2019-2020學(xué)年新教材高中物理課時(shí)跟蹤訓(xùn)練八勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系含解析新人教版必修第一冊(cè)

PAGE5-課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(八)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系A(chǔ)級(jí)—學(xué)考達(dá)標(biāo)1．一物體的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x＝4t－2t2＋5(m)，那么它的初速度和加速度分別是()A．2m/s,0.4m/s2 B．4m/s,2m/s2C．4m/s，－4m/s2 D．4m/s,1m/s2解析：選C將公式x＝4t－2t2＋5(m)和位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2進(jìn)行類比可知物體的初速度v0＝4m/s，加速度a＝－4m/s2，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。2．某高速列車在某段距離中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度由5m/s增加到10m/s時(shí)位移為x。則當(dāng)速度由10m/s增加到15m/s時(shí)，它的位移是()A.eq\f(5,2)x B．eq\f(5,3)xC．2x D．3x解析：選B由v2－v02＝2ax得(102－52)m＝2ax，(152－102)m＝2ax′；兩式聯(lián)立可得x′＝eq\f(5,3)x，故B正確。3．一個(gè)物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)的位移是1m，第3s內(nèi)的位移是()A．2m B．3mC．5m D．解析：選C根據(jù)x1＝eq\f(1,2)at12得物體的加速度為a＝eq\f(2x1,t12)＝eq\f(2×1,12)m/s2＝2m/s2，則物體在第3s內(nèi)的位移為：x′＝eq\f(1,2)at32－eq\f(1,2)at22＝eq\f(1,2)×2×(9－4)m＝5m，故C正確。4．物體在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．物體在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2B．物體在6～12s內(nèi)速度一直減小C．物體在第12s內(nèi)的位移為0.75mD．物體在前12s內(nèi)的路程為15m解析：選Dv-t圖像的斜率表示加速度，所以物體在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s2，故A錯(cuò)誤；物體在6～12s內(nèi)速度先減小后增大，故B錯(cuò)誤；物體在6～12s內(nèi)的加速度大小為a＝eq\f(2,4)m/s2＝eq\f(1,2)m/s2,10～12s的位移大小為x1＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)×22m＝1m,10～11s的位移大小為x2＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)×12m＝0.25m，所以物體在第12s內(nèi)的位移大小為x＝x1－x2＝0.75m，方向與正方向相反，即位移為－0.75m，故C錯(cuò)誤；物體在前10s內(nèi)的路程為s1＝eq\f(4＋10,2)×2m＝14m，在10～12s內(nèi)的路程為s2＝x1＝1m，所以物體在前12s內(nèi)的路程為s＝s1＋s2＝15m，故D正確。5.a、b、c三物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，其位移—時(shí)間圖像如圖所示，圖線c是一條x＝0.4t2的拋物線。有關(guān)a、b、c三物體在0～5s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．c物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．t＝5s時(shí)，a物體速度最大D．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且速度相同解析：選B在x-t圖像中傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則由題圖知a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由題圖所示圖線斜率可知，a、b兩圖線的斜率大小相等、正負(fù)相反，即a、b兩物體的速度大小相等、方向相反，故A、D錯(cuò)誤；圖線c是一條x＝0.4t2的拋物線，結(jié)合x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，c做初速度為0，加速度為0.8m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；圖線的斜率大小等于速度大小，根據(jù)題圖可知，t＝5s時(shí)，c物體速度最大，故C錯(cuò)誤。6．一輛汽車在水平地面上沿直線行駛，在0～2t時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度由0變?yōu)関。在2t～3t時(shí)間內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度由v變?yōu)?，在這兩段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()A．加速度的大小之比為2∶1B．位移的大小之比為2∶1C．平均速度的大小之比為1∶2D．平均速度的大小之比為2∶1解析：選B根據(jù)題意作出汽車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，如圖所示。根據(jù)圖像的斜率等于加速度，可得加速度的大小之比a1∶a2＝eq\f(v,2t)∶eq\f(v,t)＝1∶2，故A錯(cuò)誤；位移的大小之比x1∶x2＝eq\f(1,2)v·2t∶eq\f(1,2)vt＝2∶1，故B正確；平均速度的大小之比eq\x\to(v)1∶eq\x\to(v)2＝eq\f(0＋v,2)∶eq\f(v＋0,2)＝1∶1，故C、D錯(cuò)誤。7．在交警處理某次交通事故時(shí)，通過(guò)監(jiān)控儀器掃描，將采集數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)后得到該汽車在水平路面上剎車過(guò)程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為x＝20t－2t2(x的單位是m，t的單位是s)。則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長(zhǎng)度為()A．18m B．32mC．48m D．50m解析：選D根據(jù)x＝20t－2t2，結(jié)合x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，初速度v0＝20m/s，加速度a＝－4m/s2。汽車剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為剎車痕跡長(zhǎng)度：x＝eq\f(－v02,2a)＝50m，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。8．一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)。已知經(jīng)過(guò)AB、BC和CD的時(shí)間分別為t、2t、4t，AC和BD的位移分別為x1和x2，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為()A.eq\f(x2－x1,15t2) B．eq\f(x2－x1,42t2)C.eq\f(x2－2x1,42t2) D.eq\f(x2－2x1,15t2)解析：選D設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度為v，則有：x1＝v·3t＋eq\f(1,2)a(3t)2，x2＝(v＋at)·6t＋eq\f(1,2)a(6t)2；聯(lián)立解得：a＝eq\f(x2－2x1,15t2)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。9．某貨車在平直的公路上以20m/s的速度行駛，現(xiàn)在由于前方道路施工需要緊急剎車。已知貨車剎車過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剎車過(guò)程中的加速度大小為4m/s2。從剎車起開始計(jì)時(shí)，求：(1)貨車在2s末的速度大?。?2)經(jīng)過(guò)6s貨車所通過(guò)的位移大?。?3)貨車在整個(gè)剎車過(guò)程中的平均速度大小。解析：(1)由題意知，貨車剎車所用的時(shí)間為t0＝eq\f(0－v0,－a)＝5s則貨車在2s末的速度v＝v0－at＝12m/s。(2)因?yàn)?s>5s，所以貨車在5s末已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)則貨車經(jīng)過(guò)6s后的位移x＝eq\f(v02,2a)＝50m。(3)貨車在整個(gè)剎車過(guò)程中的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t0)＝10m/s。答案：(1)12m/s(2)50m(3)10m/sB級(jí)—選考提能10．一物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，其加速度a與位移x的關(guān)系圖線如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A．物體最終靜止B．物體的最大速度為eq\r(2a0x0)C．物體的最大速度為eq\f(3,2)eq\r(2a0x0)D．物體的最大速度為eq\r(3a0x0)解析：選D物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，加速度先不變后變小，則物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終加速度為0，物體最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v2＝2ax，可知ax＝eq\f(v2,2)，加速度a與位移x的關(guān)系圖線與x軸所圍的面積表示eq\f(v2,2)，當(dāng)x＝2x0時(shí)速度最大，設(shè)為vm。則得a0x0＋eq\f(1,2)a0x0＝eq\f(vm2,2)，解得vm＝eq\r(3a0x0)，故B、C錯(cuò)誤，D正確。11．已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為L(zhǎng)1＝2m，BC間的距離為L(zhǎng)2＝3m。一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)。已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等，則O與A的距離等于()A.eq\f(3,4)m B．eq\f(4,3)mC.eq\f(9,8)m D.eq\f(8,9)m解析：選C設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為v0，通過(guò)AB段和BC段所用的時(shí)間為t，則L1＝v0t＋eq\f(1,2)at2，L1＋L2＝v0·2t＋eq\f(1,2)a·(2t)2，聯(lián)立解得a＝eq\f(L2－L1,t2)，v0＝eq\f(3L1－L2,2t)，設(shè)O與A的距離為L(zhǎng)，則有L＝eq\f(v02,2a)，解得L＝eq\f(3L1－L22,8L2－L1)＝eq\f(9,8)m，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。12．高鐵被譽(yù)為中國(guó)新四大發(fā)明之一。因高鐵的運(yùn)行速度快，對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)的性能要求較高，高鐵列車上安裝有多套制動(dòng)裝置——制動(dòng)風(fēng)翼、電磁制動(dòng)系統(tǒng)、空氣制動(dòng)系統(tǒng)、摩擦制動(dòng)系統(tǒng)等。在一段直線軌道上，某高鐵列車正以v0＝288km/h的速度勻速行駛，列車長(zhǎng)突然接到通知，前方x0＝5km處道路出現(xiàn)異常，需要減速停車。列車長(zhǎng)接到通知后，經(jīng)過(guò)t1＝2.5s將制動(dòng)風(fēng)翼打開，高鐵列車獲得a1＝0.5m/s2的平均制動(dòng)加速度減速，減速t2＝40s后，列車長(zhǎng)再將電磁制動(dòng)系統(tǒng)打開，結(jié)果高鐵列車在距離異常處500m的地方停下來(lái)。求：(1)列車長(zhǎng)打開電磁制動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，高鐵列車速度的大小；(2)制動(dòng)風(fēng)翼和電磁制動(dòng)系統(tǒng)都打開時(shí)，高鐵列車的平均制動(dòng)加速度a2的大小。解析：(1)列車長(zhǎng)打開制動(dòng)風(fēng)翼時(shí)高鐵列車的加速度為a1＝0.5m/s2，v0＝288km/h＝80m/s設(shè)經(jīng)過(guò)t2＝40s時(shí)，高鐵列車的速度為v1則v1＝v0－a1t2＝60m/s。(2)