中職數(shù)學(xué)4.2-冪函數(shù)

4.2冪函數(shù)基本信息中文名楊冪外文名YangMi，Mini別名紫曦，冪冪，狐貍，小冪，狐小冪國籍

民族漢族出生日期1986年9月12日畢業(yè)院校北京電影學(xué)院音樂作品《愛的供養(yǎng)》、《宮鎖心玉》影視作品《宮》、《仙劍奇?zhèn)b傳三》、《神雕俠侶》、《孤島驚魂》音樂成就百度音樂2011年“年冠軍單曲”影視成就上海電視節(jié)白玉蘭獎(jiǎng)最佳女演員身高1.68m生肖虎血型B型體重45kg丈夫劉愷威基本信息姓名陳紫函外文名Emily別名紫函公主、紫函姐國籍

民族漢出生地重慶出生日期1978年4月2日職業(yè)演員畢業(yè)院校北京電影學(xué)院表演系星座白羊座身高165cm體重42kg血型A型性別女原名陳莎莎屬相馬

(1)如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P=______w元(2)如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積S=____(3)如果立方體的邊長為a,那么立方體的體積V=

____

(5)如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)1km,那么他騎車的平均速度v=______________是____的函數(shù)a2

a3

V是a的函數(shù)t?1km/s

v是t的函數(shù)我們先來看幾個(gè)具體的問題:(4)如果一個(gè)正方形場地的面積為S,那么正方形的邊長_________a是S的函數(shù)以上問題中的函數(shù)具有什么共同特征?思考:Pwy=xy=x2y=x3y=xy=x-1____是____的函數(shù)Sa一般地，函數(shù)

叫做冪函數(shù)(powerfunction)

，其中x為自變量，為常數(shù)。[定義:]例題:注意:冪函數(shù)的解析式必須是y=ｘＫ的形式，其特征可歸納為“兩個(gè)系數(shù)為１，只有１項(xiàng)”．判斷下列函數(shù)是不是冪函數(shù)：

35（1）y＝2x；

（4）y＝x2＋3．（2）y＝2x；（3）y＝x

；78練習(xí)1、下列函數(shù)中，哪幾個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)？（1）y=

（2）y=2x2（3）y=2x

（4）y=1(5)y=x2+2(6)y=-x3答案:(1)(4)二、冪函數(shù)應(yīng)用（1）函數(shù)y＝x3的定義域?yàn)镽；解：例1寫出下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x3；（3）y＝x－2；（2）y＝x

；12（4）y＝x

．32－解：例1寫出下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x3；（3）y＝x－2；（2）y＝x

；12（4）y＝x

．32－（2）函數(shù)y＝x，即y＝，定義域?yàn)閇0，＋∞）；12二、冪函數(shù)應(yīng)用（3）函數(shù)y＝x－2，即y＝，定義域?yàn)椋ǎ蓿?）∪（0，＋∞）；x21解：例1寫出下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x3；（3）y＝x－2；（2）y＝x

；12（4）y＝x

．32－二、冪函數(shù)應(yīng)用新授解：例1寫出下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x3；（3）y＝x－2；（2）y＝x

；12（4）y＝x

．32－（4）函數(shù)y＝x，即y＝，其定義域?yàn)椋?，＋∞）．32－二、冪函數(shù)應(yīng)用練習(xí)1求下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x－3；（2）y＝x；（3）y＝x．34－12－練習(xí)下面研究冪函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出這六個(gè)冪函數(shù)的圖象.結(jié)合圖象，研究性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、過定點(diǎn)的情況等。研究

y=x

x…-3-2-10123……-3-2-10123……9410149……-27-8-101827……\\\01……-1/3-1/2-1\11/21/3…y=xx-3-2-10123y=x29410149x-3-2-10123y=x3-27-8-101827

x0124012x-3-2-1123-1/3-1/2-111/21/3

y=x

y=x2y=x3

y=x

y=x-1定義域值域奇偶性單調(diào)性

公共點(diǎn)奇偶奇非奇非偶奇(1,1)RRR{x|x≠0}［0,+∞）RR{y|y≠0}［0,+∞）［0,+∞）在R上增在（-∞，0