2024年高考物理復(fù)習(xí)試題匯編：力學(xué)計算題（含解析）

專題20力學(xué)計算題

1.（2024?新課標(biāo)全國I卷）豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，

小物塊讖止于水平軌道的最左端，如圖（a）所示。片0時刻，小物塊/在傾斜軌道上從靜止起先下滑，

一段時間后與6發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短）；當(dāng)人返回到傾斜軌道上的2點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時，速度

減為0,此時對其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊/運(yùn)動的t圖像如圖（b）所示，圖

中的無和力1均為未知量。已知人的質(zhì)量為如初始時力與順高度差為〃，重力加速度大小為g,不計空氣阻

力。

y.

v.

0I.”

-V./2

圖（a）圖(b)

（1）求物塊碘質(zhì)量；

（2）在圖（b）所描述的整個運(yùn)動過程中，求物塊/克服摩擦力所做的功；

（3）已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均相等，在物塊6停止運(yùn)動后，變更物塊與軌道間的動摩擦因

數(shù)，然后將/從尸點(diǎn)釋放，一段時間后/剛好能與8再次碰上。求變更前后動摩擦因數(shù)的比值。

【答案】（1）3勿（2）^mgH（3）/得

【解析】（1）依據(jù)圖（b）,匕為物塊/在碰撞前瞬間速度的大小，會為其碰撞后瞬間速度的大小。設(shè)

物塊6的質(zhì)量為加，碰撞后瞬間的速度大小為“，由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有

~mvt+^m'v'2②

聯(lián)立①②式得

ni=3m（3）

（2）在圖（b）所描述的運(yùn)動中，設(shè)物塊/與軌道間的滑動摩擦力大小為￡下滑過程中所走過的路程

為s,返回過程中所走過的路程為sz,戶點(diǎn)的高度為力，整個過程中克服摩擦力所做的功為%由動能定

理有

mgH-fs1=—mv^-0④

從圖（b）所給的P-方圖線可知

?=1■貼⑥

$2-彳）⑦

由幾何關(guān)系

*⑧

物塊/在整個過程中克服摩擦力所做的功為

卬=31+危⑨

聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得

W=^mgH⑩

（3）設(shè)傾斜軌道傾角為。，物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)在變更前為〃，有

W=/Mgcos-"十〃Q

sind

設(shè)物塊6在水平軌道上能夠滑行的距離為『，由動能定理有

-jUin'gs'=0-~m，v'2Q

設(shè)變更后的動摩擦因數(shù)為〃'，由動能定理有

h

mgh—n'mgcos。-----//'mgs'=0Q

sin。

聯(lián)立①③④⑤⑥⑦⑧⑩QQ￡3式可得

U11C

2.（2024?新課標(biāo)全國H卷）一質(zhì)量為爐2000kg的汽車以某一速度在平直馬路上勻速行駛。行駛過程中，

司機(jī)突然發(fā)覺前方100m處有一警示牌。馬上剎車。剎車過程中，汽車所受阻力大小隨時間變更可簡化

為圖（a）中的圖線。圖（a）中，0~力時間段為從司機(jī)發(fā)覺警示牌到實(shí)行措施的反應(yīng)時間（這段時間內(nèi)

汽車所受阻力已忽視，汽車仍保持勻速行駛），白=0.8s;心~%時間段為剎車系統(tǒng)的啟動時間，t2=l.3

s；從為時刻起先汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止，已知從公時刻起先，汽車第1s內(nèi)的位移為2

4m,第4s內(nèi)的位移為1m?

（1）在圖（b）中定性畫出從司機(jī)發(fā)覺警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運(yùn)動的廣2圖線；

（2）求友時刻汽車的速度大小及此后的加速度大??；

（3）求剎車前汽車勻速行駛時的速度大小及小友時間內(nèi)汽車克服阻力做的功；從司機(jī)發(fā)覺警示牌到汽

車停止，汽車行駛的距離約為多少（以。時間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時間內(nèi)汽車的

平均速度）？

圖（a）

Ofj.0t22.0t/s

圖（b）

【答案】（1）見解析（2）o=8m/s2,片28m/s⑦（3）87.5m

【解析】（1）Lt圖像如圖所示。

（2）設(shè)剎車前汽車勻速行駛時的速度大小為西，則小時刻的速度也為打，友時刻的速度為匹，在G時

刻后汽車做勻減速運(yùn)動，設(shè)其加速度大小為a,取AQls,設(shè)汽車在fe+（/?-l）A「h+n&t內(nèi)的位移為

Sn,n~1,2,3,***o

若汽車在fo+3At72+4At時間內(nèi)未停止，設(shè)它在fo+3At時刻的速度為匹，在t2+4At時刻的速度為v4,

由運(yùn)動學(xué)公式有

M-&=3a⑷『①

M=橫，-②

v4=v2-4QA/（3）

聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)解得

匕=--m/s④

6

這說明在友+4At時刻前，汽車已經(jīng)停止。因此，①式不成立。

由于在益+3AtW+4△力內(nèi)汽車停止，由運(yùn)動學(xué)公式

v3=v2-3。⑤

2as4=詔⑥

聯(lián)立②⑤⑥，代入已知數(shù)據(jù)解得

tz=8m/s2,唆=28m/s⑦

或者〃=空^向$2,於=29.76m/s⑧

25

但⑧式情形下，r3<0,不合題意，舍去

（3）設(shè)汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作時，汽車所受阻力的大小為￡,由牛頓定律有

fi二ma⑨

在ZJ套時間內(nèi)，阻力對汽車沖量的大小為

-。）⑩

由動量定理有

V=mvx—掰2?）

由動量定理，在方：益時間內(nèi)，汽車克服阻力做的功為

W=—mvf--mvf（2）

聯(lián)立⑦⑨⑩碇成，代入已知數(shù)據(jù)解得

匕=30m/s?

W=1.16xl05J?

從司機(jī)發(fā)覺警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離s約為

s=y￡+<（匕+%）?2_%）+白?

22a

聯(lián)立⑦??代入已知數(shù)據(jù)解得

5cz87.5m@

3.（2024?新課標(biāo)全國HI卷）靜止在水平地面上的兩小物塊/、B,質(zhì)量分別為㈤=1.0kg,勿尸4.0kg；兩

者之間有一被壓縮的微型彈簧，Z與其右側(cè)的豎直墻壁距離片L0m,如圖所示。某時刻，將壓縮的微型

彈簧釋放，使43瞬間分別，兩物塊獲得的動能之和為區(qū)=10.0Jo釋放后，4沿著與墻壁垂直的方向向

2

右運(yùn)動。爾的地面之間的動摩擦因數(shù)均為尸0.20。重力加速度取差10m/so4￡運(yùn)動過程中所涉及

的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短。

(1)求彈簧釋放后瞬間從糜度的大??；

(2)物塊48中的哪一個先停止？該物塊剛停止時/與位間的距離是多少？

(3)力和羸停止后，/與此間的距離是多少？

【答案】(1)療4.Om/s,療1.0m/s(2)B0.50m(3)0.91m

【解析】(1)設(shè)彈簧釋放瞬間4和6的速度大小分別為q、VB,以向右為正，由動量守恒定律和題給條

件有

0=?%-HIBVIQ)

Ek=^mAvA，+~^mBvB2②

聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得

療4.0m/s,療1.0m/s③

(2)48兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)相等，因而兩者滑動時加速度大小相等，設(shè)為a。假設(shè)/和夕

發(fā)生碰撞前，已經(jīng)有一個物塊停止，此物塊應(yīng)為彈簧釋放后速度較小的反設(shè)從彈簧釋放到6停止所需

時間為t,8向左運(yùn)動的路程為斗。，則有

mBa=jumBg④

SB=vBf~~at2⑤

vB-at=O@

在時間力內(nèi)，力可能與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞后4將向左運(yùn)動，碰撞并不變更力的速度大小，所以無論

此碰撞是否發(fā)生，/在時間t內(nèi)的路程S”都可表示為

z-\

S^VAt-彳1?！?⑦

聯(lián)立③④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得

s產(chǎn)1.75m,SIFO.25m⑧

這表明在時間力內(nèi)/己與墻壁發(fā)生碰撞，但沒有與8發(fā)生碰撞，此時力位于動身點(diǎn)右邊0.25m處。6位

于動身點(diǎn)左邊0.25m處，兩物塊之間的距離s為

s=0.25m+0.25m=0.50m⑨

(3)亡時刻后/將接著向左運(yùn)動，假設(shè)它能與靜止的6碰撞，碰撞時速度的大小為％',由動能定理有

|fnAVA~|mAVA=(2/+%)⑩

聯(lián)立③⑧⑩式并代入題給數(shù)據(jù)得

=^m/s@

故/與8將發(fā)生碰撞。設(shè)碰撞后46的速度分別為以'和力'，由動量守恒定律與機(jī)械能守恒定

律有

%(一以卜叫或+%山?

1'21"21"2廠、

-mAVA=~mAVA?

聯(lián)立???式并代入題給數(shù)據(jù)得

v；=￥m/s,宜=一孝?1人?

這表明碰撞后4將向右運(yùn)動，6接著向左運(yùn)動。設(shè)碰撞后/向右運(yùn)動距離為s/時停止，6向左運(yùn)動距

離為力時停止，由運(yùn)動學(xué)公式

V

lasA=，2a='B?

由④?(g成及題給數(shù)據(jù)得

sA=0.63m,sB=0.28m?

s/小于碰撞處到墻壁的距離。由上式可得兩物塊停止后的距離

s'=sA+s'B=0.91m?

4.(2024?北京卷)雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關(guān)。雨

滴間無相互作用且雨滴質(zhì)量不變，重力加速度為g。

(1)質(zhì)量為川的雨滴由靜止起先，下落高度力時速度為小求這一過程中克服空氣阻力所做的功肌

(2)將雨滴看作半徑為r的球體，設(shè)其豎直落向地面的過程中所受空氣阻力代孑/也其中v是雨滴的

速度，A是比例系數(shù)。

a.設(shè)雨滴的密度為O,推導(dǎo)雨滴下落趨近的最大速度％與半徑r的關(guān)系式;

b.示意圖中畫出了半徑為力、r2(n>Z2)的雨滴在空氣中無初速下落的v-t圖線，其中對應(yīng)

半徑為力的雨滴(選填①、②)；若不計空氣阻力，請在圖中畫出雨滴無初速下落的力圖線。

(3)由于大量氣體分子在各方向運(yùn)動的幾率相等，其對靜止雨滴的作用力為零。將雨滴簡化為垂直于

運(yùn)動方向面積為S的圓盤，證明：圓盤以速度「下落時受到的空氣阻力F8,(提示：設(shè)單位體積內(nèi)空

氣分子數(shù)為〃，空氣分子質(zhì)量為?))。

【答案】(1)mgh-gmB(2)a.vm=.p^rb.見解析(3)見解析

2v3k

1°

【解析】(1)依據(jù)動能定理小助-卬=萬根/

1

可得W=mgh--mu?

(2)a.依據(jù)牛頓其次定律，咫-/=3

當(dāng)加速度為零時，雨滴趨近于最大速度外

雨滴質(zhì)量加=

3

4跖g廠

由a=0,可得，雨滴最大速度飛=

3k

b.①

如答圖2

(3)依據(jù)題設(shè)條件：大量氣體分子在各方向運(yùn)動的幾率相等，其對靜止雨滴的作用力為零。以下只考

慮雨滴下落的定向運(yùn)動。

簡化的圓盤模型如答圖3。設(shè)空氣分子與圓盤碰撞前后相對速度大小不變。在At時間內(nèi)，與圓盤碰撞的

空氣分子質(zhì)量為Am=SvAtnmQ

答圖3

以尸表示圓盤對氣體分子的作用力，依據(jù)動量定理,

有FA/oc/Vzixv

得FannigSv2

由牛頓第三定律，可知圓盤所受空氣阻力

/℃v2

采納不同的碰撞模型，也可得到相同結(jié)論。

5.(2024?天津卷)完全由我國自行設(shè)計、建立的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得勝利。航母

上的艦載機(jī)采納滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成，如圖1所示。為了便于探討

艦載機(jī)的起飛過程，假設(shè)上翹甲板是與水平甲板相切的一段圓弧，示意如圖2,長

A=150m,水平投影4=63m,圖中。點(diǎn)切線方向與水平方向的夾角e=12°(sinl2070.21)。

若艦載機(jī)從A點(diǎn)由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)/=6s到達(dá)5點(diǎn)進(jìn)入BC。已知飛行員的質(zhì)量

m=60kg,g=10m/s2,求

A8

1-—4-----Z*

圖2

圖I

(1)艦載機(jī)水平運(yùn)動的過程中，飛行員受到的水平力所做功W；

(2)艦載機(jī)剛進(jìn)入時，飛行員受到豎直向上的壓力「多大。

【答案】(1)W=7.5xl04J(2)4=Llxl()3N

【解析】(1)艦載機(jī)由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)其剛進(jìn)入上翹甲板時的速度為心則有

產(chǎn)①

2t

依據(jù)動能定理，有

1

W=—mv92一0②

2

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)，得

W=7.5xl04J@

(2)設(shè)上翹甲板所對應(yīng)的圓弧半徑為R,依據(jù)幾何關(guān)系，有

L2=Rsin。④

由牛頓其次定律，有

FN—mg=m-@

聯(lián)立①④⑤式，代入數(shù)據(jù)，得

然=l.lxl()3N⑥

6.(2024?江蘇卷)如圖所示，質(zhì)量相等的物塊力和6疊放在水平地面上，左邊緣對齊.A與B、6與地面間

的動摩擦因數(shù)均為〃。先敲擊44馬上獲得水平向右的初速度，在方上滑動距離/后停下。接著敲擊氏B

馬上獲得水平向右的初速度，4國B向右運(yùn)動，左邊緣再次對齊時恰好相對靜止，此后兩者一起運(yùn)動至

停下.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為且求：

(1)/被敲擊后獲得的初速度大?。?

(2)在左邊緣再次對齊的前、后，方運(yùn)動加速度的大小為、a/；

(3)蹦敲擊后獲得的初速度大小吃.

【答案】(1)=y12/jgL(2)ngas=ng(3)以=2

【解析】(1)由牛頓運(yùn)動定律知，/加速度的大小a廣〃g

勻變速直線運(yùn)動2a4=%z

解得“=

(2)設(shè)46的質(zhì)量均為0

對齊前，6所受合外力大小43。儂

由牛頓運(yùn)動定律后屣如得a尸3〃g

對齊后，爾夕所受合外力大小尸=2〃儂

由牛頓運(yùn)動定律"=2ma上，得aj=〃g

(3)經(jīng)過時間t,/、6達(dá)到共同速度心位移分別為4、XB,4加速度的大小等于4

貝！Jv=aAt,v=vB-aBt

且沏-XFL

解得vB=2slugL

7.(2024?浙江選考)在豎直平面內(nèi)，某一嬉戲軌道由直軌道/屏口彎曲的細(xì)管道8口平滑連接組成，如圖

所示。小滑塊以某一初速度從4點(diǎn)滑上傾角為^=37°的直軌道26,到達(dá)6點(diǎn)的速度大小為2m/s,然后進(jìn)

入細(xì)管道瓦〃從細(xì)管道出口2點(diǎn)水平飛出，落到水平面上的G點(diǎn)。已知6點(diǎn)的高度A=L2m,〃點(diǎn)的高度%=

0.8m,。點(diǎn)與G點(diǎn)間的水平距離￡=0.4m,滑塊與軌道/內(nèi)詞的動摩擦因數(shù)〃=0.25,sin37°=0.6,cos37°

=0.8o

(1)求小滑塊在軌道四上的加速度和在4點(diǎn)的初速度；

(2)求小滑塊從〃點(diǎn)飛出的速度；

(3)推斷細(xì)管道頗的內(nèi)壁是否光滑。

【答案】(1)8m/s2,6m/s(2)1m/s(3)小滑塊動能減小，重力勢能也減小，所以細(xì)管道BCD

內(nèi)壁不光滑。

【解析】(1)上滑過程中，由牛頓其次定律：mgsind+fj.mgcosO=ma,

解得a=31nls1；

由運(yùn)動學(xué)公式喘-云=—2a—”，

解得％=6m/s

(2)滑塊在D處水平飛出，由平拋運(yùn)動規(guī)律乙=%/,h,=-^

解得VD=1m/s

(3)小滑塊動能減小，重力勢能也減小，所以細(xì)管道BCD內(nèi)壁不光滑

8.(2024?浙江選考)如圖所示，在地面上豎直固定了刻度尺和輕質(zhì)彈簧，彈簧原長時上端與刻度尺上的

力點(diǎn)等高。質(zhì)量爐0.5kg的籃球靜止在彈簧正上方，其底端距/點(diǎn)高度4=1.10mo籃球靜止釋放，測得第

一次撞擊彈簧時，彈簧的最大形變量荀=0.15m,第一次反彈至最高點(diǎn)，籃球底端距4點(diǎn)的高度々=0.873

m,籃球多次反彈后靜止在彈簧的上端，此時彈簧的形變量苞=0.01m,彈性勢能為瓦=0.025J。若籃球

運(yùn)動時受到的空氣阻力大小恒定，忽視籃球與彈簧碰撞時的能量損失和籃球的形變，彈簧形變在彈性限

度范圍內(nèi)。求：

e?

///〃/肪//，〃//歷///〃〃//〃///

(1)彈簧的勁度系數(shù)；

(2)籃球在運(yùn)動過程中受到的空氣阻力；

(3)籃球在整個運(yùn)動過程中通過的路程；

(4)籃球在整個運(yùn)動過程中速度最大的位置。

【答案】(1)500N/m(2)0.5N(3)11.05m(4)0.009m

【解析】(1)球靜止在彈簧上，依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得7卷-也=0

(2)球從起先運(yùn)動到第一次上升到最高點(diǎn)，動能定理mg(%—4)—/(4+刈+2%)=0,

解得/'=0.5N

(3)球在整個運(yùn)動過程中總路程s：mg(l\+x2)=fs+Ep

解得s=11.05m

(4)球在首次下落過程中，合力為零處速度最大，速度最大時彈簧形變量為當(dāng)；

則機(jī)？_/_也=0；

在/點(diǎn)下方，離/點(diǎn)％=0Q09m

9.（2024?貴州省貴陽市高三適應(yīng)性考試）如圖所示，水平直軌道/曲長度為￡8m,/沖點(diǎn)6正上方有一

探測器，說有一豎直擋板?，F(xiàn)使物塊a沿軌道向右以速度匕與靜止在4處的物塊2正碰，碰撞后，PSP

2粘成組合體凡以R、巴碰撞時刻為計時零點(diǎn)，探測器只在年2s至t?=4s內(nèi)工作。已知物塊A、K的質(zhì)量均

力aFlkg,P\、2和糜）視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2o

（1）若匕=8m/s,戶恰好不與擋板發(fā)生碰撞，求?與軌道AC間的動摩擦因數(shù)；

（2）若尸與擋板發(fā)生彈性碰撞后，并能在探測器工作時間內(nèi)通過8點(diǎn)，求g的取值范圍；

（3）在滿意（2）的條件下，求戶向左經(jīng)過/點(diǎn)時的最大動能。

，人■■

【答案】（1）〃=0.1（2）10m/s<<14m/s（3）￡k=17J

【解析】（1）設(shè)X、2碰撞后，尸的速度為心依據(jù)動量守恒：mv^2mv

解得：v=4m/s

戶恰好不與擋板發(fā)生碰撞，即尸到達(dá)。點(diǎn)速度恰好減為零

一，、17

依據(jù)動能定理：=-pilmgL

代入解得：〃二?！?/p>

（2）由于尸與檔板的碰撞為彈性碰撞，刀在ZC間等效為勻減速運(yùn)動，設(shè)月的加速度大小為外

依據(jù)牛頓其次定律：口2喈2ma

31

戶返回經(jīng)6點(diǎn)，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律：—L=vt—-at92

22

由題意知，物塊產(chǎn)在2?4s內(nèi)經(jīng)過￡點(diǎn)，代入數(shù)據(jù)解得5m/s<v<7m/s

再結(jié)合mvi-2mv

得10m/s<匕<14m/s

（3）設(shè)刀向左經(jīng)過4點(diǎn)時的速度為如由速度位移公式：v2-v2=4aL

聯(lián)立解得夕向左經(jīng)過/點(diǎn)的最大動能為：Ek=1（2m）v^=17J

10.（2024?重慶市一般高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試調(diào)研測試）圖甲為某輕型起重機(jī)向房頂運(yùn)輸貨物，其

簡圖如圖乙所示，一端有定滑輪的桿臂的固定在。點(diǎn)，某次起重機(jī)以速度玲=1m/s勻速向上提升質(zhì)量

爐1t的重物（可視為質(zhì)點(diǎn)），在重物離地面於19.5m時鋼繩突然斷裂，此時一輛￡=3m的搬石專車正

以片0.5m/s的速度在圖乙中切方向運(yùn)動，車頭前端恰好處于重物正下方，搬磚車高房1.5mog取1

0m/s2,不計空氣阻力。

求：（1）勻速提升重物的過程中起重機(jī)的輸出功率；

（2）鋼繩斷裂時搬磚車司機(jī)馬上加速加速度至少為多大才能避開被重物砸中？

【答案】（1）1,0X104W（2）1m/s2

【解析】（1）起重機(jī)的輸出功率等于提升重物的機(jī)械功率

P=Fv=m貨gv=103kgX10m/s?Xlm/s=l.0X104W

（2）設(shè)物體自繩斷起先至人車頂部的時間為t,

12

-h=v1~—gt~

02

帶入數(shù)據(jù)-（19.5-1.5）=t-512

解得t=2s

設(shè)人平安通過搬石專車的最小加速度為a

12

L=V\t+—at

2

解出a=lm/s2

11.（2024?河南省鄭州市高三其次次質(zhì)量預(yù)料）如圖所示，傳送帶水平部分的長度/=4.5m,在電動機(jī)帶

動下勻速運(yùn)行。質(zhì)量20.49kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在傳送帶左端的光滑平臺上.質(zhì)量為獷10

g的子彈以兩=50m/s的速度水平向右打入木塊并留在其中，之后木塊滑到傳送帶上，最終從右輪軸正

上方的尸點(diǎn)離開傳送帶做平拋運(yùn)動，正好落入車廂中心點(diǎn)0。已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.

5,戶點(diǎn)與車底板間的豎直記度跳1.8m,與車廂底板中心點(diǎn)0的水平距離尸1.2m,取吏lOm/s?,求：

f6）一^~^'、、、、、

U：\―

I...............................i…i;津冷

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（i）木塊從傳送帶左端到達(dá)右端的時間；

（2）由于傳送木塊，電動機(jī)多消耗的電能。

【答案】（1）2.3s（2）1J

【解析】（1）傳送帶的速度等于木塊運(yùn)動到尸點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，得尸屋

、一1,

豎直方向：H=-gt

解得拋出速度：片2m/s

子彈打入木塊過程，由動量守恒定律得R%=（附加Vi

木塊沿傳送帶加速運(yùn)動，由牛頓其次定律得〃（附加支（附加a

2_2

加速至v的位移Xx~-...-=0.3m<4.5m

2a

V—V,

加速運(yùn)動時間力二-----=0.2s

a

之后隨傳送帶向右勻速運(yùn)動，勻速運(yùn)動時間■—-=2.1s

v

木塊從傳送帶左端到達(dá)右端的時間扭“后2.3s

（2）依據(jù)功能關(guān)系，電動機(jī)多做的功等于該過程煤塊動能的增量△瓦與煤塊與皮帶由于摩擦生熱而產(chǎn)

生的內(nèi)能0之和，即氏△氏+。（1分）

其中A&+

解得：Afi=0.75J

產(chǎn)生的熱量為：BHmg（x帶-x塊）二〃儂△下0.25J

聯(lián)立可得：廬△區(qū)+小1J

12.（2024?湖南省衡陽市三模）如圖所示，電動機(jī)帶動傾角為夕二37°的傳送帶以尸8m/s的速度逆時針

勻速運(yùn)動，傳送帶下端點(diǎn)。與水平面々W平滑連接，B、。間距￡=20叫傳送帶在上端點(diǎn)8恰好與固定

在豎直平面內(nèi)的半徑為廬0.5m的光滑圓弧軌道相切，一輕質(zhì)彈簧的右端固定在〃處的擋板上，質(zhì)量〃

=2kg可看做質(zhì)點(diǎn)的物體靠在彈簧的左端〃處，此時彈簧處于原長，C、〃間距戶1m,外段光滑，DC段

粗糙?，F(xiàn)將〃壓縮彈簧肯定距離后由靜止釋放，〃經(jīng)過〃C沖上傳送帶，經(jīng)8點(diǎn)沖上光滑圓孤軌道，通

過最高點(diǎn)/時對力點(diǎn)的壓力為8N。上述過程中，〃經(jīng)。點(diǎn)滑上傳送帶時，速度大小不變，方向變?yōu)檠?/p>

傳送帶方向。已知與傳送帶同的動摩擦因數(shù)為〃=0.8、與切段間的動摩擦因數(shù)為〃=0.5,重力加速

度大小5=10m/s2o求：

(1)在圓弧軌道的6點(diǎn)時物體的速度

(2)〃在傳送帶上運(yùn)動的過程中，帶動傳送帶的電動機(jī)由于運(yùn)輸〃多輸出的電能及

(3)〃釋放前，系統(tǒng)具有的彈性勢能瓦。

【答案】(l)5.0m/s(2)512J(3)19J

【解析】(1)〃恰能過/點(diǎn)，由牛頓其次定律：㈱+A二心?

R

解得以二S*m/s

、一

t1919

從8到A由機(jī)械能守怛：-Mg(底/fcos。)--MVA--MVB

解得療5.Om/s

(2)〃在傳送帶上運(yùn)動時由于修小于皮帶速度，可知物體始終做加速運(yùn)動

由口,MgcosG-Mgsin9-Ma

解得a=0.4m/s2

由公式：VB~vc=2aL

解得v=3m/s

由PB—兀+at

解得t=5s

傳送帶在方時間內(nèi)的位移：為二片40m

由于物體對皮帶有沿皮帶向下的摩擦力，要維持皮帶勻速運(yùn)動，故電動機(jī)要額外給皮帶一個沿皮帶向

上的牽引力，大小與物體受到的摩擦力一樣大，

多做的功胎〃場cos。?E=512J,多輸出的電能比512J

(3)設(shè)彈簧彈力對物體做功％則從彈簧的壓縮端到。點(diǎn)，對〃由動能定理：

W-NiMgx1^—Mvc-0

2

解得：勝19