新高二暑假自學檢測卷（范圍第一章到第二章）（原卷版）

新高二暑假自學檢測卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題紿岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，，，若，，共面，則實數(shù)的值為（

）A． B． C． D．2．已知直線的傾斜角為45°，且過點，則在直線上的點是（

）A． B． C． D．3．已知空間向量，，，，且與垂直，則與的夾角為（

）A． B． C． D．4．當直線過點，當取得最小值時，直線的方程為：（

）A． B． C． D．5．曲線：上到直線距離最短的點坐標為（

）A． B．C． D．6．在矩形中，，，沿對角線將矩形折成一個大小為的二面角，當點與點之間的距離為3時，（

）．A． B． C． D．7．已知向量，，滿足，，，，則的最小值等于（

）A． B． C．4 D．8．已知圓上兩點，，O為坐標原點，若，則的最大值是（

）A．8 B． C． D．12二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多頂符合題目要求。全部選對的得6分，有選錯的得0分，若只有2個正確選頂，每選對一個得3分;若只有3個正確選項，每選對一個得2分9．已知三棱錐如圖所示，G為重心，點M，F(xiàn)為中點，點D，E分別在上，，，以下說法正確的是（

）

A．若，則平面∥平面B．C．D．若M，D，E，F(xiàn)四點共面，則10．（多選）已知三角形的三個頂點分別為，，，則（

）A．邊的垂直平分線的方程是B．三角形的面積為1C．三角形外接圓的方程為D．三角形外接圓的圓心坐標11．在平面直角坐標系中，某菱形的一組對邊所在的直線方程為：，，另一組對邊，.則下列命題正確的有（

）A．B．與、距離相等的點的軌跡方程為C．該菱形的四個頂點共圓D．該菱形的面積為定值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共計15分.12．直線的傾斜角的取值范圍是．13．在三棱錐中，和都是等邊三角形，，D為AB中點，則的值是．14．人臉識別在現(xiàn)今生活中應用非常廣泛，主要是測量面部五官之間的距離，稱為“曼哈頓距離”．其定義如下：設，，則A，B兩點間的曼哈頓距離.已知，若點滿足，點N在圓上運動，則的最大值為四、解答題：本題共5小題，共計77分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）已知的三個頂點坐標分別為，，，求：(1)邊所在直線的方程；(2)邊的垂直平分線所在直線的方程．16．（15分）如圖所示，在四棱錐中，底面是邊長為1的正方形，側棱的長為2，且和的夾角都是，是的中點，設，，，試以，，為基向量表示出向量，并求的長．17．（15分）已知圓，直線l過點．(1)若直線l被圓M所截得的弦長為，求直線l的方程；(2)若直線l與圓M交于另一點B，與x軸交于點C，且A為BC的中點，求直線l的方程．18．（17分）在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，直線與所成的角的正切值等于2，，，分別是，的中點．(1)判斷直線和的位置關系并說明理由；(2)證明：平面平面；(3)求平面與平面夾角的余弦值．19．（17分）已知圓