2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.1 第2課時(shí) 代數(shù)式的求值

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）1代數(shù)式第三章

整式及其加減第2課時(shí)代數(shù)式的值教學(xué)目標(biāo)1.

會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值是一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法。2.

能解釋代數(shù)式的值的實(shí)際意義；根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律。3.

初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。重點(diǎn)：會(huì)求代數(shù)式的值。難點(diǎn)：能根據(jù)代數(shù)式求值推斷列代數(shù)式和求代數(shù)式的值

的意義。游戲規(guī)則：三個(gè)人一組，老師報(bào)一個(gè)數(shù)，要求第一位同學(xué)把此數(shù)加1后傳給第二位同學(xué)，第二位同學(xué)把聽到的數(shù)平方后報(bào)給第三位同學(xué)，第三位同學(xué)把聽到的數(shù)減3后報(bào)出結(jié)果?？纯茨娜煌瑢W(xué)計(jì)算得又快又好？游戲比拼xx+1(x+1)2(x+1)2

-3比如：1→2→4→1。探究新知代數(shù)式的值1問題1：當(dāng)

x=5時(shí)，(x+1)2

-3=

。實(shí)際上是在用具體的數(shù)字5在代替式子

(x+1)2

-3中的字母

x，然后計(jì)算結(jié)果

(5+1)2

-3=33。33練習(xí)：當(dāng)

x=-5時(shí)，(x+1)2

-3=

。

(-5+1)2

-3=1313

用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的值。

當(dāng)字母取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式的值一般也不同。歸納總結(jié)合作探究例1列代數(shù)式，并求值。某景點(diǎn)的門票價(jià)格：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元。(1)一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)?解：(1)該旅游團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)(10x+5y)元。(2)如果該旅游團(tuán)有37名成人、15名學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)?解：(2)把

x＝37，y＝15代入代數(shù)式

10x+5y，得10×37+5×15＝445。因此，他們應(yīng)付門票費(fèi)445元。

如果用

x

表示1支鉛筆的價(jià)格，用

y

表示1本練習(xí)本的價(jià)格，那么10x＋5y

可以表示_______________________的總錢數(shù)。10支鉛筆與5本練習(xí)本想一想：代數(shù)式10x＋5y

還可以表示哪些生活中的問題？1.下列代數(shù)式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2(a－b)。解：（1）若籃球的單價(jià)是

a

元，足球的單價(jià)是

b

元，2a-b

可表示為賣兩個(gè)籃球比買一個(gè)足球多花(2a-b)元；

（2）若某商店的一臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)的售價(jià)為

a

元，進(jìn)價(jià)為

b

元，2(a-b)可表示為賣出兩臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)給商店盈利2(a-b)元。練一練營(yíng)養(yǎng)學(xué)家通常用身體質(zhì)量指數(shù)(簡(jiǎn)稱BMI)衡量人體胖瘦程度，這個(gè)指數(shù)等于人體體重(單位：kg)與人體身高(單位：m)平方的商。對(duì)于成年人來說，BMI在18.5與24之間，體重適中；BMI低于18.5，體重過輕；BMI高于24，體重超重。嘗試·思考(1)設(shè)一個(gè)人的體重為wkg，身高為hm，請(qǐng)用含w，

h的代數(shù)式表示這個(gè)人的BMI。(1)身體指數(shù)為

。

典例精析(2)張老師的身高為1.75m，體重為65kg，他的體重是否適中?(3)BMI對(duì)未成年人的胖瘦程度也有一定參考意義，請(qǐng)計(jì)算你的BMI。(2)將

w＝65，h＝1.75代入

，得

，

張老師體重適中。

2.(1)當(dāng)

x=-3時(shí)，求

x2

-3x+5的值；(2)當(dāng)

y=時(shí)，求

y2

-2y+1的值.解：(1)將

x=-3

代入

x2

-3x+5，得x2

-3x+5=(-3)2

-3×(-3)+5

=23；

(2)將

y=

代入

y2

-2y+1，得負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)代入求值時(shí)注意添括號(hào)代數(shù)式中省略的乘號(hào)，代入求值時(shí)要加上練一練(1)代入時(shí)，要“對(duì)號(hào)入座”，避免代錯(cuò)字母，其他符號(hào)不變。(2)代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來省略的乘號(hào)一定要還原。(3)若字母的值是負(fù)數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，將字母的值代入代數(shù)式時(shí)，應(yīng)加上括號(hào)，原來的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)都不能改變。在代入數(shù)值時(shí)應(yīng)注意：方法總結(jié)練一練3.當(dāng)

x=-3，y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：解：將

x

用

-3，y

用2代入，議一議例2已知

x

-2y=3，則代數(shù)式6-2(x

-2y)的值

為____。0相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母——整體代入解析：題中

x，y

的值沒單獨(dú)給出，可將

x

-2y

看做一個(gè)整體，代入到所求代數(shù)式中。4.【變式】已知，則

的值是多少？解：由，可得將

代入上式：

練一練觀察思考n123456785n+6n211（1）隨著

n

的值逐漸變大，5n+6和

n2這兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？（2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100。162126313641461491625364964逐漸增大填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況.n2

先超過練一練1.如圖所示是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x

為

-5，則輸出的結(jié)果為_______。49當(dāng)堂小結(jié)代數(shù)式的值概念應(yīng)用用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的

，就可以求出代數(shù)式的值字母代入求值課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)2.

（無錫·中考模擬）當(dāng)

a

=

2，b

=-3

時(shí)，代數(shù)式

(a

-

b)2

+2ab

的值為

(

)A.

13

B.

27

C.-5

D.-71.（海南·期中）當(dāng)

y

=-4

時(shí)，代數(shù)式

-1

+