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數(shù)列通項公式的求法一、數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項公式例1.數(shù)列0,eq\f(2,3),eq\f(4,5),eq\f(6,7),…的一個通項公式為________.練習:數(shù)列{an}的前4項是eq\f(3,2),1,eq\f(7,10),eq\f(9,17),則這個數(shù)列的一個通項公式是an=________.二、數(shù)列的前n項和求數(shù)列的通項公式例2.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2-2n+1,則其通項公式為________________.練習:1.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2-2n,則其通項公式為_______________三、遞推公式求數(shù)列通項例:已知數(shù)列的前項和為,若,則四、累加法累乘法求數(shù)列通項例1已知數(shù)列滿足,對任意的都有,則(
)練習:已知數(shù)列滿足,,則(
)例2已知,,則數(shù)列的通項公式是(
)練習:若數(shù)列滿足,則(
)六、構造法1、待定系數(shù)之型構造等比數(shù)列例1已知滿足,求數(shù)列的通項公式.練習1:已知數(shù)列中,,,求數(shù)列的通項公式.練習2已知數(shù)列的首項,且.求數(shù)列的通項公式;2、待定系數(shù)之型構造等比數(shù)列例、設數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式.練習:已知:,時,,求的通項公式.3、待定系數(shù)之型構造數(shù)列例、已知數(shù)列中,求的通項公式.練習:已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式.特例:練習:已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式.4、取倒數(shù)構造等差例、在數(shù)列中,若,則___________.例、已知數(shù)列的前項和為,且滿足.(1)求證:是等差數(shù)列.(2)求的表達式.例、已知數(shù)列的首項,證明:數(shù)列是等比數(shù)列并求的通項公式.五、同型構造法例、已知數(shù)列滿足,求.例、已知數(shù)列中,且,求數(shù)列的通項公式.例、已知數(shù)列中,且,求數(shù)列的通項公式.例、已知,且,求數(shù)列的通項公式.六、取對數(shù)構造法例:數(shù)列中,,,求數(shù)列的通項公式.例:數(shù)列中,,,求數(shù)列的通項公式.七、二階整體構造等比例:已知數(shù)列滿足,求數(shù)列
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