初中數(shù)學(xué)++與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律及應(yīng)用第二章有理數(shù)的運(yùn)算課件+人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期

第二章有理數(shù)的運(yùn)算與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律及應(yīng)用1.如圖，點(diǎn)A的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn)，則對(duì)點(diǎn)A做如下移動(dòng)：第1次從原點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)B，第2次從點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)C，第3次從點(diǎn)C向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)D，第4次從點(diǎn)D向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)E……這樣移動(dòng)6次后該點(diǎn)表示的數(shù)是_______；到原點(diǎn)的距離是_______.知識(shí)點(diǎn)1

與數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律8-82.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，現(xiàn)點(diǎn)A做如下移動(dòng)：第1次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1，第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2，第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3……按照這種移動(dòng)方式進(jìn)行下去，點(diǎn)A2024表示的數(shù)是__________.3036解：第n次移動(dòng)3n個(gè)單位，第2024次向右移動(dòng)，3×（2024÷2）=30363.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是8，若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即以原來(lái)的速度返回，向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).知識(shí)點(diǎn)2

與數(shù)軸有關(guān)的應(yīng)用(1)當(dāng)t＝0.5時(shí)，求點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離；(2)當(dāng)t＝2.5時(shí)，求點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離；(3)當(dāng)點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離為4時(shí)，求點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離.解：(1)當(dāng)t＝0.5時(shí)，OQ＝8－4×0.5＝6；(2)當(dāng)t＝2.5時(shí)，OQ＝(2.5－2)×4＝2；(3)當(dāng)OQ＝4時(shí)，所以O(shè)P1＝2×1＝2，OP2＝2×3＝6.即點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為2或6.t1＝

＝1，t2＝2＋

＝3，4.如圖，結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)解答下列問(wèn)題：(1)數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是________；(2)數(shù)軸上表示－5和1的兩點(diǎn)之間的距離是________；36(3)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m－n|，如果表示數(shù)a和－2的兩點(diǎn)之間的距離是4，那么a的值是多少？(4)對(duì)于任意有理數(shù)x，|x－(－6)|＋|x－3|是否有最小值？如果有，求出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.解：(3)|a－(－2)|＝4，解得a＝2或a＝－6；(4)|x