高中數(shù)學(xué)人教A版2019必修第一冊(cè)同步單元測(cè)試AB卷(新高考)專題5《集合與常用邏輯用語》綜合測(cè)試卷(A)(原卷版+解析)

第一章專題5《集合與常用邏輯用語》綜合測(cè)試卷(A）第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2022·全國·高一專題練習(xí)）下列關(guān)系中，正確的是（

）A． B． C． D．2．（2022·湖南·懷化市辰溪博雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二學(xué)業(yè)考試）設(shè)全集，，（

）A． B． C． D．3．（2022·河南開封·高二期末（文））已知集合，，則（

）A． B． C． D．4．（2022·廣東深圳·高一期末）已知集合，，則（

）A． B． C． D．5．（2022·江蘇省揚(yáng)州市教育局高二期末）若全集，集合，，則（

）A． B． C． D．6．（四川省雅安市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試題）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，7．（內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題）已知命題：，，則為（

）A．， B．，C．， D．，8．（內(nèi)蒙古赤峰市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．（2022·全國·高一）若集合，集合，則正確的是（

）A． B．C． D．10．（2021·湖南·高一期中）已知集合，，若，則x的可能取值為（

）A．1 B．2 C．3 D．411．（2022·全國·高三專題練習(xí)）圖中陰影部分用集合符號(hào)可以表示為（

）A． B．C． D．12．（2022·廣東廣州·高一期末）下列四個(gè)命題中為真命題的是（

）A．“”是“”的既不充分也不必要條件B．“三角形為正三角形”是“三角形為等腰三角形”的必要不充分條件C．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的充要條件是D．若集合，則是的充分不必要條件第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2021·廣東·江門市廣雅中學(xué)高一階段練習(xí)）已知集合，則集合A的真子集個(gè)數(shù)為______．14．（2022·上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）設(shè)集合，.若，則_______.15．（2022·上海閔行·二模）設(shè)全集，集合，則___________；16．（2022·全國·高一專題練習(xí)）已知集合，，，若，則___．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，，求．18．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，，求．19．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，，求，．20．（2022·新疆巴音郭楞·高一期末）設(shè)全集為，或，.(1)求，；(2)求.21．（2021·廣東·揭陽華僑高中高一期中）已知集合，(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22．（2021·吉林·梅河口市第五中學(xué)高一期中）集合．(1)若，求；(2)若是的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．第一章專題5《集合與常用邏輯用語》綜合測(cè)試卷(A）第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2022·全國·高一專題練習(xí)）下列關(guān)系中，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)元素與集合的關(guān)系求解.【詳解】根據(jù)常見的數(shù)集，元素與集合的關(guān)系可知，，，不正確，故選：C2．（2022·湖南·懷化市辰溪博雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二學(xué)業(yè)考試）設(shè)全集，，（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】利用補(bǔ)集的定義直接求解.【詳解】因?yàn)槿?，，所?故選：C3．（2022·河南開封·高二期末（文））已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】利用并集運(yùn)算求解.【詳解】解：因?yàn)榧?，，所以，故選：D4．（2022·廣東深圳·高一期末）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】直接根據(jù)交集的定義即可得解.【詳解】解：因?yàn)?，，所?故選：A.5．（2022·江蘇省揚(yáng)州市教育局高二期末）若全集，集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)集和交集的定義即可得解.【詳解】解：因?yàn)?，集合，，所以，所?故選：B.6．（四川省雅安市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試題）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】【分析】利用含有一個(gè)量詞的命題的否定方法否定給定命題即可得解.【詳解】命題“”是全稱量詞命題，其否定是存在量詞命題，它的否定為：.故選：C.7．（內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題）已知命題：，，則為（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【解析】【分析】將特稱命題否定為全稱命題即可【詳解】因?yàn)槊}：，，所以為，，故選：B8．（內(nèi)蒙古赤峰市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】由充分條件和必要條件的定義分析判斷即可【詳解】當(dāng)時(shí)，，則成立，而當(dāng)時(shí)，或，所以“”是“”的充分而不必要條件，故選：A二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．（2022·全國·高一）若集合，集合，則正確的是（

）A． B．C． D．【答案】ABCD【解析】【分析】根據(jù)，且可判斷A選項(xiàng)；利用集合的包含關(guān)系可判斷B選項(xiàng)；利用集合的運(yùn)算可判斷CD選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，，且，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，，所以，，，B對(duì)；對(duì)于C選項(xiàng)，，C對(duì)；對(duì)于D選項(xiàng)，，D對(duì).故選：ABCD.10．（2021·湖南·高一期中）已知集合，，若，則x的可能取值為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合集合中元素的互異性及兩個(gè)集合的并集的定義，即可求解.【詳解】由題意，集合，，且根據(jù)集合中元素的互異性及兩個(gè)集合的并集的定義，可得或．故選：BC.11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）圖中陰影部分用集合符號(hào)可以表示為（

）A． B．C． D．【答案】AD【解析】【分析】在陰影部分區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)元素，分析與集合、、的關(guān)系，即可得出結(jié)論.【詳解】在陰影部分區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)元素，則或，故陰影部分所表示的集合為或.故選：AD.12．（2022·廣東廣州·高一期末）下列四個(gè)命題中為真命題的是（

）A．“”是“”的既不充分也不必要條件B．“三角形為正三角形”是“三角形為等腰三角形”的必要不充分條件C．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的充要條件是D．若集合，則是的充分不必要條件【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)充要條件、必要條件的定義直接推導(dǎo)可得，注意集合的包含關(guān)系與充要條件的關(guān)系.【詳解】且，所以A正確；正三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是正三角形，所以“三角形為正三角形”是“三角形為等腰三角形”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤；一元二次方程有實(shí)根則，反之亦然，故C正確；當(dāng)集合A=B時(shí)，應(yīng)為充要條件，故D不正確.故選：AC.第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2021·廣東·江門市廣雅中學(xué)高一階段練習(xí)）已知集合，則集合A的真子集個(gè)數(shù)為______．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)集合A，寫出其真子集，即可得答案.【詳解】因?yàn)榧?，所以集合A的真子集為、、，所以集合A在真子集個(gè)數(shù)為3.故答案為：314．（2022·上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）設(shè)集合，.若，則_______.【答案】【解析】【分析】由題意可知集合是集合的子集，進(jìn)而求出答案.【詳解】由知集合是集合的子集，所以，故答案為：.15．（2022·上海閔行·二模）設(shè)全集，集合，則___________；【答案】【解析】【分析】先計(jì)算方程，求出，從而求出補(bǔ)集.【詳解】由解得：，所以，故故答案為：16．（2022·全國·高一專題練習(xí)）已知集合，，，若，則___．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)元素與集合間的關(guān)系，列方程求解即可.【詳解】集合，，，或，，或，，．故答案為：0.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，，求．【答案】【解析】【分析】先解不等式，求出集合A，進(jìn)而求出.【詳解】，，所以18．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，，求．【答案】【解析】【分析】由題意，兩集合為點(diǎn)集，則交集即為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)構(gòu)成，聯(lián)立方程，解之即可得出答案.【詳解】解：聯(lián)立，解得，所以.19．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）已知集合，，求，．【答案】，【解析】【分析】求出集合，再根據(jù)交集和并集的定義即可得解.【詳解】解：，，所以，．20．（2022·新疆巴音郭楞·高一期末）設(shè)全集為，或，.(1)求，；(2)求.【答案】(1)或，(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)集合的交集和并集的定義即可求解；（2）先根據(jù)補(bǔ)集的定義求出，然后再由交集的定義即可求解.(1)解：因?yàn)榛颍曰?，?2)解：因?yàn)槿癁椋?，，所以或，所以?21．（2021·廣東·揭陽華僑高中高一期中）已知集合，(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）求出集合B，進(jìn)而求解交集；（2）根據(jù)集合包含關(guān)系得到不等式組，求出的取值