初中數(shù)學+三角形全等的判定+課件+人教版數(shù)學八年級上冊

三角形全等的判定——SSS121314131412141413猜數(shù)字121314134657892猜對有獎3．會用尺規(guī)作一個角等于已知角，了解作圖的道理．1．構建三角形全等條件的探索思路，體會研究幾何問題的方法．2．探索并掌握“邊邊邊”判定方法，會用“邊邊邊”判定方法證明三角形全等．教學目標形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形要符合邏輯如果△ABC≌△A′B′C′,那么它們的對應邊相等，對應角相等AB=A′B∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′BC=B′C′AC=A′C′根據全等三角形的定義，如果△ABC與△A′B′C′,滿足三條邊分別相等，三個角分別相等，即∠C=∠C′AC=A′C′∠A=∠A′AB=A′B′∠B=∠B′BC=B′C′就能判定△ABC≌△A′B′C′思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？∠A=∠A′AB=A′B′思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′對兩個三角形來說，以下六個條件中至少要滿足幾個條件，才能確保兩個三角形全等呢？∠A=∠A′AB=A′B′∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′探究1當滿足一個條件時,兩個三角形一定全等嗎？一條邊相等一個角相等結論：僅滿足一個條件時,不能確保兩個三角形全等.探究2當滿足兩個條件時,兩個三角形一定全等嗎？兩條邊相等兩個角相等一條邊及一個角分別相等結論：當滿足兩個條件時,也不能確保兩個三角形全等.探究3當滿足三個條件時,兩個三角形一定全等嗎？三個條件①三角②三邊③兩邊一角④兩角一邊操作先任意畫出一個△ABC再畫出一個△A′B′C使A′B′=ABB′C′=BCA′C′=AC把畫好△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們全等嗎？現(xiàn)象：兩個三角形放在一起能完全重合．說明：這兩個三角形全等．條件：A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC三邊對應相等的兩個三角形全等．（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）．“SSS”判定方法:用符號語言表達:在△ABC與△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′∵判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等我們在學習三角形時，提到“三角形具有穩(wěn)定性”，它的含義是什么？你能用今天所學的知識解釋這一性質嗎？三角形的穩(wěn)定性是指，當三角形的三條邊長確定后，三角形的形狀大小也唯一確定依據SSS判定方法，若兩個三角形三邊對應相等，那么這兩個三角形全等，從而它們的形狀大小也是相同的。因此給定三條邊長后，只能畫出形狀大小唯一的三角形.如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架．求證：△ABD≌△ACD．證明：D是BC的中點，BD=DC．在△ABD與△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）AB=AC，BD=CD，AD=AD，∵用尺規(guī)作一個角等于已知角已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB為什么∠A′O′B′=∠AOB呢？在△C'O'D'與△COD中，△C'O'D'≌△COD（SSS）.∴∠C'O'D'=∠COD.即∠A'O'B'=∠AOB∵O'C'=OC，O'D'=OD，C'D'=CD，工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA,OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線.為什么？△COM≌△CON（SSS）∠COM=∠CON性質練習理由：在△COM與△CON中，∵OM=ON，CM=CN，OC=OC，∴△COM≌△CON（SSS）．∴∠COM=∠CON.∴射線OC即是∠AOB的平分線課堂小結探索三角形全等的條件，其基本思路和方法是什么？課堂小結探索三角形全等的條件，其基本思路和方法是什么？課堂小結“SSS”判定方法指的是什么？有何作用？SSS判定：三邊對應相等的兩個三角形全等課后作業(yè)1.如圖，AB=AD，CB=CD.△ABC和△ADC全等嗎課后作業(yè)2.如圖，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，點B，D，C，F(xiàn)在一條直線上.（1）添加一個條件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD（2）在（1）的基礎