2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 第二章 有理數(shù)及其運算 3 有理數(shù)的乘除運算 第1課時 有理數(shù)的乘法

北師大版·七年級上冊第1課時有理數(shù)的乘法3有理數(shù)的乘除運算水庫水位的變化甲水庫第一天乙水庫第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天情境導入甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm，預計經(jīng)過4天甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，那么4天后甲水庫的水位變化量為3+3+3+3=3×4=12(cm)乙水庫的水位變化量為

(-3)

+(-3)

+(-3)

+(-3)

=(-3)

×4=-12(cm)探索新知有理數(shù)乘法法則探究點

(-4)

+(-4)

+(-4)

=(-4)

×3=-12(cm)。問題1若乙水庫的水位每天下降4cm，預計經(jīng)過3天乙水庫水位的總變化量是多少？

結(jié)合問題1，你認為3×(-4)的結(jié)果應該是多少？問題2(-3)×(-4)呢？3×(-4)=

(-4)

×3=-12(有理數(shù)乘法滿足交換律)(-3)×(-4)+(-3)

×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0(-3)×(-4)=-[(-3)×4]=12(有理數(shù)乘法滿足乘法對加法的交換律)問題3

請你仿照上面的方法說明(-2)×(-5)=10？

(-2)

×5

=(-2)

+(-2)

+(-2)+(-2)

+(-2)

=-10

(-2)×(-5)

+(-2)

×5

=(-2)×[(-5)

+5]=(-2)×0=0

(-2)×(-5)

=-[(-2)

×5]=10

再寫一些算式進行計算。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

同號兩數(shù)相乘得正數(shù)，并把絕對值相乘；

異號兩數(shù)相乘得負數(shù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得0。問題4有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

解：(1)6×(-1)=-(6×1)=-6(2)(-4)×5=-(4×5)=-20(3)(-5)×(-7)=+(5×7)=35(4)=1

觀察例題(1)中的因數(shù)和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?問題5一個數(shù)乘-1，所得的積就是它的相反數(shù)。

觀察例題(4)中的因數(shù)和結(jié)果，猜測兩個因數(shù)的關(guān)系?問題6該式兩個數(shù)的乘積為1，可能是倒數(shù)關(guān)系。倒數(shù)

如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中的一個數(shù)是另一個的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。注意（1）若a≠0，則a的倒數(shù)為，0沒有倒數(shù)；（2）互為倒數(shù)是對兩個數(shù)而言的，單獨一個數(shù)無所謂倒數(shù)。若a，b互為倒數(shù)，則ab=1；反之，若ab=1，則a，b

互為倒數(shù)。練一練【課本P50隨堂練習】1.計算：

(3)(-3)×0.3

解:原式=0解:原式=-1解:原式=-(3×0.3)=-0.9解:原式解:原式=-42解:原式=+12.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：

解：它們的倒數(shù)分別為例用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃，登高3km后，氣溫有什么變化?解：(-6)×3=-18(℃)因此，登高3km后，氣溫下降18℃。【例題變式】在例題的條件下，若登山隊已經(jīng)到達山頂，當他們下山2km后，此處的氣溫相對山頂?shù)臍鉁赜惺裁醋兓?解：(-6)×(-2)=12(℃)因此，下山2km后，氣溫上升12℃。練一練在實驗室中，常采用水冷卻、真空冷卻等方式將物體溫度降下來?，F(xiàn)采用真空冷卻的方式對某種標本穩(wěn)定降溫，每持續(xù)冷卻1min，溫度的變化量為-2℃，若持續(xù)冷卻4min后，溫度的總變化量是多少攝氏度？解：(-2)×4=-8(℃)因此，持續(xù)冷卻4min后，溫度的總變化量是-8℃。隨堂練習1.計算2×(-4)的結(jié)果是()A.2B.-2C.8D.-82.-7的倒數(shù)是()A.-7B.

7

DC3.計算：(1)(-4)×(-4)=_____;(2)(-1)×100=_____。4.求下列各數(shù)的倒數(shù)：

解：它們的倒數(shù)分別是16-1005.計算：

(3)(-0.125)×(-8)(4)0×(-13.52)解:原式解

:原式=-32解:原式=+(0.125×8)=1解:原式=06.甲水庫的水位每天上升3cm，乙水庫的水位每天下降5cm，4天后，甲、乙水庫水位總的變化量各是多少?解：用正號表示水位上升，用負號表示水位下降。3×4=12

(cm)(-5)×4=-20

(cm)因此，4天后，甲水庫的水位上升了12cm，乙水庫的水位下降了20cm。課堂小結(jié)有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘任何數(shù)與0相乘，積仍為0乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)1.教材P55~57習題2.3第1，2，9，10題。2.《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》主體本部分相應課時訓練。課后作業(yè)同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。