部編版五年級(jí)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)資料

部編版五年級(jí)語(yǔ)文上冊(cè)期末復(fù)習(xí)資料

古詩(shī)（日積月累名言、詩(shī)句、諺語(yǔ)和資料袋）

1.默寫古詩(shī)，回答問題。

泊船瓜洲

這首詩(shī)的作者是（），詩(shī)中的“綠”也可以用——_

—這些字，但作者從“,。”這句詩(shī)受到啟發(fā)，決定用“綠”字。最后一

句詩(shī)表達(dá)了作者的情感。

2.填空。

悠悠天宇曠，o（張九齡）

，游子久不至。（杜甫）

明月有情應(yīng)識(shí)我，0（袁枚）

舉頭望明月，0（李白）

待到山花爛漫時(shí)，。（毛澤東）

滴水能把石穿透，。

寶劍鋒從磨礪出，0

3.解釋詩(shī)中的帶點(diǎn)詞。

明月何時(shí)照我還。（）

欲作家書意萬重。（）

行人臨發(fā)又開封。（）

身向榆關(guān)那畔行。（）

聒碎鄉(xiāng)心夢(mèng)不成。（）

4.在不同的情況下，我們會(huì)吟誦不同的詩(shī)句。

過年時(shí)：________________________

1

中秋時(shí)：_______________________

思念時(shí)：_______________________

送別時(shí)：_______________________

喜悅時(shí)：________________________

下春雨時(shí)：_______________________

5.讀《七律長(zhǎng)征》，回答問題。

《七律長(zhǎng)征》一詩(shī)中，表現(xiàn)紅軍戰(zhàn)士樂觀主義精神的詩(shī)句是。

在《七律長(zhǎng)征》中，毛澤東用比喻和夸張的修辭手法，反襯出紅軍戰(zhàn)士敢于藐視并戰(zhàn)勝一切

困難的高大形象和偉大氣魄的詩(shī)句是。

“金沙水拍云崖暖，大渡橋橫鐵索寒?！边@句詩(shī)寫到了（）、（）兩條河。

6.流行歌曲《濤聲依舊》中有詞“月落烏啼總是千年的風(fēng)霜，濤聲依舊不見當(dāng)初的夜晚?！?/p>

你知道這首歌曲的詞作者是依據(jù)那首古詩(shī)創(chuàng)作了這首歌？說出詩(shī)名并默寫。

積累運(yùn)用

1一日無書，百事荒蕪：讀書要持之以恒，一日不可間斷。（《三國(guó)志》陳壽）

2讀書破萬卷，下筆如有神：大量閱讀，寫作時(shí)就會(huì)如有神助。（杜甫《奉贈(zèng)韋

左丞二十二韻》）

3書猶藥也，善讀之可以醫(yī)愚：是對(duì)會(huì)讀書重要性的比喻說法。（劉向）

4黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲：在少年時(shí)不知道發(fā)憤苦讀，等老了后悔再

想要讀書就遲了，應(yīng)該珍惜時(shí)光。（顏真卿《勸學(xué)》

5讀書有三到，謂心到、眼到、口到：謂，叫做。讀書要精神專一，全神貫注口

惟心誦，才能有所得。（朱熹的《訓(xùn)學(xué)齋規(guī)》）

6悠悠天宇曠，切切故鄉(xiāng)情：在空曠的天宇之下，我思鄉(xiāng)的心情更加迫切了。

2

7浮云終日行，游子久不至：浮云整日飄來飄去，遠(yuǎn)去的朋友已好久沒有相見了。

（游子：李白。拿浮云比游子，是說他們的行蹤都是飄浮不定的。可以看出詩(shī)人

心中充滿思念和惆悵。）

8落葉他鄉(xiāng)樹，寒燈獨(dú)夜人：他鄉(xiāng)的樹已經(jīng)落葉了，夜里，在寒冷的燈光下，也

是飄泊他鄉(xiāng)的孤獨(dú)的人啊。

9明月有情應(yīng)識(shí)我，年年相見在他鄉(xiāng)：如果明月有情的話，它應(yīng)該認(rèn)識(shí)我啊，因

為每年我們都能在他鄉(xiāng)相見。

10家在夢(mèng)中何日到，春生江上幾人還：家鄉(xiāng)只在我的夢(mèng)里，什么時(shí)候才能回去

呢？你看那春天的江面上來來往往的人，有幾個(gè)是回去的呢？

11江南幾度梅花開，人在天涯鬢斑白了：記不清東南的梅花開了有多少次了,

離開家鄉(xiāng)的我已是雙鬢斑白了。

12世上無難事，只怕有心人（諺語(yǔ)）：只要肯下決心去做，世界上沒有什么辦

不好的事情，困難總是可以克服的。意思相近的諺語(yǔ)還有：“世上無難事，只要

肯登攀，，“路在人走，事在人為,,“不怕無能，只怕無恒，，“有志者，事竟成”

13欲要看究竟，處處細(xì)留心：想要把事情（問題）搞清楚、弄明白，那就要處

處注意仔細(xì)觀察。欲：想，究竟：結(jié)果，原委；留心：注意。

14虛心萬事能成，自滿十事九空：虛心能幫助你把許許多多的事辦成功；而自

以為是，驕傲自滿，那十件事中可能會(huì)有九件辦不成，也就是說事情辦成的可能

性就很小了。虛心：不自以為是，能夠接受別人的意見，自滿：滿足于自己已有

的成績(jī)。這句話從正反兩方面說明了虛心學(xué)習(xí)的重要。

15滴水能把石穿透，萬事功到自然成：滴水可以穿石，只要有恒心，不怕花時(shí)

間和力氣，堅(jiān)持努力下去，事情就一定能做成功。滴水：一滴一滴往下落的水,

功：功夫和力量，自然：理所當(dāng)然。

3

16寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來：寶劍的鋒利，需要經(jīng)過反復(fù)磨練才能形

成，梅花的清香是經(jīng)歷了嚴(yán)冬的考驗(yàn)才換得的。人要成材，事要成功，都得付出

代價(jià)，經(jīng)歷考驗(yàn)。鋒：鋒利，磨礪：摩擦使其銳利，比喻磨練；苦寒：極端寒冷,

嚴(yán)寒。和這句話諺語(yǔ)相似的說法還有：“不經(jīng)一番徹骨寒，哪來梅花撲鼻香”等。

17兄弟敦和睦，朋友篤信誠(chéng)：兄弟之間要崇尚和睦，朋友之間要注重誠(chéng)信。敦:

忠厚；篤：忠實(shí)。

18孝在于質(zhì)實(shí)，而不在于飾貌：孝敬父母在于內(nèi)心充滿敬意與愛心，而不只在

于禮節(jié)上做得十分周全。

19愛親者，不敢惡于人；敬親者，不敢慢于人：要愛自己的父母，必須愛天下

所有的父母，不敢對(duì)于他人的父母有一點(diǎn)厭惡。要敬自己的父母，必須敬天20

非淡泊無以明志，非寧?kù)o無以致遠(yuǎn)：不恬靜寡欲無法明確志向，不排除外來干擾

無法達(dá)到遠(yuǎn)大目標(biāo)。

21《卜算子.詠梅》寫于1962年冬，意思是：風(fēng)風(fēng)雨雨剛把春天送走，漫天飛雪

又迎春天來到?？磻已乱呀Y(jié)下百丈堅(jiān)冰，凌寒霜卻盛開花枝艷俏。雖艷俏卻不同

桃李爭(zhēng)春，只把那春消息向人間預(yù)報(bào)。等鮮花光燦燦開遍山野，那梅花在花叢搖

曳含笑。

4

:二、旋轉(zhuǎn)

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末總復(fù)習(xí)資料

（一）、熟記知識(shí)。

第一章、圖形的變換

、旋轉(zhuǎn)

一、軸對(duì)稱。1

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。

（一）、熟記知識(shí)。

（D物體旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。在敘述物體旋轉(zhuǎn)時(shí)，

1、軸對(duì)稱圖形。

應(yīng)說出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的部分

（2）旋轉(zhuǎn)時(shí)，與鐘表中指針的旋轉(zhuǎn)方向相同的方向稱為順時(shí)

能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直

針方向；與鐘表中指針的旋轉(zhuǎn)方向相反的方向稱為逆時(shí)針方向。

線叫做對(duì)稱軸。

（3）旋轉(zhuǎn)角度：對(duì)應(yīng)線段的夾角或?qū)?yīng)頂點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線

（1）、軸對(duì)稱圖形可能有一條對(duì)稱軸，也可能

的夾角。

有多條對(duì)稱軸。

2、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和特征。

（2）、圖形重合時(shí)，互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

互相重合的線段叫做對(duì)應(yīng)線段。（1）圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變

化了。

2、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和特征。

（2）圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)

（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是相等的。連接對(duì)

線段都旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等地，對(duì)應(yīng)角相

應(yīng)點(diǎn)的連接線是互相垂直的。

等地。

（2）沿對(duì)稱軸對(duì)折，對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都重合。

3、簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。后的畫法。

3、軸對(duì)稱圖形的畫法。

【例1】畫出三角形A0B繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形。

（1）找關(guān)鍵點(diǎn)：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別用字

A\__R_'

母表示。\

\

（2）數(shù)格：數(shù)出這些點(diǎn)到對(duì)稱軸有幾格。

（3）、描對(duì)稱點(diǎn)：在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出對(duì)應(yīng)\A

點(diǎn)，每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等地。\

1

（4）連線：按順序連接原圖形關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),\一

就畫出了所給圖形的軸對(duì)稱圖形。1

0B

如：在方格紙上畫出下面圖形的軸對(duì)稱圖形。

分析：三角形A0B繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，每條線段都逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)90°,分別在點(diǎn)0的左側(cè)作0A的垂線和0B的垂線，使線段0A

等于線段0A',線段0B等于線段OB',再連接A'B'就完成了。

三、欣賞設(shè)計(jì)

（一）、熟記知識(shí)

1、運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案的方法

（1）選好基本圖案；

（2）根據(jù)所選圖案的特點(diǎn)，確定平移的格數(shù)（或距離）和平

移的方向。

（3）依據(jù)平移的格數(shù)（或距離）、方向進(jìn)行平移。

2、運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的方法

（2）按順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B\C,就得到（1）選好基本圖案。

了原圖形的軸對(duì)稱的圖形。

（2）根據(jù)所選的基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)角度。

（3）依次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖?！纠繈寢屬I來30個(gè)蘋果，讓小明把蘋果放入

籃子。不許一次拿完，也不許一個(gè)一個(gè)地拿，要每

3、運(yùn)用對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的方法

次拿的個(gè)數(shù)相同，拿到最后正好一個(gè)不剩。小明共

（1）選好基本圖案。有幾種拿法？每種拿法各拿幾個(gè)？

（2）依據(jù)基本圖案特點(diǎn)定好對(duì)稱軸線分析：每次拿的個(gè)數(shù)相同，最后正好一個(gè)不

剩，可以知道每次拿的個(gè)數(shù)應(yīng)是30的因數(shù)。由于不

（3）畫出基本圖案的對(duì)稱圖形。

能一次拿完，也不能一個(gè)一個(gè)地拿，應(yīng)去掉1和它本

第二章、因數(shù)與倍數(shù)身30這兩種拿法。

一、因數(shù)與倍數(shù)。解：30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30

共個(gè)。（種）

（一）、熟記知識(shí)。88-2=6

答：小明共有6種拿法，每種拿法每次分別拿

1、因數(shù)、倍數(shù)的意義。

2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)、10個(gè)、15個(gè)

在乘法算式中，用乘號(hào)邊接的兩個(gè)數(shù)，是積

二、的倍數(shù)特征

的因數(shù)，積叫每個(gè)因數(shù)的倍數(shù)。2

（一）、熟記知識(shí)。

2、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

1、2的倍數(shù)特征

（1）列乘法算式找：根據(jù)因數(shù)的意義，有序

地寫出兩個(gè)整數(shù)乘積得此數(shù)的所有乘法算式，算式個(gè)位上是0,2,4,6,8,的數(shù)是2的倍數(shù)。

中的每個(gè)因數(shù)都是該數(shù)因數(shù)。如：10,12,24,36,48,...；2的最小倍數(shù)是2

本身。

（2）列除法算式找：用此數(shù)除以大于等于1

而小于等于它本身整數(shù)，看哪些整數(shù)作除數(shù)時(shí)，所2、偶數(shù)

得的商是整數(shù)而無余數(shù)時(shí)，這些除數(shù)和商都是該數(shù)

在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也

的因數(shù)。

是偶數(shù)）。偶數(shù)就是我們以前說的雙數(shù)。

3、表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

3、奇數(shù)

（1）列舉法：把這個(gè)數(shù)的因數(shù)按從小到大的

在自然數(shù)中，不是的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。如

順序排列，每?jī)蓚€(gè)因數(shù)之間用逗號(hào)隔開，全部寫完2

也就是我們說的單數(shù)。

用句號(hào)結(jié)束。1,3,5,7,9,...,

（二）思路與方法

（2）用集合表示：畫一個(gè)橢圓，把這個(gè)數(shù)的

因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里，每?jī)?、0是2的倍數(shù)，。也是偶數(shù)。

個(gè)因數(shù)之間也用逗號(hào)隔開，全部寫完后，不用加句

2、自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，偶數(shù)的個(gè)數(shù)也是

號(hào)。

無限的，沒有最大的偶數(shù)，最小的偶數(shù)是0。奇數(shù)的

4、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法個(gè)數(shù)也是無限的，沒有最大的奇數(shù),最小的奇數(shù)是1。

（1）列乘法算式找：用這個(gè)數(shù)，依次與非零3、自然數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類。

自然數(shù)相乘，所乘之積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

4、奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

（2）列除法算式找：看哪些數(shù)，除以這個(gè)商

奇數(shù)土奇數(shù)=偶數(shù)；

是整數(shù)而無余數(shù)，這些數(shù)都是這個(gè)數(shù)倍數(shù)。

偶數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù)；

5、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的表示方法也有兩種：列舉

法和集合表示法，所不同的是由于一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有奇數(shù)土偶數(shù)=奇數(shù)；

無數(shù)個(gè)，所以在列舉出這個(gè)數(shù)的倍數(shù)后，寫一個(gè)逗

奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù)；

號(hào)，其余的倍數(shù)用三個(gè)點(diǎn)省略號(hào)表示。

偶數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)；

（二）思路與方法

奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小因數(shù)

是1,最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無

限的，一個(gè)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

三、5的倍數(shù)特征

（一）、熟記知識(shí)。3、制作100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表的方法

1、5的倍數(shù)特征（1）根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義找出100以內(nèi)的質(zhì)

數(shù)，然而制成表格。

個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

（2）用“篩法”找出100以內(nèi)質(zhì)數(shù),劃支10以

2、同時(shí)是2和5倍數(shù)的特征

內(nèi)質(zhì)數(shù)的所有倍數(shù)（它的本身除外），找出100以內(nèi)

同時(shí)是2和5的倍數(shù)，也就是10的倍數(shù)，這個(gè)的質(zhì)數(shù)，然后制成表格。2、3、5、7、11、13、17、

數(shù)的個(gè)位只能是0。19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、

67、71、73、79、83、89、97

3、100以內(nèi)5的倍數(shù)，如下所示：

（二）思路與方法

5,15,25,35,45,55,65,75,85,95,

在質(zhì)數(shù)和合數(shù)的問題上容易出現(xiàn)如下錯(cuò)誤判斷：

10,20,30,40,50,60,70,80,90,100

1、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。這個(gè)說法顯然是錯(cuò)誤

四、3的倍數(shù)特征

的。因?yàn)橄?,15,21等都是奇數(shù)，但它們卻是合

（一）、熟記知識(shí)。數(shù)，因此所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。奇數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)。

1、3的倍數(shù)特征2、所有偶數(shù)都是合數(shù)。這種說法也不對(duì)。因?yàn)?/p>

2這個(gè)數(shù)是偶數(shù)，但它就不是合數(shù)而是質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)

數(shù)就是3的倍數(shù)。3、自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)都是合數(shù)。這種說法也不

對(duì)。因?yàn)樽匀粩?shù)中，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。下

2、同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)特征

確的說法是：自然數(shù)中，除了0、1以外，不是質(zhì)數(shù)

（1）同時(shí)是2和3的倍數(shù)，個(gè)位上必須是0,就是合數(shù)。

2,4,6,8,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。

第三章、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)

（2）同時(shí)是3和5的倍數(shù)，個(gè)位上必須是0或

一、長(zhǎng)方體

5,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。

（一）、熟記知識(shí)。

（3）同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)，個(gè)位數(shù)字是0

且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。1、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

五、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

（一）、熟記知識(shí)。

1、質(zhì)數(shù)

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的

數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。例如：2,3,5,7都是質(zhì)

長(zhǎng)方體是由個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的

數(shù)。6

面是正方形）圍成的立體圖形。

2、合數(shù)

在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這棱長(zhǎng)度相等。

樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如：4,6,100,1234都是合

、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)

數(shù)2

方體的長(zhǎng)、寬、高。

說明：（1）1既不是合數(shù)，也不是質(zhì)數(shù)。

質(zhì)數(shù)有兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)有兩個(gè)以上因數(shù)，1既

不符合質(zhì)數(shù)的意義，也不符合合數(shù)的意義，因此1

既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

（2）質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)。

2是惟一的偶質(zhì)數(shù)。除2以外，其余的質(zhì)數(shù)都是3、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)

奇數(shù)。方體的長(zhǎng)a、寬b、高h(yuǎn)。

長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=4X（a+b+h）3、要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看它包含多少

個(gè)體積單位。

如：在一個(gè)長(zhǎng)方體中，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條

棱的和是7.5分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是多少？（二）思路與方法

4X7.5=30（分米）

1、體積和表面積的區(qū)別：體積是物體所占空間

二、正方體的大小，計(jì)量體積用體積單位領(lǐng)導(dǎo)表面積是物體表

面的面積，計(jì)量表面積用面積單位。兩者之間是不

（一）、熟記知識(shí)。

能比較大小的。

1、正方體的認(rèn)識(shí)

2、觀察生活中的物體，估計(jì)它們的體積可以用

對(duì)比的方法。

【例】寫出下列物體的體積單位。

正方體（也叫做立方體）是由6個(gè)完全相同的正（1）一枝鉛筆的體積約是10（）o

方形圍成的立體圖形。

2、正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方

體。

三、長(zhǎng)方體和正方體的表面積

（2）收錄機(jī)的體積約是2（）o

（一）、熟記知識(shí)。

五、體積的計(jì)算

長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面

積。（一）、熟記知識(shí)。

長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x21、長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法

長(zhǎng)方體沒蓋的表面積=長(zhǎng)、寬+（長(zhǎng)x高+寬x高）x2（1）長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)義寬x高V=abh

正方體表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6（任意一個(gè)面積x6）正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)Y=Q3

正方體沒蓋的表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x5

表示3個(gè)a相乘，即a?a?a,讀作a的立方。

四、體積和體積單位

2、體積公式的統(tǒng)一

（一）、熟記知識(shí)。

長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。

1、體積的意義

長(zhǎng)方體（或正方體）體積=底面積x高V=sh

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

3、在工程上，“1”的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱“方”。

2、體積的單位

（二）思路與方法

計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立

、求長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，要看清條件和

方厘米（cm3）,立方分米（dm3）和立方米（rrP）1

0問題，注意長(zhǎng)、寬和高的單位名稱是否統(tǒng)一。如果

（1）棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm3,單位不統(tǒng)一，要先統(tǒng)一單位才能計(jì)算。

約為一個(gè)手指尖的大小。

【例1】一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)4m,橫截面的面積是

（2）棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1dm3,0.08m2,這根木料的體積是多少？

約為一個(gè)粉筆盒的大小。

V=sh

C3）棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積是1m3,用3

根一米長(zhǎng)的木條做成互相垂直的架子放在墻角所圈=0.08x4

定的空間大小是1rrP=0.32（m3）

答：這根木料的體積是。

0.32m34-1000

2、長(zhǎng)方體體積公式的應(yīng)用。

(1)已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求長(zhǎng)方體的體積,xiooo

可以直接用公式V=abh計(jì)算。\

1dm3______1cm3

(2)已知長(zhǎng)方體體積V、長(zhǎng)a、寬b、高h(yuǎn)四個(gè)

量中的任意三個(gè)量，都可以求出第四個(gè)量。―1000

（二）思路與方法

即：a=V-b-h=V-(bxh)

長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的比較

b=V+a+h=V+(axh)

意義常用單位相鄰兩個(gè)單

h=V+a+b=V+(axb)

位間的進(jìn)率

3、當(dāng)所給的已知條件不能直接應(yīng)用時(shí)，要把已

知條件適當(dāng)轉(zhuǎn)化。長(zhǎng)度計(jì)量物體m、dm、10

cm

【例2】一根長(zhǎng)方體木料，把它截成兩段后，正單位長(zhǎng)度的單位

好是兩個(gè)完全一樣的正方體，表面積增加了32dm2,

面積計(jì)量面積m2、dm2、

這根長(zhǎng)方體木料的體積是多少？100

cm2

單位大小的單位

分析：木料的體積應(yīng)該等于兩個(gè)正方體的體積和。

所以需要知道正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)表面積增加了體積計(jì)量物體FTP、drrP、100

32dm2,可知原木料的的底面積是32+2=16(dm2),cm3、

單位占據(jù)空間的大小

所以正方體棱長(zhǎng)為4dm。

七、容積和容積單位

解：32-2=16(dm2)

(一)、熟記知識(shí)。

16+4=4(dm)

1、容積的概念

2x43

箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等能容納別的物體，它們被

=2x4x4x4

稱為容器。箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體

=128(dm3)積，通常叫做它們的容積。

答：這根長(zhǎng)方體木料的體積是128dm3。注意：容積和體積都是同一容器的兩個(gè)方面的

特征，容積的計(jì)算方法與體積相同，但尺寸的取法

六、體積單位間的進(jìn)率

不同。

(一)、熟記知識(shí)。

2、容積的計(jì)量

1、相鄰體積單位間的進(jìn)率

(1)容積的計(jì)量單位一般用體積單位。

相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000。

(2)計(jì)量液體的體積常用容積單位升(L)和

1dm3=1000cm31m3=1000dm3毫升(ml)。1L=1000ml

2、體積單位間的互化。(3)容積單位與體積單位的關(guān)系。

(1)由低級(jí)單位化成高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)1L=1dm31ml=1cm3

除以進(jìn)率，或把低級(jí)單位的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)與

進(jìn)率相應(yīng)的位數(shù)。3、規(guī)則物體容積的計(jì)算

計(jì)算規(guī)則物體容積的方法與體積的計(jì)算方法相

(2)由高級(jí)單位化成低級(jí)單位，用高級(jí)單位的

同。注意最后的結(jié)果通常用容積單位表示。

數(shù)乘進(jìn)率，或把高級(jí)單位的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)與

進(jìn)率相應(yīng)的位數(shù)。4、不規(guī)則物體體積的計(jì)算

測(cè)量不規(guī)則物體的體積可以用排水法。利用有

X1000

刻度量杯記錄下放入不規(guī)則的物體前后水位的刻

即：1m3、1dm3

度，水面上升的那部分體積就是不規(guī)則物體的體積。

也可以把容器裝滿水，把不規(guī)則的物體放入容(一)、熟記知識(shí)。

器里，水就會(huì)溢出。測(cè)量溢出水的體積，溢出水的

1、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

體積就是不規(guī)則物體的體積。

實(shí)際生活中，在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往

往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。

2、單位“1”的含義

一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，

這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位

T也叫做整體“1”。

3、分?jǐn)?shù)的意義

(1)把單位“1”平均分成若干份，表示這樣

3

的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。如：5表示把單位

“1”平均分成5份，取其中的3份。

(2)把單位“1”平均分成若干份，表示這樣

1111

在一量杯中放入200ml的水，然后把干凈的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如：耳、話、8…

的土豆放入量杯中，觀察量杯中水面上升的高

都是分?jǐn)?shù)單位。

度，水面上升350ml處。用350ml減去200ml,

就是土豆的體積。(3)分?jǐn)?shù)都是由若干個(gè)分?jǐn)?shù)單位組成的。如:

315149

答：土E的體積是150ml。4是由3個(gè)Z組成的，豆是由5個(gè)不組成的，而是由

(二)思路與方法1

49個(gè)兩組成的。

相同體積的水，在不同容器中所占的容積是悄

變的，但是如果容器的底面積不同，那么它們的高【例】把3kg糖平均成5份。每份是3kg的幾分之

度也是不同的。幾？是1kg的幾分之幾？

【例2】有甲、乙兩個(gè)水箱，從里面測(cè)量，甲水箱分析：每份是3kg的幾分之幾，是把3kg看作單

長(zhǎng)12dm、寬8dm、高5dm,乙水箱長(zhǎng)8dm、寬8dm、位“1”，平均分成5份，表示這樣的一份，所以是

高6dm。甲水箱裝滿水，乙水箱空著?，F(xiàn)將甲水箱1133

里的一部分水抽到乙水箱中，使兩箱水面高度一樣。3kg的耳；而3kg的耳是虧kg,又是1kg的虧。

現(xiàn)在兩水箱睥水面高多少分米？

13

分析：現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)水箱中的水的體積是原答：每份是3kg的耳，是1kg的耳。

甲水箱中水的體積。甲、乙兩水箱高度一致，水的

二、分?jǐn)?shù)與除法

體積就是甲、乙水箱底面積之和乘水高，所以，水

的高度就等于水的體積除以甲、乙兩水箱的底面積(一)、熟記知識(shí)。

之和。

1、分?jǐn)?shù)與除塵

解：12x8x5-(12x8+8x8)兩個(gè)數(shù)相除不能整除時(shí)，它們的商可以用分?jǐn)?shù)

=480+(96+64)來表示，它們的關(guān)系是：

=480-160被除數(shù)+除數(shù)=；神道(除數(shù)不為0)

=3(dm)除於

答：現(xiàn)在兩個(gè)水箱的水面高度是3dm。

第四章、分?jǐn)?shù)的意義的性質(zhì)用字母表不就是：。也不(b#0)

D

一、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義

2、分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別

分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù)，分母

相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。數(shù)。如：1—、7—8—

區(qū)別在于除法是一種運(yùn)算，它有運(yùn)算符號(hào)，是算式,324

而分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。2、帶分?jǐn)?shù)的組成及讀、寫。

3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（1）帶分?jǐn)?shù)的組成：帶分?jǐn)?shù)由兩個(gè)部分組成,

帶分?jǐn)?shù)中的整數(shù)（不包括0）叫做事分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,

（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題的

帶分?jǐn)?shù)中的真分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分；也就是

解題方法：用一個(gè)數(shù)+另一個(gè)數(shù)=.:二說帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，因此，帶分

數(shù)大于1。

即比較量+標(biāo)準(zhǔn)量=竺里。（2）帶分?jǐn)?shù)的讀法：帶分?jǐn)?shù)讀法與以往分?jǐn)?shù)不同，先

標(biāo)心重讀帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分是幾就讀幾，然后

讀分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分按照幾分之幾的方法去讀，

得到的商是表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。分?jǐn)?shù)部分和整數(shù)部分中間加個(gè)“又”字。如：/讀

（2）具體解決問題時(shí)，有兩種思考方法，如:3

作1又三分之二。

雞有3只，鴨有5只。雞的只數(shù)是鴨的幾分之幾？

（3）帶分?jǐn)?shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，后寫分?jǐn)?shù)部分,

從分?jǐn)?shù)線意義入手：把5只看做整體，平均分成“又”前面的數(shù)是整數(shù)部分“又”后面的數(shù)是分?jǐn)?shù)