中職教育一年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《點(diǎn)斜式方程和斜截式方程》微課教案

《點(diǎn)斜式方程和斜截式方程》微課教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱中職數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊下冊(cè)）作品名稱《點(diǎn)斜式方程和斜截式方程》授課教師單位名稱制作形式混合類微課課時(shí)安排10分15秒教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：掌握直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程，理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍。2.能力目標(biāo)：通過(guò)從直線兩點(diǎn)求斜率得出點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的過(guò)程，提升從具體到抽象，樹立數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)學(xué)思想方法。3.情感目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn),使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)抽象思維的能力的。教學(xué)重點(diǎn)直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。教學(xué)難點(diǎn)直線的點(diǎn)斜式推導(dǎo)過(guò)程中直線與方程對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解，根據(jù)已知條件選擇適當(dāng)形式求直線的方程。教學(xué)用途引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)斜式方程和斜截式方程概念，并能解決數(shù)學(xué)中的直線方程問(wèn)題。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖情景導(dǎo)入【基建狂魔】中國(guó)是一個(gè)基建狂魔，從趙州橋到港珠澳大橋無(wú)不體系了中國(guó)智慧和中國(guó)實(shí)力?！舅伎肌咳绾文闶且晃辉O(shè)計(jì)師如何在設(shè)計(jì)圖紙上確定每一條斜拉鋼索。1.通過(guò)從古到今的橋梁圖片，讓學(xué)生感受到出行的方便，深刻體會(huì)中國(guó)智慧和中國(guó)國(guó)力。2.以實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生思考知識(shí)講解【回顧舊知】回憶直線斜率的兩種求法。【思考】我們知道，根據(jù)平面內(nèi)直線上的一點(diǎn)以及直線的傾斜角能畫出一條直線.在平面直角坐標(biāo)系中，已和k條直線l的方程？【點(diǎn)斜式方程的概念】設(shè)點(diǎn)P(x,y)為直線l上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn),它與連線的斜率k是確定的,由直線的斜率公式,得即y-y0=k(x-x0).k確定的,因此稱為直線的點(diǎn)斜式方程.當(dāng)斜率k=0時(shí),直線l的方程為.此時(shí)直線l平行于x軸(或與x軸重合),如圖(1)所示.當(dāng)斜率不存在時(shí),l.l平y(tǒng)軸(y軸重合),如圖(2)所示.(1)(1)（1）（2）【舉例】【截距的定義】y軸交點(diǎn)(0,b)的縱坐bly軸上的截距,x軸交點(diǎn)(a,0)alx軸上的截距【斜截式方程概念】若直線l的斜率為k,且與y軸軸的交點(diǎn)為(0,b),則直線的點(diǎn)斜式方程為：y-b=k(x-0),即 y=kx+b.方程是由直線的斜率k及直線在y軸上的截距確定的,因此稱為直線的斜截式方程.【例題】例設(shè)直線l的斜率是,在y軸上的截距是,寫出直線的斜截式方程。解由直線的斜截式方程，得【練一練】(1)若直線的點(diǎn)斜式方程是y-7=3x-1，則直線的斜率____,縱截距。(2)若直線的點(diǎn)斜式方程是,則直線的斜率,它的斜截式方程是。(3)若直線的點(diǎn)斜式方程是y=2x+3，則直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為_____。1.通過(guò)知識(shí)回顧，對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)更好理解。2.歸納概念突出強(qiáng)調(diào)規(guī)范表述和注意事項(xiàng)。3.強(qiáng)調(diào)特殊情況下直線的方程。4.通過(guò)【舉例】直接應(yīng)用公式解決問(wèn)題，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生掌握點(diǎn)斜式方程的求法。5．通過(guò)點(diǎn)斜式方程推導(dǎo)得出斜截式方程的定義，學(xué)生能體會(huì)到知識(shí)點(diǎn)延伸，突破教學(xué)難點(diǎn)。6.通過(guò)【例題】利用斜截式方程公式，鞏固知識(shí)，從而突出另一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。7.在【練一練】中將微課中的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)全部運(yùn)用，并對(duì)知識(shí)的應(yīng)用進(jìn)行了提高。知識(shí)小結(jié)【問(wèn)題】今天的微課堂，你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？知識(shí)1、由直線上一點(diǎn)P0(x0,y0)及斜率k確定的直線方程為：點(diǎn)斜式方程y-y0=k(x-x0).2、由直線的斜率k及直線在y軸上的截距確定的直線方程為：斜截式方程y=kx+b.2.思想方法數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng)；樹立數(shù)形結(jié)合的思想。3.課程思政從中國(guó)的橋梁建設(shè)讓學(xué)生體會(huì)中國(guó)的國(guó)力強(qiáng)大，用數(shù)學(xué)的