安徽省合肥市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

安徽省合肥市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

一、單選題

1.已知拋物線y=（2-a）Y+l有最低點(diǎn)，那么。的取值范圍是（）

A.a>0B.a<0C.a>2D.a<2

2.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.

趙爽弦圖笛卡爾心形線斐波那契螺旋線

3.小明沿斜坡42上行40m,其上升的垂直高度CB為20米，則斜坡A2的坡度（）

A.30°B.1:2C.1：>/3D.有：2

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)y=4（x<0）圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)A作>軸的垂線

X

交y軸于點(diǎn)5,點(diǎn)。在X軸上，若ZL4BC的面積為1,則人的值為（）

C.-1D.-2

5.已知二次函數(shù)y=a+2『-1向左平移立個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到二次函數(shù)

y=（x+3）2—4,則/z和％的值分另［］為（）

A.1,3B.3,-4C.1,-3D.3,-3

/toAFAD

6.如圖，點(diǎn)ZXE分別在AABC邊A5、AC上，—=-=3,且,那么二;的

ADCEAC

值為（）

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

A

D

3c

A.；B-|C.1D.-

43

7.如圖，A,B,C為eO上三點(diǎn)，ZAOC=100°,則—ABC的度數(shù)為（）

0

B

A.130°B.125°C.100°D.80°

8.如圖，一次函數(shù)％=-x與二次函數(shù)%=a/+法+c的圖象相交于尸，。兩點(diǎn)，則函數(shù)

y=a?+0+l）x+c的圖象可能為（）

UQck山

9.如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=3.在邊AC,AB上分別取點(diǎn)。和點(diǎn)E,

使。C=l,NBDE=45°,則線段AE的長(zhǎng)為（）

A

K

CB

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

A.亞B.2港C.逑D.成

535

10.已知二次函數(shù)y=-f+2x+3,截取該函數(shù)圖象在0姿4間的部分記為圖象G,設(shè)經(jīng)過點(diǎn)

（0,力且平行于x軸的直線為/,將圖象G在直線/下方的部分沿直線/翻折，圖象G在直

線上方的部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)的圖象若函數(shù)M的最大值與最小值的差不大于5,

則f的取值范圍是（）

A.-l<Z<0B.-1W/W—C.—VtVOD.和-1或t>Q

一—22—一

二、填空題

Y—vY

11.如果一21的值是黃金分割數(shù)，那么一的值為.

yy

12.魏晉時(shí)期，數(shù)學(xué)家劉徽利用如圖所示的“青朱出入圖”證明了勾股定理,其中四邊形ABC。,

和B尸G”都是正方形.如果圖中VBCE與VEDE的面積比為牛，那么tan/GF/的值

為.

k

13.如圖，直線y=3x與雙曲線丫=—交于A、B兩點(diǎn)，將直線A2繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。,

與雙曲線位于第三象限的一支交于點(diǎn)C,若5-飆=70,則左=.

14.如圖，將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)C的直線折疊，使得點(diǎn)3落在矩形內(nèi)點(diǎn)3'處，折痕為CE.

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

AF

(1)點(diǎn)9恰好為AC中點(diǎn)時(shí),拓的值為.

AF

(2)點(diǎn)在AC上且。、B'、E在同一條直線上時(shí)，%的值為.

BE

三、解答題

15'計(jì)算…‘245。-黑+嬴3。。.

16.如圖，由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的9x9網(wǎng)格中，已知點(diǎn)。，A,B,C均

為網(wǎng)格線的交點(diǎn).

(1)以。為位似中心，在網(wǎng)格中畫出VABC的位似圖形AA耳G，使原圖形與新圖形的位似

比為1：2；

⑵利用圖中網(wǎng)格線的交點(diǎn)用直尺在線段AB上找到一點(diǎn)D,使仞:DB=1:2.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系尤0y中，拋物線>=尤2+6尤+，與左軸交于點(diǎn)4(1,0)和以5,0),

與>軸交于點(diǎn)c.

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

y

(i)求此拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)c的坐標(biāo)；

(2)將此拋物線沿?zé)o軸向左平移m(m>0)個(gè)單位得到新拋物線，且新拋物線仍經(jīng)過點(diǎn)C,求相

的值.

18.已知：如圖，在VABC中，點(diǎn)。在邊8C上，且=邊8c的垂直平分線所交

邊AC于點(diǎn)E,8E交于點(diǎn)G.

(2)如果人!。。的面積為180,且AB=18,DG=6,求V43G的面積.

1b

19.如圖，正比例函數(shù)>=彳％與反比例函數(shù)y=Nx>0)的圖象交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作軸

2x

于點(diǎn)、B,08=4,點(diǎn)C在線段48上，且AC=OC.

(1)求發(fā)的值及線段BC的長(zhǎng)；

(2)點(diǎn)尸為3點(diǎn)上方y(tǒng)軸上一點(diǎn)，當(dāng)△POC與VR4C的面積相等時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

20.已知四邊形ABCD內(nèi)接于e。，對(duì)角線8。是e。的直徑.

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

圖I圖2

(1)如圖1,連接OAC4,若。求證；C4平分4cD；

(2)如圖2,E為eO內(nèi)一點(diǎn)，滿足AEJ_BC,CE，AB,若BD=36,AE=3,求弦BC的

長(zhǎng).

21.居家網(wǎng)課學(xué)習(xí)時(shí)，小華先將筆記本電腦放置在水平的桌面上，如圖(1)所示，其側(cè)面

示意圖如圖(2)所示，ZAOB=120°,tM=OB=40cm；使用時(shí)為了散熱，他在底板下墊

入散熱架ACO',并將顯示屏。8旋轉(zhuǎn)到O0的位置，如圖(3)所示，其側(cè)面示意圖如圖

(4)所示.已知？、。、C三點(diǎn)在一條直線上，且3'CLAC,Z.O'AC=3T(參考數(shù)據(jù)：

⑴求散熱架ACO'底邊AC的長(zhǎng);

(2)墊入散熱架后，顯示屏頂部夕比原來升高了多少cm?

4

22.已知，如圖1,在四邊形中，ABAC^ZADC=90°,CD=4cos/ACD=—.

5

備用圖

(1)當(dāng)3C〃A。時(shí)(如圖2),求A3的長(zhǎng);

(2)連接交邊AC于點(diǎn)E,

①設(shè)CE=x,AB=