2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：一元一次方程 專項(xiàng)練習(xí)

一元一次方程核心考點(diǎn)專題練習(xí)

專題一一元一次方程

核心考點(diǎn)一一元一次方程的定義

01.指出下列各式中哪些是一元一次方程，把序號(hào)填在橫線上：.

①x+3=2x-3;②x2-2x=0;③2x-3x+7;④3x-2y=6;⑤2y+5=3y-4;(6)x+[=2.

02.若((a-l)x|a|=6是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為()

A.±1B.-1C.1D.2

03.若方程(m2-l)x2-mx-x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式|m-l"的值為()

A.0B.2C.0或2D.-2

核心考點(diǎn)二一元一次方程的解、根

04.若關(guān)于x的方程2(x-l)-a=0的解是3,則a的值是.

05.已知方程x2-6%=%-6及兩數(shù)1,6,下列說(shuō)法正確的是()

A.僅1是此方程的根B.1,6都是方程的根

C.1,6都不是方程的根D.僅6是方程的根

06.若關(guān)于x的方程((k+2)久2+4kx-5fc=。是一元一次方程，則k=_,方程的解x=_.

核心考點(diǎn)三等式的性質(zhì)

07.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使所得的結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明理由.

(1)如果7x-9=12,那么7x=12+,根據(jù);

(2)如果-4x=16,那么x=,根據(jù)__________________;

(3)如果x+^=y-0.75,那么x=，根據(jù);

(4)如果三=2,那么x=，根據(jù).

08.下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是()

A,若a=b,則2a=a+bB.若a=b,則a2=b2

C,若3a=2b,則￡=《D.若a=b,則￡=1

09.下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是()

A.若-m=-n,則m=nB.若b=c,貝！]■=上

aa

C.若ab=ac,貝!Jb=cD.若|x|m二|x|n,則m=n

10.以下等式的變形：①如果］=1,那么?=1；②如果ax+b=ay+b,那么x=y;③如果，+1=(+1那么x=y;④如果

x=y，那么”=*?正確的有()個(gè)?

az+laz+l

A.1B.2C.3D.4

11.利用等式的性質(zhì)解下列一元一次方程：

(1)2+x=2x-7;(2)-3(x+2)=-12.

核心考點(diǎn)四根據(jù)題意列方程

12.長(zhǎng)江上有A,B兩個(gè)港口，一艘輪船從A到B順?biāo)叫幸脮r(shí)2h,從B到A(航線相同)逆水航行要用時(shí)3.5h.

已知水流的速度為15knVh,求輪船在靜水中的航行速度是多少？若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h,則可

列方程為()

A.(x-15)x3.5=(x+15)x2B.(x+15)x3.5=(x-15)x2

》x-15x+15門(mén)x+15x-15

C.-----=------L).---=----

3.523.52

13.有一些相同的房間需要用地板裝修地面，每一天4名熟練的裝修工人可裝修5間房，結(jié)果還剩3機(jī)2未能裝修；

每一天6名初級(jí)裝修工人除了能裝修7間房以外，還可以多裝修5mZ若一名熟練工人每天比一名初級(jí)工人多

裝修3m2,設(shè)每個(gè)房間地面面積xm2,一名初級(jí)工人每天裝修.ya?下列方程中正確的有()

①5x+43=7x-5+3:②5x-34-7x+6=3:③4(y+5)+3=6y/;@4(y+3)-3=6y

A.①③B.②④C.①④D.②③

核心考點(diǎn)五一元一次方程的解小綜合

14.下列命題：①若a+b+c=0,則(a+c)2=②若a+b+c=0,且abc豐0,則等=-1;③若a+b+c=0,且a#),則x=l一

定是關(guān)于x的方程(ax+b+c=0的解；④若a+b+c-0,abc牛。，則abc>0.其中正確的是()

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④

專題二解一元一次方程

核心考點(diǎn)一移項(xiàng)解方程

01.解方程:

(l)4a-7=6a+10;(2)3x+7x=9x+8.

核心考點(diǎn)二去括號(hào)解方程

02.解方程：

(1)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);(2)5x-3(2x+l)=6x-4(5-3x).

核心考點(diǎn)三去分母解方程

03.解下列方程：

核心考點(diǎn)四解含小數(shù)點(diǎn)的方程

04.(1)1-0.5x

專題三解特殊方程與構(gòu)造方程

核心考點(diǎn)一解多層括號(hào)的一元一次方程

01.解方程：4=21.

核心考點(diǎn)二裂項(xiàng)法解一元一次方程

02.方程升京+京+…+2029：2031=1的解是X，

核心考點(diǎn)三構(gòu)造一元一次方程

03.在1+：+/+++/+…中，"…”代表按規(guī)律不斷求和，設(shè)1+：+/+/+f+=x,則有％=1+?%,解得

2242，2，2242，2，2

x=2,故1+巳+蠢+套+或+=2.類似地1+京+或'+崇+…的結(jié)果是=.

04.問(wèn)題解決：

0.9=1是小學(xué)大家都承認(rèn)的事實(shí)，但你能推理說(shuō)明其中的道理嗎？小明與小白有如下的探究：

【小明的解答】

解：V0.9=0.9999...,二可設(shè)0.9=x，則10x=9.999....,

10x-x=9,解得x=l,/.0.9=1.

實(shí)踐探究：請(qǐng)你仿照小明的方法把下列兩個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要求寫(xiě)出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過(guò)程：①0.7

3;②0.432.

拓展延伸：直接寫(xiě)出將0.432化成分?jǐn)?shù)的結(jié)果為.

05把無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，可以按如下方法進(jìn)行：以0.7為例，設(shè)0.7=x，由0.7=0.777…，可知,10x=7.777…，所以

10x-x=7.解方程,得久=（于是0）=（仿照上述方法，無(wú)限循環(huán)小數(shù)O.i化成分?jǐn)?shù)是一.

專題四含參一元一次方程

核心考點(diǎn)一等式的性質(zhì)和參數(shù)

01.小軍同學(xué)在解關(guān)于x的方程告1=詈—1去分母時(shí)，方程右邊的-1沒(méi)有乘2,因而求得方程的解為3,則m的

值和方程的正確解為()

A.2,2B.2,3C.3,2D.3,3

核心考點(diǎn)二解含參數(shù)的一元一次方程

02.解關(guān)于x的方程：

(1)2a+5x=7x-2b(a,b為已知數(shù))；(2)解關(guān)于x的方程：y(x+n)=|(x+m).

核心考點(diǎn)三同解一元一次方程與參數(shù)

03.已知關(guān)于x的方程與1=彳與哼l=x+：—r的解相同，則m的值是.

4Zo3Z

04.如果關(guān)于x的方程等=(與U=2|刈-x的解相同，那么m的值是()

A.1B.+lC.2D.±2

05.已知關(guān)于x的方程3卜-2[-()]=4比和昔_詈=1有相同的解，求這個(gè)數(shù).

核心考點(diǎn)四換元法

06.已知關(guān)于x的一元一次方程：2023%+m=x-2023的解為.x=6,,則關(guān)于y的一元一次方程2023(5-y)-m=20

28-y的解為y=()

A.y=-llB.y=2C.y=10D.y=ll

核心考點(diǎn)五方程的解不變

07.如果a,b為常數(shù)，關(guān)于x的方程中=2+可,無(wú)論k為何值時(shí)，它的解總是1,求a,b的值.

DO

核心考點(diǎn)六參數(shù)（方程）的應(yīng)用

08.一列火車長(zhǎng)x米，以每秒a米的速度通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為b米的大橋，用代數(shù)式表示它完全通過(guò)大橋（從車頭進(jìn)入大橋

到車離開(kāi)大橋）所用的時(shí)為（）

4M秒B.b/a秒C.x;a秒秒

a-a

核心考點(diǎn)七整數(shù)解問(wèn)題

09.下表是某校七~九年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同.

課外小組活動(dòng)總時(shí)間/h文藝小組活動(dòng)次數(shù)科技小組活動(dòng)次數(shù)

七年級(jí)12.543

八年級(jí)10.533

九年級(jí)7ab

表格中a,b的值正確的是（）

A.a=2,b=3B.a=3,b=2C.a=3,b=4D.a=2,b=2

核心考點(diǎn)八參數(shù)與最值分析

10.如圖所示的是2022年2月份的月歷，2022年2月1日恰逢春節(jié)，也是農(nóng)歷壬寅虎年的開(kāi)始.月歷中，“U型，

“十字型，，兩個(gè)陰影圖形分別覆蓋其中五個(gè)數(shù)字（“U型”、“十字型”兩個(gè)陰影圖形可以重疊覆蓋，也可以上下左

右移動(dòng)）,設(shè)'U型”覆蓋的五個(gè)數(shù)字之和為Si,“十字型覆蓋的五個(gè)數(shù)字之和為S2.若&+S2=186廁S2-S

1的最大值為.

日一二三四五六

12345

6789101112

13141516171819

20212223242526

2728

專題五一元一次方程的應(yīng)用(1)——配套、工程、數(shù)字與盈不足問(wèn)題

核心考點(diǎn)一配套問(wèn)題

01.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘120個(gè)或螺母200個(gè)，兩個(gè)螺母與一個(gè)螺釘配套，怎

樣安排工人使每天的產(chǎn)品剛好配套？

核心考點(diǎn)二工程問(wèn)題

02.一項(xiàng)工程，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)完成任

務(wù).若這些人的工作效率相同，應(yīng)先安排多少人工作？

核心考點(diǎn)三數(shù)字問(wèn)題

03.有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的2倍，如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的新的兩位

數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)小27,求這個(gè)兩位數(shù).

核心考點(diǎn)四盈不足問(wèn)題

04.有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級(jí)技工粉刷8個(gè)房間，結(jié)果還有50平方米沒(méi)有刷完；同樣時(shí)間5

名二級(jí)技工粉刷完10個(gè)房間外，還多刷了另外的40平方米.已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多刷10平方

米，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積.

專題六一元一次方程的應(yīng)用（2）—利潤(rùn)與盈虧

核心考點(diǎn)一盈虧問(wèn)題

01.已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧損20%,在這次買賣中，這

家商店（）

A.不盈不虧B.虧損10元C.盈利10元D.盈利20元

02.某藥廠對(duì)售價(jià)為m元的藥品進(jìn)行了降價(jià)，現(xiàn)在有三種方案.方案一：第一次降價(jià)10%,第二次降價(jià)30%；方案

二：第一次降價(jià)20%,第二次降價(jià)15%；方案三：第一、二次降價(jià)均為20%.三種方案哪種降價(jià)最多（）

A.方案一B.方案二C.方案三D.不能確定

03.某藥店在甲工廠以每包a元的價(jià)格買進(jìn)了41盒口罩，又在乙工廠以每包b元（a<b）的價(jià)格買進(jìn)了同樣的59盒口

罩.如果以每包等元的價(jià)格全部賣出這種口罩，那么這家藥店（）

A.虧損了B.盈利了C.不盈不虧D.盈虧不能確定

核心考點(diǎn)二利潤(rùn)問(wèn)題

04.某商店開(kāi)張，為吸引顧客，所有商品一律按8折優(yōu)惠出售.已知某種皮鞋進(jìn)價(jià)60元一雙，8折優(yōu)惠出售后商家

獲利40%.問(wèn)：這種皮鞋標(biāo)價(jià)多少元？

核心考點(diǎn)三利率問(wèn)題

05.“盛中”商場(chǎng)為了促銷新上市的新款A(yù)牌汽車，決定2023年“國(guó)慶節(jié)”期間購(gòu)買該車者可以分兩期付款：在購(gòu)買時(shí)

先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為8%）在2024年“國(guó)慶節(jié)”付清.已知該汽車每輛售價(jià)為74074元，

若購(gòu)車者的兩次付款恰好相同，則每次應(yīng)付款多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

專題七一元一次方程的應(yīng)用（3）—行程問(wèn)題

核心考點(diǎn)一順?biāo)L(fēng)）逆水（風(fēng)）

01.輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/時(shí)，在逆水中的速度為24千米/時(shí)，則水流的速度是一千米/時(shí).

02.一艘輪船航行在A,B兩個(gè)碼頭之間，已知水流的速度為3千米/時(shí)，輪船順?biāo)叫行栌?小時(shí)，逆水航行需用

7小時(shí)，求輪船速度和A,B兩地之間的距離.

核心考點(diǎn)二過(guò)橋問(wèn)題

03.一橋長(zhǎng)1000米，一列火車從車頭上橋到車尾離橋用了1分鐘時(shí)間，整列火車完全在橋上的時(shí)間為40秒.求火車

的長(zhǎng)度及行駛速度.

04.一列火車勻速行駛，完全通過(guò)一條長(zhǎng)450米的隧道需要25秒的時(shí)間，隧道頂上有一盞燈垂直向下發(fā)光，燈光照

在火車上的時(shí)間是10秒，則火車的速度為一米/秒.

核心考點(diǎn)三時(shí)鐘問(wèn)題（轉(zhuǎn)化為追及問(wèn)題）

05.某人在下午五點(diǎn)多離開(kāi)家時(shí)看了一下時(shí)鐘，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角是110°,不到下午6點(diǎn)時(shí)回家發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分

針的夾角還是110°，則他外出的時(shí)間是分鐘.

核心考點(diǎn)四年齡問(wèn)題一相差不變問(wèn)題

06.今年父親的年齡與兄妹兩人年齡之和相等，且哥哥比妹妹大4歲.已知24年前，父親的年齡是兄妹年齡之和的

5倍.那么今年父親、兄妹各多少歲？

核心考點(diǎn)五環(huán)形運(yùn)動(dòng)

07.甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，兩人速度分別為200米/分和160米/分.兩人同時(shí)從起點(diǎn)同向出發(fā).當(dāng)

兩人起跑后第一次并肩時(shí)經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？這時(shí)他們各跑了多少圈？

核心考點(diǎn)六追及問(wèn)題

08.甲、乙兩人從A地同時(shí)出發(fā)去B地，速度為15千米/小時(shí)，走了3千米時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)重要物品忘在A地,立即返

回拿到物品并追趕乙，若返回和追趕速度都是原速的L2倍，且兩人同時(shí)到達(dá)B地，則A,B兩地相距多少千

米？

核心考點(diǎn)七無(wú)長(zhǎng)度相遇

09.甲、乙兩汽車從A市出發(fā)，丙汽車從B市出發(fā)，甲車每小時(shí)行駛40千米，乙車每小時(shí)行駛45千米，丙車每小

時(shí)行駛50千米，如果三輛汽車同時(shí)相向而行，丙車遇到乙車后10分鐘才能遇到甲車，求A,B兩市的距離.

核心考點(diǎn)八有長(zhǎng)度相遇

10.某校中學(xué)生郊游，沿著與筆直的鐵路線并列的公路勻速前進(jìn)，每小時(shí)行4500米，一列火車以每小時(shí)120千米的

速度迎面開(kāi)來(lái)，測(cè)得從火車頭與隊(duì)伍首位學(xué)生相遇，到車尾與隊(duì)伍末尾學(xué)生相遇共經(jīng)歷60秒，如果隊(duì)伍長(zhǎng)50

0米，那么火車長(zhǎng)是多少米？

專題八一元一次方程的應(yīng)用(4)—分段計(jì)費(fèi)

01.下表是某網(wǎng)約車公司的專車計(jì)價(jià)規(guī)則.

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目起租價(jià)里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)

單價(jià)15元2.5元/公里1.5元/分1元/公里

注：車費(fèi)由起租價(jià)、里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)四部分構(gòu)成，其中起租價(jià)15元含10分鐘時(shí)長(zhǎng)費(fèi)和5公里里程

費(fèi)，遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?0公里以內(nèi)(含10公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)10公里的，超出部分每公里

收1元.

(1)若小李乘坐專車，行車?yán)锍虨?0公里，行車時(shí)間為30分，則需付車費(fèi)一元；

⑵若小李乘坐專車，行車?yán)锍虨閤(7<xW10)公里，平均時(shí)速為40km/h,則小李應(yīng)付車費(fèi)多少元？(用含x的代

數(shù)式表示)

(3)小李與小王各自乘坐專車，行車車費(fèi)之和為76元，里程之和為15公里(其中小王的行車?yán)锍滩怀^(guò)5公里).

如果行駛時(shí)間均為20分鐘，那么這兩輛專車此次的行駛路程各為多少公里？

02.某市居民使用自來(lái)水，每戶每月水費(fèi)按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：月用水量不超過(guò)8立方米，按每立方米a元收??；月用

水量超過(guò)8立方米但不超過(guò)14立方米的部分，按每立方米b元收取；月用水量超過(guò)14立方米的部分，按每立

方米c元收取.下表是某月部分居民的用水量及繳納水費(fèi)的數(shù)據(jù).

用水量(立方米)2.51561210.34.791716

水費(fèi)(元)533.41225.621.529.418.439.436.4

(1)①a=_,b=_,c=一;

②若小明家七月份需繳水費(fèi)31元，則小明家七月份用水米3；

⑵該市某用戶兩個(gè)月共用水30立方米，設(shè)該用戶在其中一個(gè)月用水x立方米，請(qǐng)列式表示這兩個(gè)月該用戶應(yīng)

繳納的水費(fèi).

專題九一元一次方程的應(yīng)用（5）一方案選擇

01.某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若直接在市場(chǎng)上銷售鮮奶，每噸可獲利潤(rùn)500元；制成酸奶銷售，每噸可獲利

潤(rùn)1200元；制成奶片銷售，每噸可獲利潤(rùn)2000元.

該廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式

不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方

案：

方案1：盡可能多地制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶.

方案2：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好四天完成，你認(rèn)為選擇哪種方案獲利較多，為什么？

02.某超市開(kāi)展“元旦”促銷活動(dòng)，出售A、B兩種商品，活動(dòng)方案有如下兩種：

AB

標(biāo)價(jià)（單位：元）100110

方案1

每件商品返利按標(biāo)價(jià)的30%按標(biāo)價(jià)的15%

例:買一件A商品,只需付款100（1-30%）元

若所購(gòu)商品達(dá)到或超過(guò)101件（不同商品可累計(jì)），則按標(biāo)價(jià)的20%返

方案2

利

（同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)）

（1）某單位購(gòu)買A商品30件，B商品90件，選用何種活動(dòng)方案劃算？能便宜多少錢(qián)？

⑵若某單位購(gòu)買A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多2件,請(qǐng)問(wèn)該單位該如

何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由.

專題十一元一次方程的應(yīng)用⑹一答題得分類應(yīng)用題

01.12月4日為全國(guó)法制宣傳日，當(dāng)天某初中組織4名學(xué)生參加法制知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題

分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名參賽學(xué)生的得分情況.

參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分

A200100

B17379

(1)參賽學(xué)生c得72分，他答對(duì)了幾道題？答錯(cuò)了幾道題?

⑵參賽學(xué)生D說(shuō)他可以得88分，你認(rèn)為可能嗎？為什么?

02.某學(xué)校組織四名學(xué)生參加知識(shí)競(jìng)賽，知識(shí)競(jìng)賽共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄

了其中2名學(xué)生參賽后的得分情況.

參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分

A18286

B17379

(1)參賽學(xué)生C得72分，他答對(duì)了幾道題？答錯(cuò)了幾道題？為什么?

⑵參賽學(xué)生D說(shuō)他可以得94分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？

03.某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中5名參賽者的

得分情況，觀察并完成下面的問(wèn)題.

(1)由表可知，答對(duì)一題得一分，答錯(cuò)一題得一分(直接寫(xiě)出結(jié)果)；

⑵某參賽者說(shuō)他答完20道題共得70分，你認(rèn)為可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分

A200100

B19194

C18288

D14664

E101040

專題H--------元一次方程的應(yīng)用⑺一球賽積分類應(yīng)用題

01.下表為某籃球比賽過(guò)程中部分球隊(duì)的積分（籃球比賽沒(méi)有平局）.

球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分

A1210222

B129321

C127519

D116517

E1113

（D觀察積分榜，請(qǐng)直接寫(xiě)出球隊(duì)勝一場(chǎng)積____分，負(fù)一場(chǎng)積分；

⑵根據(jù)積分規(guī)則，請(qǐng)求出E隊(duì)已經(jīng)進(jìn)行了的11場(chǎng)比賽中勝、負(fù)各多少場(chǎng)？

（3）若此次籃球比賽共18輪（每個(gè)球隊(duì)各有18場(chǎng)比賽），D隊(duì)希望最終積分達(dá)到32分，你認(rèn)為有可能實(shí)現(xiàn)嗎?

請(qǐng)說(shuō)明理由.

02.下表是某賽季歐洲足球冠軍杯第一階段G組賽（G組共四個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)分別與其它三個(gè)隊(duì)進(jìn)行主、客場(chǎng)比賽各一

場(chǎng)，即每個(gè)隊(duì)要進(jìn)行6場(chǎng)比賽）積分表的一部分.

排名球隊(duì)場(chǎng)次勝平負(fù)進(jìn)球主場(chǎng)進(jìn)球客場(chǎng)進(jìn)球積分

1切爾西6??1138513

2基輛迪納摩632183511

3波爾圖63129X510

4特拉維夫馬卡比60061100

備注積分=勝場(chǎng)積分+平場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分

⑴表格中波爾圖隊(duì)的主場(chǎng)進(jìn)球數(shù)x的值為_(kāi)___本次足球小組賽勝一場(chǎng)積分，平一場(chǎng)積—分，負(fù)一場(chǎng)積

—分；

⑵歐洲冠軍杯獎(jiǎng)金分配方案為：參加第一階段小組賽6場(chǎng)比賽每支球隊(duì)可以獲得參賽獎(jiǎng)金1200萬(wàn)歐元，另外,

小組賽中每獲勝一場(chǎng)可以再獲得150萬(wàn)歐元，平一場(chǎng)獲得50萬(wàn)歐元.請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，求出在第一

階段小組賽結(jié)束后，切爾西隊(duì)一共能獲得多少萬(wàn)歐元的獎(jiǎng)金？

專題十二一元一次方程的應(yīng)用(8)——分析表格數(shù)據(jù)

0L下表是某校七、八年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中七、八年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同.

科技小組活動(dòng)次

年級(jí)課外小組活動(dòng)總時(shí)間/h文藝小組活動(dòng)次數(shù)

數(shù)

七年級(jí)18.667

八年級(jí)1555

(1)文藝小組和科技小組各活動(dòng)1次，共用時(shí)—h；

(2)求文藝小組每次活動(dòng)多少h?

02.下表是某校四~九年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同.

課外小組活動(dòng)總時(shí)間/h文藝小組活動(dòng)次數(shù)科技小組活動(dòng)次數(shù)活動(dòng)總次數(shù)

四年級(jí)18.57310

五年級(jí)165a

六年級(jí)9

七年級(jí)12.5437

八年級(jí)10.5336

九年級(jí)7b

⑴文藝小組每次活動(dòng)—h,科技小組每次活動(dòng)h,a=;

(2)該校六年級(jí)文藝小組活動(dòng)總時(shí)間能等于科技小組活動(dòng)的總時(shí)間嗎？

⑶該校計(jì)劃在四年級(jí)不改變總時(shí)間的前提下，增加活動(dòng)的總次數(shù)，試通過(guò)計(jì)算設(shè)計(jì)符合條件的所有方案.

專題十三一元一次方程的應(yīng)用⑼一生產(chǎn)與銷售

01.“豐收1號(hào)”油菜籽的平均每公頃產(chǎn)量為2500kg,含油率為40%.“豐收2號(hào)”油菜籽比“豐收1號(hào)”的平均每公頃產(chǎn)

量提高了300kg,含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn).A村去年種植“豐收1號(hào)”油菜，今年改種“豐收2號(hào)”油菜,雖然

種植面積比去年減少5公頃，但是所產(chǎn)油菜籽的總產(chǎn)油量比去年提高了5000kg.

⑴分析：根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表：

種植面積(公頃)每公頃產(chǎn)量(kg)含油率總產(chǎn)油量(kg)

去年X250040%

今年2500+30040%+10%

求出：A村去年和今年種植油菜的面積各是多少公頃？

⑵去年和今年A村將所產(chǎn)的油全部制作成壓榨菜籽油，然后都以每千克15元的價(jià)格賣給批發(fā)商，批發(fā)商將去

年菜籽油按照每千克20元定價(jià)，目全部售出.由于銷售火爆，批發(fā)商今年比去年每千克提高了a元定價(jià)，

也全部售出，且今年比去年多盈利130000元，求a的值.

02.某鋼鐵廠每天可開(kāi)采菱鐵礦1920t,其中含鐵率為50%,每天可開(kāi)采的褐鐵礦要比菱鐵礦多330t,且褐鐵礦的含

鐵率比菱鐵礦提高了1。個(gè)百分點(diǎn).鋼鐵廠一期開(kāi)采某處菱鐵礦，二期開(kāi)采某處褐鐵礦，雖然二期開(kāi)采天數(shù)比一

期減少3天，但總產(chǎn)鐵量比一期提高了3750t.

⑴設(shè)一期菱鐵礦開(kāi)采了x天，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表(結(jié)果需要化簡(jiǎn))：

開(kāi)采天數(shù)(天)每天開(kāi)采量(t)含鐵率總產(chǎn)鐵量(t)

一期X192050%

二期1920+33050%+10%

并分別求出一期和二期的開(kāi)采天數(shù)；

⑵該廠將全部開(kāi)采的鐵礦石煉制加工成鋼鐵，一期將鋼鐵按照每噸a萬(wàn)元定價(jià)，且全部售出.由于成本增加，

該廠將二期的鋼鐵每噸定價(jià)提高了0.1萬(wàn)元，也全部售出，且二期的總售價(jià)比一期多4170萬(wàn)元，求a的

值.

專題十四一元一次方程的應(yīng)用（10）—古代問(wèn)題

核心考點(diǎn)一追及問(wèn)題

01.我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，弩馬日行一百五十里.

弩馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之.”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里.慢

馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?”若慢馬和快馬從同一地點(diǎn)出發(fā)，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列

方程為（）

A.（240-150）x=150xl2B.150（x-12）=240x

C.240x+150xl2=150xD.12x=（240-150）

核心考點(diǎn)二盈不足問(wèn)題

02.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)

物價(jià)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)這

個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，則可列方程為（）

A.8x-3=7x+4B.8x+3=7x+4C.—=—￡>,—=—

8787

03.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問(wèn)題，原文如下：“今有三人共車，二車空；二人共車，九

人步，問(wèn)人與車各幾何?”意思是：今有若干人乘車，每3人乘1車，最終剩余2輛車；若每2人共乘1車，最

終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？設(shè)有x個(gè)人，根據(jù)題意列方程正確的是（）

A-+2=-+9B.-+2=—。音