電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型

電力系統(tǒng)各元件的

特性和數(shù)學模型第二章復功率的規(guī)定國際電工委員會（IEC）的規(guī)定2符號含義表達式S視在功率S=UIφ功率因數(shù)角φ=φu-φiP有功功率P=UIcosφQ無功功率Q=UIsinφ“滯后功率因數(shù)運行”的含義2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型3參考方向：對負荷，吸收為正；對發(fā)電機：發(fā)出為正負荷以滯后功率因數(shù)運行時所吸收的無功功率為正?！行詿o功負荷（正）負荷以超前功率因數(shù)運行時所吸收的無功功率為負?！菪詿o功負荷（負）發(fā)電機以滯后功率因數(shù)運行時所發(fā)出的無功功率為正?！行詿o功電源（正）發(fā)電機以超前功率因數(shù)運行時所發(fā)出的無功功率為負?！菪詿o功電源（負）

復功率的規(guī)定目錄2.1

發(fā)電機組的運行特性和數(shù)學模型2.2

變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型2.3

電力線路的參數(shù)和數(shù)學模型2.4

負荷的運行特性和數(shù)學模型2.5電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型本章小結(jié)習題42024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型5P+jQVG理變ZTYmZLBL/2BL/2ZT1ZT2ZT3Ym理變121理變13P+jQ負荷k12:1k

：1k13:121Π型等值電路概述2.1

發(fā)電機組的運行特性和數(shù)學模型隱極機的穩(wěn)態(tài)相量圖隱極機的功角特性隱極機的運行限額發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)模型2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型62.1節(jié)要回答的主要問題功角的概念是什么？與功率因數(shù)角的區(qū)別？隱極機的穩(wěn)態(tài)功角特性描述的是什么關(guān)系？（由此可以引申出高壓輸電網(wǎng)的什么功率傳輸特性？）發(fā)電機的功率極限由哪些因素決定？對于隱極機，這些因素如何體現(xiàn)在機組的運行極限圖中？發(fā)電機的額定功率與最大功率有什么關(guān)系？發(fā)電機能否吸收無功功率？穩(wěn)態(tài)分析中所采用的發(fā)電機的數(shù)學模型是怎樣的？2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型72.1

發(fā)電機組的運行特性和數(shù)學模型隱極機的穩(wěn)態(tài)相量圖隱極機的功角特性隱極機的運行限額發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)模型2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型8隱極機的穩(wěn)態(tài)相量圖9δ:功率角（功角）電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型空載電勢同步電抗機端電壓功率角功率因數(shù)角隱極機的功角特性功角特性：P=P(δ),Q=Q(δ)102024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型隱極機的功角特性112024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型

有功功率依靠兩點電壓之間的角差傳輸；無功功率的傳輸則主要依靠壓差實現(xiàn)。

隱極機的運行限額受運行條件限值，機組發(fā)出的有功、無功有一定限制發(fā)電機組的額定運行狀態(tài)12比例變換2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型隱極機的運行限額13定子繞組溫升約束（視在功率）勵磁繞組溫升約束（空載電勢額定值）原動機功率約束其它約束（定子端部溫升、并列運行穩(wěn)定性）2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型額定運行點S＝Smax空載運行點，P＝Q＝0無勵磁運行點Eq＝0，Q＝－UN2/xdΦ＝90°Q＝QmaxΦ＝0°發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)模型14發(fā)電機節(jié)點運行參數(shù)：

節(jié)點功率：P,Q

節(jié)點電壓：U,φ發(fā)電機組模型：已知P,Q已知P,U,通常還給出無功限額Qmax和Qmin已知U,φ

(?)2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型2.2

變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型本節(jié)要回答的主要問題電力變壓器的分類雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型152.2節(jié)要回答的主要問題雙/三繞組變壓器的短路試驗和空載試驗的試驗目的和原理是什么？電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析中所采用的雙/三繞組變壓器的等值電路是什么？（這些模型與《電機學》中給出的等值電路有什么區(qū)別？）如何計算變壓器等值電路中的參數(shù)（等值電路參數(shù)和短路/空載試驗參數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系是什么？為什么？）變壓器參數(shù)計算公式中額定電壓的具體含義是什么？選取不同繞組的額定電壓，其計算結(jié)果的物理意義有何不同？2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型162.2

變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型電力變壓器的分類雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型17電力變壓器的分類多種分類依據(jù)：按用途：升壓變、降壓變、聯(lián)絡變、廠用變，…按容量：小型、中型、大型、特大型按三相的磁路系統(tǒng)：單相變壓器、三相變壓器按每相的繞組數(shù)目：雙繞組，三繞組按繞組的聯(lián)結(jié)方式：Y/Y，Y/Δ，Y0/Δ，………182024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型雙繞組變壓器和三繞組變壓器雙繞組變壓器：每相兩個繞組，聯(lián)絡兩個電壓等級三繞組變壓器：每相三個繞組，聯(lián)絡三個電壓等級，三個繞組的容量可能不同（變壓器的額定容量規(guī)定為容量最大繞組的額定容量）。19類別高中低普通變100%100%100%100%50%100%100%100%50%自耦變100%100%50%2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型升壓變和降壓變功率傳遞方向20升壓變雙繞組低→高三繞組低→高、中降壓變雙繞組高→低三繞組高→中、低三繞組變的繞組排列方式：2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型普通變壓器和自耦變壓器普通變壓器：繞組之間只有磁的耦合自耦變壓器：繞組之間除了磁的耦合之外，還有電的聯(lián)系212024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型公共繞組2.2

變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型電力變壓器的分類雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型22雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型《電機學》中推導的T型等值電路穩(wěn)態(tài)分析中采用的Г型等值電路變壓器的短路試驗和空載試驗變壓器Г型等值電路參數(shù)的計算232024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型《電機學》中推導的T型等值電路24繞組1的電阻和漏抗歸算到1側(cè)的繞組2的電阻和漏抗勵磁支路的電阻和電抗2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型勵磁阻抗遠大于繞組阻抗Г型等值電路穩(wěn)態(tài)分析中采用的Г型等值電路25繞組1、2的總電阻繞組1、2的總電抗勵磁支路電導勵磁支路電納

勵磁導納的符號（正負）。Г型等值電路通常用于手算潮流。注意2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型如何計算參數(shù)？兩個基本假設：單相電路，三相功率星形聯(lián)結(jié)變壓器的短路試驗試驗數(shù)據(jù)：短路損耗Pk，短路電壓百分數(shù)Uk%26將變壓器低壓側(cè)三相短接，在高壓側(cè)施加電壓，使低壓側(cè)的電流達到額定值測得的三相變壓器的總的有功損耗稱為短路損耗Pk

（銅耗）高壓側(cè)所加的線電壓稱為短路電壓Uk

，通常表示為額定電壓的百分數(shù)，稱為短路電壓百分數(shù)Uk%2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型變壓器的空載試驗試驗數(shù)據(jù)：空載損耗P0，空載電流百分數(shù)I0%27將變壓器一側(cè)（如高壓側(cè)）三相開路，在低壓側(cè)施加額定電壓測得的三相變壓器的總的有功損耗稱為空載損耗P0

（鐵耗）低壓側(cè)測得的電流稱為空載電流I0

，通常表示為額定電流的百分數(shù)，稱為空載電流百分數(shù)I0

%2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型變壓器Г型等值電路參數(shù)的計算電阻RT：由短路損耗Pk計算28（國際單位：W，V，VA）（實用單位：kW，kV，MVA）2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型注意三相電路的計算關(guān)系SN=3UxIx=?UNIN兩個基本假設：單相電路，三相功率星形聯(lián)結(jié)變壓器Г型等值電路參數(shù)的計算電抗XT：由短路電壓百分數(shù)Uk%計算292024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型大容量的變壓器電抗值近似等于阻抗值（實用單位：kW，kV，MVA）變壓器Г型等值電路參數(shù)的計算電導GT：由空載損耗P0計算30（國際單位：W，V）（實用單位：kW，kV）2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型變壓器Г型等值電路參數(shù)的計算電納BT：由空載電流百分數(shù)I0%計算312024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型（實用單位：kW，kV，MVA）電納遠大于電導

IbIgIo小結(jié)：變壓器Г型等值電路及參數(shù)計算32公式中UN取不同繞組的額定電壓，表示將參數(shù)歸算到相應繞組所在的電壓等級。

公式中各參數(shù)由變壓器制造廠家提供（變壓器銘牌參數(shù)），采用實用單位。注意2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型33雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型

——變壓器阻抗導納公式中的額定電壓當UN=

UHN時，則變壓器參數(shù)為按高壓側(cè)額定電壓歸算的等值參數(shù)；當UN=

ULN時，則變壓器參數(shù)為按低壓側(cè)額定電壓歸算的等值參數(shù)；選哪個電壓？注意：通常，雙繞組變壓器高壓側(cè)有多個分接頭電壓UHt，低壓側(cè)只有一個。實際運行時，UHt可以等于其中任何一個。相應參數(shù)計算公式中的UN必須用UHt代替，對應參數(shù)為按高壓側(cè)實際分接頭電壓歸算的等值參數(shù)。34雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型

——等值阻抗導納參數(shù)的物理意義穩(wěn)態(tài)計算中變壓器的等值阻抗導納參數(shù)不是線圈或者鐵芯的實測參數(shù)，而是高壓側(cè)或者低壓側(cè)的歸算參數(shù)。是歸算參數(shù)不是實際參數(shù)！電力系統(tǒng)中雙繞組變壓器采用

型等值電路，其阻抗參數(shù)為兩側(cè)繞組阻抗歸算至同一側(cè)的等值阻抗，是總阻抗不是一側(cè)繞組的阻抗。習慣上，等值阻抗和勵磁導納歸算到低壓側(cè)，對地勵磁導納支路也接在低壓側(cè)節(jié)點上。（但也可以是高壓側(cè)）2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型35變壓器Г型等值電路能夠體現(xiàn)變壓器的功能嗎？36ZT、YTU1t/U2t12電氣結(jié)線圖等值電路圖U1t、U2t為變壓器一和二次側(cè)的分接頭電壓。k12=U1t/U2t為實際變比，等于一二次側(cè)分接頭電壓之比。節(jié)點1、2與節(jié)點和的電壓相同嗎？不同如何處理？變壓器Г型等值電路2024/9/837ZT、YTk12:112k12:1理想變壓器支路22

1ZT、YT為變壓器一次側(cè)的等值阻抗導納歸算值歸算至一次側(cè)的參數(shù)與等值電路變壓器Г型等值電路38ZT、YTU1t/U2t12

電氣接線圖相同，歸算側(cè)不同，等值參數(shù)不同，等值電路也不同k12:121

1

歸算至二次側(cè)的參數(shù)與等值電路ZT、YT為變壓器二次側(cè)的等值阻抗導納歸算值

變壓器Г型等值電路39k12:1

21

1k12:121

1

勵磁支路遠離理想變壓器支路勵磁支路與理想變壓器支路相鄰推薦不推薦變壓器Г型等值電路例題已知雙繞組變壓器的實際分接頭電壓110/11kV，額定容量

60MVA，

空載試驗參數(shù)：2%，130kW；短路試驗參數(shù)：10%，310kW，要求將變壓器參數(shù)歸算至低壓側(cè)，計算變壓器的阻抗導納及變比參數(shù)并繪制對應的等值電路。U1U2I2I1110/11U1U2I2I1k=110/11=10k:1ZTYTU1U2例題解答三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型三繞組變壓器的Г型等值電路三繞組變壓器的試驗數(shù)據(jù)三繞組變壓器的參數(shù)計算422024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型三繞組變壓器的Г型等值電路43勵磁支路導納一次繞組的等值阻抗二次繞組的等值阻抗三次繞組的等值阻抗2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型三繞組變壓器的參數(shù)如何計算？注意2024/9/844兩兩繞組作短路實驗，另外一個繞組開路(同雙繞組變壓器)注意:短路損耗和短路電壓都對應兩個繞組。Uk(1-3)=Uk1+Uk3Pk13=Pk1+Pk3Uk1Pk3Uk3Pk1Pk(1-3)三繞組變壓器的短路試驗數(shù)據(jù)三繞組變壓器的短路試驗數(shù)據(jù)短路試驗45短路損耗Pk(1-2)＝Pk1＋Pk2

短路電壓百分數(shù)Uk(1-2)%＝Uk1%+Uk2%Pk(2-3)＝Pk2＋Pk3

Uk(2-3)%＝Uk2

%+Uk3

%Pk(1-3)＝Pk1＋Pk3

Uk(1-3)%＝Uk1%+Uk3

%2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型三繞組變壓器的參數(shù)計算電阻：由短路損耗計算46以上都是針對三側(cè)繞組容量相同的情況，如果容量不同呢？電阻計算的特殊問題注意2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型三繞組變壓器電阻計算的特殊問題1對于容量比為100/100/50和100/50/100的變壓器，廠家提供的短路損耗是一對繞組中小容量繞組達到自身額定電流（IN/2）時的試驗數(shù)據(jù)，計算時應首先將短路損耗折算為對應于變壓器額定電流（IN）的值。例如，對于100/100/50型，廠家提供的是未經(jīng)折算的短路損耗為P'k(1-2),P'k(2-3),P'k(1-3),計算時首先進行容量折算：472024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型短路損耗正比于電流的平方why?？三繞組變壓器電阻計算的特殊問題2按新標準，廠家僅提供最大短路損耗Pkmax，即兩個容量最大（100%）的繞組中流過額定電流，另外一個100%或50%容量的繞組空載時的損耗。此時根據(jù)變壓器設計原則（“按同一電流密度選擇各繞組導線截面積”）計算電阻。482024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型Why?Why?三繞組變壓器電阻計算的特殊問題2492024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型Why?電流密度相同歸算電阻與容量反比三繞組變壓器阻抗參數(shù)的計算電抗：由短路電壓百分數(shù)計算50

1.對于容量100/100/50和100/50/100的普通三繞組變壓器，廠家提供的短路電壓是經(jīng)過額定電流折算后的數(shù)據(jù)。

2.計算所得等值電抗可能為負的問題。3.升壓和降壓變壓器的繞組排列問題。注意2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型升壓變和降壓變功率傳遞方向51升壓變雙繞組低→高三繞組低→高、中降壓變雙繞組高→低三繞組高→中、低三繞組變的繞組排列方式：2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型升壓型要求低壓損耗?。唤祲盒鸵笾袎簱p耗小三繞組變壓器導納參數(shù)的計算導納：由空載損耗和空載電流百分數(shù)計算（同雙繞組）522024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型從結(jié)構(gòu)來講，自耦變壓器1、2側(cè)繞組的中性點為同一點，2側(cè)繞組就相當于1側(cè)繞組的一個抽頭（稱為公共繞組）

（110/38.5/11kV？)等值電路與普通三繞組變壓器相同

容量為100/100/50按舊標準，廠家提供的短路損耗和短路電壓百分數(shù)均為未經(jīng)折算的數(shù)據(jù)。因此，計算阻抗時，需首先進行容量折算：按新標準，提供最大短路損耗Pkmax和折算后的短路電壓百分數(shù)。53Pk(1-3)＝4P'k(1-3)

Pk(2-3)＝4P'k(2-3)Uk(1-3)%＝2U'k(1-3)%Uk(2-3)%＝2U'k(2-3)%2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型短路損耗正比于電流的平方，短路電壓正比于電流正比于容量

why？三繞組變壓器的參數(shù)和等值電路54231U1t/U2t/U3tZT1/ZT2/ZT3/

YTk12=U1t/U2tk13=U1t/U3tk13:13理想變壓器支路3

2

1ZT1ZT2ZT3YTk12:12歸算至一次側(cè)的等值電路,Ut=U1t電氣結(jié)線圖，U1t、U2t和U3t對應三側(cè)的分接頭電壓22注意：變比的計算公式55k13=U1t/U3tk23=U2t/U3tk13:1

1理想變壓器支路32

1ZT1ZT2ZT3YT1:k232

YT

歸算至三次側(cè)的等值電路，Ut=U3t勵磁支路接一側(cè)勵磁支路接中性點變比是如何確定的？

ZT1=ZT1/k132三繞組變壓器的參數(shù)和等值電路2024/9/856三繞組變壓器的參數(shù)和等值電路三繞組變壓器的等值阻抗是三側(cè)繞組在同一側(cè)的三個歸算阻抗，而勵磁導納也是該側(cè)的歸算值。三側(cè)等值阻抗可歸算至任何一側(cè)，相應參數(shù)計算公式中需要采用該側(cè)分接頭的電壓值。習慣上三側(cè)阻抗歸算到低壓側(cè)，對地勵磁導納支路接在中性點上。教材中歸算到高壓側(cè)，對地勵磁導納支路接在高壓端。同雙繞組變壓器，阻抗的歸算側(cè)與理想變壓器支路具有對應關(guān)系。三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型三繞組變壓器的Г型等值電路三繞組變壓器的試驗數(shù)據(jù)三繞組變壓器的參數(shù)計算(注意：特殊情況)572024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型三繞組變壓器的Г型等值電路58勵磁支路導納一次繞組的等值阻抗二次繞組的等值阻抗三次繞組的等值阻抗2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型

三繞組/自耦變壓器都可采用上述等值電路，但參數(shù)如何計算？注意2024/9/859兩兩繞組作短路實驗，另外一個繞組開路(同雙繞組變壓器)注意:短路損耗和短路電壓都對應兩個繞組。Uk(1-3)=Uk1+Uk3Pk13=Pk1+Pk3Uk1Pk3Uk3Pk1Pk(1-3)三繞組變壓器的短路試驗數(shù)據(jù)三繞組變壓器參數(shù)的計算總結(jié)三側(cè)額定容量相同2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型60普通三繞組變壓器自耦變壓器Uk(1-3)Pk13三側(cè)額定容量不同不需要歸算需要歸算歸算原則：短路損耗正比于容量的平方，短路電壓正比于容量Pkmax不需要歸算Uk(1-3)Pk13Pkmax需要歸算需要歸算舊標準新標準Uk(1-3)（折算后）導納的計算均同于雙繞組變壓器2.3

電力線路的參數(shù)和數(shù)學模型本節(jié)要回答的主要問題電力線路的分類和結(jié)構(gòu)電力線路的參數(shù)電力線路的數(shù)學模型小結(jié)612024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型2.3節(jié)要回答的主要問題架空線路和電纜的基本結(jié)構(gòu)是什么？兩者比較，有何優(yōu)缺點？什么叫分裂導線？采用分裂導線的主要目的是什么？（為什么？）描述電力線路物理特性的參數(shù)有哪些？具體的物理含義是什么？這些參數(shù)主要受什么因素影響？（為什么很多時候要求實測電力線路的參數(shù)？）架空線路和電纜的等值參數(shù)在數(shù)值上有何差別？（為什么會有這樣的數(shù)值差異？）2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型622.3節(jié)要回答的主要問題（續(xù)）電力線路的等值電路有哪些？等值電路中參數(shù)的物理意義是什么？（建立電力線路的等值電路時，采用了哪些假設條件？為什么可以這樣假設？）短線、中長線和長線的等值電路是什么？有什么區(qū)別？（為什么會有這些區(qū)別？）什么是波阻抗和自然功率？什么是無損線路？無損線路傳輸自然功率時有什么特性？（為什么說“波阻抗”和“自然功率”是兩個很重要的概念？）超高壓線路傳輸功率的大小如何影響首末端電壓的大小關(guān)系？為什么會有這樣的影響？2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型63電力線路的分類和結(jié)構(gòu)電力線路分為架空線路和電纜兩大類架空線路的主要結(jié)構(gòu)及功能架空線路的換位問題電纜線路的結(jié)構(gòu)和特點642024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型架空線路的主要結(jié)構(gòu)及功能65項目功能導線傳輸電能避雷線將雷電流引入大地，保護線路免受雷擊桿塔支撐導線和避雷線絕緣子使導線與桿塔絕緣金具支撐、連接、保護導線、避雷線和絕緣子2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型架空線路圖片66架空線路的導線主要由鋁、鋼、銅、鋁合金制成的多股絞線標號

例如，LGJ-400/50鋼芯鋁絞線，鋁線部分額定截面積400mm2，鋼線部分額定截面積50mm2。220kV及其以上電網(wǎng)中，為了減小電暈損耗和線路電抗，常采用擴徑導線和分裂導線。Why?

672024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型架空線路的導線擴徑導線：增加導線直徑，但不增大載流部分的面積。681－鋼芯（鋼線19股）2－支撐層（鋁線6股，不填滿）3－內(nèi)層（鋁線18股）4－外層（鋁線24股）2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型架空線路的導線分裂導線：又稱復導線。每相導線含若干根導體，相互間保持一定距離。69分裂數(shù)n：每相導線的分裂根數(shù)，即每相n根導體。分裂間距d：相鄰兩根導體之間的距離。n=2n=3n=42024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型70500kV四分裂架空線路2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型71750kV六分裂線路1000kV八分裂線路加拿大BC省已裝設巡線機器人，我國部分電網(wǎng)也采用了直升機巡線。架空線路的絕緣子按結(jié)構(gòu)形式主要分針式絕緣子和懸式絕緣子針式絕緣子適用于35kV以下的線路懸式絕緣子用于35kV及以上的線路近年來開始廣泛使用瓷橫擔根據(jù)懸式絕緣子串上絕緣子的片數(shù)可以大致判斷線路的電壓等級。72額定電壓(kV)絕緣子片數(shù)≥353605110722013500252024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型架空線路的換位問題換位目的：減小三相參數(shù)的不平衡整換位循環(huán)：在一定長度內(nèi)有兩次換位而三相導線都分別處于三個不同的位置換位方式：滾式換位和換位桿塔換位732024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型電纜線路的結(jié)構(gòu)和特點結(jié)構(gòu)

特點優(yōu)點:無需架設桿塔，占地小；可靠性高，極少受外力破壞；對人身較安全；美觀，等等。缺點：造價高，檢修工作量大74構(gòu)成功能導體傳輸電能絕緣層使導體與導體之間、導體與包護層之間絕緣包護層保護絕緣層，防止外部的機械損耗和化學浸蝕等2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型75三相電力線路的參數(shù)電力線路參數(shù)的物理意義電力線路參數(shù)的計算小結(jié)與說明762024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型電力線路參數(shù)的物理意義77電阻表征線路通過電流時產(chǎn)生的有功功率損耗,主要是載流導體的發(fā)熱效應電抗表征載流導體的磁場效應電導表征線路的電暈損耗和絕緣子泄漏電流產(chǎn)生的有功損耗電納表征載流導體周圍的電場效應，如導體和導體之間、導體和大地之間的充放電效應2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型78電暈放電2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型電力線路參數(shù)的計算架空線路參數(shù)阻抗參數(shù)有色金屬線路（鋁、鋼芯鋁、銅線）的電阻有色金屬線路的電抗鋼導線的阻抗參數(shù)導納參數(shù)電導電納電纜線路參數(shù)

792024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型有色金屬架空線路電阻80導線單位長度的電阻（Ω/km）導線的額定截面積（mm2）導線材料的電阻率（Ω·mm2/km）電力系統(tǒng)計算中選用的電阻率略大于相應的直流電阻率(集膚效應和絞線長度)：

鋁31.5Ω·mm2/km，銅18.8Ω·mm2/km電阻的溫度修正：rt＝r20[1+α(t-20)](α為電阻的溫度系數(shù))注意2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型有色金屬架空線路電抗電抗表征載流導體的磁場效應，與三相電流的相序有關(guān)，穩(wěn)態(tài)計算中采用正序電抗。單導線（一相一根導體）分裂導線（一相多根導體）架空線路電抗的典型值812024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型單導線的電抗2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型82導線單位長度電抗（Ω/km）幾何均距（mm或cm）導線半徑（mm或cm）相對導磁系數(shù)交流電頻率（Hz）幾何均距（幾何平均距離）832024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型單導線的電抗取f=50Hz，對Cu，Al等，取ur=1時

84外電抗：描述導線外部磁通產(chǎn)生的磁場效應，取決于導線的布置方式和截面積。內(nèi)電抗：描述導線內(nèi)部磁通產(chǎn)生的磁場效應，由導線的導磁特性決定。2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型分裂導線的電抗852024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型等值半徑分裂導線的電抗有色金屬架空線路電抗的典型值

相間距離(Dm)

、導線截面積(r/req)、分裂間距(d)等與線路結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)對架空線路電抗都有影響，但電抗與這些參數(shù)為對數(shù)關(guān)系，因此，架空線路的電抗數(shù)值變化并不大。一般，可取如下數(shù)值（有什么樣的趨勢，why?）86注意單導線0.40Ω/km雙分裂0.33Ω/km三分裂0.30Ω/km四分裂0.28Ω/km2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型鋼導線阻抗參數(shù)由于鋼導線的集膚效應及導線內(nèi)部的導磁率隨電流大小變化，因此鋼導線的阻抗一般無法解析確定，只能通過實測或查產(chǎn)品手冊獲取。872024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型架空線路電導電導反映線路的電暈損耗和絕緣介質(zhì)中的泄漏產(chǎn)生的有功損耗，與導線材料無關(guān)。由于泄漏電流通常很小，線路設計時已按“在晴朗天氣下不發(fā)生電暈”校驗導線截面積，因此，通常?。篻1＝0882024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型架空線路電納單導線分裂導線89

與電抗一樣，架空線路電納數(shù)值變化不大。一般可取典型值為：2.85×10-6S/km。注意2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型電纜線路參數(shù)阻抗和導納都難以解析計算。電纜的結(jié)構(gòu)和尺寸一般都已系列化，可以查相關(guān)手冊或產(chǎn)品說明獲取電纜線路的參數(shù)。一般來說，電纜的電阻略大于同截面的架空線路；由于電纜的幾何均距很小，電抗比架空線路小得多；通常也可以不考慮電纜的電導，而電納往往遠大于同截面架空線路的電納。(why?)902024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型小結(jié):電力線路的參數(shù)四個等值參數(shù)：電阻、電抗、電導、電納獲取方式：

理論計算（公式）、查手冊、實測要求掌握：四個參數(shù)的物理意義是什么？四個參數(shù)與哪些因素有關(guān)？為什么分裂導線能減小線路電抗和電暈損耗？電纜和架空線路的參數(shù)在數(shù)值上的關(guān)系如何？912024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型92同桿線路（如同塔雙回、三回）的阻抗。各回路之間存在互感，但三相電流對稱時，同塔線路之間的互感不大，可以忽略。相應每回線路的阻抗單獨計算。不換位線路的阻抗。不換位線路三相參數(shù)不對稱，相與相之間存在互感。如果三相電流對稱，互感影響很小，也可以忽略。電纜線路的阻抗。電纜導體周圍介質(zhì)復雜，難以解析計算，一般由廠商提供實測值。與相同截面積的架空線相比，電纜線路電阻大（運行溫度高），但電抗小得多（主要原因是三相導體之間的距離?。Ｕf明:電力線路的阻抗參數(shù)2024/9/893同桿線路的導納。存在回路導線之間互電容作用，但三相電流對稱時，互電容不大，可以忽略。相應每回線路的導納單獨計算。不換位線路的導納。存在相間互電容作用，但如果三相電壓對稱，互電容影響很小，也可以忽略。電纜線路的導納。電纜導體周圍介質(zhì)復雜，難以解析計算，一般由廠商提供實測值。與相同截面積的架空線相比，電纜線路的電納大得多（主要原因是三相導體之間的距離?。?。說明:電力線路的導納參數(shù)電力線路的數(shù)學模型穩(wěn)態(tài)分析中電力線路的數(shù)學模型是指用線路的等值參數(shù)（電阻、電抗、電納和電導）表示的等值電路。建立等值電路時采用的簡化條件：

三相

單相分布

集中（集總）線路模型分為一般線路（300km的架空線、100km的電纜線路：短線、中長線）和長線模型，即對分布參數(shù)模型進行不同程度的簡化。波阻抗和自然功率2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型94短線模型l≤100km的架空線路或10kV以下的電纜線路由于線路電壓低，長度短，線路導納的影響小，可略去95Z=R+jX=r1l+jx1lY=02024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型短線模型電流電壓方程：962024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型中長線模型100km≤l≤300km的架空線路或l≤100km的電纜線路П型等值電路和T型等值電路972024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型中長線模型П型電路和T型電路都是近似的等值電路，但兩者之間并不等值，不能進行Y-Δ互換。由于T型電路多一個中間節(jié)點，П型等值電路更常用。982024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型中長線模型電流、電壓方程：992024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型長線模型

l>300km的架空線路或l>100km的電纜需要考慮分布參數(shù)特性1002024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型為線路特性阻抗為線路傳播系數(shù)為單位長度的阻抗為單位長度的導納為線路的長度

長線模型長線路的П型等值電路1012024/9/8長線路首末端的雙端口網(wǎng)絡方程互相轉(zhuǎn)換雙曲函數(shù)進行級數(shù)展開考慮分布參數(shù)影響，電阻與電抗減小，電納增大工程方法：用串接多個中長線П型等值電路來簡化處理。波阻抗和自然功率“無損耗”線路：超高壓線路電阻遠遠小于電抗，當取r1=0，g1=0時，線路上沒有有功損耗。無損導線的特性阻抗和傳播系數(shù)：102純電阻，稱為波阻抗虛數(shù)，β稱為相位系數(shù)2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型波阻抗：不計有功功率損耗的無損耗超高壓長線路，其特性阻抗是一個純電阻，稱為波阻抗。相位系數(shù)：無損耗超高壓長線路的傳播系數(shù)是僅有虛部β的復數(shù)

，稱虛部β為相位系數(shù)。波阻抗和自然功率自然功率：當線路末端負荷阻抗＝波阻抗時，負荷所消耗的功率稱為自然功率，也稱為波阻抗負荷。103純有功功率2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型波阻抗和自然功率波阻抗及自然功率的典型值104電壓等級導線形式波阻抗自然功率220kV單導線400Ω120MW500kV四分裂導線260Ω1000MW導線形式波阻抗單導線385~415Ω雙分裂導線285~305Ω三分裂導線275~285Ω四分裂導線255~265Ω電纜30~50Ω(why?)2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型無損導線傳輸自然功率時的傳輸特性

105全線任意兩點電壓（電流）的大小相等

全線任意一點的電壓和電流同相位，即功率因數(shù)＝1線路上各點電壓相位不同，任意兩點電壓之間的相位差正比于兩點之間的距離。2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型超高壓輸電線路的電壓特性傳輸功率的大小與線路首末端電壓的關(guān)系當傳輸功率=自然功率時，首、末端電壓接近相等當傳輸功率>自然功率時，末端電壓<首端電壓當傳輸功率<自然功率時，末端電壓>首端電壓1062024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型小結(jié)：電力線路的參數(shù)和等值電路

要求熟練掌握：已知線路每km參數(shù)，建立短線路、中長線的等值電路波阻抗和自然功率的概念

要求理解：無損導線傳輸自然功率時的運行特性超高壓輸電線路的電壓特性1072024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型2.4

負荷的運行特性和數(shù)學模型本節(jié)要回答的主要問題幾個有關(guān)“負荷”的概念負荷曲線負荷特性負荷的數(shù)學模型小結(jié)1082024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型2.4節(jié)要回答的主要問題什么是綜合用電負荷、供電負荷和發(fā)電負荷？三者有什么區(qū)別與聯(lián)系？（什么是電力系統(tǒng)負荷？“負荷”與“用電設備”有什么區(qū)別和聯(lián)系？）什么是負荷曲線？（電力系統(tǒng)中最常用的負荷曲線有哪些？這些負荷曲線的主要用途是什么？）什么是最大綜合用電負荷？最大綜合用電負荷是否等于各負荷最大值之和？為什么？什么是負荷特性？（什么是負荷的靜態(tài)/動態(tài)特性？）穩(wěn)態(tài)分析中采用的負荷模型是什么？（該負荷模型與負荷的靜態(tài)特性有何區(qū)別？為什么穩(wěn)態(tài)分析中可以采用這樣的模型？）2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型109幾個有關(guān)“負荷”的概念綜合用電負荷：同一時刻，各行各業(yè)各種用電設備所消耗的功率之和。包括異步電動機、同步電動機、電熱電爐、整流設備、照明設備，等通常所說的“電力系統(tǒng)的負荷”、“電力系統(tǒng)的總負荷”就是指綜合用電負荷。供電負荷：系統(tǒng)中各發(fā)電廠應供應的功率，即綜合用電負荷與同一時刻網(wǎng)絡中損耗的功率之和。發(fā)電負荷：系統(tǒng)中各發(fā)電機應發(fā)出的功率，即供電負荷與同一時刻各發(fā)電廠本身消耗的功率（廠用電）之和。1102024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型負荷曲線某一時段內(nèi)，負荷隨時間變化的規(guī)律分類：按負荷種類：有功功率曲線、無功功率曲線按時間長短：日負荷曲線，年負荷曲線，…按計量對象：個別用戶、電力線路、變電所、發(fā)電廠、整個電力系統(tǒng)等最常用有功日負荷曲線和有功年負荷曲線1112024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型有功日負荷曲線有功負荷一天內(nèi)隨時間變化的情況，是制定發(fā)電計劃的依據(jù)。112日最大負荷Pmax(峰荷)：有功日負荷曲線的最大值（峰值）日最小負荷Pmin(谷荷)：有功日負荷曲線的最小值（谷值）峰谷差：Pmax－Pmin日平均負荷：日負荷率：k=Pav/Pmax最小負荷系數(shù)：α=Pmin/Pmax2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型113鋼鐵工業(yè)食品工業(yè)農(nóng)村加工業(yè)市政、商業(yè)、生活用電系統(tǒng)最大綜合用電負荷=各行業(yè)最大負荷之和×同時系數(shù)(＜1)注意有功年負荷曲線一般指年最大負荷曲線，即一年內(nèi)每月最大有功負荷變化的曲線。主要用于安排發(fā)電設備檢修。（備用）114負荷全年所消耗的電能：最大負荷利用小時數(shù)：2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型負荷特性負荷功率隨負荷端電壓或系統(tǒng)頻率變化的規(guī)律，分類如下：按負荷類型：有功特性、無功特性按自變量：電壓特性、頻率特性按研究時間尺度：動態(tài)特性、靜態(tài)特性，靜態(tài)特性指電壓或頻率變化后進入穩(wěn)態(tài)時負荷功率與電壓或頻率的關(guān)系；動態(tài)特性指電壓或頻率急劇變化過程中負荷功率與電壓或頻率的關(guān)系。

上述三種特征組合，就確定了某一種特定的負荷特性，如無功功率靜態(tài)電壓特性等負荷靜態(tài)電壓特性的特點：隨著電壓的下降，負荷的有功和無功都會減小。

負荷靜態(tài)頻率特性的特點：隨著頻率的下降，負荷的有功減小，而無功增大。

1152024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型116負荷的數(shù)學模型穩(wěn)態(tài)分析中一般用給定P、Q來表示負荷（恒定功率負荷模型）當計算精度要求較高時，可能需要計及負荷的靜態(tài)電壓特性和靜態(tài)頻率特性考慮靜態(tài)電壓特性的負荷模型：（頻率特性類似）

（1）ZIP負荷模型；（2）超越函數(shù)負荷模型

117

穩(wěn)態(tài)分析中的“負荷”，其含義隨研究問題不同而不同。注意2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型恒功率恒電流恒阻抗ZIP負荷模型超越函數(shù)負荷模型2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型118P+jQVG理變ZTYmZLBL/2BL/2ZT1ZT2ZT3Ym理變121理變13P+jQ負荷k12:1k

：1k13:121Π型等值電路概述如何形成等值電路？有名值？如何處理？2.5

電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型本節(jié)要回答的主要問題標么制多電壓等級電力網(wǎng)絡的等值電路

等值變壓器模型電力網(wǎng)絡等值電路例題

1192024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型2.5節(jié)要回答的主要問題什么是標么制？標么制有什么優(yōu)越性？標么值如何計算？單相系統(tǒng)和三相系統(tǒng)的基準值應該滿足什么約束關(guān)系？（基準值為什么需要滿足一定的約束關(guān)系？）如何建立變壓器的Π型等值電路？Π型等值電路與Г型等值電路有什么區(qū)別和聯(lián)系？（為什么需要引入Π型電路這種新的變壓器模型？）如何建立多電壓等級電網(wǎng)的（有名值/標么值）等值電路？當變壓器采用不同的等值電路時，建立方法有什么區(qū)別？2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型120標么制（PerUnitSystem）電力系統(tǒng)的計算有兩種計算體系有名制：采用有單位的數(shù)值（有名值）表示物理量和進行計算的方法（絕對單位制）標么制：采用沒有單位的相對值（標么值）表示物理量和進行計算的方法（相對單位制）標么制的優(yōu)點：能在一定程度上簡化計算計算結(jié)果清晰，便于迅速判斷結(jié)果的正確性1212024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型標么制

基準值是兩種單位制的比例系數(shù)。為了保證標么值系統(tǒng)滿足一定的運算關(guān)系（一般與有名值系統(tǒng)相同），因此，一部分基準值可以自由選取，其余基準值由約束關(guān)系決定。122標么值＝有名值（任意單位）基準值（單位與有名值相同）用下標*表示標么值注意2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型基準值的基本約束關(guān)系單相電路三相電路123線電壓線電流三相功率2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型若選擇阻抗、導納的基準值為每相阻抗、導納；電壓、電流的基準值為線電壓、線電流；功率的基準值為三相功率，則各基準值之間的關(guān)系為：三相功率與單相功率的標么值相同線電壓與相電壓的標么值相同三相與單相復功率的表示相同。需要選擇五個基準值？三相系統(tǒng)基準值的一般取法取三相功率基準值SB，一般取100MVA，1000MVA，等取線電壓基準值UB，一般取電網(wǎng)額定電壓根據(jù)約束關(guān)系計算其它基準值：124全網(wǎng)功率基準值唯一（各級電網(wǎng)功率基準值相等）。

各級電網(wǎng)的電壓、電流、阻抗和導納的基準值不同（滿足實際變比的歸算關(guān)系）。注意2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型多電壓等級電力網(wǎng)絡的等值電路等值電路的形成等值電路參數(shù)的計算有名值的電壓等級歸算標么值的電壓等級歸算參數(shù)歸算法基準值歸算法機算潮流常用方法（“就地標么法”）1252024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型等值電路的形成根據(jù)電氣接線圖，將各元件用相應的等值電路代替，即可得到電力網(wǎng)絡的等值電路。1262024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型參數(shù)需要歸算到同一電壓等級（基本級）??！哪些參數(shù)需要歸算？如何歸算？注意：多個電壓等級！參數(shù)需要歸算（有名值、標幺值）有名值的電壓等級歸算選取基本級。例如上圖中選擇220kV級為基本級。歸算公式：1272024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型歸算后的值歸算前的值變比如何取值？k＝基本級一側(cè)的電壓

待歸算級一側(cè)的電壓待歸算級等值變壓器模型上圖中，若將10KV側(cè)的參數(shù)和變量歸算至500KV側(cè)，則變壓器T-1，T-2，T-3的變比k1,k1,k3應分別取35/11，110/38.5,500/121。即變比的分子為基本級一側(cè)的電壓，分母為待歸算級一側(cè)的電壓。例如：有名值的電壓等級歸算阻抗從低壓側(cè)歸算至理想變壓器的高壓側(cè)，乘以變比的平方；反之，除以變比的平方。導納的歸算與阻抗相反。電壓從低壓側(cè)歸算至理想變壓器的高壓側(cè)，乘以變比；反之，除以變比。電流的歸算與電壓相反?；炯?？歸算級？功率經(jīng)過理想變壓器，不改變。歸算過程中，理想變壓器的位置隨著阻抗和電壓的歸算不斷移動，但始終存在！歸算公式中的變比應取變壓器的實際變比，因此，如果某些變壓器的抽頭進行了調(diào)整，則等值電路中相關(guān)的一批參數(shù)都需要重新歸算。（太麻煩?。?292024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型標么值的電壓等級歸算參數(shù)歸算法：先將各級有名值參數(shù)都歸算到基本級將歸算后的有名值除以基本級的基準值，折算為標么值。（標么化在基本級完成）

基準值歸算法：先將基本級的基準值（例如ZB、YB）歸算到各電壓等級再將各級未經(jīng)歸算的有名值除以本級的基準值，折算為標么值。（標么化在各級電網(wǎng)完成）1302024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型標么值的電壓等級歸算機算潮流的常用方法（“就地標么法”）：第1步：選擇全網(wǎng)統(tǒng)一的功率基準，選擇各級電網(wǎng)的額定電壓為各級基準電壓（沒有選取基本級的問題）第2步：將未經(jīng)歸算的各級有名值除以各級的基準值，折算為標么值第3步：用變壓器的非標準變比來補償各級基準電壓之比與變壓器實際變比之間的差異——等值變壓器模型1312024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型標么值的電壓等級歸算在多電壓網(wǎng)絡中,標么值的電壓歸算有兩種方法(1)將網(wǎng)絡各元件阻抗、導納以及網(wǎng)絡中各點電壓、電流的有名值都歸算到基本級，然后除以與基本級相對應的阻抗、導納、電壓和電流的基準值。:阻抗,導納,電壓,電流的標么值。：歸算到基本級的阻抗，導納，電壓，電流的有名值。：與基本級對應的阻抗，導納，電壓，電流，功率的基準值。（2）將未經(jīng)歸算的各元件阻抗，導納，以及網(wǎng)絡中各點電壓，電流的有名值除以由基本級歸算到這些量所在電壓級的阻抗，導納，電壓，電流基準值。:阻抗,導納,電壓,電流的標么值。：未經(jīng)歸算的阻抗，導納，電壓，電流的有名值。：由基本級歸算到所在電壓級的阻抗，導納，電壓，電流，功率的基準值。與關(guān)系：最后一式表明基準功率不存在電壓等級之間的歸算問題，因為上圖為一簡單電力網(wǎng)絡。選定基本級為500KV，基準功率為1000MVA，與基本級對應的基準電壓為500KV。設圖中10KV線路未經(jīng)歸算的阻抗為

=0.62Ω,歸算到500KV基本級后為:例如：方法一:先求500KV基本級對應的阻抗基準值然后將歸算到500KV基本級的Z除以ZB,求標么值方法二:先將基準電壓由基本級500KV歸算到線路所在的10KV級再求歸算到10KV級的阻抗基準值最后將未經(jīng)歸算的除以也可得結(jié)論：用兩種方法對標么值進行歸算，所得各量標么值毫無差別。例：已知電力網(wǎng)絡如下圖所示，各元件參數(shù)如下：變壓器電阻、導納及線路、的電阻、導納可略去不計，取基準容量。試分別作以有名制和標么制表示的歸算到２２０ＫＶ側(cè)的該網(wǎng)絡的等值電路。解：１采用有名制時采用有名制時電力網(wǎng)絡的等值電路：２采用標么制時取基準功率，基準電壓（１）按第一種方法（２）按第二種方法要先求歸算至各級電壓基準值然后再進行標么值的折算采用標么值時電力網(wǎng)絡的等值電路：可見兩種方法的結(jié)果是一致的！等值變壓器模型（變壓器Π型模型）一種能等值體現(xiàn)變壓器電壓變換功能的模型為什么引入等值變壓器模型？等值變壓器模型的推導等值變壓器模型的特點等值變壓器模型的應用三繞組變壓器的Π型模型1442024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型為什么引入等值變壓器模型？采用變壓器Г型等值電路建立多級電網(wǎng)等值電路時，需要用變壓器實際變比進行電壓歸算。因此，如果分接頭發(fā)生變化，相關(guān)的一大批參數(shù)都需要重新歸算（等值電路中很多元件的參數(shù)是變壓器實際變比k的函數(shù)。)環(huán)網(wǎng)中變壓器變比不匹配時，電壓歸算有困難。1452024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型環(huán)網(wǎng)中變比不匹配146110kV側(cè)參數(shù)要歸算到220kV側(cè)，采用順時針和逆時針方向，其歸算結(jié)果不一致。近似的處理方法：采用平均額定電壓（比線路額定電壓高5%的電壓系列：230、115、37、10.5、6.3kV）。2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型一種能等值體現(xiàn)變壓器電壓變換功能的模型，從而可實現(xiàn)就地標么。等值變壓器模型的推導原始接線接入理想變壓器的等值電路（暫不考慮并聯(lián)支路）147理想變實際變壓器線路Ⅰ的實際阻抗線路Ⅱ的實際阻抗變壓器歸算到低壓側(cè)的阻抗2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型等值變壓器模型的推導消去理想變壓器的方法方法一：將各阻抗歸算到同一電壓等級方法二：采用等值變壓器模型1482024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型等值變壓器模型的推導方法一：電壓等級歸算149歸算到Ⅱ側(cè)理想變2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型方法二：采用等值變壓器模型等值變壓器模型的推導150電路1電路2理想變線路Ⅰ的實際阻抗線路Ⅱ的實際阻抗2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型如何等效？等值變壓器模型的推導電路1的電流電壓關(guān)系：151理想變式中，YT=1/ZT，不是變壓器的勵磁導納。以下用Ym表示勵磁導納。注意2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型等值變壓器模型的推導電路2的電流電壓關(guān)系：1522024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型等值變壓器模型的推導電路1和電路2具有相同的端口條件：1532024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型等值變壓器模型的推導154以導納表示以阻抗表示2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型等值變壓器模型的特點等值參數(shù)與變比有關(guān)，無實際物理意義。模型中YT=1/ZT，不是變壓器的勵磁導納。由于低壓側(cè)只有一個分接頭，建議將變壓器參數(shù)歸算到低壓側(cè)。Why?變壓器采用Π型等值模型，線路參數(shù)不需要歸算，等值電路中各節(jié)點電壓為實際電壓?？紤]勵磁支路時，通常接在遠離理想變壓器一側(cè)。手算潮流時一般采用變壓器Г型模型，機算潮流時采用Π型模型。1552024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型等值變壓器模型的特點156(與變比無關(guān))YmYm理想變注意：考慮勵磁支路時，左圖僅為示意圖。2024/9/8兩條并聯(lián)支路的導納（阻抗）符號相反；三條支路的阻抗之和等于零。等值變壓器模型的特點移相變壓器變比k為復數(shù)同理可以推導出：由于Y12≠Y21，不能用Π型電路來表示1572024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型等值變壓器模型的應用158ZT，YmⅠ有名制，線路參數(shù)為實際值，變壓器參數(shù)歸算至低壓側(cè)Ⅱ有名制，線路和變壓器參數(shù)已按額定變比kN(≠k)

歸算至高壓側(cè)Ⅲ標么制，線路和變壓器參數(shù)已按選定的基準電壓UIB,UIIB（UIB/UIIB≠k）折算為標么值2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型涉及變比和阻抗等值變壓器模型的應用I有名制(常用)，線路參數(shù)為實際值，變壓器參數(shù)歸算至低壓側(cè)159ZT，Ym2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型等值變壓器模型的應用I160Ym理想變ZT，Ym變壓器歸算至低壓側(cè)的參數(shù)線路Ⅰ的實際阻抗線路Ⅱ的實際阻抗理想變變比k=變壓器實際變比k2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型等值變壓器模型等值變壓器模型的應用Ⅱ有名制，線路和變壓器參數(shù)已按選定的變比kN

歸算至高壓側(cè)（實際變比為k）161ZT，Ym理想變k*:1kN實際變比歸算變比理想變k*

=k=k*

：非標準變比kN：標準變比2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型標準變比：有名制時，是指歸算參數(shù)時所取的變比；標么制時，折算參數(shù)時所取各基準電壓之比；非標準變比：與上述兩種情況相對應的理想變壓器變比等值變壓器模型（k=k*

）等值變壓器模型的應用Ⅲ標么制（常用），線路和變壓器參數(shù)已按選定基準電壓UIB,UIIB（通常為兩級電網(wǎng)額定電壓）折算為標么值162IIIk:1ZT，Ym2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型等值變壓器模型的應用Ⅲ163IIIk:1ZT，Ymk*:1kB實際變比歸算變比理想變k*

=k=理想變k*

：非標準變比kB：標準變比2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型等值變壓器模型（k=k*

）三繞組變壓器的Π型模型有名值，參數(shù)未歸算原始網(wǎng)絡

1641(高壓)3（低壓）2（中壓）令1、2、3分別表示高、中、低壓繞組2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型三繞組變壓器的Π型模型接入理想變壓器165132理想變理想變2024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型三繞組變壓器的Π型模型1661322024/9/8電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型Ym等值變壓器模型及其應用在多電壓等級的電力網(wǎng)絡,變壓器的參數(shù)都按照變壓器的實際變比折算到某一指定變壓器的某一側(cè)，它們只在一側(cè)反映真實的電壓和電流，其它側(cè)的電壓和電流則是經(jīng)過折算后的數(shù)值。這種方法雖然理論上正確，但實際上進行參數(shù)的折算非常麻煩，特別是如果有一個變壓器的變比因分接頭的位置而改變時，則有的參數(shù)要重新計算。

等值變壓器模型是將變壓器用一種帶變比的等值電路來反映其各側(cè)的真實電壓和電流。

~1.帶變比變壓器的等值電路（１）帶變比變壓器的等值電路設雙繞組變壓器，其１側(cè)和２側(cè)繞組的額定電壓分別為和，并將漏阻抗和勵磁導納折算到１側(cè)，分別為和在等值電路的２側(cè)連接一個只反映變比關(guān)系而沒有勵磁電流且漏阻抗等于零的理想變壓器，則如（b）圖所示理想變壓器２側(cè)的輸出電壓和電流便是原變壓器２側(cè)的真實電壓和電流。（b）如果變壓器原來的等值電路是折算到２側(cè)的，則可以在１側(cè)接入一個理想變壓器，從而得到１側(cè)的實際電壓和電流。其電路分別如（c）和（d）所示：（d）（c）（2）帶變比變壓器的標么值等值電路對于雙繞組變壓器，以理想變壓器的鐵芯為界，可以將它分成分別屬于不同電壓等級的電路，然后再將他們分別取所在電壓等級的電網(wǎng)額定電壓為基準電壓，并取統(tǒng)一的基準容量化成相應的標么值。（b）對于（b）圖，理想變壓器鐵芯的１側(cè)（左側(cè)）取所在網(wǎng)絡的額定電壓為基準電壓，則將化為標么值：（b）對于理想變壓器鐵芯的２側(cè)（右側(cè)），取其所在網(wǎng)絡的額定電壓作為基準電壓，并將和化為標么值：（b）理想變壓器的變比也相應地按照兩側(cè)的基準電壓分別化成標么值，從而得出用標么值表示的變比：從而：稱為變壓器的非標準變比或變比的標么值（b）這樣，便可以得出帶變比的雙繞組變壓器標么值等值電路：對理想變壓器的變比規(guī)定：與變壓器阻抗相連的一側(cè)為“１”。顯然，當變壓器采用帶變比的等值電路后，它們的各側(cè)便可以與所在側(cè)的線路等元件直接相連而無需再進行任何折算?。?變壓器π型等值電路作變壓器π型等值電路的推導，為了使導出的等值電路能適用于一般情況，并使公式簡潔，作如下處理：①將勵磁導納放在π型等值電路之外；②略去表示標么值的下標＊；解得：上式表示的兩端電壓、電流關(guān)系，可以得如下π型等值電路：其中：其中：例：一容量為63000KVA的三相雙繞組變壓器，額定電壓為121±2×2.50%/10.5KV，短路電壓百分數(shù)若變壓器在－2.5%分接頭上運行，試作出忽略電阻時變壓器的Π型等值電路。取基準功率，變壓器兩側(cè)基準電壓分別取110KV和10KV。解：當變壓器折算到高壓側(cè)時，有這里：帶變比的變壓器等值電路：而：變壓器Π型等值電路：例：電力線路長80km，額定電壓110kv，末端連一容量為20MVA，變比為110/38.5kv的降壓變壓器。線路的單位阻抗、導納分別為：。歸算到110kv側(cè)的變壓器阻抗和導納為：取基準功率為100MVA，變壓器兩側(cè)的基準電壓分別為110kv和35kv。試作網(wǎng)絡的標么值等值電路，其中變壓器采用Π型等值電路。

110KVT110KVT解：線路有名值：標么值：變壓器T非標準變比：變壓器阻抗、導納（標么值）：110KVT變壓器Π型等值電路中的阻抗、導納：等值電路電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型制作電力網(wǎng)絡等值電路模型的方法分兩大類：（1）有名制。（2）標么制。對多電壓等級網(wǎng)絡，又因采用變壓器模型的不同而分兩大類：（1）采用形或T形等值電路模型時，所有的參數(shù)和變量都要進行電壓等級歸算。采用標么值時，還因歸算方向的不同有兩種算法。（2）采用等值變壓器模型時，所有參數(shù)和變量可以不進行歸算。本章小節(jié)一、變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型通過短路實驗和空載實驗，我們可以得到雙繞組變壓器的漏阻抗和激磁導納４個參數(shù)的計算公式：１．雙繞