江西省2021-2022學年八年級上學期數(shù)學期末考試試卷2

江西省2021-2022學年八年級上學期數(shù)學期末考試試卷（II）卷

姓名:班級:成績:

一、填空題（共12題；共13分）

1.（2分）（2020八上?貴州期中）計算：|-3|+（JI+1）0-.

2.（1分）（2018七上?龍港期中）寫出一個比，小的無理數(shù).

3.（1分）（2021?淮安模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=BC,AEXBD,垂足為E,若NC=50°,則

ZEAB的度數(shù)為.

4.（1分）（2017?姜堰模擬）點A（-3,2）關于y軸的對稱點坐標是.

5.（1分）（2021七上?賓陽期末）用四舍五入法對3.14取近似數(shù)精確到個位的結(jié)果是.

6.（1分）（2019八上?集美期中）已知△ABCgZiDEF,ZA=80°,ZB=70°,則NF=.

7.（1分）（2020八下?大理期末）在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是0）,（5,0）,（Z3）,

若以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的D點共有個.

1

8.（1分）（2017?武漢模擬）已知點P（a,b）在直線y=2x-1上，點Q（-a,2b）在直線y=x+l上，

則代數(shù)式a2-4b2-1的值為.

9.（1分）（2020八下?福州期末）已知直角三角形的兩直角邊長分別為3和5,則第三邊的長是.

10.（1分）如圖，AB是。。的直徑，BC是弦，點E是靛?的中點，0E交BC于點D.連接AC,若BC=6,DE=1,

11.（1分）（2020八下?浦東期末）若直線y=kx+b平行直線y=5x+3,且過點（2,-1）,則6=

12.（1分）（2020八上?燕山期末）如圖，在A.IBC中，按以下步驟作圖：

①以R為圓心，任意長為半徑作弧，交4R于n,交BC?于E；

②分別以D￡為圓心，以大于他的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點V；

③作射線交」C于N.

如果BN=NC,,那么Z.lS.V的度數(shù)為.

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BA

D，

M

4

二、單選題（共8題；共16分）

13.（2分）下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）.

A.等腰直角三角形

B.等邊三角形

C.正方形

D.長方形

14.（2分）（2017八上?寧化期中）實數(shù)方的平方根（）

A.3

B.-3

C.±3

D.±「

15.（2分）（2017八上?德惠期末）如圖下列條件中，不能證明△ABDgZ\ACD的是（）

B.ZADB=ZADC,BD=DC

C.ZB=ZC,ZBAD=ZCAD

D.ZB=ZC,BD=DC

16.（2分）（2016?臺灣）如圖，有一圓0通過AABC的三個頂點.若/B=75°,ZC=60°,且BC的長度

R

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A.8

B.8B

C.16

D.16J2

17.（2分）（2020七下?哈爾濱期中）如圖，AE是AABC的角平分線，AD_LBC于點D,若NBAC=76。，NC=64。，

則/DAE的度數(shù)是（）

B.12°

C.15°

D.18°

18.（2分）（2019七下?遂寧期中）在等式i中，當\=2時，】=-4；當1=-2時，1=6,

則這個等式是（）

A.r=3、+2

B.y=-ix+2

C.r=3、-2

D.y=-3i-2

19.（2分）（2021九上?南寧期末）如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)90°,得到△M1N1P1,

則其旋轉(zhuǎn)中心可以是（）

B.點F

C.點G

D.點H

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20.（2分）（2017八上?雅安期末）如圖，直線y=-2x+3與坐標軸分別交于A,B兩點，與直線y=x交

于點C,線段0A上的點Q以每秒1個單位長度的速度從點0出發(fā)向點A作勻速運動，運動時間為t秒，連接CQ.若

B.4

C.2或3

D.2或4

三、解答題（共7題；共78分）

21.（15分）如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距

13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截.已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏

艇每小時航行50海里，乙巡邏艇的航向為北偏西40°.

（2）成功攔截后，甲、乙兩艘巡邏艇同時沿原方向返回且速度不變，三分鐘后甲、乙兩艘巡邏艇相距多少海

里？

22.（10分）（2020?揚州模擬）如圖，在矩形ABCD中，點O為對角線AC的中點，點三是8上

（2）當ZDEI=24CAS時，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由.

23.（10分）（2017?峰城模擬）如圖，AB是。。的直徑，CD與。。相切于點C,與AB的延長線交于點D,DE，AD

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且與AC的延長線交于點E.

（2）若tanNCAB=2,AB=3,求BD的長.

24.（12分）（2020八上?達拉特旗期中）作圖（簡單說明作法，保留作圖痕跡）已知，點A、B和/C的平

分線所在的直線1,求作△ABC.

*

B

25.（10分）（2019七下?漳州期末）在J.4BC中，點八在4R邊所在直線上（與點4,R不重合）,

點正在3C邊所在直線上，且AD=CE,DE交AC邊于點

A

上一

ECBiT'oTBcrEj?

圖1V圖2圖3

（1）如圖1,若J.1BC是等邊三角形，點D在4H邊上，過點D作DHLAC于H,試說明:

HF=AH-CF.

某同學發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題：

思路一：過點n作DGBC,交AC于點G,如圖1

因為J.1BC是等邊三角形，得J.1GD是等邊三角形

又由DHLAC,得AH=GH（________）

再說明JECF^JDGFC________）

得出GF=FC.

從而得到結(jié)論.

思路二：過點E作EMLAC,交AC的延長線于點\f,如圖2一

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①請你在“思路一”中的括號內(nèi)填寫理由；

②根據(jù)“思路二”的提示，完整寫出說明過程;

(2)如圖3,若J.IBC是等腰直角三角形，45=90。，點D在線段R4的延長線上，過點E作

EHLAC于H,試探究AC與HF之間的數(shù)量關系，并說明理由.

26.(6分)(2020?浙江模擬)對于平面內(nèi)的點P與射線0A,射線0A上與點P距離最近的點與端點。的距

離叫做點P關于射線0A的側(cè)邊距，記作6(P,0A).

(1)在菱形0ABC中，0A=2,N0AB=45°.則由(B,0A)=,<i>(C,0A)=.

(2)在DABCD中，若6(A,BD)=6(C,BD),則DABCD是否必為正方形，請說明理由；

(3)如圖，已知點C是射線0A上一點，CA=0A=2,以0A為半徑畫。0,點B是。0上任意點，D為線段BC

的中點.

3

①若小(D,0A)=工，則小(D,0B)=；

②設6(D,0A)=x,。(D,OB)=y,求y關于x的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍.

27.(15分)(2019八下?柳州期末)如圖，在平面直角坐標系中，0A=0B=8,0D=l,點C為線段AB的中點

(1)直接寫出點C的坐標

(2)求直線CD的解析式；

(3)在平面內(nèi)是否存在點F,使得以A、C、D、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標;

若不存在，請說明理由.

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參考答案

一、填空題（共12題；共13分）

答案：1-1、【第1空】2

考點：算術平方根；姻對值及有理改的絕對值；om數(shù)毒的運克性演

【解答】解：卜a+5+i）o-4

=3+1-2

=2,

故答送為：2.

解析：【分析】根揖絕對質(zhì)、等指83版真.尊術平方根運算迸mi?真即可.

答案：2-1、【筆】空】-了（等比-2小的無理數(shù)即51.，

考點：充數(shù)大小的比技:無理效力認占

【第答】比-2小.

故答看可為：一］I.

解析：【分析】開放性命SB,寄E不唯一,抓住無i甥I及比-2小這些關■字段即可解決.

答案：3-1,【第1空】40。

考點：0E角形的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)

解析：

【皖答】婚：?.在9BC中,BD=BC,zC=50°,

.".zBDC=zC=50°.

?.四班ABCDS￥fjmzff"

.\ABIICD,

.\zBDC=zABE=50°,

vAE±BD,垂足研，

/.zEAB=90°-50°=40°,

故答案為：40°.

【分析】由等度三ft形性質(zhì)可得/BDC=4=50°,由平行四邊形的對邊平行得出AB"CD,進而根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等可

得/BDC=/ABE=50',由亙角三角形性質(zhì)可得結(jié)果.

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答案：4-1、【第1空】(3,2)

考點：學于"標3日討花的點的坐標特征

【解答】第：點A(-3,2)關于內(nèi)的對稱儂標§(3,2).

解析：【分析】關于y軸對稱點的坐標特點是為相反數(shù),縱坐標一.

答案：5-1、【第1空】3

考點：近^數(shù)及有效豁字

解析：

【乘答】解:3.14.3(精確到個位).

故答案為3.

【例f】:一g—5A的方法，四合5A到鼻-?,就儂個呼卿|確到酈f.根儂似酬惠義權(quán)自

題意可求解.

答案：6-1、【第1空】30°

考點：三國F：內(nèi)角和定理;三角不全等及耳性后

【解答】在3BC中，

,/zA+zB+/C=180°,NA=80°,zB=70*,

.-.zC=30e,

?.“ABCPDEF,

.-.zF=zC=30°.

故答SE為：30°.

解析：［分析］由二即內(nèi)角和定理，先求出/C的度數(shù),然后?由全等三角形的性U：對SZ角相0J可期IUF的度數(shù).

答案：7-1、【第1空】3

考點：點的坐標；平行四邊形的性is

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【婚答】解:如圖所示,

①AB為對角線時,點D的坐標為(3,-3),

②BC為對角線時，點D的坐標為(7,3),

③AC為對角線時,點D的坐標為(-3,3),

綜上所述，點D的坐標是(7,3),(-3,3),(3,-3).

故答安為：3.

解析：【分析】作出BB形，分AB、BC.AC為對角線三種情況進行求解.

答案：8-1、【第1空】1

考點：一次函數(shù)的要標應用

【翳答】解：由已知得：6=1

1b=—。+1

故答室為：1.

解析［分析］將P、竄點的坐標分別代入y=4x-1與y=x+l得出關于a、b的二元一次方程娟，解方程組代入即可.

答案：9-1、【第1空】C

考點：句聆至理

【解答】帳：?.直角三角形的兩直角邊長分別為3和5,

第^2=y5*+3*=^34*

故答案為：國.

解析：【分析】根■勾股定理求得直角三角形的斜邊即可.

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答案：10T、【第】空】8

考點：等at三角形的性質(zhì)；勾股定理；圓心角、瓠弦的關系；三角形的中位注理

解析：

【皖雀】解：邇接OC,如圖所示.

,「京E是的中點.

/.zBOE=zCOE.

???OB=OC,

.\OD±BC,BD=DC.

/BC=6,

.\BD=3.

iS00B3*S^)r,R!)OB=OE=r.

/DE=1,

..OD=r-1.

\-OD±BCB)zBDO=90o,

.-.OB2=BD2+OD2.

*/OB=r,OD=r-1,BD=3,

./二學+(r-1)2.

解得:r=5.

..OD=4.

/AO=BO,BD=CD,

,-.OD=1AC.

2

."JKC=8.

【分析】連接OC,如圖所示.根據(jù)等弧所對的圓心角相等得出/BOE=NCOE.栩6等整三角形的三線合一得出OD_LBC,

BD=DC=3.在Rt:ODB中，根據(jù)勾股定理建立方程，求解算出該國的半金,從而得出0D的長度，最后根據(jù)三角形的中位線定

理算出AC的長.

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答案：11、【第1空】-11

考點：兩一次也血留皎或平行阿事；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

s

【解答】??S^j，=h+bF^S^v=5x+3，則太=5.Hajg（2f-1）,

當x=2時>'=-1，將只代入y=5x+b得：-1=10+8

解得：b=—11?

故答盍為:-11.

解析：【分析】根*-次函數(shù)的特點，兩亶線平行這一次項系數(shù)相同，可確定kfi9值；把點（2,-1）代入即可求出b.

答案：12-1、【第1空】41,

考點：角平分姓的性質(zhì)：二角聲內(nèi)角和定理

解析：

【皖答】解：由作圖步驟可知BN為NJJC的角平分線，

/.￡ABN=乙CBN

，；BN=NC

...￡CBN=ZC

4ABN=￡CBN=ZC

?/NX=57>,ZJ+4ABC+“=180*

.-.57，+4ABN+￡CBA+ZC=180°即57*+34JAV=180’

J.N.5N=41°

所以4ABN的度數(shù)為41、

故答案為：41°

【分析】由作圖步驟可知BN為4.sc的角平分線，由角平分線的性質(zhì)及等邊對等角的性質(zhì)可得4ABN=￡CBN=ZC

,依據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得4ABN的度數(shù).

二、單選題（共8題；共16分）

答案：13-1、A

考點：軸為稱圖先

【皖智】根據(jù)軸對稱圖形的概念求密，確定各個圖形有幾條對稱軸,然后即可得出餐室.

A、等腰直角三角形有稱軸:

B,等邊三角形有三條對稱軸；

C、正方形有四條對稱軸；

D、長方形有兩條對稱軸.

解析：故選A-

答案：14-1、D

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考點：平方根；茸術平方根

【皖答】婚：?.?6=3,

?.3的平方根是=收,

故答案為：D.

解析：［分析］先利用真術平方根的定義求出收=3,然后根據(jù)平方根的定義求解即可.

答案：15-1、D

考點：二角盧全等的判定

【孱答】皖:A、l?在:ABDfflSCD中

AD-AD

,.4B=AC

BD=CD

.rABDs=ACD(SSS),如選；

B、.,在，ABDffl-ACD中

.4D—AD

乙1DB=ZADC

BD=CD

.-.-ABDM-ACD(SAS),故本選項鐳謖;

Q?.在SBDftkACD中

"UAD=NCAD

'&=4C

.AD=.ID

.?.-AB味ACD(AAS),百的聯(lián)；

D、IS?zB=zC,AD=AD,BD=CD不碗出-ABDa:ACD(SSS),;

S^D.

解析：［W］根三角(SAS,ASA,AAS,SSS)判B?可.

答案：16-1、B

考點：孤長的trn；三角形內(nèi)角和定理；勾股定理；圓周角定理

解析：

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[KS]解：邇按OB,OC,

?.?zB=75°,zC=600,

.-.zA=45°,.\zBOC=90?,

???靛的/Mn，:.普察=4n,

A：loU

「.

OB=8t

?■?BC=qoa+OC1=荷+82=8^2，

SdSB.

【分析】由三角形的內(nèi)角和公式求出NA,即可求得國心角NBOC=90°,由弧長公式求得半徑,再由勾股定理求得結(jié)論.本題主

要考宜了三角形內(nèi)角和定理,如長公式,囪周角定理,勾股定理，熟記弧長公式是解決問蔻的關健.

答案：17-1、B

考點：二角F的角平分線中線和高:三角斗，內(nèi)焦和定母

【第答】解：5C.ZC=640?

..NCAD=90°-64°=26。，

?..4E是_U5c的角平分線，Z5JC=76°，

"J￡=±N5XC=,x76。=38。，

/.￡D.iE=￡C.IE-ZC.4D=38°-26°=12°?

故答案為：B.

【分析】根據(jù)直角三角形兩脫角互余求出￡c.4D'再根據(jù)角平分線定義求出ZC1E，然后根據(jù)

解析：ZD.4￡=LC.IE-ZC.1D，代入S0B進行計苒即可得解?

答案：18-1、8

考點：一次因教的圖釜?一個函數(shù)的性后

解析：

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【皖答】國：分別61=2時，）'=-4:當、=—2時，y=8ftA笠式+b,得

!7=X+姐），①+②，得2b=4,解得b=2,

|8=-%+監(jiān)）

fflb=2ftA?,得-4=2k*2,解得k=-3,

fik=-3,b=2ftA?SCy=kx+b，得），=-3x+2.

故答宴為：B.

【分析】分別把當x=2時，y=-4；當*=-2時，丁=8代入等式歹=匕+6，得到關于Kb的二it一次方程組，求

出k、b的值即可.

答案：19-1、0

考點：旃話的性后

［陋答］事：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),知：旋轉(zhuǎn)中心，一定在對應點所連線段的垂直平分線上.

則其旋驊中心是NNi和PPi的垂亙平分線的交點,即京G.

故答室為：C.

解析：【分析】根JB.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離一”可將旋轉(zhuǎn)中心為對應點所連線段的垂■平分栽的交點,16比判斷即可.

答案：20-1、D

考點：兩一次的數(shù)0B象相交或平行間是；“H角三角形

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?C(2,2);

如圖1,當“QO=90°,CQ=OQ,

?X(2,2),

/.0Q=CQ=2,

.,.t=2,

②如002,當/OCQ=90°,OC=CQ,

過C作CMJ_OA于M,

■<(2,2),

,-.CM=0M=2,

.-.QM=0M=2,

.,.t=2+2=4,

即t的值為2或4,

解析：【分析】分為兩種情況,畫出01形，根1B等BI三角形的性質(zhì)求出即可.

三、解答題（共7題；共78分）

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?.1AC2+BC2=AB2

.?「ABC是直角三角形

■.zCBA=50°

."CAB=40°

答案：21-1、??甲的航向為北*1東50°

解：甲巡邏船航行3分鐘的路程為：120?=6（海里）.

乙巡邏船航行3分鐘的路程為：50K奈=2.5（海里）.

3分鐘后，甲、乙兩艘巡邏船相距為：yj^-2.52=65（海里）.

考點：勾股定理的逆定理；勾股定理的應用

解析：

【分析】（1）先用路程等于速度乘以時間計算出AC,BC的長，利用勾股定理的逆定理得出三角形ABC為直角三角形，再利用

在直角三角形中兩猊角互余求解；（2）分別求得甲、乙航行3分鐘的路程，然后由勾殷定理來求甲乙的距離.

證明：四邊形ABCD是矩形

：..iBHCD?ZD=90°

J.NOCE=ZO.4F,ZOEC=ZOFA

■：點O是對角線JC的中點

OC=OA

乙。CE=￡OAF

在△COE和中，NOEC=ZOFA

\OC=OA

答案：22-1、，LCOE~△AOFQUS）；

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解：四邊形MCF是菱形.理由如下：

由（1）已證：△COE=△?。戶

；.OE=OF,CE=AF

又/.AB/ICD，即CE//.4F

：.四邊形.亞尸是平行四邊形

,.-.4B//CD

NDEA=ZB.4E=ZC.1B+ZC.4E

'：￡DEA=2￡CAB

，4CJ￡=ACAB，即OA是的角平分送

：.OA±EF（等/三角形的三線臺一）

/.平行四邊形J￡C尸是菱形

?.?點f是CD上一點，ZD=90°

AZD￡J^90°，即NCEJH90。

/.菱形一￡ECF不是正方形

答案：22-2、絳上,四邊形.EC尸是姜莊.

考點：形的性質(zhì)；菱形的判定；三角形全等及其性質(zhì)；三角形全等的判定（AAS）;矩形的性質(zhì)

解析：

【分析】（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出.￡g//c￡>,再根據(jù)平行戰(zhàn)的性質(zhì)可得LOCE-4OAF,￡OEC=ZOFA，然后根

據(jù)線段中點的定義可得OC=OA，最后根據(jù)三角形全等的判定定理即可得證；

（2）先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得出OE=OF,CE=.1F，再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形,IECF是平行四邊形,然后

根踞平行線的性質(zhì)、角的和差可得zc.l￡=ZC15，又根據(jù)等腰三角形的三線合一可得OHJ_EF，從而根蛔喊的判定

可得平行四邊形.1ECF是萎形■最后說明菱形A￡CF不是正方形即可.

第17頁共26頁

證明：邇按oc,

?XD是。0的切戰(zhàn)，

.\zOCD=90°r

/.zACO*zDCE=90°r

又?EDJ_AD,.?/EDA=90。，

.-.zEAD+zE=90°,

vOC=OA,/.zACO=zEAD,

故NDCE=4,

答案：23-1,??.DC=DE

解:設BD=x,?!JAD=AB+BD=3+x,OD=OB+BD=1.5+x,

在RUEAD中,

,.?tanzCAB=-1,/.ED=1AD=-1(3+x),

由(1)知，DC=J(3+x),在Rt：OCD中，

0C2+CD2=DO2,

M1.52+(1(3+x)F=(1.5+x”,

解得：x1=?3(合去)，x2=l,

答案:23-2、故BD=1

考點：勾股定理；切線的性質(zhì)；師角三角形

解析：

【分析】(1)利用切線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出NDCE=4,進而得出答案;(2)設BD=x,則AD=AB+BD=3，x,

OD=OB+BD=1.5+x,利用勾股定理得出BD的長.

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解：作B的對稱點Bi后,邇按AB1交I的點就是（:點，連接AB,BC.

如圖所示：-ABCBP為所作圖形.

答案：24-1、

考點：作考-三角先

解析【分析】作8的就^點B1后，MABi交I的點就是（:點，邇按AB,BCBURT.

答案：25-1、

【第1空】等腰三角形三段合一

【第2空】.￡然或￡4

【第空】思路二：過點■作交的延長線于點如圖

3￡￡A/J_.4C，ACA/.2.

是等邊M形，/.Zj=￡ACB=ZECA/=60°■,.DH1.AC，￡AZ±JC，/.￡AHD=Z￡A/C=90°，

'：.U)=EC..?JDH.42J￡A/O(.U5)....4H=CM，DH=EM，；4DHF=￡EMF=9。。?

ZDFH=zEFM'-,?.iDHFsJEMF(.LiS).：.FM=FH=\HM>：,iH=CM-：AC=HM-

：.FH=\AC，：.FH=.iH+CF?

第19頁共26頁

=：FH=^AC?

理由：如圖3中，作QA/J_CA交CX的延長線于M.

?t?J.4BC是等腰直角三角形，

9?

，EH±AC?

，(

答案：25-2、?

考點：等會直角三角形；等邊三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角形的性質(zhì)

解析：

第20頁共26頁

【帳旬好：（1）①思路一：過點o作ZX?//3c，交ac于點G.如圖1

因為J.IBC是等邊三角形，得J.4CD是等邊三角形

又由DHJL，得.皿=GH（等腰三角形三線合一）

再說明JECFsJDCFC11S或.6。

得出GF=FC-

【分析】（1），①根據(jù)等腺三角形的性質(zhì)和—形的判定進行填空；

②5困用AAS證明'DH/g-EMC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到相等的邊,再利用AAS證明-DHF^EMF,根據(jù)全等三角形性質(zhì)

^Tt^S；

（2）過點D作DMJXA交CA的延長線于M,證明-AMD^CHE,即可得到AM=CH,DM=HE,再證明-HFEs-MFD,即可推

出HF與AC的關系.

【第1空】2-

答案：26T、【第2空】0

第21頁共26頁

解:cABCD不一定為正方形.

理由：如圖1,過點A作AE^BD交BDT點E,過點(:作CF_LBD交B吁點F,

.?.<p(A,BD)=BE,(p(C,BD)=BF,

-.(p(A,BD)=<p(C,BD),

.-.BE=BF,

即點E、F重合，且A.E、C共線,

.\AC±BD,

又?.四邊形ABCDS平行四邊形，

答案：26-2、；?四邊形ABCD是蕤形.

答案:26-3、

第22頁共26頁

【第1空】0

【第2空】解:13是軸對稱圖形，故只考息點B在晶式(上及0C上方部分的情形.如圖，過點DfTDE_LOC交0€于點E,過點D

作DF_LOB交0B于點F,融AD.(i)當/DOB<90°時,如圖，過點D作DE_LOC

交0C于京E,過點Df^DF_LOB交OB于點F,過點C作CH_LOB交0B于點H,連接AD...(p(D,0A)=OE=x,<p(D,OB)

=OF=y,zOFD=zCHO=zAED=908..FD//HC..罌=薇?.?D^KBC的中點.-.BC=2BD.-.BH=2BF-.OA=2/.0B=2

.?.BF=0B-0F=2-y.\OH=OB-BH=2-2(2-y)=2y-2?.Dib^KBC的中點，OA=AC=2.AD是-OBC的中調(diào),0C=4,-.AD=

\OB=\，DA//OB.\zHOC=zDAE.>OHC--AED.?.恁=需，又小￡=0￡-。人=*-2/.?}=，即y=2x-3

zc/cCZ/Jq/J*—2

(ii)當NDOB290°時,射線OB上與京D距離最近的點是點0,此時y=0.當點&￡線段OC上時，x=3當點B在線段OC的反向

延長虹時，x=l當NDOB=90°時,如苗,DA=10B=1OA,zODA=zDOB=90°,

.■.zDOA=30°,0D=,*0E=叵0D=1綜上所述,y關于x的函數(shù)關系式

.(2x-3(^<x<3)

3

考點：菱形的性質(zhì)；蟠直角三角形；相似三角形的判定與性質(zhì)；一次函數(shù)的實際應用

解析：

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【解答】解：(1)如圖,過點B作BD_LOA于點D,

?.OJOABC.zA=450

.-.DA=ABcos45°=,￡_r

Lx=y2

.'.OD=OA-AD=->_<

.?.(p(B,OA)=2.^2?

..射線OA上與點C距商星近的點是點0,它省ift點0的距離為0.

/.cp(C,0A)=0.

故答室為：2一亞：0.

【分析】(1)過點B作BDJLOA于點D,利用解賞角三角形求出DA的長，再根據(jù)射線OAMMS距的定義，求出0D的長,即可

求出cp(B,0A)的值；

(2)作AE2D交BD于點E,他F_LBD交BDT點F,嫄圖像,距的感可得到<p(A,BD)=BE,

cp(C,BD)=BF,結(jié)合已知可知BE=BF,由此可證得A.E、C共線,就可推出AC_LBD,然后根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊

形是娜，可證得結(jié)論.

(3)gg據(jù)例邊距的定義可求出結(jié)果；②圓是軸對稱圖形,故只考點點B在直線0C上及0C上方部分的情形.如圖，過點DfF

DE_LOC交0C于點E,12點弊DFJLOB交0B于點F,連接AD.分情況討論：(i)當NDOB<90°時,易證FDllHC,利用平行

線分線段成比例定理可得比例式,用含y的代數(shù)式表示出BF,0H,利