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文檔簡介
第二章有理數(shù)的運算單元復習知識儲備1有理數(shù)的加法和減法(1)同號兩數(shù)相加,取____________,并把絕對值______;(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取____________的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值______較小的絕對值;(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù);(4)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____.提示:同號相加取同號;異號相加“大”減“小”,符號跟著“大”的跑.(5)運算法則:
加法交換律:a+b=b+a.(2)加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)(6)有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的____________.
即a-b=a+(-b).
相同的符號相加絕對值較大減去0相反數(shù)知識儲備2有理數(shù)的乘法與除法
正負絕對值0有理數(shù)1倒數(shù)
相同積
底數(shù)指數(shù)負正知識儲備3有理數(shù)的乘方科學記數(shù)法:把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是大于或等于1,且a小于10,n是正整數(shù))近似數(shù):在許多情況下,很難取得準確數(shù),或者不必使用準確數(shù),而可以使用近似數(shù)。【例1】計算:(1)(-20)÷(-4)-×(-6);=5+2=7.解:原式=(-20)××(-6)知識點1有理數(shù)的四則混合運算【變式1】18-6÷(-2)×=18-1=17.解:原式=18-6【變式1.1】計算:(1)42×÷(-0.25);=-28-3=-31.解:原式=42××(-4)
-633個(-6)相乘(-6)×(-6)×(-6)-2162知識點2有理數(shù)的乘方
【例3】計算:1-(-2)2×解:原式=1-4×=1+=知識點3有理數(shù)的混合運算解:原式=-8-2×9×(-5)【變式3】計算:(-2)3-2×(-3)2÷=-8+90=82.【變式3.1】計算: -14-×[3-(-3)2].=-1+1=0.解:原式=-1-×(3-9)=-1-×(-6)
【變式3.3】計算:(-1)4+(-2)3÷4×[5-(-3)2].=1+8=9.解:原式=1-8×
×(5-9)=1-8×
×(-4)解:原式=-8÷4-1+6【變式3.4】計算:(-2)3÷4-(-1)2024+|-6|.=-2-1+6=3.=-16-13=-29.【變式3.5】計算:-24+(-4)×=-16+(-4)×解:原式=-16+(-4)×【例4】2022年,長沙市全年地區(qū)生產(chǎn)總值約為1400000000000元,數(shù)據(jù)1400000000000用科學記數(shù)法表示為
(
)A.1.4×1012
B.0.14×1013C.1.4×1013
D.14×1011知識點4
科學記數(shù)法及近似數(shù)A【變式4】新時代十年來,我國建成世界上規(guī)模最大的社會保障體系,其中基本醫(yī)療保險的參保人數(shù)由5.4億增加到13.6億,參保率穩(wěn)定在95%.將數(shù)據(jù)13.6億用科學記數(shù)法表示為1.36×10n的形式,則n的值為_____(備注:1億=100000000).9【變式4.1】據(jù)共青團中央2023年5月3日發(fā)布的中國共青團團內(nèi)統(tǒng)計公報,截至2022年12月底,全國共有共青團員7358萬.數(shù)據(jù)7358萬用科學記數(shù)法表示為(
)A.7.358×107
B.7.358×103C.7.358×104
D.7.358×106A【例5】按要求取近似數(shù).(1)12.365≈_________(精確到0.1);(2)7.6034≈_________(精確到百分位).12.47.60知識點5近似數(shù)【變式5】用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值:(1)0.6328≈_________(精確到0.01);(2)2.768≈_________(精確到百分位);(3)0.3482≈_________(精確到0.001);(4)29.634≈_________(精確到個位);(5)0.05072≈_________(精確到千分位);(6)8.965≈_________(精確到0.1).0.632.770.348300.0519.0【例6】某區(qū)6所學校計劃各采購1000只應急口罩.若某校實際購買了1100只,就記作+100只;購買850只,就記作-150只.現(xiàn)各校的購買記錄如下表:知識點6
有理數(shù)的應用(1)學校B與學校F的購買量哪個多?相差多少?(2)這6所學校共采購應急口罩多少只?解:(1)依題意,得-70-(-130)=-70+130=60(只),所以學校B比學校F購買量多,相差60只.(2)+150+(-70)+(-30)+200+0+(-130)=120(只),6×1000+120=6120(只),答:這6所學校共采購應急口罩6120只.【變式6】某倉庫6天內(nèi)糧食進出庫的噸數(shù)如下(“+”表示進庫,“-”表示出庫):+26,-30,-18,+34,-20,-15.(1)經(jīng)過這6天后,庫里的糧食增加或減少了多少噸?(2)若進出倉庫的糧食都要支付裝卸費80元/噸,則
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