遼寧省大連市普蘭店區(qū)2024年中考聯(lián)考數(shù)學試卷（含解析）

遼寧省大連市普蘭店區(qū)2024年中考聯(lián)考數(shù)學試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.將拋物線丁=必向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達式為（）

A.y—（x+2）"—3

B.y=(x+2)2+3

C.y—(x—2)~+3

D.y=（x-2）2-3

2.如圖1,在矩形ABCD中，動點E從A出發(fā),沿A-B-C方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E作EF±AE

交CD于點F,設點E運動路程為x,CF=y,如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關系的大致圖象，給出下列結論：①a

A.①②都對B.①②都錯C.①對②錯D.①錯②對

3.下面調查方式中，合適的是（）

A.調查你所在班級同學的體重，采用抽樣調查方式

B.調查烏金塘水庫的水質情況，采用抽樣調查的方式

C.調查《CBA聯(lián)賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式

D.要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式

4.用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套,

設用x張鋁片制作瓶身，則可列方程（）

A.16%=45(100—%)B.16x=45(50-%)

c.2x16%=45(100—%)D.16x=2x45(100-%)

5.將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達式為（）

A.y=（x+2）2-5B.y=（x+2）2+5C.y=（x-2）2-5D.y=（x-2）2+5

Y

6.若代數(shù)式——的值為零，則實數(shù)x的值為（）

x-3

A.x=0B.x#0C.x=3D.x#3

7.如果a-b=5,那么代數(shù)式（±±匕-2）?也的值是（）

aba-b

11

A.--B.-C.-5D.5

55

8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac>0；②a-b+c<0；③當x<0時，y<0；

④2a+b=0,其中錯誤的結論有（）

A.②③B.②④C.①③D.①④

9.據(jù)國土資源部數(shù)據(jù)顯示，我國是全球“可燃冰”資源儲量最多的國家之一，海、陸總儲量約為39000000000噸油當量,

將39000000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.3.9x101°B.3.9xl09C.0.39xl0nD.39xl09

10.我市某小區(qū)開展了“節(jié)約用水為環(huán)保作貢獻”的活動，為了解居民用水情況，在小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水

量，結果如下表：

月用水量（噸）8910

戶數(shù)262

則關于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）

A.方差是4B.極差是2C.平均數(shù)是9D.眾數(shù)是9

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

k

11.如圖，點A在雙曲線、二一上，AB，x軸于B,且△AOB的面積SAAOB=2,則k=

x

12.若不等式組一的解集是x<4,則機的取值范圍是.

&<口

13.因式分解：mn（n-m）-n（m-n）=.

14.函數(shù)y=■的自變量x的取值范圍為.

15.—2的相反數(shù)是,—2的倒數(shù)是.

16.舉重比賽的總成績是選手的挺舉與抓舉兩項成績之和，若其中一項三次挑戰(zhàn)失敗，則該項成績?yōu)?,甲、乙是

同一重量級別的舉重選手，他們近三年六次重要比賽的成績如下（單位：公斤）：

年份2015年上2015年下2016年上2016年下2017年上2017年下

選手半年半年半年半年半年半年

甲290（冠軍170（沒獲292（季軍135（沒獲298（冠軍）300（冠軍

獎）獎）

乙285（亞軍）287（亞軍）293（亞軍292（亞軍）294（亞軍）296（亞軍

如果你是教練，要選派一名選手參加國際比賽，那么你會選擇（填“甲”或"乙”），理由是.

17.如圖，AB是。O的直徑，AC與。O相切于點A,連接OC交。。于D,連接BD,若NC=40。，則NB=

度.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

（X

18.（10分）在AABC中，AB=AC,ZBAC=a,點P是AABC內一點，KZPAC+ZPCA=—,連接PB,試探究PA、

2

PB、PC滿足的等量關系.

（1）當a=60。時，將△ABP繞點A逆時針旋轉60。得到△ACP，，連接PP，，如圖1所示.由△ABP四Z\ACP，可以證

得AAPP，是等邊三角形，再由NPAC+NPCA=30?？傻肗APC的大小為度，進而得到4CPP，是直角三角形，

這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關系為；

（2）如圖2,當a=120。時，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關系，并給出證明；

（3）PA、PB、PC滿足的等量關系為.

19.(5分)拋物線丁=-f+6%+。與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸正半軸交于點C.

(1)如圖1,若A(-1,0),B(3,0),

①求拋物線y=-x2+bx+c的解析式;

②P為拋物線上一點，連接AC,PC,若NPCO=3NACO,求點P的橫坐標;

(2)如圖2,D為x軸下方拋物線上一點，連DA,DB,若/BDA+2NBAD=90。，求點D的縱坐標.

圖1圖2

20.(8分)(1)計算：瓜-2sin45°+(2-TT)°-(-)-1；

3

(2)先化簡，再求值一^—?(a2-b2),其中。=啦，8=-20.

a"-ab

21.(10分)如圖，在△ABC中，ZABC=90°.

(1)作NACB的平分線交AB邊于點O,再以點O為圓心，OB的長為半徑作。O；(要求：不寫做法，保留作圖痕

跡)

(2)判斷(1)中AC與。O的位置關系，直接寫出結果.

22.(10分)如圖，AB是。O的直徑，弦DE交AB于點F,。。的切線BC與AD的延長線交于點C,連接AE.

(1)試判斷/AED與NC的數(shù)量關系，并說明理由；

(2)若AD=3,ZC=60°,點E是半圓AB的中點，則線段AE的長為

c

23.（12分）進入防汛期后，某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務.這是記者與駐

軍工程指揮官的一段對話:

你們是用9天完成4BQQ米我們加固加。米后，采用新的加固模

長的大壩加固任務的?乜一式,這樣每天加固長度是原來的2倍.

通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).

24.（14分）在AABC中，已知AB=AC,ZBAC=90°,E為邊AC上一點，連接BE.如圖1,若NABE=15。，。為

BE中點，連接AO,且AO=1,求BC的長；如圖2,D為AB上一點，且滿足AE=AD,過點A作AF_LBE交BC于

點F,過點F作FGJ_CD交BE的延長線于點G,交AC于點M,求證：BG=AF+FG.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、A

【解析】

先確定拋物線y=x2的頂點坐標為（0,0）,再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0,0）平移后所得對應點的坐標為（-2,-1）,

然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式.

【詳解】

拋物線y=x2的頂點坐標為（0,0）,把點（0,0）向左平移1個單位，再向下平移2個單位長度所得對應點的坐標為

(-2,-1),所以平移后的拋物線解析式為y=(x+2)M.

故選A.

2、A

【解析】

由已知，AB=a,AB+BC=5,當E在BC上時，如圖，可得AABEs^ECF,繼而根據(jù)相似三角形的性質可得丫=-

55

1%2+￡+5%_5＞根據(jù)二次函數(shù)的性質可得一4[竺1]+.——-5=-,由此可得a=3,繼而可得y=-

Q"2)al3

—x2+—x-5,把y=,代入解方程可求得xi=N,X2=—,由此可求得當E在AB上時，尸,時，x=—,據(jù)此即可

3342244

作出判斷.

【詳解】

解：由已知，AB=a,AB+BC=5,

當E在BC上時，如圖，

DFC

；E作EF_LAE,

/.△ABE^AECF,

.ABCE

??一f

BEFC

a_5-x

x-ay

12a+5c

—-XH-----------x~5

aa

.,.當x=-2Q+5a+5a+5_1

時,-----------+----------------------5=—,

2aa\2）a2-----------3

解得ai=3,a2=—（舍去），

?128,

??y=--x-\—x—59

33

、.，JI18「

當丫=一時，=—x2+-x—5,

4433

79

解得Xl=^,X2=—,

22

當E在AB上時，y=工時，

4

111

x=3——=——,

44

故①②正確，

故選A.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的應用，相似三角形的判定與性質，綜合性較強，弄清題意，正確畫出符合條件的圖形，熟練運

用二次函數(shù)的性質以及相似三角形的判定與性質是解題的關鍵.

3、B

【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.

【詳解】

A、調查你所在班級同學的體重，采用普查，故A不符合題意；

B、調查烏金塘水庫的水質情況，無法普查，采用抽樣調查的方式，故B符合題意；

C、調查《CBA聯(lián)賽》欄目在我市的收視率，調查范圍廣適合抽樣調查，故C不符合題意；

D、要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，調查范圍廣適合抽樣調查，故D不符合題意；

故選B.

【點睛】

本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，

對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關

重大的調查往往選用普查.

4、C

【解析】

設用x張鋁片制作瓶身，則用(100-x)張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個，瓶底45(100-x)個，再根據(jù)一個瓶身和

兩個瓶底可配成一套，即可列出方程.

【詳解】

設用》張鋁片制作瓶身，則用(100-力張鋁片制作瓶底，

依題意可列方程2x16x=45(100-%)

故選C.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.

5、A

【解析】

直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可.

【詳解】

拋物線y=x2的頂點坐標為（0,0）,

先向左平移2個單位再向下平移1個單位后的拋物線的頂點坐標為（-2,-1）,

所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）2-1.

故選：A.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答本題的關鍵.

6、A

【解析】

根據(jù)分子為零，且分母不為零解答即可.

【詳解】

Y

解：???代數(shù)式一；的值為零，

x—3

?\x=0,

此時分母x-3#）,符合題意.

故選A.

【點睛】

本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：①分子的值為0,②分母的值不為0,這兩

個條件缺一不可.

7、D

【解析】

【分析】先對括號內的進行通分，進行分式的加減法運算，然后再進行分式的乘除法運算，最后把a-b=5整體代入進

行求解即可.

【詳解】（公廿-2）

aba-b

a2+b2-2abab

aba-b

_ab

aba-b

=a-b,

當a-b=5時，原式=5,

故選D.

8、C

【解析】

①根據(jù)圖象的開口方向，可得a的范圍，根據(jù)圖象與y軸的交點，可得c的范圍，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案；

②根據(jù)自變量為-1時函數(shù)值，可得答案；

③根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標，可得答案；

④根據(jù)對稱軸，整理可得答案.

【詳解】

圖象開口向下，得a<0,

圖象與y軸的交點在x軸的上方，得c>0,ac<,故①錯誤；

②由圖象，得x=-l時，y<0,即a-b+cVO,故②正確；

③由圖象，得

圖象與y軸的交點在x軸的上方，即當x<0時，y有大于零的部分，故③錯誤；

b

④由對稱軸，得x=--=1,解得b=-2a,

2a

2a+b=0

故④正確；

故選D.

【點睛】

考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.當a>0時，拋物線向上開口；當a

<0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時，對稱軸在y軸左;

當a與b異號時，對稱軸在y軸右.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0,c）.拋物線與x軸交點

個數(shù)由判別式確定：△=b2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac

V0時，拋物線與x軸沒有交點.

9、A

【解析】

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為axlOl其中iqa|V10,n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】

39000000000=3.9x1.

故選A.

【點睛】

科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中長回<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移

動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，n是負

數(shù).

10、A

【解析】

分析：根據(jù)極差=最大值-最小值；平均數(shù)指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多

的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，以及方差公式S2=L[(xi-%)2+(X2-X)2+…+(Xn-無)石，分別進行計算可得答案.

n

詳解:極差：10-8=2,

平均數(shù)：(8x2+9x6+10x2)4-10=9,

眾數(shù)為9,

方差：S2=^y[(8-9)2x2+(9-9)2X6+(10-9)2x2]=0.4,

故選A.

點睛：此題主要考查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，關鍵是掌握各知識點的計算方法.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、-4

【解析】

:由反比例函數(shù)解析式可知：系數(shù)同=即僅|，

SAAOB=2即|^|=^-|x|-|y|=2,|Z:|=xy=2x2=4；

又由雙曲線在二、四象限k<0,...k=-4

12、m>l.

【解析】

?.?不等式組-的解集是比<1,

I」■

:.m>l9

故答案為m>l.

13、—

【解析】

mn(n-m)-n(m-n)=mn(n-m)+n(n-m)=n(n-m)(m+l),

故答案為n(n-m)(m+l).

14、x>—1

【解析】

試題分析：由題意得，x+l>0,解得xN-1.故答案為xN-1.

考點：函數(shù)自變量的取值范圍.

1

15->2,----

2

【解析】

試題分析：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別進行求解，-2的相反數(shù)是2,

-2的倒數(shù)是-4.

2

考點：倒數(shù)；相反數(shù).

16、乙乙的比賽成績比較穩(wěn)定.

【解析】

觀察表格中的數(shù)據(jù)可知：甲的比賽成績波動幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定；乙的比賽成績波動幅度較小，故乙的

比賽成績比較穩(wěn)定，據(jù)此可得結論.

【詳解】

觀察表格中的數(shù)據(jù)可得，甲的比賽成績波動幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定；乙的比賽成績波動幅度較小，故乙的

比賽成績比較穩(wěn)定；

所以要選派一名選手參加國際比賽，應該選擇乙，理由是乙的比賽成績比較穩(wěn)定.

故答案為乙，乙的比賽成績比較穩(wěn)定.

【點睛】

本題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越

??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

17、25

【解析】

：AC是。O的切線，

；.NOAC=90。，

??,ZC=40°,

.\ZAOC=50°,

；OB=OD,

:.ZABD=ZBDO,

■:ZABD+ZBDO=ZAOC,

/.ZABD=25°,

故答案為：25.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)150,PA2+PC2=PB2(1)證明見解析(3)4PA2sin2-+PC2=PB2

2

【解析】

(1)根據(jù)旋轉變換的性質得到△如尸，為等邊三角形，得到NPPC=90。，根據(jù)勾股定理解答即可；

(1)如圖1,作將△繞點A逆時針旋轉110。得到△ACP,連接尸尸，作AOLPP于O,根據(jù)余弦的定義得到PP

fPA,根據(jù)勾股定理解答即可；

(3)與(1)類似，根據(jù)旋轉變換的性質、勾股定理和余弦、正弦的關系計算即可.

試題解析：

【詳解】

解：⑴?.,△ABP^AACPS

：.AP=AP',

由旋轉變換的性質可知，ZPAP'=60°,P'C=PB,

.??△MP，為等邊三角形，

ZAPP'=6Q°,

VZPAC+ZPCA=-x60°=30。，

2

:.ZAPC=150°,

；.NPPC=90。，

/.PP^+PC^P'C1,

J.PA^PC^PB1,

故答案為150,B41+PC1=PB1；

(1)如圖，作NQ4尸=120。，使AP=AP,連接PP，CP'.過點A作AOLFP于。點.

■:NBAC="短=120。,

即ZBAP+ZPAC^ZPAC+ZCAP,,

ZBAP^ZCAP,.

'：AB=AC,AP=AP',

???BAP^CAPf.

BC

ion_/pAp'

/.PC=PB,ZAPD=NAP'D=——=30

2

,：ADX.PP',

：.ZADP=90°.

拒

在RtZ\APD中，PD=AP-cosZAPD=—AP.

2

pp=2PD=6AP.

'：ZPAC+ZPCA^Gd°,

/.ZAPC=180-APAC-ZPC4=120

:.NPPC=ZAPC—ZAPD=90。.

...在RtP'PC中，P'P2+PC2=P'C2.

:.3PA2+PC2=PB2;

(3)如圖1,與(1)的方法類似，

作將AABP繞點A逆時針旋轉a得到AACP,連接PP',

作于。，

由旋轉變換的性質可知，ZPAP'^a,FC=PB,

a

:.NAPP=90?！?

2

a

ZPAC+ZPCA=—

29

a

：.ZAPC=180°——,

2

aa

：.ZPrPC=(180°-----)-(90°------)=90°,

22

：.PPrl+PCx=PrC1,

a

■:ZAPPf=90°--

29

：.PD=PA*cos(900--)=24?sin—,

22

：.PP'=lPA*sin—,

2

(X

，4協(xié)hini—+PCl^PBx,

2

【點睛】

本題考查的是旋轉變換的性質、等邊三角形的性質、勾股定理的應用，掌握等邊三角形的性質、旋轉變換的性質、靈

活運用類比思想是解題的關鍵.

35

19、(1)@y=-x2+2x+3@—(2)-1

【解析】

分析：(1)①把A、B的坐標代入解析式，解方程組即可得到結論；

②延長CP交x軸于點E,在x軸上取點。使CZ>=CA,作EN_LCZ>交CD的延長線于N.由CD=CA,OCLAD,得

至(]NZ>CO=NACO.由/PCO=3/ACO,得到NACZ)=NEa),從而有tanNAC￡>=tan/ECZ),

jAjENAIEN3

——=——，即可得出A/、C/的長，進而得到一=——=-.設EN=3x,則CN=4x,由tanNC0O=tanNEON,得

ClCNCICN4

到麗=麗=/故設DN=X，則CD=CN-DN=3X=710，解方程即可得出E的坐標，進而求出CE的直線解析式,

聯(lián)立解方程組即可得到結論；

(2)作。軸，垂足為/.可以證明△E3Z>S2\￡)3C,由相似三角形對應邊成比例得到絲=四，

IDAI

即一^--當-，=XD~{XA+XB)XD+XAXB-令y=0，得：—X2+bx+C-O-

XX

-yDD-A

故5+/=匕，xAxB=-c,從而得至！Jyj=xj—由y。=—xj+Z?Xo+c,得至！Jyj=—＞。，解方程即可

得到結論.

詳解：(1)①把A(-1,0),B(3,0)代入丁=一/+6%+。得：

—l—b+c=Q[b=2

\9解得：〈9

[-9+3b+c=0[。=3

**?y——%2+2%+3

②延長。產交工軸于點￡,在x軸上取點。使CD=C4,作ENJ_CD交CD的延長線于N.

*：CD=CA,OCLAD,：.ZDCO=ZACO.

?；NPCO=3NACO,:?NACD=NECD,：.tanZACD=tanZECD,

AIENADxOC6

??*-----9AI=-―1—

CICNCDV10

.AI_EN_3

"~CI~'CN~4

設EN=3x,貝?。軨N=4x.

VtanZCDO=tanZEDN,

.EN_PC_3

：.DN=x,：.CD=CN-DN=3x=加,

"~DN~~OD~~L

1013

??x------,：.DE=—,E(—,0).

333

9

CE的直線解析式為：y=--x+3,

13

13；

「「+3

y=-x2+2%+3

935

一x~+2x+3=-----x+3,解得：%=0,x=—

1317213

35

點P的橫坐標二.

13

(2)作軸，垂足為/.

VZBDA+2ZBAD=9Q°,：.ZDBI+ZBAD=90°.

VZBDI+ZDBI=90°,AZBAD=ZBDI.

ABIID

VZBID=ZDIA,:.△EBDs^DBC,：.—=—,

IDAI

.^p-xB-yD

"-VDXD-XA

%2=X^-(xA+xB)xD+xAxB.

令y=0,得：-x2+bx+c=O-

=

??+XR=b,-C,?*yf)~Xp—(%A+)，O+=，D—bXp—C.

2

VyD=-xD+bxD+c,

2

?*-yD=一如，

解得：加=0或一1.

*?'￡＞為x軸下方一點，

*'?%=T，

二。的縱坐標一1.

點睛：本題是二次函數(shù)的綜合題.考查了二次函數(shù)解析式、性質，相似三角形的判定與性質，根與系數(shù)的關系.綜合

性比較強，難度較大.

20、(1)72-2(2)-72

【解析】

試題分析：(1)將原式第一項被開方數(shù)8變?yōu)?x2,利用二次根式的性質化簡第二項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，

第三項利用零指數(shù)公式化簡，最后一項利用負指數(shù)公式化簡，把所得的結果合并即可得到最后結果；

(2)先把儲-加,和層-反分解因式約分化簡，然后將a和b的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值.

解：(1)近-201145。+(2-n)1

=2亞-2x號+1-3

=2亞-丘+1-3

=V02；

(2)-7^—?(a2-b2)

a-ab

=/己.(a+b)(a-b)

a(a-b)

=a+b,

當a=?,b=-2正時，原式=近+(-2正)=-72-

21、(1)見解析(2)相切

【解析】

(1)首先利用角平分線的作法得出co,進而以點O為圓心，OB為半徑作。O即

可；

(2)利用角平分線的性質以及直線與圓的位置關系進而求出即可.

【詳解】

(1)如圖所示：

Bc

(2)相切；過O點作ODLAC于D點，

VCO平分NACB,

.*.OB=OD,即d=r,

二。0與直線AC相切，

【點睛】

此題主要考查了復雜作圖以及角平分線的性質與作法和直線與圓的位置關系,

正確利用角平分線的性質求出d=r是解題關鍵.

22、(1)ZAED=ZC,理由見解析；(2)網(wǎng)

【解析】

(1)根據(jù)切線的性質和圓周角定理解答即可；

(2)根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)進行解答即可.

【