人教版九年級數(shù)學(xué)下冊投影與視圖《投影（第1課時(shí)）》示范教學(xué)課件

投影

（第1課時(shí)）人教版九年級數(shù)學(xué)下冊投影與視圖制造機(jī)器，建筑工程，發(fā)射衛(wèi)星……都要先進(jìn)行圖紙?jiān)O(shè)計(jì)，人們是怎樣將復(fù)雜的物體在紙上繪制出來的呢？通過本章學(xué)習(xí)視圖的知識你就會明白其中的道理，而要學(xué)習(xí)視圖必須了解投影及其相關(guān)概念．物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子．形成影子的因素除這個(gè)物體本身外，還需要哪些因素？問題一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面．問題你能說明下面實(shí)例中投影、投影線、投影面分別是什么嗎？投影是人的影子，投影線是太陽光，投影面是地面．皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．它與前面的投影中，投影線有什么不同？有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如探照燈中的光線．太陽離我們非常遠(yuǎn)，射到地面的太陽光也可以看成一組互相平行的射線．由平行光線形成的投影叫做平行投影．投影面投影線投影物體平行投影的性質(zhì)與判定：（1）平行投影的對應(yīng)點(diǎn)的連線是互相平行（或在同一直線上）的；（2）物體與投影的對應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行，就說明該投影是平行投影．平行投影的規(guī)律：同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)的太陽光下，不同物體的影子長度與它們的高度成正比．例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映當(dāng)?shù)貢r(shí)間，我國古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時(shí)間的．日晷是利用日影計(jì)時(shí)的儀器，通常由銅制的指針和石制的帶有刻度的圓盤組成．用針影落在刻度盤的不同位置表示一天中不同的時(shí)刻．由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．例如，物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子就是中心投影．點(diǎn)光源物體投影投影面投影線中心投影的規(guī)律：（1）中心投影中光線都是從同一點(diǎn)發(fā)出的，光線是發(fā)散的、不平行的，投影上的點(diǎn)與物體上對應(yīng)的點(diǎn)的連線所在的直線交于一點(diǎn)，即點(diǎn)光源處．（2）由形成影子的兩條光線即可確定點(diǎn)光源的位置．例1如圖，AB

和DE

是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5

m，某一時(shí)刻，AB

在陽光下的投影BC＝4

m.（1）請你在圖中畫出此時(shí)DE

在陽光下的投影；（2）在測量AB

的投影長時(shí)，同時(shí)測出DE

在陽光下的投影長為6

m，請計(jì)算出DE

的長．F解：（1）如圖，連接AC，過點(diǎn)D

作DF∥AC，交直線BE

于點(diǎn)F，則EF

就是DE

的投影．F解：（2）由同一時(shí)刻下，不同物體的影長與其高度成正比，得．因?yàn)锳B＝5

m，BC＝4

m，EF＝6

m，所以，所以DE＝7.5

m．平行投影的特征及畫法（1）特征：在太陽光下，同一地點(diǎn)、同一時(shí)刻，不同物體的影子是平行的（或在一條直線上的），并且影長與物體的高度成正比．（2）畫法：連接物體A

頂端與影子頂端得到形成影子的光線，過物體B

頂端作所連光線的平行線可得到物體B

的影子．例2

如圖，小華、小軍、小麗同時(shí)站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD．（1）請你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置（用點(diǎn)P

表示）；（2）畫出小華此時(shí)在路燈下的影子（用線段EF

表示）．EF解：如圖所示．（1）點(diǎn)P

就是所求的點(diǎn)．（2）EF

就是小華此時(shí)在路燈下的影子．P確定中心投影的點(diǎn)光源的方法因?yàn)辄c(diǎn)光源、物體上的點(diǎn)及物體在影子上的對應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上，要確定點(diǎn)光源的位置，應(yīng)先找出物體上的兩個(gè)點(diǎn)及其影子上的對應(yīng)點(diǎn)，再分別過物體上的點(diǎn)和影子上的對應(yīng)點(diǎn)作直線，兩條直線的交點(diǎn)即為點(diǎn)光源．思考平行投影與中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系？平行投影中心投影區(qū)別光源投影線特點(diǎn)聯(lián)系太陽等互相平行（1）同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)，太陽光下所有物體的影子方向一致；（2）同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)，太陽光下物高與影長成正比平行投影和中心投影都是投影現(xiàn)象，都是物體在光線照射下形成的影子（1）在點(diǎn)光源發(fā)出的光照射下，物體的影子的方向不確定；（2）點(diǎn)光源發(fā)出的光照射下的