2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第11章　階段復(fù)習(xí)(四)　電場和磁場

階段復(fù)習(xí)(四)電場和磁場一、電場二、磁場規(guī)范訓(xùn)練(2023·廣東汕頭市仲元中學(xué)二模)現(xiàn)代科技中常常利用電場和磁場來控制帶電粒子的運(yùn)動，某控制裝置如圖所示，區(qū)域Ⅰ是

圓弧形均勻輻向電場，半徑為R的中心線O′O處的電場強(qiáng)度大小處處相等，且大小為E1，方向指向圓心O1；在空間坐標(biāo)系O－xyz中，區(qū)域Ⅱ是邊長為L的正方體空間，該空間內(nèi)充滿沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場E2(大小未知)；區(qū)域Ⅲ也是邊長為L的正方體空間，空間內(nèi)充滿平行于xOy平面，與x軸負(fù)方向成45°夾角的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在區(qū)域Ⅲ的上表面是一粒子收集板；一群比荷不同的帶正電粒子以不同的速率先后從O′沿切線方向進(jìn)入輻向電場，所有粒子都能通過輻向電場從坐標(biāo)原點O沿x軸正方向進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，不計帶電粒子所受重力和粒子之間的相互作用。由靜電力提供向心力可得①②區(qū)域Ⅱ中x軸方向有L＝v0t ③④⑤⑥設(shè)粒子進(jìn)入輻向電場的速率為v，⑦⑧區(qū)域Ⅱ中沿x軸方向有L＝vt1 ⑨⑩?vy＝a1t1

???區(qū)域Ⅲ中粒子速度方向與x軸正方向的夾角為θ，?方向與區(qū)域Ⅲ中磁場方向垂直

???為了保證粒子能夠打到粒子收集板上，粒子軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知粒子在磁場中的半徑需要滿足?解題指導(dǎo)關(guān)鍵表述關(guān)鍵表述解讀半徑為R的中心線O′O處的電場強(qiáng)度大小處處相等，且大小為E1，方向指向圓心O1當(dāng)電荷量為q的粒子經(jīng)O′點進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ，受到輻向電場的靜電力，大小恒定，方向指向圓心O1。粒子在靜電力的作用下將做半徑為R的圓周運(yùn)動。關(guān)鍵表述關(guān)鍵表述解讀區(qū)域Ⅱ是邊長為L的正方體空間，該空間內(nèi)充滿沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場E2(大小未知)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ的粒子速度指向x軸正方向，靜電力指向y軸正方向，所以粒子x軸方向做勻速直線運(yùn)動，y軸方向做勻加速直線運(yùn)動。關(guān)鍵表述關(guān)鍵表述解讀該粒子通過區(qū)域Ⅱ后剛好從P點進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ中，已知P點坐標(biāo)為粒子在x軸方向的位移為L，滿足L＝v0ty軸方向位移為關(guān)鍵表述關(guān)鍵表述解讀保持(1)問中E2不變，為了使粒子能夠在區(qū)域Ⅲ中直接打到粒子收集板上保持(1)問中E2不變，粒子在區(qū)域Ⅱ中的運(yùn)動軌跡不變，仍然從P點進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ中，速度方向和區(qū)域Ⅲ中的磁場垂直，在區(qū)域Ⅲ中做勻速圓周運(yùn)動。如圖所示階段復(fù)習(xí)練(四)1.(2024·山西晉城市第一中學(xué)期中)如圖甲所示，計算機(jī)鍵盤為電容式傳感器，每個鍵下面由相互平行、間距為d的活動金屬片和固定金屬片組成，兩金屬片間有空氣間隙，兩金屬片組成一個平行板電容器，如圖乙所示。其內(nèi)部電路如圖丙所示，則下列說法正確的是A.按鍵的過程中，電容器的電容減小B.按鍵的過程中，電容器的電荷量增大C.按鍵的過程中，圖丙中電流方向從a流向bD.按鍵的過程中，電容器間的電場強(qiáng)度減小√123456789101112因C增大，U不變，根據(jù)Q＝CU知Q增大，電容器充電，電流方向從b流向a，故B正確，C錯誤；根據(jù)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系U＝Ed，可知電容器間的電場強(qiáng)度增大，故D錯誤。1234567891011122.(2023·廣東深圳市期末)如圖所示，將一輕質(zhì)矩形彈性軟線圈ABCD中A、B、C、D、E、F六點固定，E、F為AD、BC邊的中點。一不易形變的長直導(dǎo)線在E、F兩點處固定，現(xiàn)將矩形絕緣軟線圈中通入電流I1，直導(dǎo)線中通入電流I2，已知I1?I2，長直導(dǎo)線和線圈彼此絕緣。則穩(wěn)定后軟線圈大致的形狀可能是123456789101112√由安培定則可知，通電直導(dǎo)線左側(cè)磁場垂直于紙面向外，右側(cè)磁場垂直于紙面向里，由于I1?I2，可以忽略電流I1產(chǎn)生的磁場，軟線圈的各段的形變方向為其受到的安培力方向，故而由左手定則可判斷B圖正確。1234567891011123.(多選)如圖甲所示，為特高壓輸電線路上使用六分裂阻尼間隔棒的情景。其簡化如圖乙，間隔棒將6條輸電導(dǎo)線分別固定在一個正六邊形的頂點a、b、c、d、e、f上，O為正六邊形的中心，A點、B點分別為Oa、Od的中點。已知通電導(dǎo)線在周圍形成磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流大小成正比，與到導(dǎo)線的距離成反比。6條輸電導(dǎo)線中通有垂直紙面向外、大小相等的電流，其中a導(dǎo)線中的電流對b導(dǎo)線的安培力大小為F，則A.A點和B點的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B.其中b導(dǎo)線所受安培力大小為C.a、b、c、d、e五根導(dǎo)線在O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于ed向下D.a、b、c、d、e五根導(dǎo)線在O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于ed向上√123456789101112√根據(jù)對稱性可知A點和B點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，關(guān)于O點對稱，故A錯誤；123456789101112根據(jù)安培定則，a、d兩條導(dǎo)線在O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，b、e兩條導(dǎo)線在O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，a、b、c、d、e五根導(dǎo)線在O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與c導(dǎo)線在O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，垂直于ed向下，故C正確，D錯誤。1234567891011124.(2024·江蘇常州市檢測)如圖所示，ABCD為真空中一正四面體區(qū)域，M和N分別為AC邊和AD邊的中點，A處和C處分別有等量異種點電荷＋Q和－Q。則A.B、D處電場強(qiáng)度大小相等，方向不同B.電子在M點的電勢能小于在N點的電勢能C.將一試探正電荷從B沿直線BD移動到D靜電力做正功D.將位于C處的電荷－Q移到B處時M、N點電場強(qiáng)度大小相等√123456789101112因為是正四面體，所以各棱長相等，A處和C處分別有等量異種點電荷，則根據(jù)點電荷的電場強(qiáng)度公式可知，兩點電荷各自在B、D處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，但由于電場強(qiáng)度是矢量，其疊加遵循平行四邊形定則，根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加原理可知，兩點電荷在B、D處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等、方向相同，故A錯誤；123456789101112根據(jù)等量異種點電荷形成的電場的特點可知，兩點電荷連線的中垂面為等勢面，電勢為零，而M點在該等勢面上，則可知M點的電勢為零，以此中垂面為界限，靠近正電荷電勢為正，靠近負(fù)電荷電勢為負(fù)，N點靠近正電荷，則其電勢大于零，因此有φN>φM，而電子在電勢越高的地方電勢能越小，由此可知電子在M點的電勢能大于在N點的電勢能，故B錯誤；123456789101112根據(jù)正四面體的性質(zhì)可知，BD在該等量異種點電荷連線的中垂面上，因此B、D兩點電勢相等，均為零，將一試探正電荷從B沿直線BD移動到D靜電力不做功，故C錯誤；將位于C處的電荷－Q移到B處時，可知M、N兩點到正電荷的距離相等，且M、N兩點到負(fù)電荷的距離也相等，根據(jù)點電荷的電場強(qiáng)度公式以及幾何關(guān)系可知，兩點電荷分別在M、N兩點產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度的大小相等，故D正確。1234567891011125.(2024·河南周口市期中)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場，在勻強(qiáng)電場中有一根長為L的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球。小球靜止時細(xì)線與豎直方向成θ角，此時讓小球獲得初速度且恰能繞O點在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運(yùn)動，重力加速度為g，忽略空氣阻力。下列說法正確的是123456789101112√小球靜止時細(xì)線與豎直方向成θ角，對小球受力分析，小球受重力、拉力和靜電力，三力平衡，根據(jù)平衡條件，有mgtanθ＝qE，解得E＝

，故A錯誤；123456789101112小球的機(jī)械能和電勢能之和守恒，則小球運(yùn)動至電勢能最大的位置機(jī)械能最小，小球帶負(fù)電，則小球運(yùn)動到圓周軌跡的最左端點時機(jī)械能最小，故C錯誤；小球從初始位置開始，在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向運(yùn)動一周的過程中，靜電力先做正功后做負(fù)功，再做正功，則其電勢能先減小后增大，再減小，故D錯誤。1234567891011126.(多選)(2024·廣西北海市一模)如圖所示，x軸上有兩個點電荷位于O、O′位置，一負(fù)試探電荷沿x軸由O向O′移動的過程中，該電荷的電勢能隨位置的變化規(guī)律如圖所示，A、C兩點的連線以及B點的切線均與x軸平行，B點的橫坐標(biāo)為x1＝2，O′點的橫坐標(biāo)為x2＝5。則下列說法正確的是A.B點的電場強(qiáng)度為零B.O、O′兩點的電荷均為正電荷C.O、O′兩點的點電荷所帶電荷量的絕對值之比為9∶4D.φA－φB＝φC－φB√123456789101112√Ep－x圖像中圖線的斜率表示靜電力，由于B點的切線與x軸平行，即斜率為零，故試探電荷在B點的靜電力為零，電場強(qiáng)度為零，故A正確；由于負(fù)的試探電荷在兩點電荷產(chǎn)生的電場中電勢能為正值，設(shè)試探電荷所帶電荷量絕對值為q，則由公式Ep＝－qφ可知電場中各點的電勢為負(fù)值，所以兩點電荷均帶負(fù)電，故B錯誤；123456789101112試探電荷在A、C兩點的電勢能相等，則A、C兩點的電勢相等，又A、C兩點的電勢比B點的電勢低，則φA－φB＝φC－φB，故D正確。1234567891011127.(2024·遼寧省十校聯(lián)合體聯(lián)考)回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理如圖所示。D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，他們接在電壓為U、頻率為f的高頻交流電源上。已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為r。若位于D1圓心處的粒子源A處能不斷產(chǎn)生帶電荷量為q、速率為零的粒子經(jīng)過電場加速后進(jìn)入磁場，當(dāng)粒子被加速到最大動能后，再將他們引出。123456789101112忽略粒子在電場中運(yùn)動的時間，忽略相對論效應(yīng)，忽略粒子重力及粒子間相互作用，下列說法正確的是123456789101112√1234567891011121234567891011128.(多選)如圖，在一個邊長為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，三個相同的帶正電粒子，比荷為

，先后從A點沿AD方向以大小不等的速率射入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，已知粒子只受磁場的作用力，則123456789101112√√√1234567891011121234567891011129.(多選)(2023·四川成都市模擬)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域，如圖是霍爾元件的工作原理示意圖。磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于用金屬材料制成的霍爾元件的表面向下，通入圖示方向的電流I，C、D兩端會形成電勢差UCD，電子的電荷量為e，導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的電子數(shù)為n，垂直于電流的側(cè)面長寬分別為h、d。則下列說法正確的是A.C端電勢一定高于D端電勢B.載流子所受靜電力的大小為F＝C.僅增大電流I，UCD的絕對值將增大D.僅增大d，UCD的絕對值將增大√123456789101112√因霍爾元件材料為金屬，金屬中可自由移動的是電子，電子受洛倫茲力向左，即電子會打到C端，故有UCD<0，C端電勢低于D端電勢，故A錯誤；12345678910111212345678910111210.(2024·貴州遵義市第一次質(zhì)檢)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓形區(qū)域，其圓心為O，最高點為P，該區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在圓形區(qū)域右側(cè)豎直放置一粒子收集器，

M、N為收集器上、下邊緣的兩點，MN與圓形區(qū)域在同一平面內(nèi)，O與N在同一水平線上，MN＝R，ON＝

從P點沿PO方向射入大量速率不等的同種粒子，粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m。123456789101112忽略粒子間的相互作用力和粒子重力，關(guān)于打在收集器MN上的粒子，下列說法正確的是123456789101112√根據(jù)題意可知，粒子在磁場中向右偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電，故A錯誤；123456789101112123456789101112由圖可知，從P點到N點的粒子在磁場中的運(yùn)動時間小于從P點到M點的粒子在磁場中的運(yùn)動時間；離開磁場到打到收集器，從P點到N點的粒子通過的位移小于從P點到M點的粒子通過的位移，從P123456789101112點到N點的粒子的速度大于從P點到M點的粒子的速度，則從P點到N點的粒子從離開磁場到打到收集器所用時間小于從P點到M點的粒子從離開磁場到打到收集器所用時間，故從P點到N點的粒子比從P點到

M點的粒子運(yùn)動時間短，故D正確。11.(2024·湖北省聯(lián)考)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，x軸下方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。一帶正電粒子從＋y軸上的P點，以初速度v0沿與y軸正方向成θ＝53°角方向射入第一象限，經(jīng)x軸后恰好能通過坐標(biāo)原點O。已知粒子經(jīng)過x軸時與x軸正方向也成53°角，且OP＝L，不計粒子重力，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比；123456789101112設(shè)粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，電場強(qiáng)度為E，經(jīng)過x軸時的速度為v，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。粒子在電場中做類斜上拋運(yùn)動，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌跡如圖。在電場中，根據(jù)類拋體運(yùn)動規(guī)律vcos53°＝v0sin53°根據(jù)動量定理Eq·t＝mvsin53°＋mv0cos53°根據(jù)幾何關(guān)系2Rsin53°＝v0sin53°·t123456789101112(2)若僅改變勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，使粒子從＋y軸上的P點以同樣方式射出后，進(jìn)出磁場一次后又恰好能回到P點，求改變后的磁感應(yīng)強(qiáng)度與改變前的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比。123456789101112設(shè)改變后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′，粒子運(yùn)動軌跡如圖所示在第一象限x1＝v0sin53°·t在第三、四