jǐn)?shù)有密切聯(lián)系，又加強(qiáng)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。1.使學(xué)生理解比例的意義，會(huì)運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2.使學(xué)生能夠看懂線段比例尺，會(huì)求平面圖形的比例尺及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。3.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意義和能力，豐富解決問(wèn)題的策略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。1.教學(xué)時(shí)重視基本概念的教學(xué)，如在教學(xué)比例的意義時(shí)，要以大量的便于學(xué)生理解的實(shí)例為主，從感性認(rèn)識(shí)開(kāi)始，使學(xué)生逐步理解“表示兩個(gè)比相等的式子叫比例”的含義。2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，引導(dǎo)自主獲得知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生探究解決問(wèn)題的方法，交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出自己是怎樣想的，為學(xué)生提供探索的空間，培養(yǎng)學(xué)生善于思考和交流的學(xué)習(xí)方2比例的應(yīng)用1課時(shí)3比例尺1課時(shí)4圖形的放大和縮小1課時(shí)5練習(xí)二1課時(shí)比例的認(rèn)識(shí)。(教材第16~18頁(yè))教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入2.課件出示教材第16頁(yè)主題圖。現(xiàn)?2.引導(dǎo)探索。師：比值相等的兩個(gè)比可以用等號(hào)連接。(板書(shū)：6:4=3:2或4:6=2:3)生1:6:3=2,4:2=2,所以6:3=4:2。生2:3:6和2:4的比值相等，所以3:6=2:4。子正確嗎?生：不正確。4:3和6:2的比值不相等，不能用等號(hào)連接。(教師對(duì)該學(xué)生的回答予以肯定)生1:都是由兩個(gè)組成。生3:都由四個(gè)數(shù)組成。師：我們看看書(shū)上是怎樣給比例下定義的?師：你認(rèn)為這個(gè)定義中哪些詞比較關(guān)鍵?生1:兩個(gè)比。生2:相等。3.自主探索。生看書(shū)自學(xué)比例各部分名稱(chēng))師：誰(shuí)能上臺(tái)來(lái)根據(jù)上面的比例來(lái)講解一下?外項(xiàng)6:4=3:2師：你看，在6:4=3:2這個(gè)比例中，內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是誰(shuí)?生：內(nèi)項(xiàng)是4、3,外項(xiàng)是6、2。師：4:6=2:3呢?生：內(nèi)項(xiàng)是6、2,外項(xiàng)是4、3。師：你們知道嗎，比例除了一般寫(xiě)法外也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式?(引導(dǎo)學(xué)生觀察)如12:6=8:4,也可寫(xiě)成后，它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是誰(shuí)?同桌交流。生；內(nèi)項(xiàng)是6、8,外項(xiàng)是12、4。師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，剛才我們是怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例的?生：如果兩個(gè)比化簡(jiǎn)后相同或它們的比值相等，那么這兩個(gè)比就能組成比例。師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，先寫(xiě)出了比，然后又組成了比例，你覺(jué)得比和比例一樣嗎?比和比例它們有什么區(qū)別?(小組交流)生1:不一樣。生2:形式不同。因?yàn)楸扔蓛蓚€(gè)數(shù)組成，比例由四個(gè)數(shù)組成。生3:意義不同。因?yàn)楸缺硎緝蓚€(gè)數(shù)相除，比例表示兩個(gè)比相等的式子。4.學(xué)以致用。師：很好!你們說(shuō)得非常正確。那么,你們知道學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢?師：既然這樣，我們來(lái)看一個(gè)問(wèn)題。(課件出示教材第16頁(yè)第3個(gè)問(wèn)題)根據(jù)蜂蜜和水的配比表中提供的數(shù)據(jù)，你能寫(xiě)出四個(gè)比嗎?(同桌兩人討論)生1:我先來(lái)!蜂蜜水A中的蜂蜜與蜂蜜水B中的蜂蜜的比3:2,蜂蜜水A中的水與蜂蜜水B中的水的比15:10。生2:蜂蜜水A中的水與蜂蜜的比10:2,蜂蜜水B中的水與蜂蜜的比15:3。生2:10:2=5,15:3=5,比值也相等，所以能組成比例10:2=15:3。①蜂蜜水A中的蜂蜜與蜂蜜水B中的蜂蜜的比是3:2,二者水與水的比是15:10。所以能組成比例3:2=15:10。②蜂蜜水A中的水與蜂蜜的比是10:2,蜂蜜水B中的水與蜂蜜的比是15:3。那就請(qǐng)你以12:6=8:4為例，看看能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系!生1:通過(guò)計(jì)算，在比例12:6=8:4中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)6×8=48與兩個(gè)外項(xiàng)12×2=48。生2:我也試了，其他比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的生1:12:6=8:46:4=3:23:2=15:1010:2=15:3。生2:我發(fā)現(xiàn)了12×4=6×8,6×2=4×3,3×10=2×15,10×3=2×15。生1:15:12=10:8,15×8=12×10。生2:1.5:0.5=3:1,1.5×1=0.5×3。比例的認(rèn)識(shí)表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。12:6=8:4可以寫(xiě)成①6:10和9:15②20:5和1:44.5:2.7=10:66:10=9:15B類(lèi)下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類(lèi)：B類(lèi)：教材第17頁(yè)“練一練”1.(1)2:63:9能組成比例(2)2:36:9能組成比例4.(1)能組成比例3:210=5:350(2)不能組成比例(3)能組成比例0.5:4=6:48(4)不能組成比例5.340:1=680:2680:2=1020:31020:3=1360:4(答案不唯一)6.(1)邊長(zhǎng)的比為1:2,周長(zhǎng)的比為1:2,所以能組成比例。(2)面積的比為1:4,不是1:2,所以不能組比例。7.9:1.2=3:0.41.2比例的應(yīng)用。(教材第19~20頁(yè))1.使學(xué)生理解解比例的意義，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。2.聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。3.利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情感、價(jià)值重點(diǎn)：使學(xué)生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知難點(diǎn)：用比例解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。課件、汽車(chē)玩具、小人書(shū)等。師：同學(xué)們，我們知道原始的商品交換形式不是以貨幣為媒介的，而是以物易物的交換方式進(jìn)行的，按一定的比例交換自己所需物品的，其實(shí)現(xiàn)在人們有時(shí)還會(huì)用這種“物物交換”的古老方式進(jìn)行交換。(出示教材主題圖)你看淘氣和奇思就是這樣交換的。生1:淘氣有14個(gè)玩具汽車(chē)。生2:奇思想用4個(gè)玩具汽車(chē)換10本小人書(shū)。師：那我們?cè)鯓硬拍軒椭嫠冀鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢?小組交流、討論、匯報(bào)。生1:可以分步進(jìn)行交換，14里面有3個(gè)4,也就是說(shuō)能換3個(gè)10本，即30本小人書(shū)。還余2個(gè)玩具汽車(chē)。生2:余下的2個(gè)玩具汽車(chē)，正好是4個(gè)玩具汽車(chē)的也就是還能換10本的即5本小人書(shū)，所以14個(gè)玩具汽車(chē)一共可換35本小人書(shū)。生3:還可以通過(guò)列算式的方法，因?yàn)?4里面有3.5個(gè)4,1個(gè)4換10本小人書(shū)，3.5個(gè)4就可換35本小人書(shū)。師：現(xiàn)在假設(shè)14個(gè)玩具汽車(chē)可以換x本小人書(shū)，你能用比例知識(shí)解答嗎?今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)：比例的應(yīng)用)自主探究自主探究師：“4個(gè)玩具汽車(chē)換取10本小人書(shū)”這種交換方式是不變的，因此我們可以根據(jù)比例的意義列出比例，你們?cè)囈辉嚢?小組合作、匯報(bào)。生：4:10=14:x。在板書(shū)下面加上“未知項(xiàng)”三個(gè)字。師：像這樣，知道比例中的任意三項(xiàng)，求另外一個(gè)未知項(xiàng)的過(guò)程叫作解比例。同學(xué)們能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)求出4:10=14:x中x的值嗎?引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，再組織學(xué)生合作交流。生1:把比看作除號(hào)，那么4:10=14:x就可以轉(zhuǎn)化成4÷10=14÷x。生2:把4:10=14:x轉(zhuǎn)化成4x=10×14來(lái)解。師：非常好，下面請(qǐng)一個(gè)同學(xué)解釋一下4:10=14:x轉(zhuǎn)化成4x=10×14來(lái)解，依據(jù)是什么?生：根據(jù)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。師：同學(xué)們會(huì)解方程嗎?把這個(gè)方程解出來(lái)。在全班學(xué)生獨(dú)立解答的同時(shí)，由一名學(xué)生在黑板上解答。師：這個(gè)未知項(xiàng)是多少呀?(35)對(duì)了，14個(gè)玩具汽車(chē)可以換35本小人書(shū)。我們解答得對(duì)4:10=0.414:x=14:35=0.4比值相等x值正確4x=4×35=14010×14=140兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積x值正確程的方法求出未知數(shù)x。24.0.3=x:0.師：這兩個(gè)比例你能解答嗎?第2個(gè)比例形式上與上面的有什么不同?板板書(shū)設(shè)計(jì)4個(gè)10本10本2個(gè)教教學(xué)反想本課時(shí)新內(nèi)容不多，主要把新知識(shí)融入學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，依靠學(xué)生已掌握的知識(shí)自己探索解決問(wèn)題的方法，所以在本課設(shè)計(jì)時(shí)重點(diǎn)展示如何將新知識(shí)(解比例)轉(zhuǎn)化成學(xué)生原有知識(shí)(解方程)的過(guò)程，并且這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程完全建立在學(xué)生的自主探索上。教學(xué)中運(yùn)用“同學(xué)們能運(yùn)用原來(lái)學(xué)習(xí)的知識(shí)求出4:10=14:x的值嗎”這一提問(wèn)，突出新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，建立用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)策略，然后運(yùn)用“獨(dú)立思考——相互交流——?dú)w納總結(jié)”的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)生引到學(xué)習(xí)的主體地位，使學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，幫(1)40和x的比等于5和8的比。(2)等號(hào)左端的比是3.6:4.8,等號(hào)右端的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別是1.5和x。B類(lèi)中午，太陽(yáng)當(dāng)頭照，小明身高1.5米，他的影子長(zhǎng)0.5米。一棵大樹(shù)的影子長(zhǎng)6米，它的高課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)x=64x=2B類(lèi)：教材第20頁(yè)“練一練”4.解：設(shè)笑笑收集的郵票有x張。教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教具學(xué)教具學(xué)具多媒體課件、直尺、一些比例尺不同的地圖或校園平面圖。情說(shuō)導(dǎo)入情說(shuō)導(dǎo)入生1:學(xué)?？s小了。生2:小螞蟻擴(kuò)大了。師：觀察真仔細(xì)!1厘米表示100米是什么意思?生1:圖上1厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際100米，即10000厘米。生2圖上距離是實(shí)際距離的10000生3:表示實(shí)際距離是圖上距離的10000倍。生4:這幅圖的比例尺就是1:10000。常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。生1:在中國(guó)地圖上。生2:在世界地圖上。出示教材第21頁(yè)例題。所以社區(qū)活動(dòng)中心在學(xué)校的東北方向4厘米處。(在學(xué)校的東北方向4厘米處標(biāo)出社區(qū)活動(dòng)中心的生1:根據(jù)比例尺。師說(shuō)得很好!如例1中的比例尺通常寫(xiě)成1.師說(shuō)得很好!如例1中的比例尺通常寫(xiě)成1.10000或0這種比例尺叫作數(shù)值比例尺。師：(出示教材第21頁(yè)第4個(gè)問(wèn)題)這個(gè)比例尺與前面的比例尺有什么不同?生1:圖上距離：實(shí)際距離=比例尺(1)圖上距離=(),實(shí)際距離=()。B類(lèi)(1)實(shí)際距離×比例尺圖上距離÷比例尺(2)圖上距離實(shí)際距離(3)1:5000000(4)2厘米B類(lèi)：1.3.4×5000000=17000000(厘米)17000000厘米=170千米教材第22頁(yè)“試一試”1.1020千米2.略教材第22頁(yè)“練一練”1.略2.第一幅圖：圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離厘米，也就是90千米。第二幅圖：圖上1厘米表示實(shí)際距離200米。3.1920千米=192000000厘米20:192000000=1:9600000這幅地圖的比例尺是1:9600000。4.3×2000=6000(厘米)=60(米)3×500=1500(厘米)=15(米)5~7.略圖形的放大和縮小。(教材第24~25頁(yè))1.通過(guò)觀察和操作，體會(huì)圖形按一定的比放大或縮小的實(shí)際意義。2.提高學(xué)生觀察、分析問(wèn)題及動(dòng)手操作的能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：把圖形按一定的比放大或縮小。難點(diǎn)：會(huì)把圖形按一定的比放大或縮小。課件、作業(yè)紙、直尺、透明方格紙。師：老師前幾天拍了幾張照片，拿來(lái)給同學(xué)們欣賞一下。(出示縮小后的圖片)能看清嗎?師：怎么辦呢?(把圖片慢慢放大，放大到原來(lái)的3倍)師：現(xiàn)在為什么看得這么清楚了?合作合作新知師：現(xiàn)在老師這里有一個(gè)問(wèn)題。(出示教材第24頁(yè)第1個(gè)問(wèn)題)生：按4:1的比畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形放大后的圖形。師；題中的4:1是什么意思?生1:表示把圖形放大到原來(lái)的4倍。生2:比例尺的前項(xiàng)是圖上距離，我認(rèn)為4:1表示把長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。生：把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，原來(lái)的長(zhǎng)是6格，放大4倍后應(yīng)該畫(huà)24格；原來(lái)的寬是3格，放大4倍后應(yīng)該畫(huà)12格。生：三角形的一條直角邊是6格，放大4倍后是2如果把“巨人”用過(guò)的三角尺按1:4的比畫(huà)師：請(qǐng)一名同學(xué)向大家介紹一下自己的畫(huà)法。生：把三角形的底和高縮小到原來(lái)的事原來(lái)的底是8格，縮小到原來(lái)的后應(yīng)該畫(huà)2格；原來(lái)的高也是8格，縮小到原來(lái)后也應(yīng)該畫(huà)2格。沒(méi)變。(板書(shū)：圖形的大小發(fā)生了變化形狀沒(méi)變)生1:把一個(gè)圖形按一定的比放大或縮小，就是把圖形的各邊按一定的比放大或縮小。生2:圖形的各邊按相同的比放大、縮小后，圖形的大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。生3:只有長(zhǎng)和寬按照相同的比來(lái)畫(huà)，或者所畫(huà)圖形的各邊與原圖各邊的比相同，才能畫(huà)的像。圖形的放大和縮小圖形按一定的比放大時(shí)，對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等。圖形按一定的比縮小時(shí)，對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等。圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。把一個(gè)圖形按一定的比放大或縮小，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)新的實(shí)踐探索。圖形的放大和縮小是比的實(shí)際應(yīng)用，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大和縮小現(xiàn)象，知并能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。感受到生活中把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的，學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識(shí)可以幫助他們解決生活中的很多問(wèn)題。1.填空。(1)一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是12厘米，寬是6厘米。①按一定的比放大后，長(zhǎng)是36厘米，寬是18厘米，它是按():()的比放大的。②按一定的比縮小后，長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米，它是按():()的比縮小的。(2)圖形按一定的比放大時(shí)，這個(gè)比的比值比1();圖形按一定的比值縮小時(shí)，這個(gè)比的比值比1()。(填“大”或“小”)(3)把一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形按2:1的比放大后畫(huà)在紙上，圖紙上的長(zhǎng)是()厘米，寬是()厘米。2.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”,錯(cuò)的畫(huà)“×”)(1)把一個(gè)長(zhǎng)方形按4:1進(jìn)行放大，就是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。(3)一個(gè)圖形放大或縮小后得到的圖形與原來(lái)圖形是相似圖形。()問(wèn)題)一個(gè)圓的半徑是4厘米，按1:2縮小后，得到的圖形的面積是多少?B類(lèi)；教材第25頁(yè)“練一練”2~4.略練習(xí)二。(教材第26~27頁(yè))教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難重點(diǎn)難點(diǎn)一創(chuàng)殿情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)師：我們班一共有多少位同學(xué)?男生有多少人?女生有多少人呢?師：誰(shuí)能說(shuō)一個(gè)和它比值相等的比?師：如果把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)叫什么?師：那么,現(xiàn)在你知道我們這節(jié)課要整理復(fù)習(xí)什么內(nèi)容了嗎?【設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)成的素材導(dǎo)入新課，貼近學(xué)生實(shí)際生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃了學(xué)生的思維興奮點(diǎn)】比例的意義比例的意義比例的基本性質(zhì)比例用比例解決問(wèn)題數(shù)值比例尺比例尺線段比例尺圖像的放大和縮小重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高生：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例，如2:3=4:6。生：兩個(gè)數(shù)相除就叫作兩個(gè)數(shù)的比，如5÷10=5:10。師：比和比例之間有什么區(qū)別?師：舉例說(shuō)明什么是比例的基本性質(zhì)?師：那什么是比的基本性質(zhì)呢?生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),比值不變。比比例意義兩個(gè)數(shù)相除就叫兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例構(gòu)成前后比項(xiàng)項(xiàng)值內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),比值不變兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積練習(xí)二比例的基本性質(zhì)解比例線段比例尺(1)在6:5=1.2中，6是比的(),5是比的(),1.2是比的()。(2)在4:7=48:84中，4和84是比例的(),7和48是比例的()。(6)在一個(gè)比例中，如果兩個(gè)外項(xiàng)的積是24,其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3,那么另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是(7)一種精密零件長(zhǎng)5毫米，把它畫(huà)在比例尺是12:1的零件圖上，長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)()厘米。(8)在一幅地圖上量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實(shí)際距離是180千距離是()千米。2.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”,錯(cuò)的畫(huà)“×”)(1)兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。()(4)x:16=7:6,求x值的過(guò)程叫作解比例。()(6)在比例尺是8:1的圖紙上，2厘米的線段表示零件實(shí)際長(zhǎng)163.選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(1)圖上6厘米表示實(shí)際距離240千米，這幅圖的比例尺是()。(2)小正方形和大正方形邊長(zhǎng)之比是2:7,小正方形和大正方形的面積之比是()(3)下面第()組中的兩個(gè)比不能組成比例。A.8:7和16:14B.0.6:0.2和3:1C.19:110和10:925:7=x:3517.5:35=4:x是1:200,這個(gè)花圃的實(shí)際面積是多少平方米?B類(lèi)甲、乙兩地的實(shí)際距離是300千米，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是6厘米。在這A類(lèi)：(3)3012(4)200.05(5)比值是否相等(2)40:8=5:1(3)5×500000=2500000(厘米)=25(千米)B類(lèi)：6:30000000=1:50000004×5000000=20000000(厘米)=200(千米)教材第26頁(yè)“練習(xí)二”1.(答案不唯一)5:2.5=4:24:2=3:1.53:1.5=5:2.52.不能不3.x=22.5x=84.解：設(shè)調(diào)制這杯糖水用水x克。5~6.略7.(1)1:5000000表示圖上1厘米代表實(shí)際距離厘米，即50千米。(2)略(3)略8.略三圖形的運(yùn)動(dòng)本單元教學(xué)內(nèi)容包括圖形的旋轉(zhuǎn)(一)、圖形的旋轉(zhuǎn)(二)、圖形的運(yùn)動(dòng)和欣賞與設(shè)計(jì)四部分內(nèi)容。在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步感受了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，能在方格紙上作簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形。本單元內(nèi)容在上述基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展，通過(guò)具體實(shí)例的展示，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)和綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)美麗的圖案。學(xué)生已經(jīng)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形，對(duì)旋轉(zhuǎn)也有了初步的認(rèn)識(shí)，具有一定的變換思想。同時(shí)，六年級(jí)學(xué)生普遍具有求知欲高、模仿能力強(qiáng)、思維多依賴(lài)于具體直觀形象等特點(diǎn)，這使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程。1.通過(guò)實(shí)例觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單基本圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的變化規(guī)律，并能自己動(dòng)手將簡(jiǎn)單的基本圖形圍繞一點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及審美意識(shí)。2.了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素(中心點(diǎn)、方向、度數(shù))。3.通過(guò)觀察實(shí)例，認(rèn)識(shí)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)。4.欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，感知美、創(chuàng)造在教學(xué)本單元內(nèi)容時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)。4欣賞與設(shè)計(jì)1課時(shí)5練習(xí)三1課時(shí)圖形的花轉(zhuǎn)圖形的花轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)(一)。(教材第28~29頁(yè))教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難重點(diǎn)難點(diǎn)教具學(xué)具教具學(xué)具自主探究面?出示教材第28頁(yè)“畫(huà)一畫(huà)”方格圖。生1:第一幅圖首先要確定它圍繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，然后把線段AB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出線段A'B即可。目探究結(jié)果匯報(bào)1.如右圖所示，指針從12開(kāi)始，旋轉(zhuǎn)會(huì)轉(zhuǎn)到3;指針從6開(kāi)始，旋轉(zhuǎn)會(huì)轉(zhuǎn)到9轉(zhuǎn)的度數(shù))B類(lèi)A類(lèi)：1.順時(shí)針90°B類(lèi)：順時(shí)針90°1261.(1)2時(shí)到4時(shí)3時(shí)到6時(shí)第2個(gè)鐘面上的時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度大(2)90°120°2.順時(shí)針90°圖形的旋轉(zhuǎn)(二)。(教材第30~31頁(yè))上畫(huà)出將簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。2.讓學(xué)生進(jìn)一步積累旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，更充分地感受觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、探索等活動(dòng)本3.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，產(chǎn)生對(duì)圖形與變換的興趣，并進(jìn)一步地感受旋轉(zhuǎn)在生活難點(diǎn)：在方格紙上畫(huà)出將圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。大家想知道其中的奧秘嗎?(出示課件)看到這些圖案你有什么想法?(提問(wèn)學(xué)生)畫(huà)呢?出示教材第30頁(yè)第1個(gè)問(wèn)題。課件出示教材第36頁(yè)第2個(gè)問(wèn)題。(畫(huà)出三角形ABC旋轉(zhuǎn)90°后的圖形)線。因?yàn)辄c(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為2小格，所以以點(diǎn)A為起點(diǎn)，在線段AB的垂線上數(shù)出2小格，此點(diǎn)即為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B',線段AB'就是線段AB的對(duì)應(yīng)線段。線。因?yàn)辄c(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為3小格，所以以點(diǎn)A為起點(diǎn)，在線段AC的垂線上數(shù)出3小格，此點(diǎn)即為點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C',線段AC’就是線段AC的對(duì)應(yīng)線段。C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'。生3:最后畫(huà)AC的對(duì)應(yīng)線段A'C’。連接A'C’,三角形BA'C就是三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°教學(xué)反教學(xué)反想課堂課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)(2)圖形C可以看作圖形B繞點(diǎn)0按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(3)圖形B繞點(diǎn)0按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到圖形()。B類(lèi)略教材第31頁(yè)“練一練”2.略圖形的運(yùn)動(dòng)。(教材第32~34頁(yè))重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)情饋局入情饋局入能發(fā)現(xiàn)?1.課件出示教材第32頁(yè)七巧板圖。應(yīng)的位置?生1:先繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移9格。生2:也可先向左平移9格，再繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。2.課件出示教材第32頁(yè)第2個(gè)問(wèn)題。生：將圖形A繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,然后再將得到的圖形向右平移5格。生1:將圖形A繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖形B。生2:將圖形B向右平移5格。學(xué)生獨(dú)立完成教材第33頁(yè)“試一試”,教師巡視、輔導(dǎo)。板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反想教學(xué)反想課學(xué)課學(xué)作業(yè)新設(shè)計(jì)B類(lèi)把字母“B”以點(diǎn)0為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，并把得到的圖形向右平移4B類(lèi)：略教材第33頁(yè)“練一練”1.(1)向右平移5格(2)以點(diǎn)O’為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°(3)(答案不唯一)以點(diǎn)0為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移5格。24.略5.(1)先以點(diǎn)Q為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,然后向下平移2格。到圖形C。圖形B先以點(diǎn)0為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,然后向左平移2格，即可得到圖形C。圖形D先以點(diǎn)I為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,然后向右平移2格，即可得到圖形C。4欣賞與設(shè)計(jì)。(教材第35~36頁(yè))教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)重重點(diǎn)雄點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)、平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)美麗的圖案?！虒W(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程生1:好美!師：真聰明，不但欣賞了它的形，還觀察到了它的質(zhì)。現(xiàn)在就讓我們一起去設(shè)計(jì)圖案1.出示教材第35頁(yè)主題圖。將每一幅圖案放大后，讓學(xué)生逐一進(jìn)行觀察，同時(shí)組織學(xué)生在小組中討論、交流。2.出示教材第35頁(yè)第1個(gè)問(wèn)題。師：這些圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)怎樣的變換設(shè)計(jì)出來(lái)的?然后逐一進(jìn)行交流，讓學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解。生1:第一幅可將圖形A繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖形B,再繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C;再繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖形D。生2:還可以畫(huà)出圖形A關(guān)于虛線軸對(duì)稱(chēng)的圖形，再分別畫(huà)出圖形A和圖形B的軸對(duì)稱(chēng)圖形。學(xué)生欣賞這些美麗的圖案，交流看完后的感想。師：要設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案，我們應(yīng)該按照怎樣的步驟來(lái)操作呢?小組合作探討，引導(dǎo)學(xué)生確定設(shè)計(jì)的步驟。生1:先選擇一個(gè)喜歡的圖形。生2:再確定你選用的變換方法，如軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)。生3:動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案。生：掌握了設(shè)計(jì)圖案的基本方法。欣賞與設(shè)計(jì)確定要設(shè)計(jì)的圖案確定基本圖形確定變換方法將要設(shè)計(jì)的圖案在方格紙上畫(huà)出來(lái)課前布置學(xué)生整理軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)，課堂上展示、講解自己整理的結(jié)果，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中完善自己的作品，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在系統(tǒng)整理知識(shí)的過(guò)程中獲得梳理知識(shí)的方法和策略。掌握知識(shí)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)是學(xué)習(xí)的最終目的，但更重要的是應(yīng)用，通過(guò)應(yīng)用幫助學(xué)生形成對(duì)知識(shí)的深層理解，提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。1.填空。(1)連續(xù)平移只改變了圖形的(),沒(méi)有改變圖形的()和()。(2)圖形A繞點(diǎn)0按()方向旋轉(zhuǎn)()度得到圖形B。(3)圖形A繞點(diǎn)0按()方向旋轉(zhuǎn)()度得到圖形C。(4)圖形C繞點(diǎn)0按()方向旋轉(zhuǎn)()度得到圖形B。2.說(shuō)出下列圖案各是由哪個(gè)基本圖案經(jīng)過(guò)什么變換得到的?平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案)想一想下列圖案是由哪個(gè)基本圖案經(jīng)過(guò)什么變換得到的。利用這些變換在方格紙上設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案。案)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)位置大小形狀(2)逆時(shí)針(或順時(shí)針)90(或270)(3)順時(shí)針(或逆時(shí)針)180(4)順時(shí)針(或逆時(shí)針)90(或270)略教材第36頁(yè)“練一練”略練習(xí)三。(教材第37~38頁(yè))重點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)D億硫理，構(gòu)建網(wǎng)紹D億硫理，構(gòu)建網(wǎng)紹順時(shí)針?lè)较蝽槙r(shí)針?lè)较蚍较蚰鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形狀(不變)特征{大小(不變位置(變)方向旋轉(zhuǎn)選好基本圖案畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形練習(xí)三方向逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形狀(不變)特征大小(不變)位置(變)方向確定平移的方向確定平移的距離畫(huà)出平移后的圖形欣賞與設(shè)計(jì)選好基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)確定旋轉(zhuǎn)方向確定旋轉(zhuǎn)角度畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形教學(xué)反想教學(xué)反想課學(xué)作業(yè)課學(xué)作業(yè)新設(shè)計(jì)A類(lèi)(1)圖1繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖()的位置。(2)圖1繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到達(dá)圖()的位置。(3)圖1繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)()到達(dá)圖4的位置。(4)圖2繞點(diǎn)“0”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)()到達(dá)圖4的位置。(5)圖2繞點(diǎn)“0”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖()的位置。(6)圖4繞點(diǎn)“0”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖()的位置。圖(1)向()平移了()格，圖(2)向()平圖形的平移和旋轉(zhuǎn))利用平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)美麗的圖案。(考查知識(shí)點(diǎn)：設(shè)計(jì)圖案的基本方法，平移和旋轉(zhuǎn)的意義；能力要求：會(huì)根據(jù)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)略教材第37頁(yè)“練習(xí)三”1.(1)90(2)順時(shí)針90逆時(shí)針902.略3.圖形A向右平移7格得到圖形B;作圖形B關(guān)于直線MV的軸對(duì)稱(chēng)圖形得到圖形C。1變化的量1課時(shí)2正比例1課時(shí)3畫(huà)一畫(huà)1課時(shí)4反比例1課時(shí)5練習(xí)四1課時(shí)變化的量。(教材第3940頁(yè))放學(xué)目放學(xué)目標(biāo)教具學(xué)教具學(xué)具教學(xué)過(guò)教學(xué)過(guò)程年齡出生時(shí)2歲4歲6歲體重/千克2.出示教材第39頁(yè)妙想的體重變化情況折線統(tǒng)計(jì)圖。3.出示教材第39頁(yè)主題圖。生1:駱駝體溫最高是40℃。生2:最低是35℃。生：從4時(shí)到16時(shí)駱駝的體溫在上升。生：從0時(shí)到4時(shí)、從16時(shí)到24時(shí)駱駝的體溫在下降。師：第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系?生：每天都是從前一天的16時(shí)開(kāi)始下降、4時(shí)開(kāi)始上升、16時(shí)開(kāi)始下降、第二天的4生2:時(shí)間與路程。1.根據(jù)下表回答問(wèn)題。已看的頁(yè)數(shù)/頁(yè)未看的頁(yè)數(shù)/頁(yè)小明乘車(chē)去旅游，汽車(chē)行駛的里程和票價(jià)如下表。里程/千米票價(jià)/元B類(lèi)；(2)從20千米開(kāi)始，每增加10千米就增加5元。教材第40頁(yè)“練一練”2.(1)18米3米(2)0~6分6~12分(3)12分正比例。(教材第41~43頁(yè))教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)成正比例的量，掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征。情現(xiàn)導(dǎo)入師：彈簧的長(zhǎng)度是隨著鉤碼數(shù)量的變化而變化的，像這樣的兩種量叫作相關(guān)聯(lián)的量。自主探究自主探究課件出示教材第41頁(yè)第一個(gè)問(wèn)題及表格。邊長(zhǎng)/厘米123周長(zhǎng)/厘米4邊長(zhǎng)/厘米123面積/平方厘米1根據(jù)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化情況，把表格填完整，并根據(jù)問(wèn)題觀察表中填好的數(shù)據(jù)，思考應(yīng)該怎樣解答?生1:周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)。生2:面積和邊長(zhǎng)。師：你發(fā)現(xiàn)它們是怎樣變化的?生1:正方形的周長(zhǎng)隨著邊長(zhǎng)的增加而增加。生2:正方形的面積也是隨著邊長(zhǎng)的增加而增加。生1:周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，而面積與邊長(zhǎng)的商在發(fā)生變化。生2重,周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值不變。事,面積與邊長(zhǎng)的比值不相等。表示，也就是說(shuō)在變化過(guò)程中，周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)定值4,是不變表示，也就是說(shuō)在變化過(guò)程中，周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)定值4,是不變師：周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)、面積和邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎?什么不變?生：在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，也就是說(shuō)比值一定；而正方形的面積與邊長(zhǎng)的比值不同，與正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律不同。小組討論交流匯報(bào)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察、比較、討論使學(xué)生進(jìn)一步感知兩種變化的量的關(guān)系，為認(rèn)識(shí)正比例的意義奠定基礎(chǔ)】2.課件出示教材第41頁(yè)第二個(gè)問(wèn)題及表格。時(shí)間/時(shí)1234567路程/千米師：你能把表格填寫(xiě)完整嗎?學(xué)生獨(dú)立完成。師：說(shuō)一說(shuō)你是根據(jù)什么來(lái)填的?(小組交流)(小組討論、交流)生1:路程隨著時(shí)間的變化而變化。生2:路程÷時(shí)間=90(一定),即路程與時(shí)間的比值(也就是速度)一定。值(速度)一定，我們就可以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。(板書(shū)：正比例)生1:正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4,所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。生2:正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值，正比例B類(lèi)半徑/米1234直徑/米2468周長(zhǎng)/米面積/平方米(1)成(2)成(3)不成(4)成B類(lèi)；教材第42頁(yè)“練一練”3.原因略(1)成正比例(2)不成正比例(3)不成正比例教學(xué)內(nèi)容畫(huà)一畫(huà)。(教材第44~45頁(yè))教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)正比例?師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)教材第44頁(yè)，填寫(xiě)表格。(課件出示教材第44頁(yè)第1個(gè)問(wèn)題)生2:所付票費(fèi)與看電影的人數(shù)的比值是2,所以它們成正比例。生1:看看橫軸表示什么,縱軸表示什么?生3:我發(fā)現(xiàn)橫軸上1格表示1人，縱軸上1格表示1元。小組1:點(diǎn)A表示5人看電影所付票費(fèi)是10元，也就是5的2倍是10。師：當(dāng)一個(gè)數(shù)按固定倍數(shù)隨另一個(gè)數(shù)增長(zhǎng)時(shí)，所繪出的圖形是一條直線。師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)?生1:用圖的形式可以直觀地表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系。生2:當(dāng)兩個(gè)變量成正比例時(shí)，所繪成的圖像是一條直線。生3;利用圖可以進(jìn)行估算，利用估算可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。畫(huà)一畫(huà)正比例圖像是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。圖像上任意一點(diǎn)都能在橫軸和縱軸上找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，以此來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)反想教學(xué)反想會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值得到它所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)變量的值，進(jìn)而解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)中，我主要讓學(xué)生先讀懂圖的意思，如橫軸、豎軸表示什么,各個(gè)點(diǎn)所表示的意義是什么,經(jīng)過(guò)了解之后再讓學(xué)生連接各點(diǎn)，談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)，學(xué)生會(huì)形象地看到所描的點(diǎn)都在同一條直線上。在教學(xué)中給學(xué)生充分操作的空間，讓學(xué)生談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生利用圖進(jìn)行一些估下圖表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱內(nèi)水的體積的變化情況。(1)看圖說(shuō)關(guān)系。觀察上圖，圖中哪些量是變化的?哪些量是不變的?(2)根據(jù)圖填寫(xiě)下表。注水時(shí)間/分58水的體積/升.(考查知識(shí)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例圖像；能力要求：能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值得出它所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)變量的值，利用正比例關(guān)系解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題)下面是小麗和同學(xué)們用自制的皮筋秤(最多可稱(chēng)2千克的質(zhì)量)稱(chēng)物體質(zhì)量的情況變化發(fā)韓仲長(zhǎng)的長(zhǎng)度/醒米22420040000080010001200用量，克86(1)根據(jù)上圖完成下表。所稱(chēng)質(zhì)量/克0皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度/厘米02(3)1800克教材第45頁(yè)“練一練”1.(1)20253035(2)成正比例(3)(描點(diǎn)略)發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在一條直線上。4反4反比反比例。(教材第46~48頁(yè))教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)否成反比例的方法。3.滲透數(shù)學(xué)源于生活的觀點(diǎn)。重點(diǎn)：通過(guò)具體問(wèn)題理解成反比例量的變化規(guī)律及其特征。難點(diǎn)：會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量能否成反比例。課件。師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例，那么判斷兩種相關(guān)聯(lián)量是否成正比例的關(guān)鍵是什么?師：下面哪兩種量成正比例?為什么?生1:因時(shí)間(一定),也就是速度和路程的比值一定，所以速度和路程成正比例。生2:因數(shù)量(一定),也就是單價(jià)和總價(jià)的比值一定，所以單價(jià)和總價(jià)成正比例。師：速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系，在什么條件下，其中兩種量成正比例?(學(xué)生回答后老師板書(shū))在速度一定的條件下，時(shí)間和路程成正比例。生2:時(shí)間在時(shí)間一定的條件下，速度和路程成正比例。師：如果路程一定，速度和時(shí)間之間會(huì)有怎樣的關(guān)系呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題：反比例)1.出示教材第46頁(yè)第1個(gè)問(wèn)題。表1X1234y表2X1234y把表格補(bǔ)充完整。師：同桌互相說(shuō)一說(shuō)上面兩個(gè)表中各有哪兩種量。一行一行地看，發(fā)現(xiàn)了什么?一列一列生1:坐班車(chē)。生2:開(kāi)私家車(chē)。生3:坐公交車(chē)。生4:騎自行車(chē)。自行車(chē)大巴車(chē)小轎車(chē)速度/(千米/時(shí))時(shí)間/時(shí)2生3:10×12=60×2=80×1.5。生1:表1中長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)的積一定(都是24),所以長(zhǎng)和寬成反比例。生1:xy=k。生3:反比例關(guān)系式可表示為xy=k(一定)。面積是24平方厘米的長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)是24厘米的長(zhǎng)方形：速度×?xí)r間=路程(一定)10×12=60×2=80×1.5=120(5)x:y=6,x和y。B類(lèi)某車(chē)間有男工25人，女工20人。如果男工增加15人，要想使男、女工人數(shù)的比不發(fā)生A類(lèi)：1.(1)正比例(2)不成比例(3)反比例(4)反比例(5)正比例2.(1)6:5(2)5:6(3)工作效率工作時(shí)間B類(lèi)；增加12人1.(1)8643(2)平均每天看的頁(yè)數(shù)增加所需天數(shù)反而減少，總頁(yè)數(shù)不變。2.604030(1)總字?jǐn)?shù)不變(2)成反比例3.理由略(1)成反比例(2)不成反比例(3)成反比例(4)不成反比例5.(1)小齒輪快小齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)多(2)反比例教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難重點(diǎn)難點(diǎn)教具學(xué)教具學(xué)具教學(xué)過(guò)教學(xué)過(guò)程探究新知探究新知(1)填一填。長(zhǎng)度/米01234502+(2)把上表中長(zhǎng)度和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在下面的方格紙上，再順次連接。(4)小明買(mǎi)的彩帶長(zhǎng)度是小力的3倍，他花的錢(qián)是小力的幾倍?3.給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需數(shù)量如下。每塊地磚的面積/平方米所需地磚的數(shù)量/塊(1)每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量有什么關(guān)系?(2)如果每塊地磚的面積是0.5平方米，鋪這一地面需要多少塊地磚?(3)鋪這一地面用了500塊地磚，所用的地磚每塊面積是多大?探究結(jié)果匯報(bào)探究結(jié)果匯報(bào)生1:加深了對(duì)正、反比例含義的認(rèn)識(shí)，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例。生2:運(yùn)用正、反比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)四教教學(xué)反想悟，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)過(guò)程，我國(guó)傳統(tǒng)文化中是很講究“悟”的。如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)能讓學(xué)生有充分的機(jī)會(huì)自己領(lǐng)悟，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將充滿(mǎn)生機(jī)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將心懷向往。在設(shè)計(jì)本課教學(xué)過(guò)程中，我創(chuàng)設(shè)了一些具體生動(dòng)的生活情境生在一種愉悅歡暢的氛圍中展開(kāi)復(fù)習(xí)。同時(shí)，我還充分發(fā)揮學(xué)生自主探索和小組合作探索的(1)工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量成()比例。(2)被除數(shù)一定，除數(shù)和商成()比例。(3)圓的周長(zhǎng)和直徑成()比例。(4)年齡與身高()比例。(5)食堂買(mǎi)回150噸煤，已燒的煤的質(zhì)量與剩下的煤的質(zhì)量()比例。2.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”,錯(cuò)的畫(huà)“×”)(1)平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例。()(4)正方體的表面積與它的一個(gè)面的面積成正比例。()反比例)把一段木料鋸成4段要用24分鐘。照這個(gè)速度，如果將這根木料鋸成7段，要用多長(zhǎng)時(shí)間?1.(1)正(2)反(3)正(4)不成(5)不成48分鐘教材第49頁(yè)“練習(xí)四”1.(1)4681012(2)成正比例，因?yàn)閼?yīng)付金額與彩帶的長(zhǎng)度的比值是2(一定)。(3)略(4)6.5×2=13(元)(5)3倍3.(1)成反比例(2)0.2×600÷0.5=240(塊)(3)0.2×600÷500=0.24(平方米)4.(1)2小時(shí)30千米(2)30÷2×1.5=22.5(千米)(3)2小時(shí)(4)30÷2=15(千米/96寬/厘米12346面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬的乘積不變，長(zhǎng)和寬成反比繪制校園平面圖。(教材第51~53頁(yè))教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教具學(xué)其教具學(xué)其生3:通過(guò)詢(xún)問(wèn)學(xué)校相關(guān)工作人員、實(shí)地測(cè)量生7:根據(jù)各建筑間的距離及在校園內(nèi)的分布3.交流反思。生2:長(zhǎng)度的測(cè)量。生3:比例尺的確定。略神奇的莫比烏斯帶。(教材第54~55頁(yè))教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)雄點(diǎn)重點(diǎn)雄點(diǎn)教具學(xué)具教具學(xué)具課件出示教材第54頁(yè)主題圖。烏斯帶)一個(gè)面呢?1.剪莫比烏斯帶()。帶嗎?“猜測(cè)、驗(yàn)證、探究”的過(guò)程，這也潛移默化地滲透了數(shù)學(xué)的思想方法和數(shù)學(xué)的美】如果不是旋轉(zhuǎn)180°而是更多的度數(shù)或者沿、的寬度剪開(kāi)莫比烏斯帶又會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)神奇的莫比烏斯帶沿莫比烏斯帶的中線剪開(kāi)課堂作業(yè)新課堂作業(yè)新段計(jì)試著自己做一個(gè)莫比烏斯帶，再沿著紙條的二等分線、三等分線、四等分線……剪開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)了什么?說(shuō)一說(shuō)莫比烏斯帶在實(shí)際生活中的應(yīng)用。帶)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)略33可錄的上可愛(ài)的小貓。(教材第56~57頁(yè))教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)形與原來(lái)的圖形才相似。2.提高學(xué)生觀察、分析問(wèn)題及動(dòng)手操作的能力。重點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程課件出示教材第56頁(yè)主題圖及問(wèn)題。生1:小貓樂(lè)樂(lè)是由各點(diǎn)及它們之間的連線組成的。生2:我們先看A點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)A點(diǎn)所在行對(duì)應(yīng)的數(shù)字是0,所在列對(duì)應(yīng)的數(shù)字是2,所以可用數(shù)對(duì)(2,0)來(lái)表示A點(diǎn)。生4:其他點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)分別是E(5,8),F(4,6),G(2,6),H(1,8),I(0,6),J(0,2)。師：小貓家族中還有三只小貓，組成它們輪廓的點(diǎn)如下表。(課件出示教材第56頁(yè)表格)生1:將其與樂(lè)樂(lè)比，發(fā)現(xiàn)表示天天輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)是樂(lè)樂(lè)的2倍，第二個(gè)A(4,0),B(8,0),C(12,2),D(12,6),E(10,8),F(8,6),G(4,6),H(2,8),I(0,6),JA(2,0),B(4,0),C(6,4),D(6,12),E(5,16),F(4,12),G(2,12),H(1,16),I(0,12),JA(4,0),B(8,0),C(12,4),D(12,12),E(10,16),F(8,12),G(4,12),H(2,16),I(0,12),J生4:歡歡和樂(lè)樂(lè)最像，因?yàn)闅g歡數(shù)對(duì)中的數(shù)是按樂(lè)樂(lè)的數(shù)對(duì)的2倍來(lái)畫(huà)的。師：通過(guò)描繪不同小貓的輪廓并進(jìn)行比較，我們學(xué)到了什么?由數(shù)對(duì)表示的圖中，兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，得到的新圖形與原圖形相似。y+2(xy-y×2.(2x2課學(xué)作業(yè)新課學(xué)作業(yè)新設(shè)計(jì)(考查知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)計(jì)算感受數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，所形成的新圖形與原B類(lèi)小麗有60張郵票，小華有40張郵票，小麗要給小華多少?gòu)堗]票，才能使兩人的郵票數(shù)之比為1:4?題)A類(lèi)：18厘米(畫(huà)圖略)B類(lèi)：40張數(shù)與代數(shù)10課時(shí)圖形與幾何8課時(shí)統(tǒng)計(jì)與概率2課時(shí)解決問(wèn)題的策略3課時(shí)數(shù)與代數(shù)1數(shù)的認(rèn)識(shí)2課時(shí)2數(shù)的運(yùn)算4課時(shí)3式與方程1課時(shí)5常見(jiàn)的量1課時(shí)6探索規(guī)律1課時(shí)教的教的認(rèn)整數(shù)。(教材第65~67頁(yè))教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)過(guò)教學(xué)過(guò)程情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入課件出示教材第65頁(yè)第1題。1.0,1,76,-12,8400,-305中，自然數(shù)有(),負(fù)數(shù)有(),它們都是()數(shù)。2.把一根8米長(zhǎng)的鐵絲平均分成10段，每段是這根鐵絲的(),每段長(zhǎng)()米。3.分?jǐn)?shù)單位的最大真分?jǐn)?shù)是(),它至少再添上()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。生：自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù)，可分為偶數(shù)和奇數(shù)；非0自然數(shù)根據(jù)所含因數(shù)的個(gè)數(shù)，可分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成教材第66~67頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”,小組內(nèi)交流，教師巡視、輔導(dǎo)。生1:更加明確了數(shù)的改寫(xiě)與比較兩個(gè)多位數(shù)的大小的方法。生2:數(shù)的改寫(xiě)就是把一個(gè)較大數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。生3:我會(huì)比較兩個(gè)多位數(shù)的大小。生4:對(duì)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)有了更深的認(rèn)識(shí)。負(fù)整數(shù)整數(shù)因數(shù)和倍數(shù)2,5.3的倍數(shù)的特征奇數(shù)和偶數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)教教學(xué)反想A類(lèi)A.個(gè)位B.十分位C.0.01D.0.0011.(1)十4個(gè)十百分4個(gè)0.01教材第66頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”1.120643010塊4082454.82506680005066.8九千九百二十六萬(wàn)三千七百9926.373.略5.(1)千萬(wàn)943010萬(wàn)(2)1000099991000(3)2,3,5,74,6,8,9,10(4)56.(1)52,7227,72,57,7525,75(2)救學(xué)內(nèi)容救學(xué)內(nèi)容教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程出示請(qǐng)學(xué)生用多種方式解釋這個(gè)分?jǐn)?shù)的含義。出示請(qǐng)學(xué)生用多種方式解釋這個(gè)分?jǐn)?shù)的含義。生1表示把單位1平均分成4份，其中的3份是它的。生3我用除法算式來(lái)表示生4.我用比來(lái)表示整數(shù)部分小數(shù)小數(shù)部分億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)點(diǎn)數(shù)位億位萬(wàn)位千位百位個(gè)位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位十百千萬(wàn)分分分分之之之一之板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)百億位百萬(wàn)位十分位計(jì)數(shù)單位千分之萬(wàn)分之教學(xué)反教學(xué)反課堂課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)成數(shù)518一—