我的教學(xué)敘事《圓錐的側(cè)面積和全面積》

我的教學(xué)敘事《圓錐的側(cè)面積和全面積》九年級數(shù)學(xué)上冊24.4節(jié)第二課時的內(nèi)容是圓錐的側(cè)面積和全面積。這是在小學(xué)學(xué)過的圓的周長、面積公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出弧長和扇形面積公式的基礎(chǔ)上，求一些與圓有關(guān)的簡單組合圖形的面積。這些計算不僅是幾何中基本的計算，也是日常生活中經(jīng)常用到的，運用這些知識可以解決一些簡單的實際問題。圓錐的側(cè)面積的計算還可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。圓錐式日常生活實踐中常見的物體，學(xué)生有一定的直觀認(rèn)識。下面我就學(xué)習(xí)國培計劃《初中數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的難點與有關(guān)策略》前后自己在教授《圓錐的側(cè)面積和全面積》一課談一點心得體會。學(xué)習(xí)國培計劃之前的教法：1.利用課件展示生活中的圓錐形物體，讓學(xué)生體會什么是圓錐并給出特征。2.認(rèn)識圓錐及其基本概念。3.探究圓錐的側(cè)面展開圖，總結(jié)出圓錐的側(cè)面積和全面積的計算公式。4.用所學(xué)知識解決實際問題以上學(xué)習(xí)國培計劃前的教學(xué)方式，盡管讓學(xué)生明白了圓錐，了解到了圓錐的側(cè)面積和全面積計算公式，但是課堂單調(diào)，枯燥，學(xué)生的動手操作能力得不到體現(xiàn)，部分學(xué)生可能無法想象一個空間的幾何圖形面積怎么樣轉(zhuǎn)化為兩個平面圖形。學(xué)生理解起來有很大的不便，部分學(xué)生可能只是死記住了公式，并沒有很好的理解，在后面做題的過程中，將會很理解分圓錐的母線和扇形的半徑之間的關(guān)系。在教學(xué)的過程中，應(yīng)打破常規(guī)的老師講學(xué)生聽模式，讓學(xué)生動手做一做，動腦想一想，比較、觀察自己的出結(jié)論，這樣印象會比較深刻。羅琳老師在《初中數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的難點與有效教學(xué)策略》中提出，在平面幾何教學(xué)中力求做到三個“突出”，三個“克服”，即：1.突出一個“趣”字，克服一個“難”字2.突出一個“動”字，克服一個“灌”字3.突出一個“思”字，克服一個“死”字這給了我很大的啟示。學(xué)生被動的接收知識效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如主動探究來的深刻。那么要讓學(xué)生主動探究，就要設(shè)置學(xué)生喜聞樂見的問題情境，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。探究過程中，教師單調(diào)的口頭引導(dǎo)，并不能起到很好的作用，我就讓學(xué)生課前自制一個可拆卸的圓錐模型，以備課堂探究之用。這樣展開圖和原圖的關(guān)系不用老師多說，學(xué)生自己就了然于胸了。下面是我學(xué)習(xí)國培計劃之后的嘗試：提出問題情境：想一想，你會解決嗎？如圖，玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形，PB=15cm，底面半徑r=5cm，要生產(chǎn)這種帽身認(rèn)識圓錐，給出相關(guān)概念。學(xué)生通過自己的操作，掌握圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐的側(cè)面積和全面積的計算公式。實際應(yīng)用：問題情境課本113頁例2課后作業(yè)手工制作：已知一種圓錐模型的底面半徑為4cm，高線長為3感悟：教學(xué)離不開生活。學(xué)生的學(xué)習(xí)很大程度上取決一個興趣問題。如果學(xué)生產(chǎn)生了興趣，學(xué)習(xí)變得主動，教學(xué)活動的開展將非常容易。通過國培計劃的學(xué)習(xí)，本節(jié)課從生活中的實際問題入手，以學(xué)生比較感興趣的圣誕帽的制作方法為問題情境，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實問題密不可分，并有一種強烈的想要解決問題的欲望，這也就突出了“趣”字。再通過多媒體課件的展示，引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行觀察，對比，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。然后通過動手和觀察，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，將實際問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡單的實例中，不斷體會從現(xiàn)實世界中尋找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法。這些突出了一個“動”字。在實際生活中，展開圖的知識很常用，最后將將本課所學(xué)的知識與實際生活中的問題進(jìn)行緊密聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對數(shù)學(xué)的積極情感