第22講分數(shù)單元復習(原卷版+解析)

第22講分數(shù)單元復習一、單選題1．一段長6米的繩子平均截成7段，下面說法正確的是（）A．每段繩子長米 B．每段繩子占全長的C．每段繩子長米 D．每段繩子占全長的2．若千克的芝麻可榨千克油，則每千克芝麻可榨油多少千克？正確列式是（

）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中，不能化為有限小數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．圖中陰影部分用分數(shù)表示是（

）A． B． C． D．5．已知，，把a，b，c從大到小的順序排列，正確的為（

）A．c，a，b B．b，c，a C．a，b，c D．a，c，b6．如果用括號將、分別寫成、，那么與的和是（

）A． B． C． D．7．在分數(shù)中，與相等的分數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列哪個分數(shù)不能化成有限小數(shù)（

）A． B． C． D．9．下面四道算式中，得數(shù)最大的是（

）A． B．C． D．10．以下說法正確的是（

）A．最簡分數(shù)的分子、分母都是素數(shù)B．分數(shù)的分子，分母都加上同一個自然數(shù)，分數(shù)的大小一定不變C．約分后是，約分后是D．大于而且小于的分數(shù)有無數(shù)個二、填空題11．已知，并且a，b，c都不等于0，則a、b、c中最大的是_______．12．在這三個數(shù)中，最小的數(shù)是___________13．一堆煤重噸，用去后，還剩______噸．14．_________（填“>”，“<”或“=”）15．求比值：0.25千克：550克＝________．16．分子是1，分母是等于或大于2的自然數(shù)的分數(shù)叫做單位分數(shù)，記為．一個分數(shù)可以分拆為幾個不同的單位分數(shù)之和．例如：，等．請你把分拆為幾個不同的單位分數(shù)之和（寫出兩種不同的分拆結果）．那么______=______．17．如果且為最簡分數(shù)，那么____________．18．（1）；（2），，．19．已知，其中a、b、c、都大于零，將a、b、c三個數(shù)由大到小排列順序：___________．20．一項工程，如果甲單獨做5天完成，乙單獨做10天完成，甲乙效率比是_________，如甲乙合作，完成這項工程要_________天．【點睛】此題主要考查了工程問題的應用，解答此題的關鍵是熟練掌握和運用工作量=工作效率×工作時間．三、解答題21．脫式計算．（能簡算的要簡算）22．從北京到天津的動車行駛33分鐘，全程120km．現(xiàn)在已經行了的路程．(1)已經行駛了多少時間?(2)還剩下多少路程?23．小杰閱讀一本150頁的書，如果再閱讀10頁，那么閱讀過的頁數(shù)是全書的，小杰閱讀過的頁數(shù)占這本書的幾分之幾？如果七天后必須還書，那么，小杰在這七天中平均每天應閱讀幾頁？最后七天中平均每天閱讀的頁數(shù)占全書頁數(shù)的幾分之幾？24．如果在三角形ABC中，點D是BC邊上的中點，點E是線段AD的中點，則陰影部分的面積是原三角形面積的幾分之幾？25．分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)，早在三千多年前，古埃及人就利用單位分數(shù)進行書寫和計算，將一個分數(shù)分拆為幾個不同的單位分數(shù)之和是一個古老且有意義的問題．例如：；．(1)仿照上例分別把分數(shù)和分拆成兩個不同的單位分數(shù)之和．(2)在上例中，，又因為，所以，即可以寫成三個不同的單位分數(shù)之和．按照這樣的思路，它也可以寫成四個，甚至五個不同的單位分數(shù)之和．根據(jù)這樣的思路，探索分數(shù)能寫出哪些兩個以上的不同單位分數(shù)的和？（至少寫出四種）

第22講分數(shù)單元復習一、單選題1．一段長6米的繩子平均截成7段，下面說法正確的是（）A．每段繩子長米 B．每段繩子占全長的C．每段繩子長米 D．每段繩子占全長的【答案】C【分析】只要確定每段繩子的長度，及每段繩子占總長的幾分之幾即可．【詳解】解：由題意得，每段繩子的長度為：6÷7＝（米），每段繩子的長度占總長的，∴選項A、B、D不符合，選項C符合，故選：C【點睛】本題主要考查了分數(shù)除法的應用，明確題意，準確得到數(shù)量關系是解題的關鍵．2．若千克的芝麻可榨千克油，則每千克芝麻可榨油多少千克？正確列式是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用除以即可得．【詳解】解：由題意可知，正確列式為，故選：A．【點睛】本題考查了分數(shù)除法的應用，理解芝麻數(shù)量與可榨油之間的關系是解題關鍵．3．下列各數(shù)中，不能化為有限小數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】依次將分數(shù)化為小數(shù)進行計算即可，發(fā)現(xiàn)無限循環(huán)，不是有限小數(shù).【詳解】∵，，，∴不能化為有限小數(shù).故選D.【點睛】本題考查了分數(shù)和小數(shù)的互化，掌握怎樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)和不能化成有限小數(shù)是解題的關鍵.4．圖中陰影部分用分數(shù)表示是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】大的長方形被分成5份，陰影部分占的是其中4份的一半．【詳解】解：陰影部分面積可以看作大長方形面積的的一半，用分數(shù)表示就是：．故選：D．【點睛】本題考查分數(shù)的乘法的意義，解題的關鍵是能夠理解分數(shù)的乘法的意義．5．已知，，把a，b，c從大到小的順序排列，正確的為（

）A．c，a，b B．b，c，a C．a，b，c D．a，c，b【答案】D【分析】根據(jù)題意可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴把a，b，c從大到小的順序排列為a，c，b．故選：D【點睛】本題主要考查了分數(shù)的除法應用，熟練掌握分數(shù)的除法法則是解題的關鍵．6．如果用括號將、分別寫成、，那么與的和是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意，用括號將、分別寫成（3,8）、（2,5），也就是分子當作括號了的第一個數(shù)，分母當作括號了的第二個數(shù)，那么（2,3）與（1,4）表示成分數(shù)就是、，把它們和求出來，然后再化成這種形式即可．【詳解】根據(jù)題意可得：（2,3）與（1,4）表示成分數(shù)就是、，；，就是（11,12）．所以，（2,3）與（1,4）的和是（11,12）．故選：B．【點睛】本題的關鍵是先寫成分數(shù)形式，求出和，然后再進一步解答即可．7．在分數(shù)中，與相等的分數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【分析】將化為最簡分數(shù)，然后判斷即可．【詳解】由于故選A．【點睛】本題考查了異分母分數(shù)比較大小，可以將分子通分化為通分子，此時分母大的分數(shù)反而?。?．下列哪個分數(shù)不能化成有限小數(shù)（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：、是最簡分數(shù)，分母中只含有質因數(shù)2，能化成有限小數(shù)，故本選項不合題意；、是最簡分數(shù)，分母中只含有質因數(shù)5，能化成有限小數(shù)，故本選項不合題意；、是最簡分數(shù)，分母中只含有質因數(shù)5，能化成有限小數(shù)，故本選項不合題意；、是最簡分數(shù)，分母中含有質因數(shù)3和2，不能化成有限小數(shù)，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)，解題的關鍵是掌握根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．9．下面四道算式中，得數(shù)最大的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】先利用乘法的分配律可計算出每個算式的整數(shù)部分相同，分數(shù)部分不同，再根據(jù)分子相同，分母小的分數(shù)反而大，分母大的分數(shù)反而小即可得．【詳解】A、，，，，；B、，，，，；C、，，，，；D、，，，，；結果中都有2，只要比較分數(shù)部分即可：分子相同，分母小的分數(shù)反而大，分母大的分數(shù)反而小，因為，，所以最大的得數(shù)是，即選項C，故選：C．【點睛】本題考查了分數(shù)的運算法則、分數(shù)的大小比較，熟記分數(shù)的運算法則是解題關鍵．10．以下說法正確的是（

）A．最簡分數(shù)的分子、分母都是素數(shù)B．分數(shù)的分子，分母都加上同一個自然數(shù)，分數(shù)的大小一定不變C．約分后是，約分后是D．大于而且小于的分數(shù)有無數(shù)個【答案】D【分析】最簡分數(shù)的分子分母的公因數(shù)只有1，根據(jù)分數(shù)的基本性質和同分子分數(shù)比較大小的規(guī)則逐一判斷即可．【詳解】最簡分數(shù)的分子分母的公因數(shù)只有1，故A選項錯誤；分數(shù)的基本性質為分子分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變，故B選項錯誤；不可以約分，故C選項錯誤；大于而且小于的分數(shù)有無數(shù)個，故D選項正確；故選D．【點睛】本題考查了最簡分數(shù)的性質，同分子分數(shù)比較大小，分數(shù)的基本性質，熟記各部分的性質是本題的關鍵．二、填空題11．已知，并且a，b，c都不等于0，則a、b、c中最大的是_______．【答案】a【分析】用c表示出a，b，從而求出，進而即可求解．【詳解】解：，得，，得，∴，∴a最大，故答案為：a．【點睛】本題主要考查分數(shù)的乘除，用c表示出a，b是解題的關鍵．12．在這三個數(shù)中，最小的數(shù)是___________【答案】【分析】將兩個分數(shù)分別化為小數(shù)，由此即可得．【詳解】解：因為，，所以，即三個數(shù)中，最小的數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了分數(shù)的大小比較，熟練掌握分數(shù)的大小比較方法是解題關鍵．13．一堆煤重噸，用去后，還剩______噸．【答案】4【分析】根據(jù)總量乘以所占的比例等于數(shù)量即可求．【詳解】解：故答案為：4【點睛】本題考查了分數(shù)的運算；掌握分數(shù)的運算性質是解題的關鍵．14．_________（填“>”，“<”或“=”）【答案】>【分析】先分別計算兩個式子，再進行分數(shù)的大小比較即可得到答案．【詳解】解：∵，，∵，∴，故答案為：>．【點睛】本題考查分數(shù)的乘除運算和大小比較，解題的關鍵熟練掌握分數(shù)的乘法和除法運算法則．15．求比值：0.25千克：550克＝________．【答案】5：11/【分析】先統(tǒng)一單位，即可求比值．【詳解】解：0.25千克：550克＝250克：550克＝5：11．故答案為：5：11．【點睛】本題考查了分數(shù)的意義和讀寫，先統(tǒng)一單位是關鍵．16．分子是1，分母是等于或大于2的自然數(shù)的分數(shù)叫做單位分數(shù)，記為．一個分數(shù)可以分拆為幾個不同的單位分數(shù)之和．例如：，等．請你把分拆為幾個不同的單位分數(shù)之和（寫出兩種不同的分拆結果）．那么______=______．【答案】【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質把變?yōu)椋逊肿?拆分為，再約分即可拆為和之和；也可以把分子4拆分為，再約分即可拆為和之和，再將其中一個拆分為，即可得出第二種分拆結果．【詳解】解：，．故答案為：，．【點睛】本題考查分數(shù)的分拆，解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)的基本性質．17．如果且為最簡分數(shù)，那么____________．【答案】29或31【分析】先利用分數(shù)的基本性質通分使得分母相同，利用分數(shù)的比較大小的方法得出a的取值范圍，再根據(jù)最簡分數(shù)的定義確定a即可．【詳解】解：∵，∴，∴27﹤a﹤32，又a為整數(shù)，∴a=28或29或30或31，∵為最簡分數(shù)，∴a=29或31，故答案為：29或31．【點睛】本題考查了分數(shù)的基本性質、分數(shù)的大小比較、最簡分數(shù)的定義，理解最簡分數(shù)的定義，掌握分數(shù)的基本性質和大小比較的方法是解答的關鍵．18．（1）；（2），，．【答案】（1）10，7，24；（2）5，8，28【分析】（1）根據(jù)分數(shù)的基本性質以及分數(shù)的加減法即可求解；（2）根據(jù)整數(shù)與帶分數(shù)和假分數(shù)的轉化即可求解．【詳解】解：（1）；（2），，．【點睛】本題考查分數(shù)的基本性質、整數(shù)與帶分數(shù)和假分數(shù)的轉化，掌握分數(shù)變形的方法是解題的關鍵．19．已知，其中a、b、c、都大于零，將a、b、c三個數(shù)由大到小排列順序：___________．【答案】【分析】積的變化規(guī)律知：兩個數(shù)的積相同，一個因數(shù)擴大，另一個因數(shù)就要縮小．因它們的積相同，且，所以．【詳解】解：因為且，所以，故答案為：．【點睛】本題主要考查了學生根據(jù)積的變化規(guī)律解答問題的能力．20．一項工程，如果甲單獨做5天完成，乙單獨做10天完成，甲乙效率比是_________，如甲乙合作，完成這項工程要_________天．【答案】/【分析】設總工作量為“1”，根據(jù)工作量=工作效率×工作時間，可得工作量一定時，工作效率和工作時間成反比；然后根據(jù)一項工程，甲隊單獨做需5天完成，乙隊單獨做需10天完成，可得甲乙效率的比及甲乙合作，完成這項工程所需的時間，據(jù)此解答即可．【詳解】解：甲單獨做5天完成，乙單獨做10天完成，甲乙效率比是：，甲乙合作，完成這項工程所需的時間為：，故答案為：，．【點睛】此題主要考查了工程問題的應用，解答此題的關鍵是熟練掌握和運用工作量=工作效率×工作時間．三、解答題21．脫式計算．（能簡算的要簡算）【答案】；；1【分析】第1個式子：先將除法轉化為乘法，再利用乘法的分配律進行計算即可得；第2個式子：將改寫成，將改寫成，以此類推，再計算分數(shù)的加減法即可得；第3個式子：將改寫成，再計算分數(shù)的除法與加法即可得．【詳解】解：．．．【點睛】本題考查了分數(shù)的加減乘除運算，熟練掌握運算法則和運算律是解題關鍵．22．從北京到天津的動車行駛33分鐘，全程120km．現(xiàn)在已經行了的路程．(1)已經行駛了多少時間?(2)還剩下多少路程?【答案】(1)已經行駛了11分鐘(2)還剩下80km【分析】（1）根據(jù)給出行駛全程的時間和已經行駛了進行求解即可；（2）用全程的長度乘剩余路程的比數(shù)即可．【詳解】（1）（分鐘），答：已經行駛了11分鐘；（2）答：還剩下．【點睛】本題考查了分數(shù)與整數(shù)乘法的應用，讀懂題意，學會靈活運用題中數(shù)據(jù)的數(shù)量關系是解題的關鍵．23．小杰閱讀一本150頁的書，如果再閱讀10頁，那么閱讀過的頁數(shù)是全書的，小杰閱讀過的頁數(shù)占這本書的幾分之幾？如果七天后必須還書，那么，小杰在這七天中平均每天應閱讀幾頁？最后七天中平均每天閱讀的頁數(shù)占全書頁數(shù)的幾分之幾？【答案】；10頁；【分析】根據(jù)題意列算式求解即可．【詳解】解：由題意，閱讀過的頁數(shù)為（頁），∴；（頁），，答：小杰閱讀過的頁數(shù)占這本書的，小杰在這七天中平均每天應閱讀10頁，最后七天中平均每天閱讀的頁數(shù)占全書頁數(shù)的．【點睛】本題考查分數(shù)的應用，理解