考研數(shù)學二（選擇題）模擬試卷10（共200題）

考研數(shù)學二（選擇題）模擬試卷10（共8套）（共200題）考研數(shù)學二（選擇題）模擬試卷第1套一、選擇題(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、設(shè)f(x)=2x+3x一2，則當x→0時A、f(x)與x是等價無窮?。瓸、f(x)與x是同階但非等價無窮?。瓹、f(x)是比x較高階的無窮?。瓺、f(x)是比x較低階的無窮?。畼藴蚀鸢福築知識點解析：暫無解析2、設(shè)f(x)=2x+3x一2，則當x→0時()A、f(x)與x是等價無窮小B、f(x)與x是同階，但非等價無窮小C、f(x)是比x高階的無窮小D、f(x)是比x低階的無窮小標準答案：B知識點解析：利用洛必達法則求解。故選B。3、設(shè)函數(shù)f(χ)在點χ－a處可導(dǎo)，則函數(shù)｜f(χ)｜在點χ＝a處不可導(dǎo)的充分條件是：【】A、f(a)＝0且f′(a)＝0．B、f(a)＝0，且f′(a)≠0．C、f(a)＞0，f′(a)＞0．D、f(a)＜0，且f′(a)＜0．標準答案：B知識點解析：暫無解析4、設(shè)f(χ)可導(dǎo)，且F(χ)＝f(χ)(1＋｜sinχ｜)，則f(0)＝0是F(χ)在χ＝0處可導(dǎo)的()條件．【】A、充分且必要．B、充分非必要．C、必要非充分．D、非充分非必要．標準答案：A知識點解析：暫無解析5、設(shè)f(x)在點x=x0處可導(dǎo)，且f(x0)=0，則f’(x0)=0是｜f(x)｜在x0可導(dǎo)的()條件．A、充分非必要.B、充分必要.C、必要非充分.D、既非充分也非必要.標準答案：B知識點解析：按定義｜f(x)｜在x0可導(dǎo)存在，即均存在且相等因此應(yīng)選(B)．6、設(shè)f(x)連續(xù)可導(dǎo)，g(x)在x=0的鄰域內(nèi)連續(xù)，且g(0)=1，f’(x)=-sin2x+∫0xg(x-t)dt，則()A、x=0為f(x)的極大值點B、x=0為f(x)的極小值點C、(0，f(0))為y=f(x)的拐點D、x=0非極值點，(0，f(0))非y=f(x)的拐點標準答案：A知識點解析：由∫0xg(x-t)dt∫0xg(u)du得f’(x)=-sin2x+∫0xg(u)du，f’(0)=0，因為所以x=0為f(x)的極大值點，應(yīng)選(A)．7、設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上有定義，在開區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，則()A、當f(a)f(b)＜0，存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0。B、對任何ξ∈(a，b)，[f(x)一f(ξ)]=0。C、當f(a)=f(b)時，存在ξ∈(a，b)，使f’(ξ)=0。D、存在ξ∈(a，b)，使f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)。標準答案：B知識點解析：因只知f(x)在閉區(qū)間[a，b]上有定義，故選項A、C、D均不一定正確，故選B。8、=()A、B、C、ln(1+lnx)一ln(1+2x)．D、ln(1+lnx)一2ln(1+2x)．標準答案：A知識點解析：故選A．9、已知向量組則向量組α1,α2,α3,α4,α5的一個極大無關(guān)組為()A、α1,α3．B、α1,α2．C、α1,α2,α5．D、α1,α3,α5．標準答案：D知識點解析：對以α1,α2,α3,α4,α5為列向量的矩陣作初等行變換，有所以α1，α3，α5是一個極大無關(guān)組，且α2=α1+3α5，α4=α1+α3+α5．10、設(shè)A是m×n矩陣，r(A)=r．則方程組AX=βA、在r=m時有解．B、在m=n時有唯一解．C、在r＜n時有無窮多解．D、在r=n時有唯一解．標準答案：A知識點解析：此題的考點是解的情況的判別法則以及矩陣的秩的性質(zhì)．在判別法則中雖然沒有出現(xiàn)方程個數(shù)m，但是m是r(A)和r(A｜β)的上限．因此，當r(A)=m時，必有r(A｜β)=r(A)，從而方程組有解，A正確．C和D的條件下不能確定方程組有解．B的條件下對解的情況不能作任何判斷．11、設(shè)A是n階實對稱矩陣，P是n階可逆矩陣．已知n維列向量α是A的屬于特征值A(chǔ)的特征向量，則矩陣(P-1AP)T屬于特征值A(chǔ)的特征向量是A、P-1α．B、PTα．C、Pα．D、(P-1)Tα．標準答案：B知識點解析：暫無解析12、設(shè)A是m×n矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r，矩陣AC的秩為，r1，則【】A、r＞r1B、r＜r1C、r＝r1D、r與r1的關(guān)系不定．標準答案：C知識點解析：暫無解析13、積分=()A、B、C、D、標準答案：B知識點解析：這是無界函數(shù)的反常積分，x=±1為瑕點，與求定積分一樣，作變量替換x=sint，其中t＜故選B．14、設(shè)一元函數(shù)f(x)有下列四條性質(zhì)．①f(x)在[a，b]連續(xù)．②f(x)在[a，b]可積．③f(x)在[a，b]存在原函數(shù)．④f(x)在[a，b]可導(dǎo)．若用“P→Q”表示可由性質(zhì)P推出性質(zhì)Q，則有()A、①→②→③．B、①→③→④．C、④→①→②．D、④→③→①．標準答案：C知識點解析：這是討論函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的可導(dǎo)性、連續(xù)性及可積性與原函數(shù)存在性間的關(guān)系問題．由f(x)在[a，b]可導(dǎo)，則f(x)在[a，b]連續(xù)，那么f(x)在[a，b]可積且存在原函數(shù)．故選C．15、曲線y=x(x一1)(2一x)與x軸所圍成圖形面積可表示為()A、一∫02x(x一1)(2一x)dx．B、∫01x(x一1)(2一x)dx－∫12x(x一1)(2一x)dx.C、一∫01x(x-1)(2－x)dx+∫12x(x－1)(2－x)dx．D、∫02x(x一1)(2一x)dx.標準答案：C知識點解析：由于所求平面圖形在x軸上、下方各有一部分，其面積為這兩部分的面積之和，所以只要考查B、C選項中的每一部分是否均為正即可，顯然C正確．事實上，16、設(shè)平面D由x+y=，x+y=1及兩條坐標軸圍成，，則()A、I1＜I2＜I3。B、I3＜I1＜I2。C、I1＜I3＜I2。D、I3＜I2＜I1。標準答案：C知識點解析：顯然在D上≤x+y≤l，則ln(x+y)3≤0，0＜sin(x+y)3＜(x+y)3，從而有故選C。17、n階實對稱矩陣A正定的充分必要條件是()A、二次型xTAx的負慣性指數(shù)為零．B、存在可逆矩陣P使P一1AP=E．C、存在n階矩陣C使A=C一1C．D、A的伴隨矩陣A*與E合同．標準答案：D知識點解析：選項A是必要不充分條件．這是因為r(f)=p+q≤n，當q=0時，有r(f)=p≤n．此時有可能p＜n，故二次型xTAx不一定是正定二次型．因此矩陣A不一定是正定矩陣．例如f(1，x2，x3)=x12+5x32．選項B是充分不必要條件．這是因為P一1AP=E表示A與E相似，即A的特征值全是1，此時A是正定的．但只要A的特征值全大于零就可保證A正定，因此特征值全是1是不必要的．選項C中的矩陣C沒有可逆的條件，因此對于A=CTC不能說A與E合同，也就沒有A是正定矩陣的結(jié)論．例如顯然矩陣不正定．關(guān)于選項D，由于A正定正定A*正定A*與E合同所以D是充分必要條件．18、若α1，α2線性無關(guān)，β是另外一個向量，則α1+β與α2+β()A、線性無關(guān)。B、線性相關(guān)。C、既線性相關(guān)又線性無關(guān)。D、不確定。標準答案：D知識點解析：例如，令α1=(1，1)，α3=(0，2)，β=(一1，一1)，則α1，α2線性無關(guān)，而α1+β=(0，0)與α2+β=(一1，1)線性相關(guān)。如果設(shè)β=(0，0)，那么α1+β與α2+β卻是線性無關(guān)的。故選D。19、設(shè)向量組α1，α2，α3線性無關(guān)，則下列向量組線性相關(guān)的是()A、α1+α2，α2+α3，α3+α1。B、α1，α1+α2，α1+α2+α3。C、α1—α2，α2—α3，α3—α1。D、α1+α2，2α2+α3，3α3+α1。標準答案：C知識點解析：設(shè)存在常數(shù)k1，k2，k3使得k1(α1一α2)+k2(α2一α3)+k3(α3一α1)=0，即(k1—k3)α1+(k2一k1)α2+(k3一k2)α3=0。因為向量組α1，α2，α3線性無關(guān)，所以該齊次線性方程組系數(shù)矩陣的行列式=0，因此方程組有非零解，所以α1—α2，α2一α3，α3一α1線性相關(guān)。故選C。20、設(shè)α1，α2，…，αs均為n維列向量，A是m×n,矩陣，則下列選項中正確的是()A、若α1，α2，…，αs線性相關(guān)，則Aα1，Aα1，…，Aαs線性相關(guān)。B、若α1，α2，…，αs線性相關(guān)，則Aα1，Aα1，…，Aαs線性無關(guān)。C、若α1，α2，…，αs線性無關(guān)，則Aα1，Aα1，…，Aαs線性相關(guān)。D、若α1，α2，…，αs線性無關(guān)，則Aα1，Aα1，…，Aαs線性無關(guān)。標準答案：A知識點解析：記B=(α1，α2，…，αs)，則(Aα1，Aα2，…，Aαs)=AB。若向量組α1，α1，…，αs線性相關(guān)，則r(B)＜s，從而r(AB)≤r(B)＜s，向量組Aα1，Aα2，…，Aαs也線性相關(guān)。故選A。21、設(shè)A=，那么(P－1)2010A(Q2011)－1=()A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：P、Q均為初等矩陣，因為P－1=P，且P左乘A相當于互換矩陣A的第一、三兩行，所以P2010A表示把A的第一、三行互換2010次，從而(P－1)2010A=P2010A=A。又(Q2011)－1=(Q－1)2011，且Q－1=，而Q－1右乘A相當于把矩陣A的第二列上各元素加到第一列相應(yīng)元素上去，所以A(Q－1)2011表示把矩陣A第二列的各元素2011倍加到第一列相應(yīng)元素上去，所以應(yīng)選B。22、設(shè)有兩個n維向量組(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在兩組不全為零的數(shù)k1，k2，…，ks,λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1—λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，則()A、α1+β1，…，αs+βs，α1-β1，…，αs一βs線性相關(guān)B、α1，αs及β1，…,βs均線性無關(guān)C、α1，…αs及β1，…，βs均線性相關(guān)D、α1+β1，…，αs+βs，α1-β1，…，αs一βs線性無關(guān)標準答案：A知識點解析：存在不全為0的k1，k2，…，ks，λ1，λ2，…，λs，使得(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1一λ1)β1+(k2-λ2)β2+…+(ks一λs)βs=0，整理得k1(α1+β1)+k2(α2+β2)+…+ks(αs+βs)+λ1(α1一β1)+λ2(α2一β2)+…+λs(αs一βs)=0．從而得α1+β1，…，αs+βs，α1一β1，…，αs一βs線性相關(guān)．23、下列二次型中是正定二次型的是()A、f1=(x1一x2)2+(x2一x3)2+(x3一x1)2。B、f2=(x1+x2)2+(x2一x3)2+(x3+x1)2。C、f3=(x1+x2)2+(x2+x3)2+(x3一x4)2+(x4一x1)2。D、f4=(x1+x2)2+(x2+x3)2+(x3+x4)2+(x4一x1)2。標準答案：D知識點解析：f=xTAx正定<=>對任意的x≠0，均有xTAx＞0；反之，若存在x≠0，使得f=xTAx≤0則f或A不正定。A選項因f1(1，1，1)=0，故不正定。B選項因f2(一1，1，1)=0，故不正定。C選項因f3(1，一1，1，1)=0，故不正定。由排除法，故選D。24、設(shè)f(x)為二階可導(dǎo)的奇函數(shù)，且x<0時有f"(x)>0，f’(x)<0，則當x>0時有()．A、f"(x)<0，f’(x)<0B、f"(x)>0，f’(x)>0C、f"(x)>0，f’(x)<0D、f"(x)<0，f’(x)>0標準答案：A知識點解析：因為f(x)為二階可導(dǎo)的奇函數(shù)，所以f(-x)=-f(x)，f’(-x)=f’(x)，f"(-x)=-f"(x)，即f’(x)為偶函數(shù)，f"(x)為奇函數(shù)，故由x<0時有f"(x)>0，f’(x)<0，得當x>0時有f"(x)<0，f’(x)<0，選(A)．25、設(shè)A為n階可逆矩陣，則下列結(jié)論正確的是()．A、(2A)-1=2A-1B、(2A)T=2ATC、[(A-1)-1]T=[(AT)T]-1D、[(AT)-1]T=[(A-1)T]-1標準答案：B知識點解析：暫無解析考研數(shù)學二（選擇題）模擬試卷第2套一、選擇題(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、設(shè)三階矩陣若A的伴隨矩陣的秩等于1，則必有()A、a=b或a+2b=0．B、a=b或a+2b≠0．C、a≠b且a+2b=0．D、a≠b或a+2b≠0．標準答案：C知識點解析：根據(jù)矩陣A與其伴隨矩陣A*秩的關(guān)系可知，r(A)=2，即A為降秩矩陣，從而故有a+2b=0或a=b．但當a=b時，r(A)=1．故必有a≠b且a+2b=0，所以應(yīng)選C．2、某五元齊次線性方程組的系數(shù)矩陣經(jīng)初等變換化為，則自由變量可取為①x4，x5；②x3，x5；③x1，x5；④x2，x3。那么正確的共有()A、1個。B、2個。C、3個。D、4個。標準答案：B知識點解析：因為系數(shù)矩陣的秩r(A)=3，則n一r(A)=5—3=2，故應(yīng)當有兩個自由變量。由于去掉x4，x5兩列之后，所剩三階矩陣為，因為其秩與r(A)不相等，故x4，x5不是自由變量。同理，x3，x5不能是自由變量。而x1，x5與x2，x3均可以是自由變量，因為行列式都不為0。所以應(yīng)選B。3、設(shè)f(x)連續(xù)可導(dǎo)，g(x)連續(xù)，且=0，又f’(x)=-2x2+∫01g(x-t)dt，則()．A、x=0為f(x)的極大值點B、x=0為f(x)的極小值點C、(0，f(0))為y=f(x)的拐點D、x=0既不是f(x)極值點，(0，f(0))也不是y=f(x)的拐點標準答案：C知識點解析：由∫0xg(x-t)dt=∫0xg(t)dt得f’(x)=-2x2+∫0xg(t)dt，f’’(x)=-4x+g(x)，因為=-4＜0，所以存在δ＞0，當0＜｜x｜＜δ時，＜0，即當x∈(-δ，0)時，f’’(x)＞0；當x∈(0，δ)時，f’’(x)＜0，故(0，f(0))為y=f(x)的拐點，應(yīng)選(C)．4、設(shè)函數(shù)f(x)滿足關(guān)系式f’’(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，則()A、f(0)是f(x)的極大值．B、f(0)是f(x)的極小值．C、(0,f(0))是曲線y=f(x)的拐點．D、f(0)不是f(x)的極值，(0,f(0))也不是曲線y=f(x)的拐點．標準答案：C知識點解析：在題設(shè)等式兩端對x求導(dǎo)，得f’’(x)+2f’(x)f’’(x)=1．令x=0，可得f’’’(0)=1(因由上式可推得f’’’(x)連續(xù))．又f’’(0)=0，由拐點的充分條件可知，(0,f(0))是曲線y=f(x)的拐點．故選C．5、設(shè)A，B均為n階正交矩陣，則下列矩陣中不是正交矩陣的是()A、AB—1B、kA(｜k｜=1)C、A—1B—1D、A—B標準答案：D知識點解析：由題設(shè)條件，則選項A，(AB—1)TAB—1=(B—1)TATAB—1=(B—1)TEB—1=(BT)TBT=BBT=E，AB—1是正交矩陣；選項B，(kA)T(kA)=k2ATA=E，kA(｜k｜=1)是正交矩陣；選項C，(A—1B—1)TA—1B—1=(B—1)T(A—1)TA—1B—1=BAA—1B—1=E，A—1B—1是正交矩陣；選項D，(A—B)T=AT—BT=A—1—B—1，故(A—B)T(A—B)=(A—1—B—1)(A—B)=2E—B—1A—A—1B≠E，A—B不是正交矩陣，故選D。6、設(shè)f(x)在點x=a處可導(dǎo)，則等于()A、f’(a)B、2f’(a)C、0D、f’(2a)標準答案：B知識點解析：湊導(dǎo)數(shù)定義，7、設(shè)向量β可由向量組α1,α2……αm線性表示，但不能由向量組(I)：α1,α2……αm-1線性表示，記向量組(Ⅱ)：α1,α2……αm-1，β，則()A、αm不能由(I)線性表示，也不能由(Ⅱ)線性表示．B、αm不能由(I)線性表示，但可以由(Ⅱ)線性表示．C、αm可以由(I)線性表示，也可以由(Ⅱ)線性表示．D、αm可以由(I)線性表示，但不能由(11)線性表示．標準答案：B知識點解析：按題意，存在組實數(shù)k1，k2，…，kM使得k1α1+k2α2+…+kmαm=β(*)且必有km≠0．否則與β不能由α1，α2，…，αm-1線性表示相矛盾，從而即αm可由向量組(Ⅱ)線性表示，排除選項A、D．若αm可以由(I)線性表示，即存在實數(shù)l1，l2，…，lm-1，使得αm=l1α1+l2α2+…+lm-1αm-1，將其代入(*)中，整理得β=(k1+kml1)α1+(k2+kml2)α2+…+(km-1+kmlm-1)αm-1，這與題設(shè)條件矛盾．因而αm不能由向量組(I)線性表示，排除選項C．8、設(shè)λ=2是非奇異矩陣A的一個特征值，則矩陣(A2)－1有特征值()A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：因為λ為A的非零特征值，所以λ2為A2的特征值，為(A2)－1的特征值。因此(A2)－1的特征值為3×。所以應(yīng)選B。9、曲線()A、沒有漸近線B、僅有水平漸近線C、僅有鉛直漸近線D、既有水平漸近線，也有鉛直漸近線標準答案：D知識點解析：由漸近線的求法可得正確選項．10、曲線的漸近線有()．A、1條B、2條C、3條D、4條標準答案：B知識點解析：由=-∞得x=0為鉛直漸近線；由為水平漸近線，顯然該曲線沒有斜漸近線，又因為x→1及x→-2時，函數(shù)值不趨于無窮大，故共有兩條漸近線，應(yīng)選(B)．11、若r(α1，α2，…，αs)=r，則A、向量組中任意r－1個向量均線性無關(guān)．B、向量組中任意r個向量均線性無關(guān)．C、向量組中任意r+1個向量均線性相關(guān)．D、向量組中向量個數(shù)必大于r．標準答案：C知識點解析：秩r(α1，α2，…，αs)=r<=>向量組α1，α2，…，αs的極大線性無關(guān)組為r個向量<=>向量組α1，α2，…，αs中有r個向量線性無關(guān)，而任r+1個向量必線性相關(guān)．所以應(yīng)選C．12、設(shè)λ1，λ2是矩陣A的兩個不同的特征值，對應(yīng)的特征向量分別為α1，α2，則α1，A(α1+α2)線性無關(guān)的充分必要條件是()A、λ1≠0．B、λ2≠0．C、λ1=0．D、λ2=0．標準答案：B知識點解析：令k1α1，+k2A(α1+α2)=0，則k1α1+k2λ1α1+k2λ2α2=0，即(k1+k2λ1)α1+k2λ2α2=0．因為α1，α2線性無關(guān)，于是有當λ2≠0時，顯然有k1=0，k2=0，此時α1，A(α1+α2)線性無關(guān)；反過來，若α1，A(α1+α2)線性無關(guān)，則必然有λ2≠0(否則，α1與A(α1+α2)=λ1α1，線性相關(guān))，故應(yīng)選B．13、設(shè)f(x，y)=arcsin，則f’x(2，1)：()A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：f’x(2，1)=．14、下列函數(shù)在(0，0)處不連續(xù)的是A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：直接證(C)中f(x，y)在(0，0)不連續(xù)．當(x，y)沿直線y=x趨于(0，0)時因此f(x，y)在(0，0)不連續(xù)．故選(C)．15、若函數(shù)u=．其中f是可微函數(shù)，且=G(x，y)u，則函數(shù)G(x，y)=()A、x+yB、x—yC、x2一y2D、(x+y)2標準答案：B知識點解析：則u=xyf(t)，于是=(x-y)xyf(t)=(x—y)u，即G(x，y)=x一y．16、設(shè)平面區(qū)域D：1≤x2+y2≤4,f(x，y)是區(qū)域D上的連續(xù)函數(shù)，則等于()．A、2π∫12rf(r)drB、2π[∫12rf(r)dr-∫01rf(r)dr]C、2π∫12rf(r2)drD、2π[∫02rf(r2)dr-∫01rf(r)2dr]標準答案：A知識點解析：=∫02πdθ∫12rf(r)dr=2π∫12rf(r)dr，選(A)17、設(shè)A為三階矩陣，將A的第二行加到第一行得到矩陣B，再將B的第一列的一1倍加到第二列得到矩陣C。記P=，則()A、C=P—1AP。B、C=PAP—1。C、C=PTAP。D、C=PAPT。標準答案：B知識點解析：令，則Q=P—1。P是將單位矩陣的第二行加到第一行所得的初等矩陣，則B=PA；Q是將單位矩陣第一列的一1倍加到第二列所得的初等矩陣，則C=BQ；所以C=PAQ=PAP—1。故選B。18、設(shè)A，B，A＋B，A-1＋B-1均為n階可逆矩陣，則(A-1＋B-1)-1＝A、A＋B．B、A-1＋B-1．C、A(A＋B)-1B．D、(A＋B)-1．標準答案：C知識點解析：(A-1＋B-1)-1＝(EA-1＋B-1)-1＝(B-1BA-1＋B-1)-1＝[B-1(BA-1＋AA-1)]-1＝[B-1(B＋A)A-1]-1＝(A-1)-1(B＋A)-1(B-1)-1＝A(A＋B)-1B．故應(yīng)選C．19、設(shè)A為n階可逆矩陣，則下列等式中，不一定成立的是()A、(A+A一1)2=A2+2A4一1+(A一1)2B、(A+AT)2=A2+2AAT+(AT)2C、(A+A*)2=A2+2AA*+(A*)2D、(A+E)2=A2+2AE+E2標準答案：B知識點解析：由矩陣乘法的分配律可知：(A+B)2=(A+B)A+(A+B)B=A2+BA+AB+B2，因此，(A+B)2=A2+2AB+B2的充要條件是BA=AB，也即A，B的乘積可交換．由于A與A一1，A與A*以及A與E都是可交換的，故(A)，(C)，(D)中的等式都是成立的．故選(B)．20、設(shè)A是m×n矩陣，C是n階可逆陣，矩陣A的秩為r，矩陣B=AC的秩為r1，則()A、r＞r1B、r＜r1C、r=r1D、r和r1的關(guān)系依C而定標準答案：C知識點解析：r(A)=r(B)，因C是可逆矩陣，是若干個初等矩陣的積，A右乘C，相當于對A作若干次初等列變換，不改變矩陣的秩．21、設(shè)A縣n階矩陣，α是n維列向量，且則線性方程組A、Ax=α必有無窮多解．B、Ax=α必有唯一解．C、=0僅有零解．D、=0必有非零解．標準答案：D知識點解析：注意選項(D)中的方程組是n+1元方程組，而其系統(tǒng)矩陣的秩等于An×n的秩，它最大是n，必小于n+1，因而該齊次線性方程組必有非零解．22、函數(shù)，在[一π，π]上的第一類間斷點是x=()A、0B、1C、D、標準答案：A知識點解析：可以先找出函數(shù)的無定義點，再根據(jù)左、右極限判斷間斷點的類型。顯然函數(shù)在x=0，均無意義，而故x=0為函數(shù)f(x)的第一類間斷點，故應(yīng)選A。23、已知，則a，b的值是[]．A、a＝－8，b＝2B、a＝2，b為任意值C、a＝2，b＝－8D、a，b均為任意值標準答案：C知識點解析：暫無解析24、設(shè)f(χ)連續(xù)且F(χ)＝f(t)dt，則F(χ)為()．A、a2B、a2f(a)C、0D、不存在標準答案：B知識點解析：[2χ∫aχf(t)dt＋χ2f(χ)]＝a2f(a)，選B．25、設(shè)f(x)二階連續(xù)可導(dǎo)，,則（）。A、f(2)是f(x)的極小值B、f(2)是f(x)的極大值C、（2，f(2))是曲線y=f(x)的拐點D、f(2)不是函數(shù)f(x)的極值，（2，f(2))也不是曲線y=f(x)的拐點標準答案：A知識點解析：考研數(shù)學二（選擇題）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、極限=A≠0的充要條件是()A、α＞1B、α≠1C、α＞0D、與α無關(guān)標準答案：B知識點解析：2、設(shè)函數(shù)f(χ)＝，討論f(χ)的間斷點，其結(jié)論為【】A、不存在間斷點．B、存在間斷點χ＝1．C、存在間斷點χ＝0．D、存在間斷點χ＝－1．標準答案：B知識點解析：暫無解析3、設(shè)A為m×n矩陣，B為n×m矩陣，若AB=E，則()A、r(A)=m，r(B)=m．B、r(A)=m，r(B)=n．C、r(A)=n，r(B)=m．D、r(A)=n，r(B)=n．標準答案：A知識點解析：本題主要考查矩陣的秩的性質(zhì)．因為AB=E，所以r(AB)=m．又r(AB)=m≤min{r(A)，r(B)}，即r(A)≥m，r(B)≥m，而r(A)≤m，r(B)≤m，所以r(A)=m，r(B)=m．故選A．4、設(shè)y＝f(χ)滿足f〞(χ)＋2f′(χ)＋＝0，且f′(χ0)＝0，f(χ)在【】A、χ0某鄰域內(nèi)單調(diào)增加．B、χ0某鄰域內(nèi)單調(diào)減少．C、χ0處取得極小值．D、χ0處取極大值．標準答案：D知識點解析：暫無解析5、當x＞0時，曲線()A、有且僅有水平漸近線B、有且僅有鉛直漸近線C、既有水平漸近線，也有鉛直漸近線D、既無水平漸近線，也無鉛直漸近線標準答案：A知識點解析：由漸近線的求法可得正確選項．6、曲線y=lnx與x軸及直線，x=e所圍成的圖形的面積是()A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：，lnx≤0；當x∈[1，e]時lnx≥0．所以面積A=7、設(shè)A，B是n階矩陣，則下列結(jié)論正確的是()A、AB=OA=0且B=O。B、A=O｜A｜=0。C、｜AB｜=0｜A｜=0或｜B｜=0。D、｜A｜A=E。標準答案：C知識點解析：｜AB｜=｜A｜｜B｜=0，故有｜A｜=0或｜B｜=0，反之亦成立，故應(yīng)選C。取則AB=O，但A≠O，B≠O，選項A不成立。取，選項B不成立。取，選項D不成立。8、考慮二元函數(shù)f(x，y)的四條性質(zhì)：①f(x，y)在點(x0，y0)處連續(xù)；②f(x，y)在點(x0，y0)處的兩個偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)；③f(x，y)在點(x0，y0)處可微；④f(x，y)在點(x0，y0)處的兩個偏導(dǎo)數(shù)存在。則有()A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：由于f(x，y)的兩個偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)是可微的充分條件，而f(x，y)可微是其連續(xù)的充分條件，因此正確選項為A。9、設(shè)A為n階矩陣，k為常數(shù)，則(ka)*等于()．A、kA*B、knA*C、kn-1A*D、kn(n-1)A*標準答案：C知識點解析：因為(kA)*的每個元素都是kA的代數(shù)余子式，而余子式為n-1階子式，所以(kA)*=kn-1A*，選(C)．10、設(shè)A是n階矩陣，對于齊次線性方程組(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，現(xiàn)有四個命題：①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解；②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解；③(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解。以上命題中正確的是()A、①②。B、①④。C、③④。D、②③。標準答案：A知識點解析：若Anα=0，則An+1α=A(Anα)=A0=0，即若α是(1)的解，則α必是(2)的解，可見命題①正確。如果An+1α=0，而Anα≠0，那么對于向量組α，Aα，A2α，…，Anα，一方面有：若kα+k1Aα+k2A2α+…+knAnα=0，用An左乘上式的兩邊得kAnα=0。由Anα≠0可知必有k=0。類似地可得k1=k2=…=kn=0。因此，α，Aα，A2α，…，Anα線性無關(guān)。但另一方面，這是n+1個n維向量，它們必然線性相關(guān)，兩者矛盾。故An+1α=0時，必有Anα=0，即(2)的解必是(1)的解。因此命題②正確。所以應(yīng)選A。11、設(shè)n階矩陣A，B等價，則下列說法中不一定成立的是()A、若｜A｜＞0，則｜B｜＞0。B、如果A可逆，則存在可逆矩陣P，使得PB=E。C、如果A與E合同，則｜B｜≠0。D、存在可逆矩陣P與Q，使得PAQ=B。標準答案：A知識點解析：兩個矩陣等價的充要條件是兩個矩陣的秩相同。當A可逆時，r(A)=n，所以r(B)=n，即B是可逆的，故B－1B=E，選項B正確。矩陣的合同是一種等價關(guān)系，若A與E合同，則r(A)=r(E)=n，由選項B可知C項正確。矩陣A，曰等價的充要條件是存在可逆矩陣P與Q，使得PAQ=B，選項D正確。事實上，當｜A｜＞0(即A可逆)時，我們只能得到｜B｜≠0(即B可逆)，故A項不一定成立。12、設(shè)n維行向量α=，A=E-αTα，B=E+2αTα，則AB為()．A、OB、-EC、ED、E+αTα標準答案：C知識點解析：由ααT=，得AB=(E-αTα)(E+2αTα)=E，選(C)13、下列命題正確的是()A、若AB=E，則A必可逆，且A一1=BB、若A，B均為n階可逆陣，則A+B必可逆C、若A，B均為n階不可逆陣，則A—B必不可逆D、若A，B均為n階不可逆陣，則仙必不可逆標準答案：D知識點解析：因A，B不可逆，則｜A｜=0，｜B｜=0，故｜AB｜=｜A｜｜B｜=0，AB不可逆．(A)中AB=E，未指出是方陣，若A=則AB=E，但A,B均無逆可言．(B)中，取B=一A，則A+B=A一A=O不可逆．(C)中，取A=均不可逆，但A一B=E是可逆陣．14、設(shè)函數(shù)f(x)在x=a處可導(dǎo)，則函數(shù)|f(x)|在點x=a處不可導(dǎo)的充分條件是()A、f(a)=0且f’(a)=0．B、f(a)=0且f’(a)≠0．C、f(a)＞0且f’(a)＞0D、f(a)＜0且f’(a)＜0．標準答案：B知識點解析：由于f(x)在x=a處可導(dǎo)，因此f(x)在x=a處必連續(xù)．如果f(a)＞0，則在x=a的某個鄰域內(nèi)f(x)＞0，此時|f(x)|=f(x)，|f(x)|在x=a處可導(dǎo)，由題意，(C)不正確．類似可排除(D)．當f(a)=0時，設(shè)φ(x)=|f(x)|，則有若φ(x)在x=a處可導(dǎo)，則需一|f’(a)|=|f’(a)|，故f’(a)=0，因此應(yīng)選(B)．15、設(shè)u＝f(χ＋y，χz)有二階連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，則＝()．A、f′2＋χf〞11＋(χ＋z)f〞12＋χzf〞22B、χf〞12＋χzf〞22C、f′2＋χf〞12＋χzf〞22D、χzf〞22標準答案：C知識點解析：＝f′1＋zf′2，＝χf〞12＋f′2＋χzf〞22，選C．16、微分方程y〞－y＝eχ＋1的一個特解應(yīng)具有形式(式中a，b為常數(shù))()．A、aeχ＋bB、aχeχ＋bC、aeχ＋bχD、aχeχ＋bχ標準答案：B知識點解析：y〞－y＝0的特征方程為λ2－1＝0，特征值為λ1＝－1，λ2＝1，y〞－y＝eχ的特解形式為y1＝aχeχ，y〞－y＝1的特解形式為y2＝b，故方程y〞－y＝eχ＋1的特解形式為y＝aχeχ＋b，應(yīng)選B．17、設(shè)A，B為n階矩陣，且A，B的特征值相同，則()．A、A，B相似于同一個對角矩陣B、存在正交陣Q，使得QTAQ=BC、r(A)=r(B)D、以上都不對標準答案：D知識點解析：令，顯然A，B有相同的特征值，而r(A)≠r(B)，所以(A)，(B)，(C)都不對，選(D)．18、設(shè)f(x，y)=設(shè)平面區(qū)域D：x2+y2≤a2，則=()A、πB、C、0．D、∞．標準答案：B知識點解析：故f(x，y)在(0，0)點連續(xù)，從而f(x，y)在區(qū)域D上連續(xù)．從而由積分中值定理，存在點(ξ，η)∈D，使得19、函數(shù)，在[一π，π]上的第一類間斷點是x=()A、0B、1C、D、標準答案：A知識點解析：可以先找出函數(shù)的無定義點，再根據(jù)左、右極限判斷間斷點的類型。顯然函數(shù)在x=0，均無意義，而故x=0為函數(shù)f(x)的第一類間斷點，故應(yīng)選A。20、函數(shù)z＝f(x，y)在點(x。，y。)處可微的充分條件是[]．A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：暫無解析21、設(shè)可微函數(shù)f(χ，y)在點(χ0，y0)處取得極小值，則下列結(jié)論正確的是()．A、f(χ0，y)在y＝y(tǒng)0處導(dǎo)數(shù)為零B、f(χ0，y)在y＝y(tǒng)0處導(dǎo)數(shù)大于零C、f(χ0，y)在y＝y(tǒng)0處導(dǎo)數(shù)小于零D、f(χ0，y)在y＝y(tǒng)0處導(dǎo)數(shù)不存在標準答案：A知識點解析：可微函數(shù)f(χ，y)在點(χ0，y0)處取得極小值，則有f′χ(χ0，y0)＝0，f′y(χ0，y0)＝0，于是f(χ0，y)在y＝y(tǒng)0處導(dǎo)數(shù)為零，選A．22、設(shè)α，β為四維非零列向量，且α⊥β，令A(yù)＝αβT，則A的線性無關(guān)特征向量個數(shù)為()．A、1B、2C、3D、4標準答案：C知識點解析：因為α，β為非零向量，所以A＝αβT≠0，則r(A)≥1，又因為r(A)＝r(αβT)≤r(α)＝1，所以r(A)＝1．令A(yù)X＝λX，由A2X＝αβT.αβTX＝O＝λ2X得λ＝0，因為r(0E－A)＝r(A)＝1，所以A的線性無關(guān)的特征向量個數(shù)為3，應(yīng)選C．23、A、m=3，n=4B、m=3，n=3C、m=4，n=3D、m=4，n=4標準答案：D知識點解析：暫無解析24、標準答案：知識點解析：暫無解析25、標準答案：知識點解析：暫無解析考研數(shù)學二（選擇題）模擬試卷第4套一、選擇題(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、設(shè)數(shù)列xn與yn滿足,則下列斷言正確的是()A、若xn發(fā)散，則yn必發(fā)散．B、若xn無界，則yn必無界．C、若xn有界，則yn必為無窮?。瓺、若為無窮小，則yn必為無窮?。畼藴蚀鸢福篋知識點解析：取xn=n，yn=0，顯然滿足，由此可排除A、B．若取xn=0，yn=n，也滿足，又排除C，故選D.2、設(shè)矩陣是滿秩的，則直線()A、相交于一點．B、重合．C、平行但不重合．D、異面．標準答案：A知識點解析：記s1=(a1—a2，b1一b2，c1—c2)，s2=(a2—a3，b2一b3，c2一c3)，由矩陣A滿秩的性質(zhì)，可知可見s1與s2必不平行，故選項B、C錯誤．取L1上的點M1(a1，b1，c1)與L2上的點M3(a3，b3，c3)，因為兩直線異面的充要條件是混合積(s1×s2).M1M3≠0．而此處，故L1與L2共面．綜合上述可知，L1與L2相交于一點，故選A．3、當x→0時，f(x)=ex—為x的三階無窮小，則a，b分別為()A、1，0B、，0C、D、以上都不對標準答案：C知識點解析：4、設(shè)f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定義，f(x)為連續(xù)函數(shù)，且f(x)≠0，φ(x)有間斷點，則()A、φ[f(x)]必有間斷點B、[φ(x)]2必有間斷點C、f[φ(x)]必有間斷點D、必有間斷點標準答案：D知識點解析：取f(x)=1，x∈(一∞，+∞)，則f(x)，φ(x)滿足題設(shè)條件。由于φ[f(x)]=1，[φ(x)]2=1，f[φ(x)]=1都是連續(xù)函數(shù)，故可排除選項A、B、C。故選D。5、設(shè)A是n階矩陣，α是n維列向量，若=r(A)，則線性方程組()A、Ax=α必有無窮多解。B、Ax=α必有唯一解。C、=0僅有零解。D、=0必有非零解。標準答案：D知識點解析：齊次線性方程必有解(零解)，則選項C、D為互相對立的命題，且其正確與否不受其他條件制約，故其中有且只有一個正確，因而排除A、B。又齊次線性方程組=0有n+1個變量，而由題設(shè)條件知，=r(A)≤n＜n+1。所以該方程組必有非零解，故選D。6、設(shè)函數(shù)y=y(x)由參數(shù)方程確定，則曲線y=y(x)在x=3處的法線與x軸交點的橫坐標是()A、B、C、一8ln2+3．D、8ln2+3．標準答案：A知識點解析：當x=3時，根據(jù)等式t2+2t=3，得t=1，t=一3(舍去)，因此有所以過點x=3(y=ln2)的法線方程為：y—ln2=一8(x一3)，令y=0，可得法線與x軸交點的橫坐標為，故應(yīng)選A．7、設(shè)f(x)在x=a的鄰域內(nèi)有定義，且f’+(a)與f’-(a)都存在，則()．A、f(x)在x=a處不連續(xù)B、f(x)在x=a處連續(xù)C、f(x)在x=a處可導(dǎo)D、f(x)在x=a處連續(xù)可導(dǎo)標準答案：B知識點解析：因為f’+(a)存在，所以f(x)=f(a)，即f(x)在x=a處右連續(xù)，同理由f’-(a)存在可得f(x)在x=a處左連續(xù)，故f(x)在x=a處連續(xù)，選(B)．8、設(shè)f(x)=2x+3x一2，則當x→0時A、f(x)與x是等價無窮?。瓸、f(x)與x是同階但非等價無窮?。瓹、f(x)是比x較高階的無窮?。瓺、f(x)是比x較低階的無窮?。畼藴蚀鸢福築知識點解析：暫無解析9、設(shè)f(x)在x=0的某鄰域內(nèi)連續(xù)，在x=0處可導(dǎo)，且f(0)=0．φ(x)=，則φ(x)在x=0處()A、不連續(xù)．B、連續(xù)但不可導(dǎo)．C、可導(dǎo)但φ’(x)在x=0不連續(xù)．D、可導(dǎo)且φ’(x)在x=0連續(xù)．標準答案：D知識點解析：先求10、設(shè)=-1，則在x=a處()．A、可導(dǎo)，f’(0)=0B、可導(dǎo)，且f’(0)=-1C、可導(dǎo)，且f’(0)=2D、不可導(dǎo)標準答案：B知識點解析：由=-1，根據(jù)極限的保號性，存在δ＞0，當0＜｜x-a｜＜δ時，有＜0，從而有f(x)11、若f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且x1，x2是(a，b)內(nèi)任意兩點，則至少存在一點ξ，使下列諸式中成立的是()A、f(x2)一f(x1)=(x1一x2)f’(ξ)，ξ∈(a，b)B、f(x1)一f(x2)=(x1一x2)f’(ξ)，ξ在x1，x2之間C、f(x1)一f(x2)=(x2一x1)f’(ξ)，x1＜ξ＜x2D、f(x2)一f(x1)=(x2一x1)f’(ξ)，x1＜ξ＜x2標準答案：B知識點解析：由拉格朗日中值定理易知(A)，(C)錯，(B)正確，又因未知x1與x2的大小關(guān)系，知(D)不正確．12、設(shè)A為n階方陣，且Ak=O(k為正整數(shù))，則()A、A=OB、A有一個不為0的特征值C、A的特征值全為0D、A有n個線性無關(guān)的特征向量標準答案：C知識點解析：設(shè)λ是A的一個特征值，則λk是Ak的特征值。因為Ak=O，且零矩陣的特征值只能是零，所以Ak的全部特征值應(yīng)為0，從而λk=0，故λ=0，故選C。13、設(shè)，則()不是A的特征向量．A、(一1，1，一1)TB、(1，2，0)TC、(0，1，1)TD、(2，4，一1)T標準答案：A知識點解析：14、設(shè)A為n階矩陣，k為常數(shù)，則(ka)*等于()．A、kA*B、knA*C、kn-1A*D、kn(n-1)A*標準答案：C知識點解析：因為(kA)*的每個元素都是kA的代數(shù)余子式，而余子式為n-1階子式，所以(kA)*=kn-1A*，選(C)．15、設(shè)A是m×n矩陣，且m＞n，下列命題正確的是()．A、A的行向量組一定線性無關(guān)B、非齊次線性方程組AX=b一定有無窮多組解C、ATA一定可逆D、ATA可逆的充分必要條件是r(A)=n標準答案：D知識點解析：若ATA可逆，則r(ATA)=n，因為r(ATA)=r(A)，所以r(A)=n；反之，若r(A)=n，因為r(ATA)=r(A)，所以ATA可逆，選(D)．16、設(shè)f(χ，y)＝sin，則f(χ，y)在(0，0)處()．A、對χ可偏導(dǎo)，對y不可偏導(dǎo)B、對χ不可偏導(dǎo)，對y可偏導(dǎo)C、對χ可偏導(dǎo)，對y也可偏導(dǎo)D、對χ不可偏導(dǎo)，對y也不可偏導(dǎo)標準答案：B知識點解析：因為不存在，所以f(χ，y)在(0，0)處對χ不可偏導(dǎo)；因為＝0，所以f′t(0，0)＝0，即f(χ，y)在(0，0)處對y可偏導(dǎo)，應(yīng)選B．17、設(shè)D：x2+y2≤16，則｜x2+y2-4｜dxdy等于()．A、40πB、80πC、20πD、60π標準答案：B知識點解析：選(B)．18、下列矩陣中，正定矩陣是()A、B、C、D、標準答案：C知識點解析：二次型正定的必要條件是：aij＞0。在選項D中，由于a33=0，易知f(0，0，1)=0，與x≠0，xTAx＞0相矛盾。因為二次型正定的充分必要條件是順序主子式全大于零，而在選項A中，二階主子式在選項B中，三階主子式△3=｜A｜=一1。因此選項A、B、D均不是正定矩陣。故選C。19、設(shè)An×n是正交矩陣，則()A、A*(A*)T=|A|EB、(A*)TA*=|A*|EC、A*(A*)T=ED、(A*)TA*=一E標準答案：C知識點解析：A正交陣，則有，A*(A*)T=|A|AT(|A|AT)T=|A|2ATA=E．20、設(shè)矩陣Am×n的秩r(A)=r(A｜b)=m＜n，則下列說法錯誤的是()A、AX=0必有無窮多解B、AX=b必無解C、AX=b必有無窮多解D、存在可逆陣P，使AP=[EmO]標準答案：B知識點解析：因r(A)=r(A|b)=m＜n．AX=b必有解．21、設(shè)齊次線性方程組經(jīng)高斯消元化成的階梯形矩陣是，則自由變量不能取成A、χ4，χ5．B、χ2，χ3．C、χ2，χ4．D、χ1，χ3．標準答案：A知識點解析：自由未知量選擇的原則是：其他未知量可用它們唯一確定．如果選擇χ4，χ5，對應(yīng)齊次方程組寫作顯見把χ4，χ5當作參數(shù)時，χ1，χ2，χ3不是唯一確定的．因此χ4，χ5不能唯一確定χ1，χ2，χ3，它們不能取為自由變量．故選A．22、設(shè)則A，B的關(guān)系為()．A、B＝P1P2AB、B＝P2P1AC、B＝P2AP1D、B＝AP2P1標準答案：D知識點解析：P1＝E12，P2＝E23(2)，顯然A首先將第2列的兩倍加到第3列，再將第1及第2列對調(diào)，所以B＝AE23(2)E12＝AP2P1，選D．23、設(shè)A是m×n矩陣，線性非齊次方程組為AX=b①對應(yīng)的線性齊次方程組為AX=0②則()A、①有無窮多解→②僅有零解B、①有無窮多解→②有無窮多解C、②僅有零解→①有唯一解D、②有非零解→①有無窮多解標準答案：B知識點解析：(C)，(D)中①均有可能無解．②有無窮多解，記為k1ξ1+…+kn-rξn-r+η，則②有解k1ξ1+k2ξ2+…+kn-rξn-r，故(A)不正確，故選(B)．24、設(shè)f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du，g(x)=(1-cost)dt，則當x→0時，f(x)是g(x)的()．A、低階無窮小B、高階無窮小C、等價無窮小D、同階但非等價的無窮小標準答案：A知識點解析：m=6且x→0時，，故x→0時，f(x)是g(x)的低階無窮小，應(yīng)選(A)．25、標準答案：知識點解析：暫無解析考研數(shù)學二（選擇題）模擬試卷第5套一、選擇題(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、設(shè)f(x)在x=0的某鄰域內(nèi)連續(xù)，在x=0處可導(dǎo)，且f(0)=0。則φ(x)在x=0處()A、不連續(xù)。B、連續(xù)但不可導(dǎo)。C、可導(dǎo)但φ’(x)在x=0處不連續(xù)。D、可導(dǎo)且φ’(x)在x=0處連續(xù)。標準答案：D知識點解析：因為所以φ(x)在x=0處連續(xù)。x≠0時，則故φ’(x)在x=0連續(xù)。故選D。2、設(shè)f(x)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)．且f’(0)=0,則A、f(0)是f(x)極小值．B、f(0)是f(x)極大值．C、(0，f(0)是曲線y=f(x)的拐點．D、f(0)不是f(x)的極值,(0，f(0))也不是曲線y=f(x)的拐點．標準答案：B知識點解析：暫無解析3、設(shè)λ1，λ2是矩陣A的兩個不同的特征值，對應(yīng)的特征向量分別為α1，α2，則α1，A(α1+α2)線性無關(guān)的充分必要條件是A、λ1≠0B、λ2≠0C、λ1=0D、λ2=0標準答案：B知識點解析：暫無解析4、設(shè)f(x)可導(dǎo)，則下列正確的是()．A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：令f(x)=x，顯然，(A)不對，同理=-∞，但f’(x)=1，(B)也不對；令f(x)=x.2，f’(x)=-∞，但f(x)=+∞，(D)不對；若f’(x)=+∞，則對任意的M＞0，存在X0＞0，當x≥X0時，有f’(x)＞M，于是當x≥X0時，f(x)=f(X0)=f’(ξ)(x-X0)，其中ξ∈(X0，x)，即f(x)≥f(X0)+M(x-X0)，根據(jù)極限的保號性，有f(x)=+∞，選(C)．5、設(shè)f(x)=x2(x一1)(x一2)，則f’(x)的零點個數(shù)為()A、0。B、1。C、2。D、3。標準答案：D知識點解析：容易驗證f(0)=f(1)=f(2)=0，因此由羅爾定理知至少有ξ1∈(0，1)，ξ2∈(1，2)，使f’(ξ1)=f’(ξ2)=0成立，所以f’(x)至少有兩個零點。又f’(x)中含有因子x，因此可知x=0也是f’(x)的零點，因此選D。6、若極限，則函數(shù)f(x)在x=a處A、不一定可導(dǎo)．B、不一定可導(dǎo)，但f’+(a)=A．C、不一定可導(dǎo)，但f’－(a)=A．D、可導(dǎo)，且f’(a)=A．標準答案：A知識點解析：只有極限存在并不能保證極限都存在，因此兩個單側(cè)導(dǎo)數(shù)都不一定存在，應(yīng)選A．7、設(shè)f(x)連續(xù)，且=-2，則()．A、f(x)在x=0處不可導(dǎo)B、f(x)在x=0處可導(dǎo)且f’(0)≠0C、f(x)在x=0處取極小值D、f(x)在x=0處取極大值標準答案：D知識點解析：由=-2得f(0)=1，由極限的保號性，存在δ>0，當0<｜x｜<δ時，<0，即f(x)<1=f(0)，故x=0為f(x)的極大點，應(yīng)選(D)8、設(shè)，則()A、I1＞I1＞。B、I1＞＞I2。C、I2＞I1＞。D、I2＞＞I1。標準答案：B知識點解析：因為當x＞0時，有tanx＞x，于是有，從而可見有I1＞I2，又由，I2＜知，故選B。9、設(shè)，其中D＝{(x，y)｜x2＋y2≤1)，則A、I3＞I2＞I1．B、I1＞I2＞I3．C、I2＞I1＞I3．D、I3＞I1＞I2標準答案：A知識點解析：暫無解析10、設(shè)f(x，y)連續(xù)，且其中D是由y=0，y=x2，x=1所圍區(qū)域，則f(x，y)等于()A、xy．B、2xy．C、D、xy+1．標準答案：C知識點解析：11、設(shè)y1，y2是一階線性非齊次微分方程y’+p(x)y=q(x)的兩個特解，若常數(shù)λ，μ使λy1+μy2是該方程的解，λy1一μy2是該方程對應(yīng)的齊次方程的解，則()A、B、C、D、標準答案：A知識點解析：由λy1+μy2仍是該方程的解，得(λy1’+μy2’)+p(x)(λy1+μy2)=(λ+μ)g(x)，則λ+μ=1；由λy1一μy2是所對應(yīng)齊次方程的解，得(λy1’一μy2’)+p(x)(λy1一μy2)=(λ一μ)g(x)，那么λ一μ=0．綜上所述．12、設(shè)u=f(r)，而f(r)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則=()A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：屬基本計算，考研計算中常考這個表達式．13、設(shè)D：x2+y2≤16，則｜x2+y2-4｜dxdy等于()．A、40πB、80πC、20πD、60π標準答案：B知識點解析：選(B)．14、現(xiàn)有四個向量組①(1，2，3)T，(3，一1，5)T，(0，4，一2)T，(1，3，0)T；②(a，1，b，0，0)T，(c，0，d，2，0)T，(e，0，f，0，3)T；③(a，1，2，3)T，(b，1，2，3)T，(c，3，4，5)T，(d，0，0，0)T；④(1，0，3，1)T，(一1，3，0，一2)T，(2，1，7，2)T，(4，2，14，5)T。則下列結(jié)論正確的是()A、線性相關(guān)的向量組為①④，線性無關(guān)的向量組為②③。B、線性相關(guān)的向量組為③④，線性無關(guān)的向量組為①②。C、線性相關(guān)的向量組為①②，線性無關(guān)的向量組為③④。D、線性相關(guān)的向量組為①③④，線性無關(guān)的向量組為②。標準答案：D知識點解析：向量組①是四個三維向量，從而線性相關(guān)，可排除B。由于(1，0，0)T，(0，2，0)T，(0，0，3)T線性無關(guān)，添上兩個分量就可得向量組②，故向量組②線性無關(guān)。所以應(yīng)排除C。向量組③中前兩個向量之差與最后一個向量對應(yīng)分量成比例，于是α1，α2，α4線性相關(guān)，那么添加α3后，向量組③必線性相關(guān)。應(yīng)排除A。由排除法，故選D。15、雙紐線(χ2＋y2)2＝χ2－y2所圍成的區(qū)域面積可表示為()．A、2cos2θdθB、4cos2θdθC、D、(cos2θ)2dθ標準答案：A知識點解析：雙紐線(χ2＋y2)2＝χ2－y2的極坐標形式為r2＝cos2θ，再根據(jù)對稱性，有A＝4×cos2θdθ，選A．16、設(shè)f=xTAx，g=xTBx是兩個n元正定二次型，則下列未必是正定二次型的是()A、xT(A+B)x。B、xTA一1x。C、xTB一1x。D、xTABx。標準答案：D知識點解析：因為f是正定二次型，A是n階正定陣，所以A的n個特征值λ1，λ2，…，λn都大于零。設(shè)APj=λjPj，則，A一1的n個特征值必都大于零，這說明A一1為正定陣，xTA一1x為正定二定型。同理，xTB一1x為正定二次型，對任意n維非零列向量x都有xT(A+B)x=xTAx+xTBx＞0，這說明xT(A+B)x為正定二次型。由于兩個同階對稱陣的乘積未必為對稱陣，所以xTABx未必為正定二次型。17、設(shè)A為n階可逆矩陣，λ是A的一個特征值，則伴隨矩陣A*的一個特征值是A、λ-1｜A｜n-1．B、λ-1｜A｜．C、λ｜A｜．D、λ｜A｜n-1．標準答案：B知識點解析：暫無解析18、設(shè)α，β為四維非零列向量，且α⊥β，令A(yù)＝αβT，則A的線性無關(guān)特征向量個數(shù)為()A、1B、2C、3D、4標準答案：C知識點解析：因為α，β為非零向量，所以A＝αβT≠O，則r(A)≥1，又因為r(A)＝r(αβT)≤r(α)＝1，所以r(A)＝1．令A(yù)X＝λX，由A2X＝αβT.αβTX＝O＝λ2X得λ＝0，因為r(0E－A)＝r(A)＝1，所以A的線性無關(guān)的特征向量個數(shù)為3，應(yīng)選C．19、設(shè)α1=(1，0，2)T及α2=(0，1，一1)T都是線性方程組Ax=0的解，則其系數(shù)矩陣A=A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：由條件知Ax=0至少有兩個線性無關(guān)解，因此其基礎(chǔ)解系所含向量個數(shù)至少為2，即3一r(A)≥2，r(A)≤1，故只有(A)正確．20、設(shè)D＝{(χ，y)｜0≤χ≤π，0≤y≤π}，則sinχsiny.max{χ，y}dσ等于()A、πB、C、D、標準答案：B知識點解析：根據(jù)對稱性，令D1＝{(χ，y)｜0≤χ≤π，0≤y≤χ}，故選B．21、設(shè)A為n階矩陣，k為常數(shù)，則(kA)*等于()．A、kA*B、k*A*C、kn-1A*D、kn(n-1)A*標準答案：C知識點解析：因為(kA)*的每個元素都是kA的代數(shù)余子式，而余子式為n-1階子式，所以(kA)*=kn-1A*，選(C)．22、下列廣義積分收斂的是()．A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：收斂，應(yīng)選(A)．23、下列差分方程中，不是二階差分方程的是[]．A、yx＋3－3yx＋2－yx＋1＝2B、△yx－△yx＝0C、△yx＋yx＋3＝0D、△yx＋△yx＝0標準答案：D知識點解析：暫無解析24、設(shè)A是n階反對稱矩陣，且A可逆，則有()．A、ATA-1=-EB、AAT=-EC、A-1=-ATD、|AT|=-|A|標準答案：A知識點解析：暫無解析25、標準答案：知識點解析：暫無解析考研數(shù)學二（選擇題）模擬試卷第6套一、選擇題(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、設(shè)A是n階矩陣，則｜｜A*｜A｜=A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：因為｜A*｜是一個數(shù)，由｜kA｜=kn｜A｜及｜A｜=｜A｜n－1有｜｜A*｜A｜=｜A*｜n｜A｜=(｜A｜n－1)n｜A｜=．故應(yīng)選C．2、設(shè)f′(a)＞0，則δ＞0，有A、f(χ)≥f(a)(χ∈(a－δ，a＋δ))．B、f(χ)≤f(a)(χ∈(a－δ，a＋δ))．C、f(χ)＞f(a)(χ∈(a，a＋δ))，f(χ)＜f(a)(χ∈(a－δ，a))．D、f(χ)＜f(a)(χ∈(a，a＋δ))，f(χ)＞f(a)(χ∈(a－δ，a))．標準答案：C知識點解析：直接由定義出發(fā)f′(a)＝＞0．由極限的保序性δ＞0，當χ∈(a－δ，a＋δ)，χ≠a時＞0．f(χ)＞f(a)(χ∈(a，a＋δ))，f(χ)＜f(a)(χ∈(a－δ，a))．因此選C．3、設(shè)，則()A、f(x)在[1，+∞)單調(diào)增加．B、f(x)在[1，+∞)單調(diào)減少．C、f(x)在[1，+∞)為常數(shù)．D、f(x)在[1，+∞)為常數(shù)0．標準答案：C知識點解析：按選項要求，先求f’(x)．又f(x)在[1，+∞)連續(xù)，則．故選C．4、設(shè)y=y(x)是二階線性常系數(shù)微分方程y’’+Py’+qy=e3x滿足初始條件y(0)=y’(0)=0的特解，則當x→0時，函數(shù)的極限()A、不存在．B、等于1．C、等于2．D、等于3．標準答案：C知識點解析：用等價無窮小代換和洛必達法則得，5、f(χ)＝2χ＋3χ－2，當χ→0時()．A、f(χ)～χB、f(χ)是χ的同階但非等價的無窮小C、f(χ)縣χ的高階無窮小D、f(χ)縣χ的低階無窮小標準答案：B知識點解析：因為＝ln2＋ln3＝ln6，所以f(χ)是χ的同階而非等價的無窮小，選B．6、設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，F(xiàn)(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx,則F’(2)等于()A、2f(2)。B、(2)。C、-f(2)。D、0。標準答案：B知識點解析：交換累次積分的積分次序，得F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx=∫1tdx∫1xf(x)dy=∫1t(x一1)f(x)dx。于是F’(t)=(t一1)f(t)，從而F’(2)=f(2)。故選B。7、設(shè)g(x)=∫0xf(u)du，其中則g(x)在區(qū)間(0，2)內(nèi)()A、無界。B、遞減。C、不連續(xù)。D、連續(xù)。標準答案：D知識點解析：因為f(x)在區(qū)間[0，2]上只有一個第一類間斷點(x=1為f(x)的跳躍間斷點)，所以f(x)在該區(qū)間上可積，因而g(x)=∫0xf(u)du在該區(qū)間內(nèi)必連續(xù)。故選D。8、設(shè)f(x)在[a，b]上非負，在(a，b)內(nèi)f"(x)＞0，f’(x)＜0．I1=[f(b)+f(a)]，I2=∫abf(x)dx，I3=(b一a)f(b)，則I1、I2、I3大小關(guān)系為()A、I1≤I2≤I3B、I2≤I3≤I1C、I1≤I3≤I2D、I3≤I2≤I1標準答案：D知識點解析：如圖1．3—1所示，I1是梯形AabB的面積，I2是曲邊梯形AabB的面積，I3是長方形A1abB的面積．由于f’(x)＜0，f"(x)＞0，y=f(x)單調(diào)減少且圖形為凹．由圖可知I3≤I2≤I1．9、設(shè)f(χ)在[0，＋∞)上連續(xù)，在(0，＋∞)內(nèi)可導(dǎo)，則()．A、若f(χ)＝0，則f′(χ)＝0B、若f′(χ)＝0，則f(χ)＝0C、若f(χ)＝＋∞，則f′(χ)＝＋∞D(zhuǎn)、若f′(χ)＝A＞0，則f(χ)＝＋∞標準答案：D知識點解析：取f(χ)＝，顯然f(χ)＝0，但＝－∞，A不對；取f(χ)＝cosχ，顯然＝0，但＝1≠0，B不對；取f(χ)＝χ，顯然f(χ)＝＋∞，但f(χ)＝1，C不對，應(yīng)選D．10、下列矩陣中不是二次型的矩陣的是()A、B、C、D、標準答案：C知識點解析：因為不是對稱陣，故它不可能是二次型的矩陣．11、矩形閘門寬a米，高h米，垂直放在水中，上邊與水面相齊，閘門壓力為()．A、ρg∫0hahdhB、ρg∫0aahdhC、ρg∫0hahdhD、2ρg∫0hahdh標準答案：A知識點解析：取[χ，χ＋dχ][0，h]，dF＝ρg×χ×a×dχ＝ρgaχdχ，則F＝ρg∫0haχdχ＝ρ∫0hahdh，選A．12、設(shè)α1，α2，α3，β1，β2均為四維列向量，且｜A｜=｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜B｜=｜α1，α2，β2，α3｜=n，則｜α1，α2，α3，(β1+β2)｜=()A、m+n。B、m—n。C、一(m+n)。D、n—m。標準答案：D知識點解析：由行列式運算法則｜α3，α2，α1，(β1+β2)｜=｜α3，α2，α1，β1｜+｜α3，α2，α1，β2｜，且｜α3，α2，α1，β2｜=一｜α1，α2，α3，β2｜=｜α1，α2，β2，α3｜=｜B｜=n，故可得｜α3，α2，α1，(β1+β2)｜=一｜A｜+｜B｜=一m+n。故選D。13、在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3為任意常數(shù))為通解的是()A、y’’’+y’’一4y’一4y=0。B、y’’’+y’’+4y’+4y=0。C、y’’’一y’’一4y’+4y=0。D、y’’’一y’’+4y’一4y=0。標準答案：D知識點解析：已知題設(shè)的微分方程的通解中含有ex、cos2x、sin2x，可知齊次線性方程所對應(yīng)的特征方程的特征根為λ=1，λ=±2i，所以特征方程為(λ一1)(λ一2i)(λ+2i)=0，即λ3一λ2+4λ一4=0。因此根據(jù)微分方程和對應(yīng)特征方程的關(guān)系，可知所求微分方程為y’’’一y’’+4y’一4y=0。14、設(shè)A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，則()A、當m＞n，必有行列式｜AB｜≠0。B、當m＞n，必有行列式｜AB｜=0。C、當n＞m，必有行列式｜AB｜≠0。D、當n＞m，必有行列式｜AB｜=0。標準答案：B知識點解析：因為AB是m階方陣，且r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤min{m，n}，所以當m＞n時，必有r(AB)＜m，從而｜AB｜=0。故選B。15、設(shè)f(x)有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，f(0)=0，f’(0)≠0，F(xiàn)(x)=(x2一t2)f(t)出且當x→0時，F(xiàn)’(x)xk是同階無窮小，則k等于A、AB、2C、3D、4標準答案：C知識點解析：暫無解析16、若函數(shù)f(－χ)＝f(χ)(－∞＜χ＜－∞)，在(－∞，0)內(nèi)f′(χ)＞0且f〞(χ)＜0，則在(0，＋∞)內(nèi)有()．A、f′(χ)＞0，f〞(χ)＜0B、f′(χ)＞0，f〞(χ)＞0C、f′(χ)＜0，f〞(χ)＜0D、f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0標準答案：C知識點解析：因為f(χ)為偶函數(shù)，所以f′(χ)為奇函數(shù)，f〞(χ)為偶函數(shù)，從而在(0，＋∞)內(nèi)有f′(χ)＜0，f〞(χ)＜0，應(yīng)選C．17、設(shè)在區(qū)間[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0，令S1＝∫abf(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)]，則()．A、S1＜S2＜S3B、S2＜S1＜S3C、S3＜S1＜S2D、S2＜S3＜S1標準答案：B知識點解析：因為函數(shù)f(χ)在[a，b]上為單調(diào)減少的凹函數(shù)，根據(jù)幾何意義，S2＜S1＜S3，選B．18、已知β1，β2是AX=b的兩個不同的解，α1，α2是相應(yīng)的齊次方程組AX=0的基礎(chǔ)解系，k1，k2是任意常數(shù)，則AX=b的通解是()A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：(A)，(C)中沒有非齊次特解，(D)中兩個齊次解α1與β1一β2是否線性無關(guān)未知，而(B)中因α1，α2是基礎(chǔ)解系，故α1，α1一α2仍是基礎(chǔ)解系，仍是特解．19、設(shè)n階矩陣A與B相似，E為n階單位矩陣，則()A、λE—A=λE一B。B、A與B有相同的特征值和特征向量。C、A和B都相似于一個對角矩陣。D、對任意常數(shù)t，tE一A與tE一B相似。標準答案：D知識點解析：因為由A與B相似不能推得A=B，所以選項A不正確。相似矩陣具有相同的特征多項式，從而有相同的特征值，但不一定具有相同的特征向量，故選項B也不正確。對于選項C，因為根據(jù)題設(shè)不能推知A，B是否相似于對角陣，故選項C也不正確。綜上可知選項D正確。事實上，因A與B相似，故存在可逆矩陣P，使P—1AP=B，于是P—1(tE一A)P=tE—P—1AP=tE—B，可見對任意常數(shù)t，矩陣tE一A與tE一B相似。故選D。20、已知A是n階方陣，E是n階單位矩陣，且A3=E，則()A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：記則故又A100=A3×33×1=(A3)33A=EA=A．所以得答案選(C)．21、設(shè)A，B均為n階實對稱矩陣，則A與B合同的充要條件是A、A，B有相同的特征值．B、A，B有相同的秩．C、A，B有相同的行列式．D、A，B有相同的正負慣性指數(shù)．標準答案：D知識點解析：(A)是充分條件．特征值一樣有相同的正、負慣性指數(shù)合同．但不是必要條件．例如A=，特征值不同，但AB．(B)是必要條件．由CTAC=B，C可逆r(A)=r(B)，但不是充分條件．例如A=，B=，雖r(A)=r(B)，但正負慣性指數(shù)不同．故A與B不合同．(C)既不必要也不充分．例如A=，行列式不同但合同，又如A=，B=，雖行列式相同但不合同．故應(yīng)選(D)．22、下列說法正確的是()．A、任一個二次型的標準形是唯一的B、若兩個二次型的標準形相同，則兩個二次型對應(yīng)的矩陣的特征值相同C、若一個二次型的標準形系數(shù)中沒有負數(shù)，則該二次型為正定二次型D、一次型的標準形不唯一，但規(guī)范形是唯一的標準答案：D知識點解析：A項不對，如f＝χ1χ2，令，則f＝y(tǒng)12－y22；若令則f＝y(tǒng)12－9y22；B項不對，兩個二次型標準形相同只能說明兩個二次型正、負慣性指數(shù)相同，不能得到其對應(yīng)的矩陣的特征值相同；C項不對，若一個二次型標準形系數(shù)沒有負數(shù)，只能說明其負慣性指數(shù)為0，不能保證其正慣性指數(shù)為n；選D項，因為二次型的規(guī)范形由其正、負慣性指數(shù)決定，故其規(guī)范形唯一．23、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0外連續(xù)，下列命題錯誤的是()A、若存在，則f(0)=0B、若存在，則f(0)=0C、若存在，則f’(0)存在D、若存在，則f’(0)存在標準答案：D知識點解析：本題主要考查的是導(dǎo)數(shù)的極限定義及函數(shù)連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系。由于已知條件中含有抽象函數(shù)，因此本題最簡便的方法是用賦值法，可以選取符合題設(shè)條件的特殊函數(shù)f(x)判斷。取特殊函數(shù)，但f(x)在x=0不可導(dǎo)，故選D。24、當χ→1時，f(χ)＝的極限為()．A、2B、0C、∞D(zhuǎn)、不存在但不是∞標準答案：D知識點解析：顯然＝2，因為＝＋∞，而＝0，所以f(χ)不存在但不是∞，選D．25、設(shè)矩陣其中矩陣A可逆，則B-1=()A、A-1P1P2B、P1A-1P2C、P1P2A-1D、P2A-1P1標準答案：C知識點解析：本題考查矩陣的初等變換與初等矩陣的關(guān)系．所涉及的知識點是(1)對A矩陣施一次初等列變換，相當于用同類的初等方陣右乘矩陣A．(2)初等矩陣都是可逆的矩陣，其逆仍是同種的初等矩陣．(3)可逆矩陣的性質(zhì)，可逆矩陣積的逆等于逆的積，要調(diào)換因子的順序．由題設(shè)，矩陣是通過交換矩陣的第2、3兩列和交換第1、4兩列后得到的，即B=AP1P2或B=AP2P1，于是B-1=P-11P-12A-1，又P-11=P1，P-12=P2，故B-1=P1P2A-1或B-1=P2P1A-1．因此應(yīng)選C．考研數(shù)學二（選擇題）模擬試卷第7套一、選擇題(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、設(shè)則f{f[f(x)]}=()A、0B、1C、D、標準答案：B知識點解析：因為｜f(x)｜≤1恒成立，所以f[f(x)]=1恒成立，從而f{f[f(x)]}=f(1)=1。故選B。2、已知四維向量組α1，α2，α3，α4線性無關(guān)，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2一α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3。則r(β1，β2，β3，β4，β5)=()A、1。B、2。C、3。D、4。標準答案：C知識點解析：將表示關(guān)系合并成矩陣形式有(β1，β2，β3，β4，β5)=(α1，α2，α3，α4)(α1，α2，α3，α4)C。因四個四維向量α1，α2，α3，α4線性無關(guān)，故｜α1，α2，α3，α4｜≠0，即A=(α1，α2，α3，α4)是可逆矩陣。A左乘C，即對C作若干次初等行變換，故有r(C)=r(AC)=r(β1，β2，β3，β4，β5)，而故知r(β1，β2，β3，β4，β5)=r(C)=3，因此應(yīng)選C。3、設(shè)函數(shù)，則()A、x=0，x=1都是f(x)的第一類間斷點．B、x=0，x=1都是f(x)的第二類間斷點．C、x=0是f(x)的第一類間斷點，x=1是f(x)的第二類間斷點．D、x=0是f(x)的第二類間斷點，x=1是f(x)的第一類間斷點．標準答案：D知識點解析：顯然函數(shù)f(x)在x=0，x=1兩個點處無定義，因此這兩個點均為間斷點．因，所以x=0為第二類間斷點；因為，所以x=1為第一類間斷點，故應(yīng)選D．4、設(shè)區(qū)間[0，4]上y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖形如圖所示，則f(x)()A、在[0，2]單調(diào)上升且為凸的，在[2，4]單調(diào)下降且為凹的。B、在[0，1]，[3，4]單調(diào)下降，在[1，3]單調(diào)上升，在[0，2]是凹的，[2，4]是凸的。C、在[0，1]，[3，4]單調(diào)下降，在[1，3]單調(diào)上升，在[0，2]是凸的，[2，4]是凹的。D、在[0，2]單調(diào)上升且為凹的，在[2，4]單調(diào)下降且為凸的。標準答案：B知識點解析：當x∈(0，1)或(3，4)時，f’(x)＜0，那么f(x)在[0，1]，[3，4]單調(diào)下降。當x∈(1，3)時f’(x)＞0，那么f(x)在[1，3]單調(diào)上升。又f’(x)在[0，2]單調(diào)上升，那么f(x)在[0，2]是凹的；f’(x)在[2，4]單調(diào)下降，那么f(x)在[2，4]是凸的。故選B。5、設(shè)n維行向量a=(1/2,0,...,0,1/2)，矩陣A=E-aTa，B=E+2aTa，其中E為n階單位矩陣，則AB=________.A、0B、-EC、ED、E+aTa標準答案：C知識點解析：暫無解析6、設(shè)隨機變量X和Y滿足D(2X+Y)=0，則X和Y的相關(guān)系數(shù)ρXY=()A、一1．B、0．C、．D、1．標準答案：A知識點解析：由于D(2X+Y)=0，因此P{2X+Y=C}=1，即P{