2024九年級數(shù)學(xué)下冊 第28章 銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（正切函數(shù)）說課稿（新版）新人教版

2024九年級數(shù)學(xué)下冊第28章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（正切函數(shù)）說課稿（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來自2024九年級數(shù)學(xué)下冊第28章“銳角三角函數(shù)”中的28.1節(jié)，重點探討正切函數(shù)。這部分內(nèi)容將引導(dǎo)學(xué)生理解正切函數(shù)的定義，學(xué)會在直角三角形中運用正切函數(shù)求解未知角度，以及了解正切函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生已經(jīng)在之前的學(xué)習中掌握了銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識，理解了正弦和余弦函數(shù)的概念及運用，對直角三角形的性質(zhì)有了深入的認識，為學(xué)習正切函數(shù)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生對三角函數(shù)的認識，深化其在解決實際問題中的應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過正切函數(shù)的學(xué)習，學(xué)生將能夠理解并抽象出正切函數(shù)的概念，運用邏輯推理能力分析直角三角形中角度與邊長之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題。此外，通過探究正切函數(shù)在實際情境中的應(yīng)用，如物體高度測量等，學(xué)生將提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，形成數(shù)學(xué)思維，增強解決現(xiàn)實問題的能力，促進數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的全面發(fā)展。重點難點及解決辦法本節(jié)課的重點在于正切函數(shù)的定義及其在直角三角形中的應(yīng)用。難點則在于如何將正切函數(shù)應(yīng)用于解決實際問題，特別是在非直角三角形中的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用。

解決方法及突破策略：

1.對于重點，通過直觀的圖形演示和實際測量活動，幫助學(xué)生形象理解正切函數(shù)的定義，并運用多媒體教學(xué)工具動態(tài)展示正切函數(shù)值的變化規(guī)律，加深記憶。

2.對于難點，設(shè)計不同難度的習題，從簡單的直角三角形問題逐步過渡到復(fù)雜圖形的分解與轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)知識，如相似三角形的性質(zhì)，將非直角三角形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，進而應(yīng)用正切函數(shù)求解。

3.提供實際情境案例，如建筑物的傾斜角度測量，鼓勵學(xué)生小組討論，共同探索解決策略，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和團隊合作精神，從而突破難點。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略本節(jié)課將采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，輔以案例研究和項目導(dǎo)向?qū)W習。具體教學(xué)活動包括：

1.講授：通過生動的語言和多媒體演示，講解正切函數(shù)的定義和性質(zhì)，確保學(xué)生理解基本概念。

2.討論與互動：設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生探討正切函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，促進知識內(nèi)化。

3.案例研究：引入實際情境案例，如建筑設(shè)計中的角度計算，讓學(xué)生分析問題、設(shè)計方案，增強問題解決能力。

4.項目導(dǎo)向?qū)W習：布置小組項目，要求學(xué)生運用正切函數(shù)解決具體問題，如制作一個簡易的高度測量工具，提升實踐操作能力。

在教學(xué)媒體使用方面，將充分運用多媒體課件、實物模型和測量工具，以直觀、互動的方式幫助學(xué)生理解和應(yīng)用正切函數(shù)。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

-教師活動：

發(fā)布預(yù)習任務(wù)：通過學(xué)校在線學(xué)習平臺，發(fā)布關(guān)于正切函數(shù)的預(yù)習資料，包括定義、性質(zhì)和相關(guān)例題，明確要求學(xué)生預(yù)習并思考正切函數(shù)的實際應(yīng)用。

設(shè)計預(yù)習問題：圍繞正切函數(shù)的定義和應(yīng)用，設(shè)計問題，如“正切函數(shù)在直角三角形中的作用是什么？”

監(jiān)控預(yù)習進度：通過平臺數(shù)據(jù)跟蹤學(xué)生的預(yù)習情況，及時給予指導(dǎo)和反饋。

-學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習資料：學(xué)生按照要求，自行預(yù)習正切函數(shù)的相關(guān)知識。

思考預(yù)習問題：學(xué)生對預(yù)習問題進行獨立思考，記錄下自己的理解和解題思路。

提交預(yù)習成果：學(xué)生將預(yù)習筆記、問題等提交至平臺，為課堂討論做好準備。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習能力和獨立思考能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺實現(xiàn)資源共享和進度監(jiān)控。

2.課中強化技能

-教師活動：

導(dǎo)入新課：通過一個關(guān)于測量高度的實例視頻，引出正切函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

講解知識點：詳細講解正切函數(shù)的定義、性質(zhì)，并通過圖示和例題加深學(xué)生理解。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論和角色扮演活動，讓學(xué)生在小組內(nèi)解決實際測量問題。

解答疑問：在學(xué)生實踐中，針對疑問進行個別指導(dǎo)和集體解答。

-學(xué)生活動：

聽講并思考：認真聽講，思考正切函數(shù)的內(nèi)涵和應(yīng)用場景。

參與課堂活動：在小組討論和角色扮演中，積極實踐正切函數(shù)的應(yīng)用。

提問與討論：針對不懂的問題進行提問，參與小組和全班的討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：確保學(xué)生對正切函數(shù)知識的深入理解。

實踐活動法：通過實際問題，讓學(xué)生在實踐中掌握正切函數(shù)的應(yīng)用。

合作學(xué)習法：培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關(guān)習題，要求學(xué)生運用正切函數(shù)解決實際問題。

提供拓展資源：推薦相關(guān)書籍和在線資源，供學(xué)生進一步探索三角函數(shù)的奧秘。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生個性化反饋。

-學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認真完成作業(yè)，鞏固正切函數(shù)知識。

拓展學(xué)習：利用拓展資源，自主深入學(xué)習三角函數(shù)相關(guān)知識。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習過程進行反思，提出改進策略。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習。

反思總結(jié)法：幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習習慣，促進自我提升。學(xué)生學(xué)習效果1.知識與技能：

-理解正切函數(shù)的定義，掌握正切函數(shù)的基本性質(zhì)，能夠在直角三角形中正確運用正切函數(shù)求解未知角度。

-學(xué)會運用正切函數(shù)解決實際問題，如建筑物高度測量、物體傾斜角度計算等，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-能夠通過預(yù)習、課堂學(xué)習和課后作業(yè)，形成對正切函數(shù)知識點的系統(tǒng)掌握。

2.過程與方法：

-提高自主學(xué)習能力，通過預(yù)習、課堂討論和課后拓展，培養(yǎng)獨立思考和解決問題的能力。

-學(xué)會在小組合作中發(fā)揮團隊協(xié)作精神，提高溝通與交流能力，共同解決問題。

-通過觀察、實驗和案例分析等實踐活動，培養(yǎng)動手操作能力和實際應(yīng)用能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-增強對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，認識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和實際意義。

-養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣，學(xué)會反思和總結(jié)，不斷提高自己的學(xué)習方法和效果。

-樹立正確的價值觀，明白學(xué)習數(shù)學(xué)的目的是為了更好地解決實際問題，為社會發(fā)展和人類福祉作出貢獻。

4.創(chuàng)新與實踐：

-在解決實際問題時，能夠運用創(chuàng)新思維，將所學(xué)知識靈活運用，設(shè)計出新穎的解決方案。

-敢于挑戰(zhàn)自我，嘗試將正切函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，拓展知識視野。

具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.課堂參與度：

-學(xué)生在課堂上積極聽講，主動提問，參與課堂討論和實踐活動，表現(xiàn)出較高的學(xué)習熱情。

2.作業(yè)完成情況：

-學(xué)生能夠認真完成課后作業(yè)，正確率較高，體現(xiàn)出對正切函數(shù)知識點的掌握。

3.小組合作與展示：

-在小組合作中，學(xué)生能夠積極參與，共同探討問題，展示成果時表現(xiàn)出較好的團隊協(xié)作能力。

4.課后拓展與反思：

-學(xué)生能夠利用課后時間進行拓展學(xué)習，通過反思和總結(jié)，不斷提高自己的學(xué)習方法和效果。課堂1.課堂評價：

-通過課堂提問，了解學(xué)生對正切函數(shù)定義、性質(zhì)和應(yīng)用的理解程度，及時解答學(xué)生的疑惑，確保學(xué)生對知識點的準確把握。

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、合作學(xué)習中的互動情況以及實踐活動的表現(xiàn)，評估學(xué)生的積極性和動手能力。

-設(shè)計隨堂小測試，檢驗學(xué)生對正切函數(shù)知識的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生在理解上的誤區(qū)和困難。

2.作業(yè)評價：

-對學(xué)生提交的作業(yè)進行認真批改，關(guān)注解題思路的正確性和計算的準確性，給出具體的評價和建議。

-點評學(xué)生在解決問題時的創(chuàng)新思維和實際應(yīng)用能力，鼓勵學(xué)生將理論知識與實際情境相結(jié)合，提高解決問題的能力。

-及時反饋作業(yè)情況，對學(xué)生的進步給予肯定，對存在的問題提供指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，不斷提高。

教學(xué)評價的目的是為了更好地促進學(xué)生的學(xué)習，通過以下方式實現(xiàn)：

-對學(xué)生學(xué)習情況的全面了解，為后續(xù)教學(xué)提供依據(jù)。

-激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)習積極性。

-幫助學(xué)生建立正確的學(xué)習方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習習慣。

-及時發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的問題，確保學(xué)生對知識點的牢固掌握。

-鼓勵學(xué)生發(fā)揮潛能，提高自我認知，實現(xiàn)個性化發(fā)展。板書設(shè)計①重點知識點：

-正切函數(shù)的定義

-正切函數(shù)的性質(zhì)

-正切函數(shù)在直角三角形中的應(yīng)用

-實際問題中的正切函數(shù)求解步驟

②詞、句：

-“正切：對邊比鄰邊”

-“直角三角形中，正切值唯一”

-“正切函數(shù)應(yīng)用于測量：高度、角度”

-“步驟：畫圖、標記、列式、計算”

③藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏色的粉筆，突出重點知識，如定義和關(guān)鍵步驟。

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