應(yīng)用一元一次方程-水箱變高了2

5.3應(yīng)用一元一次方程--水箱變高了通過分析實(shí)際問題，找到題中的不變量；1能根據(jù)不變量找出等量關(guān)系；2根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，列方程，求解，并能驗(yàn)明解的合理性。3教學(xué)目標(biāo)2重點(diǎn)：找出題中等量關(guān)系，建立方程。12難點(diǎn)：正確找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，求解，驗(yàn)明解的合理性。教學(xué)重難點(diǎn)3

復(fù)習(xí)回顧1.填空：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=_______________，面積=_______________。正方形的周長(zhǎng)=______________，面積=_______________。長(zhǎng)方體的體積=_______________，正方體的體積=______________。圓的周長(zhǎng)=______________，面積=______________。圓柱的體積=_______________。2(a+b)ab4aa2abca32πrπr2πr2h(sh)42.列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）審清題意，找準(zhǔn)“_______關(guān)系”；（2）設(shè)________；（3）列________；（4）正確求_______；（5）判明方程解的________；（6）答。等量未知數(shù)方程解合理性53.下列過程中，哪些量變了？哪些量沒變？根據(jù)不變量找出等量關(guān)系。（1）用一塊橡皮泥先捏出一個(gè)“瘦長(zhǎng)”的圓柱，然后把它變矮，變成一個(gè)“矮胖”的圓柱；（2）用一根15cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后把它圍成一個(gè)三角形；（3）把一個(gè)長(zhǎng)方形剪開，然后拼成一個(gè)平行四邊形。“瘦長(zhǎng)”圓柱的體積=“矮胖”圓柱的體積長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=三角形的周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的面積=平行四邊形的面積6

自學(xué)提綱

（1）題目中的等量關(guān)系是什么？4米

4米舊水箱的容積=新水箱的容積7（2）設(shè)新水箱的高度是x米，填寫下表：4米

4米

x米舊水箱新水箱底面半徑/米

高/米

體積/立方米

24π×22×4x2×x8（3）規(guī)范的解題過程：4米

4米

x米

解：設(shè)新水箱的高度是x米

由題意，得

π×22×4=

2×x

解方程，得

9

課堂練習(xí)1.灰太狼的難題（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？面積是多少？（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？與之前的相比，面積有什么變化呢？（3）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，即圍成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？與之前的圖形相比，面積有什么變化呢？本題的不變量是_____________。

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)10解：（1）設(shè)此時(shí)長(zhǎng)方形的寬為____米，則它的長(zhǎng)為___________米。根據(jù)題意，得：

此時(shí)，長(zhǎng)方形的寬為______米，長(zhǎng)為______米，面積為__________平方米。xx(x+1.4)(x+1.4+x)×2=10=5

11（3）設(shè)此時(shí)長(zhǎng)方形的寬為_____米，則它的長(zhǎng)為___________米。根據(jù)題意，得：

此時(shí)，長(zhǎng)方形的寬為______米，長(zhǎng)為______米，面積為__________平方米。xx(x+0.8)(x+0.8+x)×2=10=5x=2.1

12（2）設(shè)此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為_____。根據(jù)題意，得：

此時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)為______米，面積為__________平方米。xxx4x=1013等量關(guān)系：周長(zhǎng)不變

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變時(shí)，它的面積會(huì)隨著長(zhǎng)和寬的變化而變化，當(dāng)_________（即為______）時(shí)，面積最大。

222長(zhǎng)=寬正方形142.練習(xí)變式小華的父親養(yǎng)了一群雞，把它們?nèi)υ谟?0米籬笆圍成的長(zhǎng)為30米、寬為10米的雞圈內(nèi)．為了擴(kuò)大養(yǎng)雞規(guī)模，利用現(xiàn)有的籬笆把雞圈面積擴(kuò)大，你能幫他想想辦法嗎？解：將80米的籬笆圍成正方形時(shí)，面積最大這時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)為80÷4=20米。

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1010106106

課堂達(dá)標(biāo)

墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小穎將梯形下底的釘去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少厘米？等量關(guān)系：周長(zhǎng)不變解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm則2(10+x)=10×4+6×2解得x=16答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為16cm，寬為1