智慧廣場-排列（教案）青島版五年級上冊數(shù)學(xué)

智慧廣場—排列（教案）青島版五年級上冊數(shù)學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容我選擇的教學(xué)內(nèi)容是教材中的第五章第二節(jié)“排列”。本節(jié)課主要讓學(xué)生掌握排列的定義、排列數(shù)公式以及排列的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我希望學(xué)生能夠理解排列的概念，掌握排列數(shù)的計算方法，并能運用排列知識解決實際問題。三、教學(xué)難點與重點教學(xué)難點是排列數(shù)的計算方法，教學(xué)重點是讓學(xué)生能夠運用排列知識解決實際問題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備為了幫助學(xué)生更好地理解排列知識，我準(zhǔn)備了多媒體課件、排列樹狀圖、實物道具等教具和學(xué)具。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：我拿出一副撲克牌，讓學(xué)生觀察并思考：如果我們要從這副撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，有多少種可能的選擇？2.講解排列定義：我通過撲克牌的例子，引導(dǎo)學(xué)生理解排列的定義，即從n個不同元素中，取出m（m≤n）個元素的所有可能的順序。3.推導(dǎo)排列數(shù)公式：我利用排列樹狀圖，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)排列數(shù)公式：An=n!/(nm)!，并解釋公式中的n!表示n的階乘，即n×(n1)×(n2)×…×2×1。4.例題講解：我選取了一道典型例題，讓學(xué)生跟隨我的講解，運用排列數(shù)公式進(jìn)行計算。例題：從5本不同的書中隨機(jī)抽取2本，有多少種不同的抽取方法？5.隨堂練習(xí)：我設(shè)計了幾個類似的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，并及時給予指導(dǎo)和反饋。6.實際問題解決：我提出了一個實際問題：如果一個班級有10名學(xué)生，每次抽取3名學(xué)生參加比賽，有多少種不同的抽取方法？讓學(xué)生分組討論并計算出結(jié)果。六、板書設(shè)計我在黑板上列出了排列的定義、排列數(shù)公式，以及例題的解題過程和答案。七、作業(yè)設(shè)計我布置了一道作業(yè)題：從6個不同的玩具中隨機(jī)抽取3個，有多少種不同的抽取方法？要求學(xué)生運用排列知識進(jìn)行計算，并寫出解題過程。八、課后反思及拓展延伸重點和難點解析1.排列的定義：排列是數(shù)學(xué)中的一個基本概念，它指的是從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有可能的順序。這個概念對于學(xué)生來說可能比較抽象，因此需要通過具體的例子和實際問題來幫助學(xué)生理解和掌握。2.排列數(shù)公式：排列數(shù)公式An=n!/(nm)!是計算排列數(shù)的關(guān)鍵，其中n!表示n的階乘，即n×(n1)×(n2)×…×2×1。學(xué)生可能對這個公式感到困惑，特別是對階乘的理解和運用。因此，我通過排列樹狀圖的展示，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出這個公式，并解釋其含義和應(yīng)用。3.實際問題解決：在教學(xué)過程中，我提出了一個實際問題，讓學(xué)生分組討論并計算出結(jié)果。這個問題涉及到從10名學(xué)生中抽取3名學(xué)生參加比賽的排列方法。學(xué)生需要將所學(xué)的排列知識運用到實際問題中，這可能是一個難點。因此，我在課堂上給予了學(xué)生一定的指導(dǎo)，幫助他們理解和解決實際問題。4.作業(yè)設(shè)計：我布置了一道作業(yè)題，要求學(xué)生從6個不同的玩具中隨機(jī)抽取3個，計算不同的抽取方法。這個作業(yè)題是對學(xué)生所學(xué)知識的鞏固和運用，同時也是對他們的檢驗。我要求學(xué)生寫出解題過程，以檢查他們是否能夠熟練運用排列知識進(jìn)行計算。1.通過具體的例子和實際問題，讓學(xué)生理解和掌握排列的定義。例如，我使用了撲克牌的例子，讓學(xué)生觀察和思考抽取一張牌的可能性，從而引入排列的概念。2.通過排列樹狀圖的展示，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出排列數(shù)公式，并解釋其含義和應(yīng)用。我讓學(xué)生觀察樹狀圖，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)排列數(shù)的變化規(guī)律，從而推導(dǎo)出公式。3.在實際問題解決環(huán)節(jié)，我給予了學(xué)生一定的指導(dǎo)，幫助他們理解和解決實際問題。我引導(dǎo)學(xué)生分析問題的條件，運用排列知識進(jìn)行計算，并解釋計算結(jié)果的含義。4.對于作業(yè)題，我要求學(xué)生寫出解題過程，以檢查他們是否能夠熟練運用排列知識進(jìn)行計算。我會在批改作業(yè)時關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法，及時給予反饋和指導(dǎo)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門在講解本堂課程“智慧廣場—排列”時，我運用了一些教學(xué)技巧和竅門，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和興趣。1.語言語調(diào)：我注意了語言的清晰度和語調(diào)的變化，以吸引學(xué)生的注意力。在講解排列定義和排列數(shù)公式時，我盡量使用簡潔明了的語言，并在重要的概念和公式上加強(qiáng)語調(diào)，以幫助學(xué)生更好地理解和記憶。2.時間分配：我合理分配了課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進(jìn)行。我預(yù)留了大約10分鐘的時間進(jìn)行例題講解和隨堂練習(xí)，以及5分鐘的時間進(jìn)行實際問題解決。這樣，學(xué)生有足夠的時間理解和掌握所學(xué)知識，并進(jìn)行實際操作。3.課堂提問：我在講解過程中適時提問學(xué)生，以檢查他們對知識的理解和掌握程度。我設(shè)計了幾個問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答，以激發(fā)他們的思維和積極參與。4.情景導(dǎo)入：我通過拿出一副撲克牌，讓學(xué)生觀察并思考抽取一張牌的可能性，從而引入排列的概念。這樣的情景導(dǎo)入使學(xué)生能夠更好地聯(lián)系實際，激發(fā)他們對排列知識的學(xué)習(xí)興趣。教案反思：在本次教學(xué)中，我注重了學(xué)生的參與和實踐，通過具體的例子和實際問題，幫助他們理解和掌握排列知識。在講解排列數(shù)公式時，我通過排列樹狀圖的展示，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，并解釋其含義和應(yīng)用。在實際問題解決環(huán)節(jié)，我給予了學(xué)生一定的指導(dǎo)，幫助他們理解和解決實際問題。然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。在課堂提問環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對排列知識的掌握程度不夠，回答問題時有些迷茫。因此，我計劃在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，幫助他們克服困難。我還需要改進(jìn)教學(xué)方法，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。我計劃更多地運用互動式教學(xué)，鼓勵學(xué)生積極參與討論和思考，提高他們的學(xué)習(xí)積極性和主動性。課后提升1.課后練習(xí)題：（1）從7個不同的玩具中隨機(jī)抽取4個，有多少種不同的抽取方法？（2）一個班級有12名學(xué)生，每次抽取5名學(xué)生參加比賽，有多少種不同的抽取方法？（3）一個密碼鎖由4個不同的數(shù)字組成，密碼組合共有多少種？2.答案解析：（1）答案：從7個不同的玩具中隨機(jī)抽取4個，有35種不同的抽取方法。解析：根據(jù)排列數(shù)公式A7=7!/(74)!=7×6×5×4=35。（2）答案：一個班級有12名學(xué)生，每次抽取5名學(xué)生參加比賽，有792種不同的抽取方法。解析：根據(jù)排列數(shù)公式A12=12!/(125)!=12×11×10×9×8=792。（3）答案：一個密碼鎖由4個不同的數(shù)字組成，密碼組合共有24種。解析：由于數(shù)字09共有10個，因此從這10個數(shù)字中隨機(jī)選擇4個數(shù)字作為密碼，有10×9×8×7=5040種組合。但考慮到數(shù)字可以重復(fù)，例如，選擇數(shù)字1兩次和數(shù)字2、3各一次，這樣的組合也是有效的。因此，需要將總組合數(shù)除以重