安徽省安慶市宜秀區(qū)白澤湖中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)考試試題

PAGE8-安徽省安慶市宜秀區(qū)白澤湖中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)考試試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.己知集合，則()A.{1，2}B.{－1，0，1，2}C.{1，2，3}D.{－1，0，1，2，3}2.（）A． B．C． D．3．設(shè)滿(mǎn)意約束條件，則的最大值為（）A．6 B．5 C．4 D．34.若，，，則（）A． B． C． D．5.已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是（）A.B.C.D.6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．7.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A.18B.36C.54第8題圖8.如圖，在中，，，，則等于（）第8題圖A. B. C. D.9．已知，則的最小值為（）A.20B.16C.10.在中，角,,的對(duì)邊分別為,,，若，，則A． B． C． D．11．設(shè)函數(shù)，若對(duì)于，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）(A)(B)(C)(D)12.正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上,若該棱錐的高為4,底面邊長(zhǎng)為2,則該球的表面積為QUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知向量，，且，則=．14.函數(shù)QUOTE的最大值是．15.數(shù)列滿(mǎn)意，，寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式__________．16．如圖所示，在直角梯形中，分別是的中點(diǎn)，將三角形沿折起，下列說(shuō)法正確的是__________（填上全部正確的序號(hào)）.①不論折至何位置（不在平面內(nèi)）都有平面；②不論折至何位置都有；③不論折至何位置（不在平面內(nèi)）都有.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17(10分).設(shè)函數(shù)f（x）=，x∈R.（1）推斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）求函數(shù)f（x）的最小值.18.（12分）已知關(guān)于的不等式的解集為．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）解關(guān)于的不等式：（為常數(shù)）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖,直三棱柱中,，且.（1）求證:平面；（2）若是的中點(diǎn)，在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，指出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為已知（1）求；（=2\*ROMAN2）若的面積為，求的周長(zhǎng)．21（文）.(本小題滿(mǎn)分12分)在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn)在中三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上,且.1.若,求;2.用表示并求的最大值.21（理）.(本小題滿(mǎn)分12分)已知，其中.（1）求證：與相互垂直；（2）若與（）的長(zhǎng)度相等，求.22（文）.(本小題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)意.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)意，求數(shù)列的前項(xiàng)和.22（理）.(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且首項(xiàng)．（1）求證：是等比數(shù)列；（2）若為遞增數(shù)列，求的取值范圍.數(shù)學(xué)答案一、選擇題1-6ADBACB7-12DBCCBA二、填空題：13.214.215.16.①②三、解答題：17.解：（Ⅰ），

由于，

故f（x）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。

（Ⅱ），

由于f（x）在[2，+∞)上的最小值為f（2）=3，在(-∞，2)內(nèi)的最小值為，

故函數(shù)f（x）在(-∞，+∞)內(nèi)的最小值為。18.解析：（1）由題知為關(guān)于的方程的兩根，即∴．（2）不等式等價(jià)于，所以：當(dāng)時(shí)解集為；當(dāng)時(shí)解集為；當(dāng)時(shí)解集為．19.解：（1）連接為直三棱柱，.又平面.（2）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，平面.證明如下：取的中點(diǎn)，連接分別為的中點(diǎn)，平面平面平面平面.20.(1)由正弦定理得：∵，∴∴，∵∴．=2\*GB2⑵ 由余弦定理得：∴∴.∴周長(zhǎng)為.21.（文）解：1.由已知,,所以,.

2.由已知得,∴,,∴.由簡(jiǎn)潔線(xiàn)性規(guī)劃的思想可得的最大值為.21（理）解：（1）因?yàn)樗耘c相互垂直。（2），，所以，，因?yàn)?，所以，資*源%庫(kù)ziyuanku有，