2019-2020學(xué)年新教材高中物理第3章圓周運(yùn)動(dòng)第3節(jié)離心現(xiàn)象練習(xí)含解析魯科版必修第二冊

PAGEPAGE8離心現(xiàn)象1．(2019·河南駐馬店期末)如圖所示，在豎直平面內(nèi)的圓周軌道半徑為r，質(zhì)量為m的小物塊以速度v通過軌道的最高點(diǎn)P.已知重力加速度為g，則小物塊在P點(diǎn)受到軌道對它的壓力大小為()A．meq\f(v2,r) B．eq\f(mv2,r)－mgC．mg－meq\f(v2,r) D．meq\f(v2,r)＋mg解析：選B.在P點(diǎn)由牛頓第二定律可知：mg＋F＝meq\f(v2,r)，解得F＝meq\f(v2,r)－mg，選項(xiàng)B正確．2．(多選)(2019·四川宜賓期末)下列有關(guān)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析，其中說法正確的是()A．汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，車對橋的壓力大于汽車的重力B．在鐵路的轉(zhuǎn)彎處，通常要求外軌比內(nèi)軌高，目的是減輕輪緣與外軌的擠壓C．雜技演員表演“水流星”，當(dāng)“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，不受重力作用D．洗衣機(jī)脫水桶的脫水原理是水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出解析：選AB.汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，N－mg＝meq\f(v2,R)，支持力大于重力，根據(jù)牛頓第三定律可知，車對橋的壓力大于汽車的重力，A正確；在鐵路的轉(zhuǎn)彎處，通常要求外軌比內(nèi)軌高，當(dāng)火車按規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，由重力和支持力的合力完全提供向心力，從而減輕輪緣對外軌的擠壓，B正確；雜技演員表演“水流星”，當(dāng)“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)仍受重力作用，C錯(cuò)誤；離心力與向心力并非物體實(shí)際受力，衣服對水的吸附力小于水做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，因此產(chǎn)生離心現(xiàn)象，D錯(cuò)誤．3.(多選)(2019·浙江寧波九校期末)一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的最大靜摩擦力為1.6×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為100m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是()A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為30m/s時(shí)所需的向心力為1.6×104NC．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為30m/s時(shí)汽車會發(fā)生側(cè)滑D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過8.0m/s2解析：選CD.汽車在水平面轉(zhuǎn)彎時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)，重力與支持力平衡，側(cè)向靜摩擦力提供向心力，不能說受到向心力，故A錯(cuò)誤；如果車速達(dá)到30m/s，需要的向心力F＝meq\f(v2,r)＝2.0×103×eq\f(302,100)N＝1.8×104N，故B錯(cuò)誤；最大靜摩擦力f＝1.6×104N，則F＞f，所以汽車會發(fā)生側(cè)滑，故C正確；最大加速度為：a＝eq\f(f,m)＝eq\f(1.6×104,2×103)m/s2＝8.0m/s2，故D正確．4．(2019·北京石景山區(qū)期末)如圖所示為火車車輪在轉(zhuǎn)彎處的截面示意圖，軌道的外軌高于內(nèi)軌，在此轉(zhuǎn)彎處規(guī)定火車的行駛速度為v，則()A．若火車通過此彎道時(shí)速度大于v，則火車的輪緣會擠壓外軌B．若火車通過此彎道時(shí)速度小于v，則火車的輪緣會擠壓外軌C．若火車通過此彎道時(shí)行駛速度等于v，則火車的輪緣會擠壓外軌D．若火車通過此彎道時(shí)行駛速度等于v，則火車對軌道的壓力小于火車的重力解析：選A.如圖所示為火車車輪在轉(zhuǎn)彎處的截面示意圖，軌道的外軌高于內(nèi)軌，在此轉(zhuǎn)彎處規(guī)定火車的行駛速度為v，則當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度大于規(guī)定速度時(shí)，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火車有離心趨勢，故其外側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，故A正確；當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度小于規(guī)定速度時(shí)，火車所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火車有向心趨勢，故其內(nèi)側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，故B錯(cuò)誤；當(dāng)火車以v的速度通過此彎路時(shí)，火車重力與軌道面支持力的合力恰好提供向心力，內(nèi)外軌都無壓力，故C錯(cuò)誤；設(shè)內(nèi)外軌間形成斜面的傾角為θ，當(dāng)火車以v的速度通過此彎路時(shí)，由受力可知，Ncosθ＝mg，解得：N＝eq\f(mg,cosθ)，所以火車對軌道的壓力大于火車的重力，故D錯(cuò)誤．[課時(shí)作業(yè)][學(xué)生用書P117(單獨(dú)成冊)]A組學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練1．(多選)(2019·江蘇鹽城期末)下列現(xiàn)象中，利用離心現(xiàn)象的是()A．用洗衣機(jī)脫水B．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要減速C．用離心沉淀器分離物質(zhì)D．轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘，可以去除雨傘上的一些水解析：選ACD.用洗衣機(jī)脫水，是利用了離心現(xiàn)象，故A正確．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要減速，是防止離心現(xiàn)象，故B錯(cuò)誤．用離心沉淀器分離物質(zhì)，是利用了離心現(xiàn)象，故C正確．轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘，可以去除雨傘上的一些水，是利用了離心現(xiàn)象，故D正確．2.(2019·北京西城區(qū)期末)如圖將紅、綠兩種顏色的石子放在水平圓盤上，圍繞圓盤中心擺成半徑不同的兩個(gè)同心圓圈(r紅<r綠)．圓盤在電機(jī)帶動(dòng)下由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度緩慢增加．每個(gè)石子的質(zhì)量都相同，石子與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同．則下列判斷正確的是()A．綠石子先被甩出B．紅、綠兩種石子同時(shí)被甩出C．石子被甩出的軌跡一定是沿著切線的直線D．在沒有石子被甩出前，紅石子所受摩擦力大于綠石子的解析：選A.對石子受力分析，在沒有被甩出之前，受重力、支持力、圓盤的靜摩擦力三個(gè)力的作用，靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有f＝mω2r，當(dāng)角速度增大時(shí)，兩石子所受靜摩擦力也在增大，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，石子將發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)，即被甩出，由題意可知綠石子的半徑大于紅石子的半徑，所以綠石子所受摩擦力大于紅石子所受摩擦力，而兩石子與圓盤的最大靜摩擦力均為fm＝μmg，則可知綠石子先被甩出，故A正確，B、D錯(cuò)誤；石子被甩出后，其所受合外力不等于零，而是等于圓盤對它的滑動(dòng)摩擦力，石子做離心運(yùn)動(dòng)，所以軌跡是沿著切線的曲線，故C錯(cuò)誤．3.(2019·江蘇淮安期末)如圖所示，當(dāng)汽車以12m/s通過拱形橋頂時(shí)，對橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3,4).如果要使汽車在橋面行駛至橋頂時(shí)，對橋面的壓力恰好為零，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葹?)A．3m/s B．10m/sC．12m/s D．24m/s解析：選D.根據(jù)牛頓第二定律得：mg－N＝meq\f(v2,R)，其中N＝eq\f(3,4)mg，解得：R＝57.6m．當(dāng)車對橋頂無壓力時(shí)，有：mg＝eq\f(mv′2,R)，代入數(shù)據(jù)解得：v′＝24m/s，選項(xiàng)D正確．4.(2019·安徽宣城期末)在室內(nèi)自行車比賽中，運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為vRB．如果運(yùn)動(dòng)員減速，運(yùn)動(dòng)員將做離心運(yùn)動(dòng)C．運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小是meq\f(v2,R)D．將運(yùn)動(dòng)員和自行車看作一個(gè)整體，則整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用解析：選C.運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω＝eq\f(v,R)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；如果運(yùn)動(dòng)員減速，運(yùn)動(dòng)員將做近心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小是meq\f(v2,R)，選項(xiàng)C正確；將運(yùn)動(dòng)員和自行車看作一個(gè)整體，則整體受重力、支持力、摩擦力的作用，三個(gè)力的合力充當(dāng)向心力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．5.飛機(jī)俯沖拉起時(shí)，飛行員處于超重狀態(tài)，此時(shí)座位對飛行員的支持力大于所受的重力，這種現(xiàn)象叫過荷．過荷過重會造成飛行員大腦貧血，四肢沉重，暫時(shí)失明，甚至昏厥．受過專門訓(xùn)練的空軍飛行員最多可承受9倍重力的支持力影響．取g＝10m/s2，則當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖速度為100m/s時(shí)，圓弧軌道的最小半徑為()A．100m B．111mC．125m D．250m解析：選C.由題意知，9mg－mg＝meq\f(v2,R)，代入數(shù)值得R＝125m，選項(xiàng)C正確．6.在較大的平直木板上相隔一定距離釘幾個(gè)釘子，將三合板彎曲成拱橋形卡入釘子內(nèi)形成拱形橋，三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增大摩擦，這樣玩具慣性車就可以在橋面上跑起來了．把這套系統(tǒng)放在電子秤上做實(shí)驗(yàn)，如圖所示，關(guān)于實(shí)驗(yàn)中電子秤的示數(shù)下列說法正確的是()A．玩具車靜止在拱形橋頂端時(shí)的示數(shù)小一些B．玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱形橋頂端時(shí)的示數(shù)大一些C．玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱形橋頂端時(shí)處于超重狀態(tài)D．玩具車運(yùn)動(dòng)通過拱形橋頂端時(shí)速度越大(未離開拱形橋)，示數(shù)越小解析：選D.玩具車運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受向下的重力和向上的支持力作用，根據(jù)牛頓第二定律有mg－N＝meq\f(v2,R)，即N＝mg－meq\f(v2,R)<mg，根據(jù)牛頓第三定律可知玩具車對橋面的壓力大小與N相等，所以玩具車通過拱形橋頂端時(shí)速度越大(未離開拱形橋)，示數(shù)越小，選項(xiàng)D正確．7.(多選)(2019·廣東潮州期末)2018年珠海航展，我國五代戰(zhàn)機(jī)“殲－20”再次閃亮登場．表演中，戰(zhàn)機(jī)先水平向右，再沿曲線ab向上(如圖)，最后沿陡斜線直入云霄．設(shè)飛行路徑在同一豎直面內(nèi)，飛行速率不變．則沿ab段曲線飛行時(shí)，戰(zhàn)機(jī)()A．所受合外力大小為零B．所受合外力方向不斷變化C．豎直方向的分速度逐漸增大D．水平方向的分速度不變解析：選BC.戰(zhàn)機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，合外力不為零，故A錯(cuò)誤；戰(zhàn)機(jī)飛行速率不變，合力方向始終與速度方向垂直，即指向圓心，故B正確；飛機(jī)速度大小不變，與水平方向的傾角θ增大，則vy＝vsinθ增大，即豎直方向的分速度逐漸增大，故C正確；飛機(jī)速度大小不變，與水平方向的傾角θ增大，則vx＝vcosθ減小，即水平方向的分速度減小，故D錯(cuò)誤．8.(多選)在如圖所示光滑軌道上，小球滑下經(jīng)平直部分沖上半圓弧部分的最高點(diǎn)A時(shí)，對圓弧的壓力為mg，已知圓弧的半徑為R，則()A．在最高點(diǎn)A，小球受重力和向心力B．在最高點(diǎn)A，小球受重力和圓弧的壓力C．在最高點(diǎn)A，小球的速度為eq\r(gR)D．在最高點(diǎn)A，小球的向心加速度為2g解析：選BD.小球在最高點(diǎn)受重力和壓力，由牛頓第二定律得N＋mg＝ma＝meq\f(v2,R)，又N＝mg，所以a＝2g，v＝eq\r(2gR)，選項(xiàng)B、D正確．9．(2019·安徽滁州期末)一輛汽車以恒定速率駛上一座拱形橋，已知拱橋面的圓弧半徑為50m，g＝10m/s2.(1)若要求汽車在經(jīng)過最高點(diǎn)后不離開橋面，則它的速度不能超過多少？(2)若汽車的速率為10m/s，則質(zhì)量為50kg的乘客對座位的壓力多大？解析：(1)當(dāng)汽車對最高點(diǎn)壓力剛好為零時(shí)，有：mg＝meq\f(veq\o\al(2,m),R)解得：vm＝eq\r(gR)＝eq\r(10×50)m/s＝10eq\r(5)m/s可知汽車的速度不能超過10eq\r(5)m/s.(2)對乘客分析，根據(jù)牛頓第二定律得，m′g－N＝m′eq\f(v2,R)解得N＝m′g－m′eq\f(v2,R)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(500－50×\f(100,50)))N＝400N根據(jù)牛頓第三定律知，質(zhì)量為50kg的乘客對座位的壓力為400N.答案：(1)10eq\r(5)m/s(2)400NB組素養(yǎng)提升練10.(2019·湖南五市十校期末)如圖所示，輕質(zhì)細(xì)桿OA長為1m，A端固定一個(gè)質(zhì)量為5kg的小球，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速率為3m/s，g＝10m/s2，細(xì)桿受到()A．5N的壓力 B．5N的拉力C．95N的壓力 D．95N的拉力解析：選A.小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在最高點(diǎn)小球與細(xì)桿無彈力作用時(shí)，小球的速度為v1，則有：mg＝eq\f(mveq\o\al(2,1),L)得：v1＝eq\r(gL)＝eq\r(10)m/s，因?yàn)閑q\r(10)m/s>3m/s，所以小球受到細(xì)桿的支持力，小球在最高點(diǎn)受力分析：受到重力與支持力，mg－F＝meq\f(veq\o\al(2,2),L)，則F＝mg－meq\f(veq\o\al(2,2),L)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(50－5×\f(32,1)))N＝5N，所以由牛頓第三定律知細(xì)桿受到壓力，大小為5N，選項(xiàng)A正確．11.(多選)一個(gè)質(zhì)量為m的物體(體積可忽略)，在半徑為R的光滑半球頂點(diǎn)處以水平速度v0運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說法正確的是()A．若v0＝eq\r(gR)，則物體對半球頂點(diǎn)無壓力B．若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，則物體對半球頂點(diǎn)的壓力為eq\f(1,2)mgC．若v0＝0，則物體對半球頂點(diǎn)的壓力為mgD．若v0＝0，則物體對半球頂點(diǎn)的壓力為零解析：選AC.設(shè)物體受到的支持力為N，若v0＝eq\r(gR)，則mg－N＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，得N＝0，則物體對半球頂點(diǎn)無壓力，A正確．若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，則mg－N＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，得N＝eq\f(3,4)mg，則物體對半球頂點(diǎn)的壓力為eq\f(3,4)mg，B錯(cuò)誤．若v0＝0，根據(jù)牛頓第二定律mg－N＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)＝0，得N＝mg，物體對半球頂點(diǎn)的壓力為mg，C正確，D