2024年中考數(shù)學(xué)模試試題7（含解析）

中考數(shù)學(xué)模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)符合題目要求。

1.（3分）實(shí)數(shù)的肯定值是（）

A.2B.V2C.-、RD.-返

2

2.（3分）若m=-2,則代數(shù)式m?-2m-1的值是（）

A.9B.7C.-1D.-9

3.（3分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，假如Nl=32°,那么/

2的度數(shù)是（）

4.（3分）海南省是中國(guó)國(guó)土面積（含海疆）第一大省，其中海疆面積約為2000000平方公

里，數(shù)據(jù)2000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2X10",則n的值為（）

A.5B.6C.7D.8

5.（3分）圖1和圖2中全部的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一

位置，所組成的圖形不能?chē)烧?體的位置是（）

圖1圖2

A.①B.②C.③D.@

6.（3分）下列運(yùn)算結(jié)果為x-1的是（）

09

A.1-1B.xT.上c.D.x+2x+l

XXx+1XX-lx+1

7.（3分）如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針都指向2的

概率為（）

1

24816

8.（3分）如圖,學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹(shù)AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得

樹(shù)頂B的仰角為60°,然后在坡頂D測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為30°,已知斜坡CD的長(zhǎng)度為20m,

DE的長(zhǎng)為10m,則樹(shù)AB的高度是（）m.

9.（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100

片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若

設(shè)大馬有X匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）

x+y=100

x+y=100

A.D

D.<x-H^y=100

3x+3y=100

o

x+y=100

x+y=100

C.1D.

3x-hr-y=1003x+y=100.

o

10.（3分）如圖，已知△ABC,AB=BC,以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的。。的切線(xiàn)

交BC于點(diǎn)E.若CD=5,CE=4,則。。的半徑是（）

C

2

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。

11.(3分)若代數(shù)式上有意義，則x的取值范圍是.

x-4

12.(3分)如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點(diǎn)是0,則四=

0A5BC

A

C

13.(3分)如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m,已知橋洞的拱形

是拋物線(xiàn)，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線(xiàn)解

14.(3分)下面是“經(jīng).過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知：如圖1,直線(xiàn)1和直線(xiàn)1外一點(diǎn)P.

求作：直線(xiàn)1的平行直線(xiàn)，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.

作法：如圖2.

(1)過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)m與直線(xiàn)1交于點(diǎn)0；

(2)在直線(xiàn)m上取一點(diǎn)A(0AV0P),以點(diǎn)0為圓心，0A長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與直線(xiàn)1交于點(diǎn)B；

(3)以點(diǎn)P為圓心，0A長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)m于點(diǎn)C,以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,

兩弧交于點(diǎn)D；

(4)作直線(xiàn)PD.

所以直線(xiàn)PD就是所求作的平行線(xiàn).

請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是.

3

Dt

A

圖1

圖2

15.（3分）如圖，把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排，求得tan/BA￡=l,tanZBA2C=—,

3

tanZBA3C=—,計(jì)算tanZBA4C=，…按此規(guī)律，寫(xiě)出tanNBAG.（用含n的

7

三、解答題：本大題共7小題，共55分。

16.(6分)計(jì)算：2cos60°-(-1)2024+1-3|-(1-72)°

17.（6分）某教化局為了解本地八年級(jí)學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)狀況，隨機(jī)抽查了部分八年

級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了

兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

請(qǐng)依據(jù)圖中供應(yīng)的信息,

(1)a,并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為,請(qǐng)補(bǔ)全條形圖.

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）假如該地共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)”活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約

有多少人?

4

18.(7分)現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長(zhǎng)沙市某

家小型“高校生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為

.10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.

(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；

(2)假如平均每人每月最多可投遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否

完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？假如不能，請(qǐng)問(wèn)至少須要增加幾名業(yè)務(wù)員？

19.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=K(x>0)的圖象與直線(xiàn)y=x-2交于

x

點(diǎn)A(.3,m).

(1)求k、m的值；

(2)已知點(diǎn)P(n,n)(n>0),過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線(xiàn)，交直線(xiàn)y=x-2于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)

P作平行于y軸的直線(xiàn)，交函數(shù)y=k(x>0)的圖象于點(diǎn)N.

x

①當(dāng)n=l時(shí)，推斷線(xiàn)段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若PNNPM,結(jié)合函數(shù)的圖象，干脆寫(xiě)出n的取值范圍.

20.(8分)已知BC是。。的直徑，A