2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3 因數(shù)與倍數(shù)第九課時(shí) 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教案 蘇教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3因數(shù)與倍數(shù)第九課時(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教案蘇教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3因數(shù)與倍數(shù)第九課時(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教案蘇教版教材分析《2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3因數(shù)與倍數(shù)第九課時(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教案蘇教版》旨在幫助學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。本章節(jié)內(nèi)容與教材緊密相關(guān)，圍繞公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的性質(zhì)、應(yīng)用展開(kāi)，通過(guò)實(shí)例分析、練習(xí)鞏固，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)設(shè)計(jì)注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、總結(jié)能力，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。核心素養(yǎng)目標(biāo)本課時(shí)立足于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。通過(guò)探索公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)生將提高數(shù)學(xué)抽象能力，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)；在求解最小公倍數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生將鍛煉邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題；同時(shí)，通過(guò)實(shí)際例子的分析和應(yīng)用，學(xué)生將增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力，將理論知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)將有助于學(xué)生形成深度理解和持久記憶，為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解公倍數(shù)的概念，能夠找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

-掌握求最小公倍數(shù)的方法，特別是通過(guò)列舉法和分解質(zhì)因數(shù)法求解。

-能夠應(yīng)用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如時(shí)間安排、活動(dòng)規(guī)劃等。

舉例：通過(guò)實(shí)際例題，如“兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有哪些？”和“如何找到它們的最小公倍數(shù)？”，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握重點(diǎn)知識(shí)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解為什么兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中存在最小的一個(gè)，即最小公倍數(shù)的唯一性。

-分解質(zhì)因數(shù)時(shí)的技巧和策略，尤其是對(duì)于較大的數(shù)。

-將最小公倍數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化能力，理解問(wèn)題背后的數(shù)學(xué)模型。

舉例：對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，如分解質(zhì)因數(shù)，可以通過(guò)步驟分解演示和練習(xí)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握技巧。對(duì)于應(yīng)用難點(diǎn)，提供具體情境，如“兩個(gè)班級(jí)分別每3天和每4天打掃衛(wèi)生，如何安排使得兩個(gè)班級(jí)在同一天打掃衛(wèi)生？”來(lái)幫助學(xué)生理解最小公倍數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都提前準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)課本，翻到因數(shù)與倍數(shù)章節(jié)，以便課堂上隨時(shí)查閱。

2.輔助材料：準(zhǔn)備公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念圖解、示例圖表，以及動(dòng)畫(huà)視頻，直觀展示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的尋找過(guò)程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)需特殊實(shí)驗(yàn)器材，但需準(zhǔn)備足夠的小棒、計(jì)數(shù)器等教具，以便學(xué)生通過(guò)實(shí)物操作加深理解。

4.教室布置：將教室分為幾個(gè)小組討論區(qū)域，每組配有一塊白板或黑板，方便學(xué)生記錄和展示討論成果。同時(shí)，設(shè)置一個(gè)演示區(qū)，用于教師講解和多媒體展示。教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)的概念，今天我們將在此基礎(chǔ)上，探究一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。請(qǐng)大家翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本，我們一起來(lái)探索這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二）探究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念

1.概念理解

我們先來(lái)看一個(gè)例子：找出兩個(gè)數(shù)6和8的公倍數(shù)。

（給學(xué)生時(shí)間思考，然后提問(wèn)）

同學(xué)們，你們找到了哪些公倍數(shù)呢？（學(xué)生回答：24、48、72等）

很好，這些數(shù)都是6和8的公倍數(shù)。那么，什么是公倍數(shù)呢？

公倍數(shù)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)共有的倍數(shù)。在這個(gè)例子中，24、48、72等都是6和8的公倍數(shù)。

2.最小公倍數(shù)的概念

我們繼續(xù)思考，在這些公倍數(shù)中，有沒(méi)有最小的呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考）

是的，最小的公倍數(shù)就是我們所需要的，它叫做最小公倍數(shù)。那么，如何找到最小公倍數(shù)呢？

（三）尋找最小公倍數(shù)的方法

1.列舉法

我們可以通過(guò)列舉兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，找到它們的公倍數(shù)，然后從中找出最小的一個(gè)。

以6和8為例，我們列舉它們的倍數(shù)：

6的倍數(shù)：6,12,18,24,30,36,42,48,...

8的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,...

從上面的列舉中，我們可以看到，24和48都是6和8的公倍數(shù)，其中最小的是24，所以24是6和8的最小公倍數(shù)。

2.分解質(zhì)因數(shù)法

除了列舉法，還有一種更高效的方法——分解質(zhì)因數(shù)法。我們先來(lái)看一下如何分解質(zhì)因數(shù)。

以24為例，我們可以將其分解為：24=2×2×2×3

現(xiàn)在，我們來(lái)求6和8的最小公倍數(shù)。

6=2×3

8=2×2×2

我們可以將6和8的質(zhì)因數(shù)分別列出來(lái)，并取每個(gè)質(zhì)因數(shù)的最高次冪，然后將它們相乘。

最小公倍數(shù)=2×2×2×3=24

（四）實(shí)際應(yīng)用

現(xiàn)在，我們了解了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念以及求解方法，那么它們?cè)趯?shí)際生活中有哪些應(yīng)用呢？

我們來(lái)看一個(gè)例子：兩個(gè)班級(jí)分別每3天和每4天打掃衛(wèi)生，如何安排使得兩個(gè)班級(jí)在同一天打掃衛(wèi)生？

這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上就是求3和4的最小公倍數(shù)。我們可以用分解質(zhì)因數(shù)法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

3=3

4=2×2

最小公倍數(shù)=2×2×3=12

所以，每12天，兩個(gè)班級(jí)可以在同一天打掃衛(wèi)生。

（五）鞏固練習(xí)

為了加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的理解，我們來(lái)做一些練習(xí)題。

1.找出以下數(shù)對(duì)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：

-5和7

-4和10

-9和12

2.應(yīng)用題：一個(gè)圖書(shū)館每5天舉辦一次故事會(huì)，一個(gè)博物館每6天舉辦一次講座。如果它們想在同一天舉辦活動(dòng)，至少需要多少天？

（學(xué)生解答，老師點(diǎn)評(píng)）

（六）課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，以及如何通過(guò)列舉法和分解質(zhì)因數(shù)法找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。希望大家能夠掌握這些知識(shí)，并在日常生活中運(yùn)用它們解決問(wèn)題。下節(jié)課，我們將繼續(xù)探討倍數(shù)的其他有趣性質(zhì)。同學(xué)們，今天的內(nèi)容就到這里，大家辛苦了，下課！拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)樂(lè)園》中關(guān)于公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的趣味故事。

-《數(shù)學(xué)思維》雜志中關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例分析。

-《趣味數(shù)學(xué)》中關(guān)于分解質(zhì)因數(shù)的歷史起源和數(shù)學(xué)家故事。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

-研究一個(gè)自然數(shù)，找出它的所有因數(shù)和倍數(shù)，并嘗試找出其中的規(guī)律。

-嘗試編寫(xiě)一個(gè)關(guān)于最小公倍數(shù)的小故事，將數(shù)學(xué)概念融入故事情境中。

-探索除最小公倍數(shù)以外的其他“公倍數(shù)”，如最大公倍數(shù)、次小公倍數(shù)等，并了解它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用。

-通過(guò)實(shí)際調(diào)查，了解生活中哪些地方用到了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，例如時(shí)間安排、活動(dòng)規(guī)劃等。

同學(xué)們，課后的時(shí)間可以充分利用這些拓展資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，深入探究因數(shù)與倍數(shù)的奧秘。希望你們?cè)谔剿鬟^(guò)程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，也歡迎你們將學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)分享給老師和同學(xué)們，共同成長(zhǎng)、共同進(jìn)步！板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-公倍數(shù)的概念

-最小公倍數(shù)的概念與性質(zhì)

-尋找最小公倍數(shù)的方法：列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法

②關(guān)鍵詞與句：

-公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)

-最小公倍數(shù)：公倍數(shù)中最小的一個(gè)

-列舉法：一一列舉，找出共有的倍數(shù)

-分解質(zhì)因數(shù)法：取質(zhì)因數(shù)的最高次冪相乘

③藝術(shù)性與趣味性設(shè)計(jì)：

-使用不同顏色粉筆標(biāo)出關(guān)鍵詞，如“公倍數(shù)”用藍(lán)色，“最小公倍數(shù)”用紅色，以增強(qiáng)視覺(jué)沖擊力。

-在列舉法和分解質(zhì)因數(shù)法旁邊，配合簡(jiǎn)潔的圖示或符號(hào)，如使用小圖標(biāo)表示倍數(shù)的找尋過(guò)程，增加趣味性。

-設(shè)計(jì)一個(gè)“最小公倍數(shù)探秘路徑圖”，將尋找最小公倍數(shù)的過(guò)程以路徑的形式展現(xiàn)，讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。

-在板書(shū)下方留出空間，鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)展示自己的解題過(guò)程或小故事，增加互動(dòng)性和參與感。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-在課堂上，我將會(huì)通過(guò)以下方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：針對(duì)課堂講解的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念、求解方法及應(yīng)用，隨機(jī)抽取學(xué)生回答問(wèn)題，觀察學(xué)生理解程度和反應(yīng)速度。

-觀察：在小組討論和練習(xí)環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生的參與度、合作能力和解決問(wèn)題的策略。

-測(cè)試：在課堂結(jié)束前，進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)短的小測(cè)驗(yàn)，包括填空、選擇和解答題，以檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

-及時(shí)反饋：對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)給予及時(shí)的反饋，對(duì)于發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行解答和輔導(dǎo)，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-對(duì)于學(xué)生的作業(yè)，我將進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)：

-批改作業(yè)時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注