2024年高考物理試題和模擬題專項訓(xùn)練：曲線運(yùn)動（教師卷）

復(fù)習(xí)材料

專題04曲線運(yùn)動

2024

高考真題

1.（2024年遼寧卷考題）2.“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖，當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)

動時，球面上只。兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動的（）

A.半徑相等B.線速度大小相等

C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等

【答案】D

【解析】由題意可知，球面上只0兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動時屬于同軸轉(zhuǎn)動，故角速度大小相等，故D正確;

A.由圖可知，球面上只0兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動的半徑的關(guān)系為。＜缶，故A錯誤;

B.根據(jù)v=r（y可知，球面上只0兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動的線速度的關(guān)系為為＞＜%,故B錯誤；

C.根據(jù)4=外療可知，球面上只。兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動的向心加速度的關(guān)系為句＞＜%,故C錯誤。

故選Do

2.（2024年湖北考題）3.如圖所示，有五片荷葉伸出荷塘水面，一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上。

設(shè)低處荷葉a、b、c、，和青蛙在同一豎直平面內(nèi)，a、b高度相同，c、，高度相同，a、b分別在c、d正上

方。將青蛙的跳躍視為平拋運(yùn)動，若以最小的初速度完成跳躍，則它應(yīng)跳到（）

A.荷葉aB.荷葉bC.荷葉cD.荷葉d

【答案】C

復(fù)習(xí)材料

1,

【解析】青蛙做平拋運(yùn)動，水平方向勻速直線，豎直方向自由落體則有x^vt,h=-gt2

因此水平位移越小，豎直高度越大初速度越小，因此跳到荷葉C上面。

故選Co

3.（2024年江蘇卷考題）4.噴泉a、6形成如圖所示的形狀，不計空氣阻力，則噴泉a、。的（）

b

A.加速度相同

C.最高點(diǎn)的速度相同

【答案】A

【解析】A.不計空氣阻力，在噴泉噴出的水在空中只受重力，加速度均為重力加速度，故A正確;

D.設(shè)噴泉噴出的水豎直方向的分速度為匕，水平方向速度為匕，豎直方向，根據(jù)對稱性可知在空中運(yùn)

2/z

動的時間，=2."可知tb>ta,D錯誤;

V

BC.最高點(diǎn)的速度等于水平方向的分速度匕=—,由于水平方向的位移大小關(guān)系未知，無法判斷最高

t

點(diǎn)的速度大小關(guān)系，根據(jù)速度的合成可知無法判斷初速度的大小，BC錯誤；

故選Ao

4.（2024年江蘇卷考題）10.如圖所示，細(xì)繩穿過豎直的管子拴住一個小球，讓小球在/高度處作水平

面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動，現(xiàn)用力將細(xì)繩緩慢下拉，使小球在6高度處作水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動，不計一切

摩擦，貝U（）

復(fù)習(xí)材料

A.線速度vk>vBB.角速度。4<叫

C.向心加速度aA<aBD.向心力FK>&

【答案】BC

【解析】CD.設(shè)繩子與豎直方向的夾角為夕，對小球受力分析有：Fn=mgtan6=ma

由題圖可看出小球從/高度到6高度《增大，則由aA〈絳，回><4.故C正確，D錯誤；

AB.再根據(jù)題圖可看出，4、6位置在同一豎線上，則4、方位置的半徑相同，則根據(jù)

mgtan0=m———=m（y2/sin6）v=sin0./,①=j---=.—

/sin6*Vcos0VIcos0vh

因。增大，，減小，力減小，則有3K<%.線速度大小無法判斷，故A錯誤，B正確。

故選BCo

5.（2024年廣東卷考題）5.如圖所示，在細(xì)繩的拉動下，半徑為r的卷軸可繞其固定的中心點(diǎn)。在水

平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。卷軸上沿半徑方向固定著長度為，的細(xì)管，管底在。點(diǎn)。細(xì)管內(nèi)有一根原長為,、勁度系數(shù)

2

為A的輕質(zhì)彈簧，彈簧底端固定在管底，頂端連接質(zhì)量為以可視為質(zhì)點(diǎn)的插銷。當(dāng)以速度丫勻速拉動細(xì)繩

時，插銷做勻速圓周運(yùn)動。若■過大，插銷會卡進(jìn)固定的端蓋。使卷軸轉(zhuǎn)動停止。忽略摩擦力，彈簧在彈

性限度內(nèi)。要使卷軸轉(zhuǎn)動不停止，丫的最大值為（）

【答案】A

【解析】有題意可知當(dāng)插銷剛卡緊固定端蓋時彈簧的伸長量為Ac=,，根據(jù)胡克定律有

2

F=k\x=—

2

插銷與卷軸同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，對插銷有彈力提供向心力尸=機(jī)/02

對卷軸有V=rco

k

聯(lián)立解得v=r

2m

故選Ao

復(fù)習(xí)材料

6.（2024年江西卷考題）8.一條河流某處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處.如圖所

示，以小魚躍出水面處為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸沿水平方向，建立坐標(biāo)系，小魚的初速度為%,末速度P沿x軸正

方向.在此過程中，小魚可視為質(zhì)點(diǎn)且只受重力作用。關(guān)于小魚的水平位置不豎直位置八水平方向分速

度匕和豎直方向分速度匕與時間［的關(guān)系，下列圖像可能正確的是（）

【解析】AC.小魚在運(yùn)動過程中只受重力作用，則小魚在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，即匕為定值，

則有水平位移x=vxt,故A正確，C錯誤;

2

BD.小魚在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動，則y=vyOt--gt,vy=-gt

且最高點(diǎn)時豎直方向的速度為0,故B錯誤，D正確。

故選AD?

7.（2024浙江1月考題）8.如圖所示，小明取山泉水時發(fā)現(xiàn)水平細(xì)水管到水平地面的距離為水桶高的兩

倍，在地面上平移水桶，水恰好從桶口中心無阻擋地落到桶底邊沿4已知桶高為上直徑為〃則水離開

出水口的速度大小為（）

細(xì)水管

復(fù)習(xí)材料

(/+D。[T0?（行+平除

2\2h

【答案】C

【解析】設(shè)出水孔到水桶中心距離為笛則

落到桶底/點(diǎn)時

解得曠逑產(chǎn)

故選Co

8.（2024年安徽卷考題）7.在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農(nóng)田，簡化模型

如圖所示。水井中的水面距離水平地面的高度為"出水口距水平地面的高度為力，與落地點(diǎn)的水平距離約

為人假設(shè)抽水過程中〃保持不變，水泵輸出能量的1倍轉(zhuǎn)化為水被抽到出水口處增加的機(jī)械能。已知水的

密度為夕，水管內(nèi)徑的橫截面積為S重力加速度大小為g,不計空氣阻力。則水泵的輸出功率約為（）

pgSegh〔心\pgsiyjighr!i-y

-------------rL-\------

2r)h[4/z?

【答案】B

【解析】設(shè)水從出水口射出的初速度為％,取，時間內(nèi)的水為研究對象，該部分水的質(zhì)量為

m=votSp

h=gt

根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律Vot=l^"

解得

°\2h

根據(jù)功能關(guān)系得P切=gmv*mg（H+h）

復(fù)習(xí)材料

pgSlJlgh{/，

聯(lián)立解得水泵的輸出功率為P=-H+h+—

2/]hI4/z）

故選B。

9.（2024年山東卷考題）12.如圖所示，工程隊向峽谷對岸平臺拋射重物，初速度%大小為20m/s,

與水平方向的夾角為30°,拋出點(diǎn)尸和落點(diǎn)。的連線與水平方向夾角為30°,重力加速度大小取lOm/s?,

忽略空氣阻力。重物在此運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（）

A.運(yùn)動時間為2GsB.落地速度與水平方向夾角為60°

C.重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為10mD.軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為45nl

【答案】BD

【解析】AC.將初速度分解為沿尸。方向分速度匕和垂直尸。分速度為，則有

V]=v0cos60°=10m/s,v2=v0sin60°=10V3m/s

將重力加速度分解為沿方向分速度%和垂直產(chǎn)。分速度的，則有

2

%=gsin30°=5m/s?,a2=gcos300=5Gm/s

垂直尸。方向根據(jù)對稱性可得重物運(yùn)動時間為/=2"=4s

重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為dmax=*=l°J^m,故AC錯誤；

2a2

B.重物落地時豎直分速度大小為vy=-v0sin30°+gt=30m/s

VVI-

則落地速度與水平方向夾角正切值為tan￡=^=——-=V3

匕%cos30°

可得。=60°,故B正確；

vsin300

D.從拋出到最高點(diǎn)所用時間為0-------=心1

g

則從最高點(diǎn)到落地所用時間為才2。=3s

I

軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為h=-gt19=45m,故D正確。

故選BDo

復(fù)習(xí)材料

10.(2024年江西卷考題)14.雪地轉(zhuǎn)椅是一種游樂項目，其中心傳動裝置帶動轉(zhuǎn)椅在雪地上滑動。如

圖(a)、(b)所示，傳動裝置有一高度可調(diào)的水平圓盤，可繞通過中心。點(diǎn)的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動。圓盤邊緣力

處固定連接一輕繩，輕繩另一端6連接轉(zhuǎn)椅(視為質(zhì)點(diǎn))。轉(zhuǎn)椅運(yùn)動穩(wěn)定后，其角速度與圓盤角速度相等。

轉(zhuǎn)椅與雪地之間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,不計空氣阻力。

(1)在圖(a)中，若圓盤在水平雪地上以角速度與勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)椅運(yùn)動穩(wěn)定后在水平雪地上繞。點(diǎn)

做半徑為〃的勻速圓周運(yùn)動。求48與03之間夾角々的正切值。

(2)將圓盤升高，如圖(b)所示。圓盤勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)椅運(yùn)動穩(wěn)定后在水平雪地上繞a點(diǎn)做半徑為々

的勻速圓周運(yùn)動，繩子與豎直方向的夾角為8,繩子在水平雪地上的投影45與0n的夾角為"。求此時

圓盤的角速度。2。

水平圓盤，

水平圓盤

圖(a)圓盤在水平雪地圖(b)圓盤在空中

〃gsin。cosP

【答案】(1)上(2)

八(sin。sin,+〃cos9)弓

【解析】(1)轉(zhuǎn)椅做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)此時輕繩拉力為7,轉(zhuǎn)椅質(zhì)量為如受力分析可知輕繩拉力沿切

線方向的分量與轉(zhuǎn)椅受到地面的滑動摩擦力平衡，沿徑向方向的分量提供圓周運(yùn)動的向心力，故可得

Tcosa=也。jumg=Tsina

聯(lián)立解得tana=--—

(2)設(shè)此時輕繩拉力為T',沿45和垂直45豎直向上的分力分別為：7；=T'sin。,

T2=T'COS0

對轉(zhuǎn)椅根據(jù)牛頓第二定律得T[COs/3=ms12

沿切線方向T、s0/3=f="FN

豎直方向FN+T2=mg

〃gsin。cosP

聯(lián)立解得

(sin6)sin，+〃cos9)r2

復(fù)習(xí)材料

11.(2024年遼寧卷考題)14.如圖，高度力=0.8m的水平桌面上放置兩個相同物塊A、B,質(zhì)量

mA=mB=0.1kgoA、B間夾一壓縮量Ac=0.1m的輕彈簧，彈簧與A、B不栓接。同時由靜止釋放A、B,

彈簧恢復(fù)原長時A恰好從桌面左端沿水平方向飛出，水平射程A=0-4m；B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距

離尾=025m后停止。A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g=lOm/s?。求：

(1)脫離彈簧時A、B的速度大小以和VB；

(2)物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)〃；

(3)整個過程中，彈簧釋放的彈性勢能AEp。

ABB

/八

/鵬/

h

【答案】(1)lm/s,lm/s；(2)0.2；(3)0.12J

一17

【解析】(1)對A物塊由平拋運(yùn)動知識得A=-grxA=vAt

代入數(shù)據(jù)解得，脫離彈簧時A的速度大小為vA=lm/s

對AB物塊整體由動量守恒定律mAvA=mBvB

解得脫離彈簧時B的速度大小為％=lm/s

一1,

(2)對物塊B由動能定理-〃加Bg、B=0—5加B"B

代入數(shù)據(jù)解得，物塊與桌面的動摩擦因數(shù)為〃=0.2

一1,1,

(3)由能量守恒定律AEp=-mAvA+-mBv-+//mAgAxA+/zmBgAxB

其中mA=mB,AX=AXA+AXB

解得整個過程中，彈簧釋放的彈性勢能AEp=0.12J

復(fù)習(xí)材料

2024

高考模擬題

一、單選題

1.（2024?浙江?二模）隨著“第十四屆全國冬季運(yùn)動會”的開展，各類冰雪運(yùn)動綻放出冬日激情，

下列說法正確的是（）

A.評委給花樣滑冰選手評分時可以將運(yùn)動員看作質(zhì)點(diǎn)

B.滑雪比賽中運(yùn)動員做空中技巧時，處于失重狀態(tài)

C.冰壺比賽中刷冰不會影響壓力大小，則滑動摩擦力不變

D.短道速滑轉(zhuǎn)彎時是運(yùn)動員重力的分力充當(dāng)向心力

【答案】B

【解析】A.評委給花樣滑冰選手評分時看的就是選手的細(xì)節(jié)動作，此時不能看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯誤；

B.滑雪比賽中運(yùn)動員做空中技巧時，只受重力，此時有豎直向下的加速度，屬于失重狀態(tài)，故B正確;

C.冰壺比賽中刷冰不會影響壓力大小，但是接觸面粗糙程度發(fā)生變化，滑動摩擦力也發(fā)生變化，故C

錯誤；

D.短道速滑轉(zhuǎn)彎時是運(yùn)動員與地面間的摩擦力充當(dāng)向心力，故D錯誤。

故選Bo

2.（2021?福建廈門?三模）2021年4月6日，愛國華僑領(lǐng)袖陳嘉庚先生創(chuàng)立的廈門大學(xué)迎來了百年

校慶。當(dāng)晚，百架無人機(jī)在夜空中排列出“廈門大學(xué)100周年校慶”的字樣。若分別以水平向右、豎直向

上為x、了的正方向，某架參演的無人機(jī)在x、y方向的V-/圖像分別如圖甲、乙所示，則。?4時間內(nèi)，該

無人機(jī)的運(yùn)行軌跡為（）

【答案】A

【解析】由圖可知，在0?。時間內(nèi)，無人機(jī)在x方向上向右做勻減速運(yùn)動，加速度沿x軸負(fù)向，在y

方向上做初速度為0的勻加速運(yùn)動，加速度沿y軸正向，則合力方向沿坐標(biāo)平面的第三象限，根據(jù)合

復(fù)習(xí)材料

力方向位于軌跡的凹側(cè)，可知無人機(jī)的軌跡向上偏轉(zhuǎn)；在《?芍時間內(nèi)，無人機(jī)在X方向上做勻速運(yùn)動，在

y方向上向上做勻減速運(yùn)動，加速度沿y軸負(fù)向，合力方向沿y軸負(fù)向，可知無人機(jī)的軌跡向下偏轉(zhuǎn)。

故選Ao

3.（2024?重慶?三模）如圖所示，網(wǎng)球比賽中，運(yùn)動員甲某次在3點(diǎn)直線救球倒地后，運(yùn)動員乙將球

從距水平地面上。點(diǎn)高度為〃的A點(diǎn)水平擊出，落點(diǎn)為C。乙擊球瞬間，甲同時起身沿直線3c奔跑，恰好

在球落地時趕到C點(diǎn)。已知BD=d,BC=l,網(wǎng)球和運(yùn)動員甲均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力,

則甲此次奔跑的平均加速度大小與當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮≈葹椋ǎ?/p>

【解析】設(shè)甲此次奔跑的平均加速度大小為。，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間,對甲有（以2=/

對網(wǎng)球有:g戶=〃

聯(lián)立可得巴=:

gh

故選Ao

4.（2024高三?全國?專題練習(xí)）如圖所示，一塔式起重機(jī)正在工作，吊車P沿吊臂向〃端水平勻速

移動，吊車P和位于其正下方的重物Q通過鋼繩連接，且保持相對靜止。忽略重物Q受到的阻力和鋼繩的

質(zhì)量，吊車p到達(dá)某位置時突然停止運(yùn)動，關(guān)于此后Q的運(yùn)動過程（不超過PM哪,下列說法正確的是（）

A.運(yùn)動到最高點(diǎn)時，重物Q受到的拉力大于自身的重力

B.運(yùn)動到最高點(diǎn)時，繩子最容易斷

C.從最低點(diǎn)向上運(yùn)動的過程中，線速度大小變化得越來越快

復(fù)習(xí)材料

D.從最低點(diǎn)向上運(yùn)動的過程中，線速度方向變化得越來越快

【答案】C

【解析】A.運(yùn)動到最高點(diǎn)時，設(shè)鋼繩與豎直方向的夾角為即則重物Q受到的拉力7=儂cose<mg

A錯誤；

2

B.在最低點(diǎn)時，根據(jù)r=?7g+機(jī)L,可知繩子拉力最大，容易斷，B錯誤；

r

CD.從最低點(diǎn)向上運(yùn)動的過程中，向心加速度越來越小，切向加速度越來越大，線速度大小變化得越

來越快，線速度方向變化得越來越慢，選項C正確，D錯誤。

故選C。

5.（2024?北京通州?一模）如圖所示，某物理興趣小組設(shè)計了驗證“向心力與線速度大小關(guān)系”的

實驗裝置。測得小鋼球的直徑為4細(xì)線長為上,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。小鋼球懸掛靜止不動時，恰好位

于光電門中央，力的傳感器示數(shù)為現(xiàn)將小鋼球拉到適當(dāng)高度處且細(xì)線拉直，由靜止釋放小鋼球，光電

門記錄小鋼球遮光時間t,力的傳感器示數(shù)最大值為耳，由此可知（）

????力的傳感器

日光電門

n

A.F2<F{

B.小鋼球經(jīng)過光電門時的速度為《

2t

C.小鋼球經(jīng)過光電門時所需向心力為尸

D.在誤差允許的范圍內(nèi)，本實驗需要驗證小鋼球經(jīng)過光電門時所受合力和所需向心力相等，即

Fxd~

,2

L+Vgt

【答案】D

【解析】ABD.小球靜止不動時，有Fx=mg

小球做圓周運(yùn)動，設(shè)在最低點(diǎn)時（即通過光電門）速度為v,有v=-

t

「_V2

由牛頓第二定律有=

L+—

2

復(fù)習(xí)材料

聯(lián)立得招＞4，_一片7d）,2，故AB錯誤，D正確；

C.由牛頓第二定律有小鋼球經(jīng)過光電門時所需向心力為Fn=F-mg,故C錯誤。

故選Do

6.（2024?遼寧大連?二模）2028年奧運(yùn)會新增壁球運(yùn)動項目。如圖所示，運(yùn)動員從力點(diǎn)將球斜向上

擊出，水平擊中墻上6點(diǎn)反彈后又水平飛出，落到。點(diǎn)，2夕豎直，/BC三點(diǎn)在同一水平面上，夕C垂直

于4a不計空氣阻力，球碰撞6點(diǎn)前后的速度大小分別為匕、馬，球在力反以兩段運(yùn)動時間分別為％、%，

則正確的是（）

【答案】D

1,

【解析】CD.依題意，球在/方段做斜拋運(yùn)動，看成反方向的平拋運(yùn)動，則有%B，=]g彳

球在充段做平拋運(yùn)動，有％=；4，聯(lián)立，解得4=*故C錯誤；D正確；

AB.球在段水平方向，有%0=卬?

球在小段水平方向，有七方=蜜2

由圖可知X/B，＞%》

聯(lián)立，解得用＞眩，故AB錯誤。

故選Do

7.（2024?湖南?三模）進(jìn)入冬季后，北方的冰雪運(yùn)動吸引了許多南方游客。如圖為雪地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)游戲,

人乘坐雪圈（人和雪圈總質(zhì)量為50kg,大小忽略不計）繞軸以2rad/s的角速度在水平雪地上勻速轉(zhuǎn)動，已

知水平桿長為2m,離地高為2m,繩長為4m,且繩與水平桿垂直。則雪圈（含人）（

復(fù)習(xí)材料

A.所受的合外力不變B.所受繩子的拉力指向圓周運(yùn)動的圓心

C.線速度大小為8m/sD.所需向心力大小為400N

【答案】C

【解析】A.雪圈（含人）做勻速圓周運(yùn)動合外力一直指向圓心，方向在時刻發(fā)生變化，因而合外力在

不斷變化，故A錯誤；

B.根據(jù)圖示可知繩子的拉力沿繩并指向繩收縮的方向，并不是指向圓周運(yùn)動的圓心的，故B錯誤；

C.根據(jù)幾何關(guān)系可知，雪圈（含人）做勻速圓周運(yùn)動的半徑為，=廳］甲藥m=4m

則線速度大小為y=w=2rad/sx4m=8m/s,故C正確；

D.雪圈（含人）所受的合外力提供所需的向心力，則有4=m〃”800N,故D錯誤。

故選Co

8.（2024?河北保定?二模）在第19屆杭州亞運(yùn)會女子排球決賽中，中國女排以3：0戰(zhàn)勝日本女排,

以六戰(zhàn)全勝且一局未失的戰(zhàn)績成功衛(wèi)冕。如圖所示，排球場的寬為4長為2d,球網(wǎng)高為g,發(fā)球員在底

線中點(diǎn)正上方的。點(diǎn)將排球水平擊出，排球恰好擦著網(wǎng)落在對方場地邊線上的￡點(diǎn)，ED=g,不計空氣阻

力，重力加速度大小為g,下列說法正確的是（）

C.排球擊出時的速度大小為威D.排球著地時的速度大小為2威

【答案】A

【解析】AB.排球做平拋運(yùn)動的軌跡在地面上的投影為O'E,顯然空=*=：

EFEQ1

所以排球在左、右場地運(yùn)動的時間之比為1：2,設(shè)排球做平拋運(yùn)動的時間為33有

〃=；g（3f）2

9d9d

3t=三■選項A正確、B錯誤;

解得H成

C.排球擊出時的速度大小叵，選項C錯誤;

03t3

復(fù)習(xí)材料

D.排球著地時的速度大小v=^+2gH=^^-,選項D錯誤。

故選Ao

9.（2023?浙江紹興?二模）如圖所示是雜技團(tuán)一門水平放置的大炮，左前方地面上有一直徑為50nl

的圓形靶區(qū)，炮口/在靶區(qū)邊緣瓦點(diǎn)正上方7.2m處且正對靶心正上方C點(diǎn)。初為靶區(qū)的一條水平直徑,

五點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，現(xiàn)保持炮口位置不變，炮管以炮口為圓心水平旋轉(zhuǎn)，所發(fā)射玩具炮彈的速率恒為

A.正對靶心水平射出時炮彈會落到靶心處

B.炮管與/C方向平行的位置開始水平轉(zhuǎn)動角度等于30。時，炮彈將落在靶區(qū)外

C.炮管與力C方向平行的位置開始水平轉(zhuǎn)動角度小于53。時，炮彈一定會落在靶區(qū)內(nèi)

D.炮管水平轉(zhuǎn)動角度越大，射出去的炮彈單位時間內(nèi)速度的變化量越大

【答案】C

【解析】A.由平拋運(yùn)動規(guī)律h=；gt。x=vot

聯(lián)立可得x=30m,所以正對靶心水平射出時炮彈不會落到靶心處，A錯誤；

V3

BC.如圖當(dāng)炮彈恰好落在靶區(qū)邊緣時，速度方向與初的夾角為COS6===￡,解得。=53。

BD5

故炮管與/。方向平行的位置開始水平轉(zhuǎn)動角度小于53。時，炮彈一定會落在靶區(qū)內(nèi)，B錯誤，C正確;

復(fù)習(xí)材料

D.射出去的炮彈單位時間內(nèi)速度的變化量為\v=g\t,即單位時間內(nèi)，速度變化量相等，D錯誤。

故選Co

10.（2024?陜西?二模）在2023年世界飛鏢錦標(biāo)賽總決賽中，范格文以3:0戰(zhàn)勝威廉姆斯獲得總冠軍。

若先后兩次飛鏢的拋出點(diǎn)在同一豎直線上的/、方兩點(diǎn)，將飛鏢沿水平方向拋出后，飛鏢均扎在靶心處，兩

飛鏢的軌跡如圖乙中曲線1、2所示，飛鏢扎在靶上瞬間的速度與水平方向的夾角分別為&、尸。已知4反

6。的豎直高度相同，飛鏢可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力忽略不計。則下列說法正確的是（）

甲乙

A.先后兩次飛鏢在空中的運(yùn)動時間之比為2:1

B.先后兩次飛鏢拋出時的初速度大小之比為1：后

C.a-ip

D.sin?=2sin/3

【答案】B

【解析】A.由題意，假設(shè)2下落的高度為力，則1下落的高度為防，豎直方向做自由落體運(yùn)動，則由

公式>二g/，得"1戶

2Vg

貝U“但廬,所以1，2在空中運(yùn)動的時間之比為工=烏,A錯誤；

Ng一Ngt2i

B.假設(shè)兩飛鏢的初速度分別為%?、v02,兩飛鏢的水平位移相同，設(shè)為了，則有

CD.兩飛鏢落在。點(diǎn)的豎直速度分別為0="=倔^。2=幽=伍^

▼,Vvi4/?v2h

又tana==—tanp=v2=—

%]XVO2X

由以上整理得tana=2tan￡,CD錯誤。

故選B。

11.（2024?遼寧遼陽?二模）如圖甲所示，客家人口中的“風(fēng)車”也叫“谷扇”，是農(nóng)民常用來精選

谷物的農(nóng)具。在同一風(fēng)力作用下，精谷和癟谷（空殼）都從洞口水平飛出，結(jié)果精谷和癟谷落地點(diǎn)不同，

自然分開，簡化裝置如圖乙所示。谷粒從洞口飛出后均做平拋運(yùn)動，落在“點(diǎn)的谷粒速度方向和豎直方向

的夾角為4，從洞口飛出時的速度大小為匕；落在N點(diǎn)的谷粒速度方向和豎直方向的夾角為2，從洞口飛

復(fù)習(xí)材料

出時的速度大小為"2。下列分析正確的是（）

甲乙

tan0,v,tan0.v,

A.N處是癟谷廠房=」B.N處是精谷：

tan%v2tan%v2

tan0,v.tan6,%

C.N處是癟谷1爹=/D.N處是精谷廠差=上

tan%V]tan%匕

【答案】B

【解析】精谷的質(zhì)量大于癟谷的質(zhì)量，在相同的風(fēng)力作用下，癟谷獲得的加速度大于精谷的加速度，

加速位移相同，由v2=2"，癟谷獲得的速度大于精谷的速度。精谷和癟谷從洞口飛出后均做平拋運(yùn)動，豎

直方向位移相同，由h=g靖得仁心

精谷和癟谷平拋運(yùn)動時間相同。水平方向精谷和癟谷做勻速直線運(yùn)動，由x=

可知，N處是精谷。由%=gf,可知精谷和癟谷落地時豎直方向的分速度相等。又

tan0i=-tan??='，故可得詈今=匕

與vytan名v2

故選B。

12.（2024高三?河北?學(xué)業(yè)考試）雨天野外騎車時，自行車的輪胎上常會黏附一些泥巴。如圖所示,

將后輪撐起，用手以周期7勻速搖腳踏板，后輪上一塊質(zhì)量為卬的泥巴（可視為質(zhì)點(diǎn)），在隨著后輪輪胎邊

緣轉(zhuǎn)動到最低位置/時，恰好飛出。已知大齒輪的邊緣半徑為4,大齒輪、小齒輪、后輪輪胎的邊緣半徑之

比為3：1：7,重力加速度為g,不計空氣阻力，則（）

A.泥巴離開后輪前做勻速圓周運(yùn)動，受到的合力不變

B.泥巴離開后輪前的線速度大小為洋

C.泥巴從/點(diǎn)飛出前瞬間受到輪胎的作用力大小為:〃g+四空

復(fù)習(xí)材料

D.后輪輪胎邊緣一點(diǎn)與大齒輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度大小之比為7：3

【答案】C

【解析】A.泥巴做勻速圓周運(yùn)動，受到的合力大小不變、方向在變，A錯誤；

B.大齒輪邊緣的線速度匕=等

大齒輪與小齒輪邊緣的線速度大小相等，有/="小，因同軸轉(zhuǎn)動時角速度大小相同，因此小齒輪與后

輪的角速度相等，由v=w可得"=與，可得嵋=手，B錯誤；

「小嵋T

C.泥巴在最低點(diǎn)時，由牛頓第二定律有尸-加g=竺良，可得尸=Mg+曄加,C正確；

電『

D.由向心加速度公式“=匕可得，后輪輪胎邊緣一點(diǎn)與大齒輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度大小之比為

r

生：止=21:1,D錯誤。

故選Co

13.（2022?山東青島?三模）如圖所示，相同的物塊a、6用沿半徑方向的細(xì)線相連放置在水平圓盤

上.當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，物塊a、6始終相對圓盤靜止.下列關(guān)于物塊a所受的摩擦力隨圓盤角速度的平

方（。分的變化關(guān)系正確的是（）

；ab

n~~n.

.工..........I

fa

f0

【答案】D

【解析】轉(zhuǎn)動過程中a、6角速度相同。當(dāng)圓盤角速度較小時，a、6由靜摩擦力充當(dāng)向心力，繩子拉力

為零，此過程中a、6所需要的摩擦力分別為人=叫君，fb=mrb（^

因為％>4,故力>力，又因為a、8與平臺的最大靜摩擦力相同，所以隨著角速度增大，6先達(dá)到最

大靜摩擦力，當(dāng)6達(dá)到最大靜摩擦力t時繩子開始出現(xiàn)拉力，此時對于a、方有

2

fa-T=mi■面,f0+T^mrb(o

2

聯(lián)立可得fa=m^rh)co-f0

復(fù)習(xí)材料

由上述分析可知，繩子拉力出現(xiàn)之前力-療圖像的斜率為儂小繩子拉力出現(xiàn)之后圖線的斜率為

加匕+〃），所以繩子有拉力時圖線斜率變大。

故選Do

二、多項選擇題

14.（2024?福建廈門?三模）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)

方，俗稱“打水漂”。石子接觸水面時速度方向與水面的夾角越小，從水面跳起產(chǎn)生的“水漂”效果越明顯。

將一石子水平拋出，不計石子在空中飛行時的空氣阻力，為了觀察到明顯的“水漂”效果，則應(yīng)（）

A.適當(dāng)增加出手的高度B.適當(dāng)減小出手的高度

C.適當(dāng)增加出手的速度D.適當(dāng)減小出手的速度

【答案】BC

【解析】AB.令石子接觸水面時速度方向與水面的夾角為0,石子水平拋出的速度為%,石子豎直方向

做自由落體運(yùn)動，則有h=；g/

石子接觸水面時，根據(jù)速度分解有tan6='=&,解得tan。=4型

%%%

可知，出手高度越大，石子接觸水面時速度方向與水面的夾角越大，根據(jù)題意可知，為了觀察到明顯

的“水漂”效果，則應(yīng)適當(dāng)減小出手的高度，故A錯誤，B正確；

CD.結(jié)合上述可知，石子出手速度越大，石子接觸水面時速度方向與水面的夾角越小，可知，為了觀

察到明顯的“水漂”效果，則應(yīng)適當(dāng)增加出手的速度，故C正確，D錯誤。

故選BC?

15.（2024高三?河北?學(xué)業(yè)考試）如圖為墨家創(chuàng)制的斜面引重車，在這輛前低后高的板車后端裝一個

滑輪，繞過滑輪的細(xì)繩索一端系在后輪軸上，另一端系在低處的重物上，當(dāng)車前進(jìn)時，繩索在后輪軸上纏

繞，重物被牽引而沿車板上升。已知車板的傾角為6=37。，車子前進(jìn)的速度為右前輪、后輪、后輪軸邊

緣點(diǎn)的轉(zhuǎn)動半徑之比為4:12:1,sin37°=0.6,下列說法正確的是（）

復(fù)習(xí)材料

后輪軸

14

A.前輪與后輪的角速度之比為1:3B.重物的水平速度大小為石"

C.重物的豎直速度大小為《V19

D.重物的實際速度大小為.v

20

【答案】BC

【解析】A.根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可得v=o前喻后％

可得。前：。后=3:1,故A錯誤;

B.重物相對車板的速度與后輪軸邊緣點(diǎn)的線速度大小相等，后輪軸邊緣點(diǎn)與后輪邊緣點(diǎn)的角速度相同,

則”"二?

重物的水平速度大小為vx=v-vfflcos37°=—v,故B正確;

o

C.重物的豎直速度大小為=vfflsin37=-^-v,故C正確;

D.重物的實際速度大小為心亞逵〈/故D錯誤。

故選BCo

16.（2024?江西?一模）陶瓷是中華瑰寶，是中華文明的重要名片。在陶瓷制作過程中有一道工序叫

利坯，如圖（a）所示，將陶瓷粗坯固定在繞豎直軸轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，用刀旋削，使坯體厚度適當(dāng)，表里

光潔。對應(yīng)的簡化模型如圖（b）所示，粗坯的對稱軸與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸重合。當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速恒定時，關(guān)于粗坯

上戶、。兩質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）

粗胚

轉(zhuǎn)臺

圖（a）

A.戶的角速度大小比0的大9的線速度大小比。的大

C.戶的向心加速度大小比。的大同一時刻戶所受合力的方向與。的相同

復(fù)習(xí)材料

【答案】BC

【解析】A.由題意可知，粗坯上A0兩質(zhì)點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動，故（oP=a>Q

即尸的角速度大小跟。的一樣大，故A錯誤；

B.根據(jù)v=r。，且%=%,所以Vp>vQ

即？的線速度大小比。的大，故B正確；

C.根據(jù)"廠療，且rp>rQ,a）P=（oQ,所以ap>aQ

即戶的向心加速度大小比0的大，故C正確；

D.因為當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速恒定，所以同一時刻戶所受合力的方向與。的所受的合力方向均指向中心軸，故合

力方向不相同，故D錯誤。

故選BCo

17.（2023?廣東廣州?二模）如圖為某種秋千椅的示意圖，“口”形輕質(zhì)鍋制支架固定在豎直

面內(nèi)，44沿水平方向，四根等長輕質(zhì)硬桿通過光滑錢鏈a、a懸掛長方形勻質(zhì)椅板0Gq烏，豎直面內(nèi)

的G4G、與為等邊三角形，并繞0、。2沿圖中線來回擺動。已知重力加速度為g,椅板的質(zhì)量為

rn,則椅板擺動到最低點(diǎn)時（）

A.四、G兩點(diǎn)角速度相等B.星、兩點(diǎn)線速度相同

c.0|A|受到的拉力等于D.Q4受到的拉力大于萬〃7g

【答案】AD

【解析】A.⑸、G兩點(diǎn)相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同，則角速度相等，故A正確；

B.B>G兩點(diǎn)的線速度大小相等，但方向不同，故B錯誤；

CD.根據(jù)對稱性可知O|A|、受到的拉力尸大小相等，四根輕桿。