解三角形（九大題型）（講義）（解析版）-2025高考數(shù)學一輪復(fù)習（含2024年高考試題+回歸教材）

第04講解三角形

目錄

01考情透視?目標導(dǎo)航............................................................2

02知識導(dǎo)圖?思維引航............................................................3

03考點突破?題型探究............................................................4

知識點1：基本定理公式..........................................................4

知識點2：相關(guān)應(yīng)用..............................................................5

知識點3：實際應(yīng)用..............................................................5

解題方法總結(jié)...................................................................7

題型一：正弦定理的應(yīng)用.........................................................8

題型二：余弦定理的應(yīng)用.........................................................11

題型三：判斷三角形的形狀.......................................................13

題型四：正、余弦定理的綜合運用.................................................17

題型五：正、余弦定理與三角函數(shù)性質(zhì)的結(jié)合應(yīng)用..................................20

題型六：解三角形的實際應(yīng)用....................................................26

題型七：倍角關(guān)系..............................................................32

題型八：三角形解的個數(shù)........................................................35

題型九：三角形中的面積與周長問題..............................................38

04真題練習?命題洞見...........................................................43

05課本典例?高考素材...........................................................45

06易錯分析?答題模板...........................................................48

易錯點：忽視三角形三角間的聯(lián)系與范圍限制......................................48

答題模板：利用邊角關(guān)系解三角形................................................49

1/51

考點要求考題統(tǒng)計考情分析

2024年I卷第15題，13分

2024年II卷第15題，13分

（1）正弦定理、余2024年甲卷第11題，5分高考對本節(jié)的考查不會有大的變化，仍

弦定理及其變形2023年I卷n卷第17題，10將以考查正余弦定理的基本使用、面積公式

（2）三角形的面積分的應(yīng)用為主.從近五年的全國卷的考查情況

公式并能應(yīng)用2023年甲卷第16題，5分來看，本節(jié)是高考的熱點，主要以考查正余

（3）實際應(yīng)用2023年乙卷第18題，12分弦定理的應(yīng)用和面積公式為主.

2022年I卷U卷第18題，12

分

復(fù)習目標：

（1）掌握正弦定理、余弦定理及其變形.

（2）能利用正弦定理、余弦定理解決一些簡單的三角形度量問題.

（3）能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題.

2/51

㈤2

〃皿SM圖?里維己［骯

3/51

知識固本

知識點1:基本定理公式

(1)正余弦定理：在AIBC中，角/,B,C所對的邊分別是a,b,c,R為AIBC外接圓半徑，則

定理正弦定理余弦定理

a2=b2+<?-2bccosA；

abc

公式_2Rb2=c2+a2-2accosB；

sinAsinBsinC

c1=a1+b2-labcosC.

122

Ab+c-a

cosA=---------------；

(1)a=27?sin4,6=27?sinB,c=27?sinC；2bc

nhcc2+a2-b2

常見變形(2)sin%=——，sinB=——，sinC=——；cosB=---------------；

2R2R2R2ac

ca2+b2-c2

cosC=---------------.

lab

(2)面積公式:

S.ABC=—absinC=—bcsmA=-acsmB

222

S、4BC=^=3(a+b+c).r。是三角形內(nèi)切圓的半徑，并可由此計算R,八)

【診斷自測】在A42C中，若BC=也,AC=45,B=~,貝ijsin4=()

6

A.回B.巫

V「z.-4-5--D.—

105105

【答案】A

6亞

【解析】由正弦定理得匹；=蕓,解得$山力=巫.故選：A.

即sin4.n，

sinAsinBsin—10

6

4/51

知識點2：相關(guān)應(yīng)用

(1)正弦定理的應(yīng)用

①邊化角，角化邊=a:b:c=sin/:sin5:sinC

②大邊對大角大角對大邊

a〉bo/>B=sin/>sinBu>cosA<cosB

a+b+ca+bb+ca+cabc

③合分比:—————,,—1—

sin力+sin5+sinCsin^4+sin5sin5+sinCsinZ+sinCsin力sinBsinC

(2)△Z5C內(nèi)角和定理：A+B+C=7r

①sinC=sin(4+5)=sin4cos8+cosAsinBoc=acosB+bcosA

同理有：a=bcosC+ccosB,b=ccosA+acosC.

②-cosC=cos(4+5)=cosAcosB-sinAsinB；

11

③斜三角形中，一tanC=tan(4+5)=匕'+t&n'<^>tan/+tan5+tanC=tanA?tan5-tanC

l-tan^-tan5

/./4+8、C+B、.C

⑷sin(---)=cos—；cos(---)=sm—

⑤在A4SC中，內(nèi)角4B,C成等差數(shù)列08=。,/+。=音.

【診斷自測】(2024?四川眉山三模)在及4BC中，。也c分別是角48,C所對的邊，若：。

貝心()

兀2兀一3兀5兀

A.—B.—C.—D.—

3346

【答案】C

1「22_方2

【解析】因為=5。加1!1。，又由題知S△居----------，

24

所以c〃°=±absinC,整理得到，。2="+/+24加也。，

42

又由余弦定理02=/+/—2"cosC,所以sinC=—cosC,所以tanC=—l,

aTT

又Ce(O,7i),所以C=子.

故選：C.

知識點3：實際應(yīng)用

1、仰角和俯角

5/51

在視線和水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角，在水平線下方的角叫俯角（如圖①）.

視線

t北|北

鉛dwJ西.

尊角i,好如目標

線、視線我

----?"東

圖①圖②圖③圖④

2、方位角

從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角，如8點的方位角為a（如圖②）.

3、方向角：相對于某一正方向的水平角.

（1）北偏東a,即由指北方向順時針旋轉(zhuǎn)a到達目標方向（如圖③）.

（2）北偏西a,即由指北方向逆時針旋轉(zhuǎn)a到達目標方向.

（3）南偏西等其他方向角類似.

4、坡角與坡度

（1）坡角：坡面與水平面所成的二面角的度數(shù)（如圖④，角。為坡角）.

（2）坡度：坡面的鉛直高度與水平長度之比（如圖④，z.為坡度）.坡度又稱為坡比.

【診斷自測】（2024?福建漳州?模擬預(yù)測）如圖，某城市有一條公路從正西方向49通過路口。后轉(zhuǎn)向西北

方向OS,圍繞道路。8打造了一個半徑為2km的扇形景區(qū)，現(xiàn)要修一條與扇形景區(qū)相切的觀光道7W,

則MN的最小值為___km.

【答案】40+4

【解析】如圖，設(shè)切點為P，連接。尸.由題意得/MCW=135。,

設(shè)OM=akm,ON=6km,

在AOMN中，

MN°=a2+Z>2-2?/?cosl35°

=a1+b2+\[lab>（2+M）ab,

當且僅當。=6時取等號.

^ZOMN=a,貝iJ/5W=45O-a,

22

所以八嬴6距百，

4

故帥=

sinasin（45，a）

1616

--------------------------尸N---------1=

2sin（26z+45°）-V22-V2

6/51

（當且僅當a=22.5。時取等號）,

所以AGV?」6（2+夕-[6（&+]）2,

2-V2

解得"N24（0+1）,所以的最小值為（4V2+4）km.

故答案為：472+4.

解題方法總結(jié)

1、方法技巧：解三角形多解情況

在A42c中，己知a,6和/時，解的情況如下:

/為銳角A為鈍角或直角

C

......A

圖形

A''--……，BA'B

AB

bsinA<aa>b

關(guān)系式a=bsinAa>ba<b

解的個

一解兩解一解一解無解

數(shù)

2、在解三角形題目中，若已知條件同時含有邊和角，但不能直接使用正弦定理或余弦定理得到答案,

要選擇“邊化角”或“角化邊”，變換原則常用：

（1）若式子含有sinx的齊次式，優(yōu)先考慮正弦定理，“角化邊”；

（2）若式子含有。。的齊次式，優(yōu)先考慮正弦定理，“邊化角”；

（3）若式子含有cosx的齊次式，優(yōu)先考慮余弦定理，“角化邊”；

（4）代數(shù)變形或者三角恒等變換前置；

（5）含有面積公式的問題，要考慮結(jié)合余弦定理使用；

（6）同時出現(xiàn)兩個自由角（或三個自由角）時，要用到/+8+。=萬.

3、三角形中的射影定理

在“BC中，a=bcosC+ccosB；b=acosC+ccosA；c=bcosA+acosB.

7/51

題型一：正弦定理的應(yīng)用

【典例1-1】（2024?浙江?模擬預(yù)測）在入超。中，。，4c分別為角4反C的對邊，若tan4=3,B=-,

4

be=2屈,則。=（）

A.2B.3C.272D.34

【答案】B

【解析】由tarU=3,可得Ne0,￡,根據(jù)sirU進而求出引山1=網(wǎng)？，cos4=業(yè)）

I2J——=31010

、cos4

由5=:可得sin5,cosB=,

422

3M6弧&2班

則sinC=sin(Z+3)=sirUcos5+sinBeos/=-------x-----1------x——=-------

1021025

由正弦定理可知2=堊0=①，

csinC4

又因為6c=2A/IU,解得6=百，c=242?

國3廂

由正弦定理可得=-1—=3.

siiiBV2

V

故選:B.

【典例1-2】(2024?江西九江?三模)在“SC中，角4民。所對的邊分別為見”。，已知

2c-a=2bcos4,則8=()

7C7C2兀5兀

A.-B.—C.—D.—

6336

【答案】B

【解析】因為2c-a=26cos/,

由正弦定理，2sinC-sirU=2sinBcos4

因為4+5+C=兀,1.2sin(Z+5)-2sin5cos/=siih4,

展開化簡2siib4cos5=sinA丁siih4>0,cosB=—,

8/51

TT

又Be(0,兀),.1gum.

故選:B.

【方法技巧】

（1）已知兩角及一邊求解三角形；

（2）已知兩邊一對角；

‘大角求小角一解（銳）

‘兩解一sinZ<l（一銳角、一鈍角）

小角求大角一〈一解一sinZ=l（直角）

無解一sinZ〉1

（3）兩邊一對角，求第三邊.

【變式1-1］（2024?廣東東莞?模擬預(yù)測）在“SC中，A,B,C的對邊分別為a,b,c,若8=5，

b+c

c=2,則的值為.

"ABCsin5+sinC

【答案】莊仁6

33

【解析】由SJBC=J^，可得!acsinB=后，

22

解得a=2,所以“SC為等邊三角形，

故“8C外接圓直徑為2&=—L=迪

sin83

r-r；hib+c2RsmA+2RsmB_n473

JTT以------；--=----；-----；----=ZR=-------?

sinB+sinCsirU+sin53

故答案為：生3.

3

【變式1-2］（2024?河南信陽?模擬預(yù)測）已知中，對應(yīng)邊分別是a,A。，^a2-b2=bc，

則一

【答案】2

【解析】a2-b2—be，a2+c2-b1=2accosB,

所以c?+6。=2accosB,即c+Z?=2acosB,

所以，由正弦定理得sinC+sin5=2sin/cosB,

因為sinC=sin(4+3)=sin4cosB+cosZsinB,

所以sinC+sin5=2sinAcosB=sin4cosB+cos4sin8+sinB,

9/51

所以sin/cosB-cos/sin8=sinB,即sin(Z—8)=sin8,

因為45￡（0,71）,A-Be（-71,7i）,sin5>0,

所以/一5￡（0,兀），

所以4—5=5或（4—5）+5=兀，即力=23或4=兀（舍）

A

所以9=2.

B

故答案為：2

【變式1-3］（2024?湖北黃石?三模）若的三個內(nèi)角A,B,。所對的邊分別為。，b,c,

sin4+sin8—sinC

B+C=60°,a=3,則)

a+b-c

A.2gcID.6

【答案】B

sin4sin120PC

【解析】在4仿。中，B+C=60。，所以/=120。，所以

a36

sin/+sinB—sinC_sinA

由正弦定理以及比例的性質(zhì)可得:

a+b-ca

故選：B

【變式1-4］（2024?高三?江西贛州?期中）在垃超。中，角41C所對的邊分別為a,6,c,若

..7T?37r/、

a=4,A=—,C=——,則67=()

412

A.2A/3B.25/5C.2A/6D.6

【答案】C

【解析】因為/=:,c=言，所以8=無-/-。=1，

..71.>/3

7.4xsin—4x——

因為號=工，所以什竺怨n=一之=—=2屈.

吊一兀

sin/smBsin/sin——_V_2

42

故選：C.

【變式1-5］在"SC中，內(nèi)角4且C所對的邊分別為。，"c,若8=W，b2=^ac,貝?。輘irU+sinC=()

A2A/39?V390S口3而

1313213

【答案】C

qrQ41

【解析】因為5=則由正弦定理得sin4sinC=3sin2B=I.

10/51

o

由余弦定理可得=a2+c2-ac=—ac,

4

BP：a2+c2=—ac,根據(jù)正弦定理得sir?4+sin2C=—smAsmC=—,

4412

所以(sinA+sinC)2=sin2A+sin2C+2sinZsinC=一,

4

因為4。為三角形內(nèi)角，則sin力+sinC>0,則sin4+sinC=——.

2

故選：C.

題型二：余弦定理的應(yīng)用

【典例2-1】在“BC中，a,b,c分別為內(nèi)角4,B,。的對邊，且“(355-1)-6(0054-1)=0.若

?=4,貝!J6=()

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】,-,(cosB-\)-b(cos-1)=0,

a2+C2-b2(b2+c2-a2

k-b-\--------------

lac(2bc

a2+c2-b1b2+c2-a2

-Q+b=0,--("6)=0

2c2c

_b?_—0,即(Q—6)(a+6—c)=0.

?.?q+b-c>0,:.a-b=0,b=a=4.

故選：D

【典例2-2］在A4BC中，角4B,。所對的邊分別為a,b,c,已知6—^十。一=2acosHcosC,

2b

TT

其中，角3=

【答案】I

人2+「2—22.i2—2

【解析】根據(jù)余弦定理：W6-°+ca=2acosB-a+°C

2b2ab

b1—c2+(22a2+b2—c2

即0n---------=2cos5----------------，

2b2b

因為Cwg,所以r+V—Z40,

22b

11/51

17T

所以COSB=5，又0<8<兀，得5=

故答案為：y

【方法技巧】

(1)已知兩邊一夾角或兩邊及一對角，求第三邊.

(2)已知三邊求角或已知三邊判斷三角形的形狀，先求最大角的余弦值，

>0,則△ABC為銳角三角形

若余弦值<=0,則△ABC為直角三角形.

<0,則△ABC為鈍角三角形

【變式2-1]已知。也c分別為A/IBC的內(nèi)角4瓦。的對邊，且c(acosB-6sin/)=Q2一/.角

A=.

【答案】7

4

【解析】在中，由余弦定理得，cosB，+c2_J代入得c(acos5-6sin/)=a2-/,

2ac

則+：-b}2_2gp22_2_^2a2-2b2,

IlacbsinA)=aba+cb2bcsinA

即sin/=Ul=cos/,因為/e(0,兀)，但N=巴時上式不成立，

2bc2

TT

所以cos"0,所以tan/=l,則"不

故答案為u

【變式2-2](2024?全國?模擬預(yù)測)在“5C中，角4B,C的對邊分別是eb,c,若

2tanAtanB

a2+b2=2024c2,則

tanC(tanA+tanB)

【答案】2023

【解析】

2tanAtanB_2_2

-coscosA

tanC(tan^+tanS)tanCr'+)]一tanC(l+]

ItanBtanA)\sin5sin^4)

_2sin/sin52sin/sin3_2sin/sin8_2sin/sinBcosC_labcosC

tanC(sinAcosB+cosAsinB)tanCsin(4+B)tanCsinCsin2Cc2

labcosC_a?+62一。2

由余弦定理有:

c^2-c72

12/51

2024r2-r2

又/+/=2024c2，所以原式=川/4二=2023.

c

故答案為：2023

【變式2-3](2024?江西宜春?模擬預(yù)測)在“SC中，角A,B,。所對的邊分別為。，b,c,若

(a2+c2-Z>2)tan5=V3ac,則cos53=()

A.yB.±—C.—D.±-

2222

【答案】D

【解析】---+c~-b2^tanS=y/5ac,2ac-cosB-tan5=y/iac,

._V3

..sinBO——,

2

3G(0,7t),.13=^?或

可得cos53=cos—=cosf=—nJ^COS^^=COS-=--.

3(312332

故選：D.

【變式2-4】在銳角三角形地。中，角4民C所對的邊分別為。,仇。，若

cos25+cos2C+2sin5sinC=1+cos2/,則角A=.

【答案】y

【解析】因為8523+852。+2$：111康山。=1+<：0$2/,所以

所以l-Zsin?B+l-Zsin?C+2sin5sinC=2-2sin2A)sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC)

b~+c2—a~1c)兀i兀

a27=b"+c2—be)cosA=--------------=—.0<A<一,A=一.

2bc223

故答案為：—

題型三：判斷三角形的形狀

【典例3-1］（2024?河北秦皇島?三模）在屈岱。中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為。，6,。，且

B=2C,b=4ia，則（）

A.“SC為直角三角形B.”SC為銳角三角形

C.A^C為鈍角三角形D.的形狀無法確定

【答案】A

13/51

【解析】由6=04,可得sinB=V^sin/，

則sin2C=V2sin(7t-3C)=&sin3C,

sin2C=V2sin2CcosC+V2cos2C-sinC，

2cosC=2V2cos2C+V2(2cos2C-1),

即4V2cos2C-2COSC-V2=0，

由B=2C>C,故C只能為銳角，可得cosC=Y2,

2

因為0<C(色，所以C=工，B=~.

242

故選：A.

【典例3-2］在“SC中，內(nèi)角的對邊分別為〃也c,若滿足2QCOS3=C,則該三角形為(

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.不能確定

【答案】B

【解析】在&4SC中，已知2"cos5=c,

由正弦定理得2sin4cos5=sinC=sin(Z+B)=sinAcos5+sin8cosA,

所以sin4cosB—sinBcos/=0,即sin(4-5)=0,

又0<4<九,0<8<兀，則一兀<4一5<兀，貝!=

所以/=5所以該三角形為等腰三角形.

故選：B.

【方法技巧】

(1)求最大角的余弦，判斷A48C是銳角、直角還是鈍角三角形.

(2)用正弦定理或余弦定理把條件的邊和角都統(tǒng)一成邊或角，判斷是等腰、等邊還是直角三角形.

【變式3-1］在“5C中，若(。-“0$5卜由5=(6-m05。何114,則這個三角形是.

【答案】等腰或直角三角形/直角或等腰三角形

【解析】因為(。一。cos5)sin8=(6—ccosC)sin4,

所以，sin/(1—cos5)sinB=(sin5-sinCcosC)sin^4,

\'0<A<71f則sin力>0,所以，sinB-sinBcosB=sinB-sinCcosC,

,廠g、j,a2+c2-b2a2+b2-c1

0BPnbcosBD=ccosC,所以，b-----------c----------，

laclab

b2(a2+c2-b2)=c2(a2+b2-c2),即a2bz-b4=a2c2-c4，

整理可得電一,2+/一/)=0,即6=°或/=從+°2,

因此，為等腰或直角三角形.

14/51

故答案為：等腰或直角三角形.

【變式3-2](2024?陜西渭南?三模)已知“8C中，角B,。所對的邊分別是a,b,c,若

bcosC+ccosB=b,且a=ccosB,則AASC是()

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形

【答案】D

【解析】bcosC+ccosB=bnsinBcosC+sinCcosB=sinBnsin(8+C)=sinB，

即sin4=sinB,故a=8,

a=ccosBnsin/=sinCcosB=>sin(8+C)=sinCcosB

=>sinBcosC+cosBsinC=sinCcosB=>sin5cosC=0，

因為5e(0,兀)，所以sinB/O,故cosC=0,

因為Ce(O,兀)，所以C=],

故“8C為等腰直角三角形.

故選：D

【變式3-3]在A48c中，=學巖，則△NBC的形狀是()

a-bsm(4—5)

A.等腰三角形但一定不是直角三角形

B.等腰直角三角形

C.直角三角形但一定不是等腰三角形

D.等腰三角形或直角三角形

【答案】C

【解析】原式可化為(/+/).(sinNcosB-cosNsin5)=(。2-/>2)(sin^cosS+cos^sin3),然后利用正弦定理、

余弦定理進行邊角互化，得出。，b,。的關(guān)系.由字[=粵手曾得：

a-bsm(4—B)

(a2+Z)2)-sin(^-B)=^a2-Z?2)sin(^+B),且/b,

/.+Z>2)-(sin24cosB-cos^sin5)=(^a2-Z72)(sin^cosB+cos^sin^),且a1b,

2

.?.(/+Z?).(flcosB-bcosA)=一/)(QCOSB+bcos4),

/2入2\(+C2-b2b2+C2-a2y(2入2、/a2+c2-b2+武2+c2―/]

2ac-b2bc5(°一仁

\2ac12bc)

化簡整理得：=即("/田廣止。，

a2-b2^a2+b2=c2,又a1b,

??.A48C是直角三角形但一定不是等腰三角形.

故選：C.

15/51

【變式3-4］在“SC中，角/、B、。所對的邊為a、b、c若上="堂，則的形狀是（）

c2tanC

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形

【答案】C

sin5

【解析】在&4SC中，由與=la妝及正弦定理得史金=嬰旦，而sin/〉0,sinB>0,

c2tanCsin2CsinC

cosC

整理得sin5cos5=sinCcosC,即sin25=sin2C,而0<8<%,0<C<兀，

71

則0<28<2兀,0<2。<2兀，因此23=2C或28+2。=兀，即B=C或2+C=-,

2

所以“SC是等腰三角形或直角三角形.

故選：C

【變式3-5］（2024?內(nèi)蒙古赤峰?一模）已知AABC的三個內(nèi)角/,B,C所對的邊分別為a,b,c,滿

足2a+b=2ccosB,且sinZ+sinB=1,則“SC的形狀為（）

A.等邊三角形B.頂角為120。的等腰三角形

C.頂角為150。的等腰三角形D.等腰直角三角形

【答案】B

【解析】由正弦定理可得2sin/+sin3=2sinCcos3,

因為N+B+C=7t,所以3+。=兀一

所以2sin（8+C）+sin8=2sinCcos8,即2sinScosC+2cosBsinC+sinS=2sinCcosJS,

即2sin3cosc+sin3=0,因為8?0,兀）,所以sinBwO,

1O>rrjr

所以cosC=—Q,因為。40,兀），所以c=$,所以B+Z=,

因為sin4+sin5=l,所以sin力+5詁［］一4）=1,

所以sin/cos4---sin/=1,即^^cos/+'sinZ=1,

2222

即sin（/+g］=l,因為/所以％+￡=所以4=5，

V37v5）326

因為5+/.所以4=5=巴，

36

所以“SC的形狀為頂角為120。的等腰三角形.

故選：B.

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題型四：正、余弦定理的綜合運用

a

【典例4-1］在“8c中內(nèi)角48,C所對邊分別為。力,c,若3=5,b1=—ac,則siih4+sinC=()

4

「V7

AB.V2V/?----D.

-12

【答案】C

jr941

【解析】因為5=則由正弦定理得sin/sinC=5sin2B=］

由余弦定理可得：b?=a2+c2-ac=—ac,

4

131313

即：/+C?-....UC,根據(jù)正弦定理得sin2A+sin2C=—smAsinC=-

4412f

7

所以(sinA+sinC)2=sin2A+sin2C+2sin/sinC=一，

4

因為4c為三角形內(nèi)角，貝!|sin/+sinC>0,則sin/+sinC=〃

2

故選：C.

【典例4-2］（2024?山東?模擬預(yù)測）記“5C的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知

、00[tanA

a2=3b2+c2,r貝hlj--

tanC

【答案】-2

【解析】因為—,，所以—〃，所以二/2b

a

即cosC=生，由正弦定理可得cosC=^2

asinA

所以sin4cosc=2sin5,所以5由4（：05。=25m（4+。），

所以sin/cosC=2sinAcosC+2sinCcosA,

即sinAcosC=-2sinCcosA,

因為cos4cosc。0,所以tan/=-2tanC,所以匕口力=-2

tanC

故答案為：-2

【方法技巧】

先利用平面向量的有關(guān)知識如向量數(shù)量積將向量問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)形式，再利用三角函數(shù)轉(zhuǎn)化求解.

【變式4-1］（2024?四川綿陽?一模）”5。中，角A、B、。的對邊分別為〃、b、c,若

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sinCsin(/-B)=sinBsin(。一=5,cos^4=—,貝!jAAS