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文檔簡介
1.5
統(tǒng)計學(xué)原理在遺傳學(xué)中的應(yīng)用1.5.1概率的概念
概率(probability)又稱幾率(chance):是指某事件未發(fā)生前人們對該事件出現(xiàn)的可能性進行的一種估計。
P(A)=lim(nA/n)
頻率:指某一事件已發(fā)生的情況。如人口出生率的統(tǒng)計,升學(xué)率的統(tǒng)計等等。但某事件以往發(fā)生的頻率也可以作為對未來事件發(fā)生的可能性的估計。1.5.2概率原理1)乘法定律(SumRule)
獨立事件A和B同時發(fā)生的概率等于各個事件發(fā)生概率之乘積。
P(A·B)=P(A)×P(B)2)加法定律(ProductRule)
兩個互斥事件同時發(fā)生的概率是各個事件各自發(fā)生的概率之和。
P(A或B)=P(A)+P(B)1.5.3概率的計算和應(yīng)用1)棋盤法(punnetsquare)1/16yyrr1/16Yyrr1/16yyRr1/16YyRr1/4yr1/16yyRr1/16YyRr1/16yyRR1/16YyRR1/4yR1/16Yyrr1/16YYrr1/16YyRr1/16YYRr1/4Yr1/16YyRryr1/41/16YYRrYr1/41/16YyRRyR1/41/16YYRR1/4YRYR1/4♂♀2)分枝法(branchingprocess)Yy×Yy
Rr×Rr
后代基因型及其比例?YY2/4Yy?yy?RR2/4
Rr
?rr1/16YYRR2/16YYRr1/16YYrr?RR2/4
Rr
?rr?RR2/4
Rr
?rr2/16YyRR4/16YyRr2/16Yyrr1/16yyRR2/16yyRr1/16yyrrYy×Yy
Rr×Rr
后代表型及其比例?黃色?圓形?皺縮9/16黃圓3/16黃皺3/16綠圓1/16綠皺?綠色?圓形?皺縮表型及其比例分枝圖3)多對基因雜交概率的計算五對基因的雜交組合AABbccDDEe×AaBbCCddEe,求后代中基因型為AABBCcDdee和表型為ABCDe的概率。PAA×AaBb×Bbcc×CCDD×dd
Ee×Ee基因型
AABBCcDd
ee概率P=1/2×1/4×1×1×1/4=1/32表型
ABCDe概率P=1×3/4×1×1×1/4=3/161.5.4二項分布和二項展開法1)對稱分布即一對性狀各自發(fā)生的概率p和q相等。以兩個孩子的家庭為例,性別分布可有以下幾種情況。(p+q)2=p2+2pq+q2=1/4+1/2+1/4,分布是對稱的。若研究n個子女的家庭,則為:(p+q)n
分布也是對稱的。第一個孩子第二個孩子概率分布男男1/2×1/2=1/4P(pp)=1/4
男女1/2×1/2=1/4
女男1/2×1/2=1/4
女女1/2×1/2=1/4P(qq)=1/42P(pq)=2/42)不對稱分布若一對性狀各自發(fā)生的概率p
q,則二項式分布不對稱。如隱性遺傳病半乳糖血癥,兩個攜帶者婚配,只生兩個子女,表型正常和患病的分布是:第一個孩子第二個孩子概率分布正常正常3/4×3/4=9/16P(pp)=9/16
正?;純?/4×1/4=3/16
患兒正常1/4×3/4=3/16
患兒患兒1/4×1/4=1/16P(qq)=1/162P(pq)=6/16二項式公式的應(yīng)用:(p+q)n=pn+npn-1q+n(n-1)2!Pn-2q2+n(n-1)(n-2)3!Pn-3q3+……+qnP:某一事件出現(xiàn)的概率q:另一事件出現(xiàn)的概率n:估測其出現(xiàn)概率的事件數(shù)P+q=13)計算單項概率若我們研究的不是其全部,而是某一項的概率,則可用如下通式:n!r!(n-r)!prqn-rr:某事件(基因型或表現(xiàn)型)出現(xiàn)的次數(shù)n-r:另一事件(基因型或表現(xiàn)型)出現(xiàn)的次數(shù)例:白化基因攜帶者結(jié)婚生育的4個孩子中白化的頻率分布p為正常表型的概率=3/4,q為白化的概率=1/4,n為孩子總數(shù)=4,(n—r)則為患兒數(shù)。1/2561×(3/4)0×(1/4)44012/2564×(3/4)1×(1/4)33154/2566×(3/4)2×(1/4)222108/2564×(3/4)3×(1/4)11381/2561×(3/4)4×(1/4)004P白化正常n!r!(n-r)!prqn-r
實例應(yīng)用:例1:在兩對基因雜種YyRr的F2群體中,試問三顯性和一隱性基因個體出現(xiàn)的概率是多少?已知:n=4r=3n-r=1p=1/2q=1/2n!r!(n-r)!Prqn-r實例應(yīng)用:例2:在三對基因雜種YyRrCc的F2群體中,試問兩顯性性狀和一隱性性狀個體出現(xiàn)的概率是多少?已知:n=3r=2n-r=1p=3/4q=1/4n!r!(n-r)!Prqn-r實例應(yīng)用:例3:AaCc與aaCc雜交,產(chǎn)生五個后代,其中三個A-C-,兩個aacc的概率是多少?已知:n=5r=3n-r=2P=?q=?n!r!(n-r)!Prqn-rP=3/8q=1/8AaCc×aaCc1/2A-3/4C-1/4cc3/8A-C-1/2aa3/4C-1/4cc1/8aacc1.5.5
2測驗(chi-squaremethod)
2=(O-E)2/EO:實際觀測值E:理論值
2:觀測值偏離理論值的一個估值統(tǒng)計的標準P>0.05,結(jié)果與理論數(shù)無顯著差異,實得值符合理論值;
P<0.05,結(jié)果與理論數(shù)有顯著差異,實得值不符合理論值;P<0.01,結(jié)果與理論數(shù)有極顯著差異,實得值非常不符合理論值。舉例1:P♀圓×皺♂圓F1F2圓皺
(5474株)(1850株)2.96:1
約為3:1第一步:計算
2
值O1=5474O2=1850E1=(5474+1850)×3/4=E2=(5474+1850)×1/4=
2=(O-E)2/E=(O1-E1)2/E1+(O2-E2)2/E2=2.6第二步:根據(jù)自由度查表并判斷
2﹤20.05觀測值與理論值差異不顯著(符合理論比例)
2﹥20.05觀測值與理論值差異顯著(不符合理論比例)當(dāng)df=1時,p=0.05,
20.05=3.84(df=3時,p=0.05,
20.05=7.82)表Pdf12345100.990.950.500.100.050.020.010.000160.02010.1150.2970.5542.5580.00390.1030.3520.7111.1453.9400.151.392.373.364.359.342.714.616.257.789.2415.993.845.997.829.4911.0718.315.417.829.8411.6713.3921.166.649.2111.3513.2815.0923.21自由度:在各項預(yù)期值決定后,實得數(shù)中能自由變動的項數(shù)。
df=n-1(分離組數(shù)-1)差異顯著性標準差異極顯著性標準舉例2:1.71454454總計1.1028.434綠、馬0.2885.190紫、馬0.28255.4247紫、缺0.0585.183綠、缺EO(O-E)2E如番茄紫莖缺刻葉(AACC)和綠莖馬鈴薯葉(aacc)雜交后產(chǎn)生的F2代出現(xiàn)如下分離,其是否符合9:3:3:1的理論值?df
=4-1=3查
2表知p>0.05,統(tǒng)計學(xué)上認為在5%顯著水準上差異不顯著。表Pdf12345100.990.950.500.100.050.020.010.000160.02010.1150.2970.5542.5580.00390.1030.3520.7111.
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