湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡梅溪湖中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

“暑假收心訓(xùn)練營(yíng)”趣味數(shù)學(xué)時(shí)長(zhǎng):85分鐘總分:100分班級(jí)姓名一、單選題(每題3分，共30分)1.在實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是()A.-226B2.下列各組數(shù)中，是二元一次方程5x-y=4的一個(gè)解的是()A.x=2y=6B.3.已知a<b,下列變形正確的是()A.a-2>b-2B.2a>2bC.2-a>2-bD4.如圖,在下列條件中,能夠證明AD∥CB的條件是()A.∠1=∠4B.∠B=∠5C.∠1+∠2+∠D=180°D.∠2=∠35.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是()A.了解一批某品牌燈管的使用壽命B.了解長(zhǎng)沙市民對(duì)“垃圾分類”的知曉程度C.了解全國(guó)中學(xué)生主要娛樂方式D.了解一批航天裝備零部件安全性能6.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB于點(diǎn)O,∠EOC=35°,則∠AOD的度數(shù)為()A.55°B.125°C.65°D.135°7.點(diǎn)A(1,-2)向上平移3個(gè)單位后得到A?,則A?所在象限為()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.下列各式中，正確的是()A.-0.4=-0.2B.3-9.如圖,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,∠B=∠E,還需添加一個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC,則不能添加的一組條件是()A.BC=ECB.∠ACD=∠BCEC.∠A=∠DD.AC=DC10.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=8,CD=3,則△ABD的面積是()A.12B.8C.24D.11二、填空題(每題3分，共18分)11.比較大小:52.(填“>”“<”或“=”12.如圖,∠ACD是△ABC的一個(gè)外角,若∠ACD=110°,∠B=45°,則∠A=.13.某個(gè)不等式組的解集用數(shù)軸表示如圖.那么這個(gè)不等式的解集是.14.若關(guān)于x,y的方程組x+2y=3m2x+15.已知A(-1,0),B(0,2),點(diǎn)P在x軸上,且△PAB面積是4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.16.關(guān)于x的不等式組2x-1<5x<m的解集是三、解答題(第17題8分,第18題8分,第19題6分,第20題6分,第21題6分,第22題8分,第23題10分)17.(1)計(jì)算:|3-2|+318.(1)求不等式1-x-22≥2+19.為促進(jìn)體育教育，提高學(xué)生身體素質(zhì)，某校針對(duì)學(xué)生對(duì)體育知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并將數(shù)據(jù)分為A.不了解；B一般了解；C.了解較多；D.熟悉四組.根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問(wèn)題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有名，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)該中學(xué)共有3600名學(xué)生，估計(jì)對(duì)體育知識(shí)了解程度為“熟悉”的學(xué)生大約有多少.20.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=80°.(1)求∠BAD的度數(shù);(2)AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,∠BCD=50°,求證:AE∥DC.21.如圖,點(diǎn)C在線段BD上,AB⊥(1)求證:(2)若AB=2,DE=4,求22.北京冬奧會(huì)之所以能夠開啟全球冰雪運(yùn)動(dòng)新時(shí)代，關(guān)鍵在于中國(guó)通過(guò)籌辦冬奧會(huì)和推廣冬奧運(yùn)動(dòng)，讓冰雪運(yùn)動(dòng)進(jìn)入尋常百姓家，某校組建了一個(gè)滑雪隊(duì)，現(xiàn)隊(duì)長(zhǎng)需要購(gòu)買一些滑雪板，經(jīng)了解，現(xiàn)有A、B兩種滑雪板.若購(gòu)進(jìn)A種滑雪板10副，B種滑雪板5副，需要2000元；若購(gòu)進(jìn)A種滑雪板5副，B種滑雪板3副,需要1100元.(1)求購(gòu)進(jìn)A、B兩種滑雪板的單價(jià)；(2)若該滑雪隊(duì)決定拿出1萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種滑雪板，要求購(gòu)進(jìn)A種滑雪板的數(shù)量不少于B種滑雪板數(shù)量的6倍，且購(gòu)進(jìn)B種滑雪板數(shù)量不少于8副，那么該校共有幾種購(gòu)買方案?23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AB⊥x軸,垂足為A,BC⊥y軸,垂足為C,已知A(a,0),C(0,c),其中a，c滿足關(guān)系式a-62+c+8=0,點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OA-AB-BC的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1）a=，c=，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到AB的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度