江蘇省南京市六區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷（含解析）

江蘇省南京市六區(qū)重點(diǎn)名校2024年中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒，其左視圖是（）

2.如圖1,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3,分別以頂點(diǎn)B、A、C為圓心，BA長(zhǎng)為?半徑作弧AC、弧CB、弧BA,我們把

這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形，顯然萊洛三角形仍然是軸對(duì)稱圖形.設(shè)點(diǎn)I為對(duì)稱軸的交點(diǎn)，如圖2,將這

個(gè)圖形的頂點(diǎn)A與等邊ADEF的頂點(diǎn)D重合，且ABLDE,DE=2TT,將它沿等邊△DEF的邊作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)它

第一次回到起始位置時(shí)，這個(gè)圖形在運(yùn)動(dòng)中掃過區(qū)域面積是（）

2

3.從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（）

4.如圖，AB〃CD,FE±DB,垂足為E,Nl=60。，則N2的度數(shù)是（)

5.如圖，在RtAABC中，ZB=90°,AB=6,BC=8,點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有DADCE中，DE的最

小值是（）

A.4B.6C.8D.10

6.如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（）

mi

iCi；；：!

A.3B.@C.D.空

3535

7.完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為n、m的大矩形,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（）

—

H------------------n---------------

A.6（m-n）B.3（m+n）C.4nD.4m

8.在。O中，已知半徑為5,弦AB的長(zhǎng)為8,則圓心O到AB的距離為（）

A.3B.4C.5D.6

9.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

10.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且2〃!>,Zl=60°,則N2的度數(shù)為（

A.30°B.45°C.60°D.75°

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.已知反比例函數(shù)y=2（左H0）,在其圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨X的值增大而減小，那么它的圖象所在的

象限是第象限.

12.如圖，在正方形ABCD中，ABPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F,連結(jié)BD、DP,BD

與CF相交于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論：@ADFP~ABPH；②&=空=立；③PD2=PH?CD；④

PHCD3S正方形甌口3

其中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

AFED

13.若-與%4產(chǎn)+”是同類項(xiàng)，則加—3〃的立方根是.

14.對(duì)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣測(cè)量，其平均數(shù)、方差計(jì)算結(jié)果如下：機(jī)床甲：%=10,謂=0.02；機(jī)床

乙：&=10,Si=0.06,由此可知：（填甲或乙）機(jī)床性能好.

15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（-6,0）,C（0,273）.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋

轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)Ai處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為.

16.計(jì)算：2sin45°—k5|+[；+6]-V18.

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)張老師在黑板上布置了一道題：計(jì)算：2(X+1)2-(4X-5),求當(dāng)*=4和*=-』時(shí)的值.小亮和小新展開

22

了下面的討論，你認(rèn)為他們兩人誰說的對(duì)？并說明理由.

窗8啊抬子.制

和A-源，它的值培

篷是礴的

小亮

18.(8分)如圖，已知AO是△ABC的中線，M是AO的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作AE〃BC,CM的延長(zhǎng)線與AE相交于點(diǎn)

E,與A3相交于點(diǎn)尸.

EA

(1)求證：四邊形AEfiD是平行四邊形；

(2)如果AC=3”，求證四邊形AEBD是矩形.

19.(8分)在某校舉辦的2012年秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束之后，學(xué)校需要為參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的同學(xué)們發(fā)紀(jì)念品.小王負(fù)責(zé)到某

商場(chǎng)買某種紀(jì)念品，該商場(chǎng)規(guī)定：一次性購(gòu)買該紀(jì)念品200個(gè)以上可以按折扣價(jià)出售；購(gòu)買200個(gè)以下(包括200

個(gè))只能按原價(jià)出售.小王若按照原計(jì)劃的數(shù)量購(gòu)買紀(jì)念品，只能按原價(jià)付款，共需要1050元；若多買35個(gè)，

則按折扣價(jià)付款，恰好共需1050元.設(shè)小王按原計(jì)劃購(gòu)買紀(jì)念品x個(gè).

(1)求x的范圍；

(2)如果按原價(jià)購(gòu)買5個(gè)紀(jì)念品與按打折價(jià)購(gòu)買6個(gè)紀(jì)念品的錢數(shù)相同，那么小王原計(jì)劃購(gòu)買多少個(gè)紀(jì)念品？

20.(8分)甲、乙兩名隊(duì)員的10次射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

甲隊(duì)反射乙隊(duì)良忖砌

并整理分析數(shù)據(jù)如下表:

平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差

甲a771.2

乙7b8C

(D求。，b,c的值；分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你

認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

21.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：2(m-1)2+3(2m+l),其中m是方程2x?+2x-1=0的根

22.(10分)計(jì)算:2-1+卜731+712+2COS30°

23.(12分)先化簡(jiǎn)再求值：巴心+(a-2ab-b'),其中a=2cos3(T+l,*=tan45°.

aa

24.如圖，已知。O中，AB為弦，直線PO交。O于點(diǎn)M、N,PO_LAB于C,過點(diǎn)B作直徑BD,連接AD、BM、

AP.

(1)求證：PM/7AD；

(2)若NBAP=2NM,求證：PA是。O的切線;

(3)若AD=6,tanZM=—,求。O的直徑.

2

A

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解析】

根據(jù)左視圖是從物體的左面看得到的視圖解答即可.

【詳解】

解：水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其左視圖是一個(gè)含虛線的

長(zhǎng)方形，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是幾何體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

2、B

【解析】

先判斷出萊洛三角形等邊△DEF繞一周掃過的面積如圖所示，利用矩形的面積和扇形的面積之和即可.

【詳解】

如圖1中，

\?等邊△DEF的邊長(zhǎng)為2兀，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3,

S矩形AGHF=27rx3=6k,

由題意知，ABIDE,AG_LAF,

.,.ZBAG=120°,

_120^--32

扇形BAG=------------------=3n

360f

?'?圖形在運(yùn)動(dòng)過程中所掃過的區(qū)域的面積為3（S矩形AGHF+S扇形BAG）=3（6九+3九）=27九；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查軌跡，弧長(zhǎng)公式，萊洛三角形的周長(zhǎng)，矩形，扇形面積公式，解題的關(guān)鍵是判斷出萊洛三角形繞等邊△DEF

掃過的圖形.

3、B

【解析】

考點(diǎn)：概率公式.

專題：計(jì)算題.

分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①全部情況的總數(shù)；

②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.解答：解：從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù),

共有6種情況，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的可能有3和6兩種，

故概率為2/6="1/”3.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，

那么事件A的概率P(A)="m"/n.

4、D

【解析】

由EFLBD,Zl=60°,結(jié)合三角形內(nèi)角和為180。即可求出ND的度數(shù)，再由“兩直線平行，同位角相等”即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：在ADEF中，Nl=60。，NDEF=90。，

:.ZD=180°-ZDEF-Zl=30°.

VAB/7CD,

/.Z2=ZD=30°.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180。,解題關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出相等、互余或互補(bǔ)的角.

5、B

【解析】

平行四邊形ADCE的對(duì)角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O,當(dāng)OD_LBC時(shí)，OD最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理

即可求解.

【詳解】

平行四邊形ADCE的對(duì)角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O,當(dāng)OD_LBC時(shí)，OD最小，即DE最小。

VOD1BC,BC_LAB,

/.OD/7AB,

XVOC=OA,

AOD是4ABC的中位線,

1

AOD=-AB=3,

2

/.DE=2OD=6.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用三角形中位線定理進(jìn)行求解.

6、D

【解析】

過B點(diǎn)作BDLAC,如圖，

由勾股定理得，AB=712+32=A/10>AD=VF7F=2近，

人AD2夜2下

cosA=-----=-7=-

AB7105

故選D.

7、D

【解析】

解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為。，長(zhǎng)為心則有上〃-3a,

陰影部分的周長(zhǎng)：

2(m-b)+2(m-3d)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m.

故選D.

8、A

【解析】

解：作。C_LA5于C,連結(jié)04,如圖.'：OC±AB,：.AC=BC=-AB^-x8^1.在RtZkAOC中，0A=5,

22

/.0C=y/o^-AC2=V52-42=3?即圓心。到AB的距離為2.故選A.

【解析】

根據(jù)俯視圖是從上往下看得到的圖形解答即可.

【詳解】

從上往下看得到的圖形是：

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的

圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線

10、C

【解析】

試題分析：過點(diǎn)D作DE〃a,?四邊形ABCD是矩形，NBAD=NADC=90。，；.N3=90。-Zl=90°-60°=30°,Va/7b,

，DE〃a〃b,?*.Z4=Z3=30°,N2=N5,AZ2=90°-30°=60°.故選C.

考點(diǎn)：1矩形；2平行線的性質(zhì).

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、【解析】

直接利用反比例函數(shù)的增減性進(jìn)而得出圖象的分布.

【詳解】

k

?.?反比例函數(shù)（際0）,在其圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減小，.?.它的圖象所在的象限是第一、

三象限.

故答案為：一、三.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)圖象的分布規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

12、①②③

【解析】

_FPDF、行

依據(jù)NFDP=NPBD,NDFP=NBPC=60。，即可得到△DFPsaBPH；依據(jù)ADFPsaBPH,可得——=——,

PHBP3

ppnFCpHpj~）

再根據(jù)BP=CP=CD,即可得到土-=——=、￡；判定ADPHs/\CPD,可得——=——，HPPD2=PH?CP,再根據(jù)

PHCD3PDPC

CP=CD,即可得出PD2=PH?CD；根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，結(jié)合圖形得到△BPD的面積=△BCP的面積+△CDP面

c行一］

積-ABCD的面積，即可得出BPD=七一.

S正方形ABCD4

【詳解】

VPC=CD,ZPCD=30°,

/.ZPDC=75°,

AZFDP=15O,

VZDBA=45°,

.?.ZPBD=15°,

.\ZFDP=ZPBD,

VZDFP=ZBPC=60°,

.?.△DFP^ABPH,故①正確；

VZDCF=90°-60°=30°,

?/nrF-DF6

??tan^^DCF--------=,

CD3

,/△DFP^ABPH,

.FPDFA/3

??--------------f

PHBP3

VBP=CP=CD,

:喘嗡哼故②正命

,.,PC=DC,ZDCP=30°,

/.ZCDP=75°,

又；ZDHP=ZDCH+ZCDH=75°,

/.ZDHP=ZCDP,而NDPH=NCPD,

/.△DPH^ACPD,

PHPD,

——=——，即anPD2=PH?CP,

PDPC

又；CP=CD,

.,.PD2=PH?CD,故③正確；

如圖，過P作PM_LCD,PN1BC,

設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,ABPC為正三角形，則正方形ABCD的面積為16,

:.ZPBC=ZPCB=60°,PB=PC=BC=CD=4,

NPCD=30°

.,.PN=PB?sin60°=4x—=2y/3,PM=PC?sin30°=2,

2

?**SABPD=S四邊形PBCD-SABCD=SAPBC+SAPDC-SABCD

1廠11

=—x4x2yj3+—x2x4--x4x4

=473+4-8

=473-4,

:.J曬故④錯(cuò)誤,

S正方形ABCD4

故答案為：①②③.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，正確添加輔助線、靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)

定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.

13、2.

【解析】

c“cm-n=4m=2

試題分析：若-與3%4丫2",+“是同類項(xiàng)，貝h{解方程得：{...m―3〃=2-3x(-2)=8.8

''2m+n-2n--2

的立方根是2.故答案為2.

考點(diǎn)：2.立方根；2.合并同類項(xiàng)；3.解二元一次方程組；4.綜合題.

14、甲.

【解析】

試題分析：根據(jù)方差的意義可知，方差越小，穩(wěn)定性越好，由此即可求出答案.

試題解析：因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲?，甲的穩(wěn)定性好，所以甲機(jī)床的性能好.

故答案為甲.

考點(diǎn)：1.方差；2.算術(shù)平均數(shù).

15、（-273，6）

【解析】

分析：連接OBi,作BiHLOA于H,證明△AOB四△HBQ,得到BiH=OA=6,OH=AB=2j§",得到答案.

詳解：連接OBi,作BiHLOA于H,

由題意得，OA=6,AB=OC2g,

貝!JtanZBOA=空=是，

0A3

:.ZBOA=30°,

:.NOBA=60。，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，NBiOB=NBOA=30。,

.??NBiOH=60°,

在小AOB和△HBiO,

ZBlHO=ZBAO

<NBQH=NABO,

OB=OB

/.△AOB^AHBiO,

；.BiH=OA=6,OH=AB=2g,

點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為(-26,6),

故答案為(-2百，6).

點(diǎn)睛：本題考查的是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

16、-4-272

【解析】

此題涉及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)累、二次根式化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的性質(zhì).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)

算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

【詳解】

原式=2x也-5+1-3加

2

=72-4-372

=-4-2\/2?

【點(diǎn)睛】

此題考查特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)易，絕對(duì)值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

三、解答題(共8題，共72分)

17、小亮說的對(duì)，理由見解析

【解析】

先根據(jù)完全平方公式和去括號(hào)法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可求解.

【詳解】

2(x+1)2-(4x-5)

=2x2+4x+2-4x+5,

=2X2+7,

當(dāng)x=L時(shí)，原式=J_+7=7J_；

222

當(dāng)*=-'時(shí)，原式=J_+7=7,.

222

故小亮說的對(duì).

【點(diǎn)睛】

本題考查完全平方公式和去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是明確完全平方公式和去括號(hào)的計(jì)算方法.

18、(1)見解析；(2)見解析.

【解析】

(1)先判定也心。。/,可得AE=CD,再根據(jù)AD是人鉆。的中線，即可得到AD=CD=6。，依據(jù)

AEBD,即可得出四邊形AEBD是平行四邊形；

(2)先判定一A跖s6。凡即可得到依據(jù)AC=3”，可得根據(jù)4。是八鉆。的中線，可

得ADLBC,進(jìn)而得出四邊形AEfiD是矩形.

【詳解】

證明：(1)〃是AD的中點(diǎn)，

:.AM=DM,

AE//BC,

：.ZAEM^ZDCM,

又ZAME=/DMC,

:._AEM-DCM,

:.AE—CD,

又A。是八43。的中線，

AD^CD^BD,

又AE//BD,

四邊形AEBD是平行四邊形;

(2)AE//BC,

AEFs^BCF,

AFAE1

---==—,即nnBF=2.AF，

BFBC2

AB=3AF,

又AC^3AF,

AB^AC,

又AD是八43。的中線,

.-.AD±BC,

又四邊形AEBD是平行四邊形,

四邊形AEBD是矩形.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行四邊形、矩形的判定，等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：對(duì)角線相

等的平行四邊形是矩形.

19、(1)0<x<200,且x是整數(shù)(2)175

【解析】

(1)根據(jù)商場(chǎng)的規(guī)定確定出x的范圍即可;

(2)設(shè)小王原計(jì)劃購(gòu)買x個(gè)紀(jì)念品，根據(jù)按原價(jià)購(gòu)買5個(gè)紀(jì)念品與按打折價(jià)購(gòu)買6個(gè)紀(jì)念品的錢數(shù)相同列出分式方程,

求出解即可得到結(jié)果.

【詳解】

(1)根據(jù)題意得：0<xS200,且x為整數(shù);

(2)設(shè)小王原計(jì)劃購(gòu)買x個(gè)紀(jì)念品,

根據(jù)題意得:強(qiáng)X5:46,

xx+35

整理得：5x+175=6x,

解得：x=175,

經(jīng)檢驗(yàn)x=175是分式方程的解，且滿足題意,

則小王原計(jì)劃購(gòu)買175個(gè)紀(jì)念品.

【點(diǎn)睛】

此題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系“按原價(jià)購(gòu)買5個(gè)紀(jì)念品與按打折價(jià)購(gòu)買6個(gè)紀(jì)念品的錢數(shù)相同”

是解本題的關(guān)鍵.

20、(1)a=7,b=7.5,c=4.2；(2)見解析.

【解析】

(1)利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即

可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可;

(2)結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析.

【詳解】

5x1+6x2+7x4+8x24-9x1

(1)甲的平均成績(jī)a=-=--7---(--環(huán)---)--,-------------------------------

1+2+4+2+1

?.,乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,

.??乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b=k=7.5(環(huán))，

2

其方差c=*x[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2x(7-7)2+3x(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]

=-x(16+9+1+3+4+9)

10

=4.2；

(2)從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7

環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定;

綜合以上各因素，若選派一名隊(duì)員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用.熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算，理解方差的概念，能

夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析.

21、2m2+2m+5；1；

【解析】

先利用完全平方公式化簡(jiǎn)，再去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入值計(jì)算即可.

【詳解】

解：原式=2(m2-2m+l)+lm+3,

=2m2-4m+2+lm+3=2m2+2m+5,

"."in是方程2x2+2x-1=0的根，

2m2+2m-1=0,即2m2+2m=l,

/.原式=2m2+2m+5=L

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值以及方程的解，利用整體代換思想可使運(yùn)算更簡(jiǎn)單.

22、-+473.

2

【解析】

原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)暴法則，二次根式性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值.

【詳解】

原式=—+A/3+2乖）+2xj+4#）?

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡(jiǎn)等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法

則是解本題的關(guān)鍵.

1

onA/3

NJ、；-----

a-b3

【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由特殊銳角的三角函數(shù)值得出。和b的值，代入計(jì)算可得.

【詳解】

目3a—ba2lab-b1

原式=----4-(一---------A)

aaa

a—ba~—2ab+b

aa

-a----b--?------a------

a(tz-/?)2

1

a-b

當(dāng)a=2cos30°+l=2x2(1