2023年湖北省中考數(shù)學(xué)練習(xí)題（含答案）

2023年湖北省中考數(shù)學(xué)6-10題

原卷第6題

3

1.關(guān)于反比例函數(shù)'=士，下列結(jié)論正確的是()

X

A.圖像位于第二、四象限

B.圖像與坐標軸有公共點

c.圖像所在的每一個象限內(nèi)，了隨x的增大而減小

D.圖像經(jīng)過點。+2),貝!|a=l

2.已知反比例函數(shù)y=-9，下列結(jié)論中不正確的是()

X

A.圖象必經(jīng)過點(-3,2)

B.圖象位于第二、四象限

C.圖象關(guān)于原點對稱

D.在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小

3.對于反比例函數(shù)y=3,下列說法錯誤的是()

X

A.圖象經(jīng)過點(-1,-3)B.圖象位于第一、第三象限

C.當x<0時，y隨x的增大而減小D.當x>0時，y隨x的增大而增大

2

4.對于反比例函數(shù)>=—,下列說法不正確的是()

A.圖象關(guān)于原點成中心對稱B.經(jīng)過點(1,2)

C.圖象位于第一、三象限D(zhuǎn).當x>0時，>隨x的增大而增大

5.對于反比例函數(shù)>=￡,

下列結(jié)論錯誤的是()

X

A.函數(shù)圖象分布在第一、三象限

B.函數(shù)圖象經(jīng)過點(-3,-2)

C.函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小

試卷第1頁，共10頁

D.若點4（xi,yi\B（X2,>2）都在函數(shù)圖象上，且則

4

6.對于反比例函數(shù)'=-一，下列說法正確的是（）

A.函數(shù)圖象分布在第一、三象限B?點（1,4）在該函數(shù)圖象上

C.當x>l時，y<-4D.當x>0時，y隨x的增大而增大

3

7.對于反比例函數(shù)、=-一，下列說法不正確的是（）

A.圖像分布在第二、四象限

B.當x>0時，y隨x的增大而增大

C.圖像經(jīng)過點（-1,3）

D.若點/（如必），8（%,%）都在圖像上，且x/<x2,則

8.反比例函數(shù)y=&經(jīng)過點（2,1）,則下列說法錯誤的是（）

x

A.k=2

B.當x>0時，了隨x的增大而增大

C.函數(shù)圖象分布在第一、三象限

D.當x>0時，y隨X的增大而減小

2

9.已知反比例函數(shù)了=-—,下列結(jié)論不正確的是（）

x

A.圖象必經(jīng)過點（-1，2）B.了隨x的增大而減小

C.圖象在第二、四象限內(nèi)D.若x>l,則-2<y<0

z-2?

10.下列關(guān)于反比例函數(shù)丁=（+上的描述，其中正確的是（）

x

A.當x>0時，y<0B.y隨x的增大而減小

C.圖像在第二、四象限D(zhuǎn).圖像關(guān)于直線y=-x對稱

11.關(guān)于反比例函數(shù)》=&*>0）,下列說法不正確的是（）

X

A.函數(shù)圖象分別位于第三象限

B.y隨x的增大而減小

C.圖像與坐標軸沒有交點

D.若點（3,加）,（-3,”）都在函數(shù)圖像上，則"+"=0

試卷第2頁，共10頁

原卷第7題

12.某校即將舉行田徑運動會，“體育達人”小明從“跳高”“跳遠”“100米”“400米”四個項

目中，隨機選擇兩項，則他選擇“100米”與“400米”兩個項目的概率是（）

13.某中考體育訓(xùn)練營開設(shè)的培訓(xùn)項目有：長跑、立定跳遠、一分鐘跳繩、足球繞桿.王

林隨機選擇兩個項目進行培訓(xùn)，則恰好選中立定跳遠和一分鐘跳繩的概率是（）

1111

A.—B.-C.-D.一

10864

14.在甲、乙兩個不透明口袋中隨機摸球，已知兩個袋中分別有紅、白、黑球各一個，

這些球除顏色外無其他差別，小明從兩個口袋中各隨機取出一個球，取出的球是一個紅

球和一個白球的結(jié)果共有（）種.

A.1B.2C.3D.4

15.經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大

小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，第一輛車向左轉(zhuǎn)，第二輛車向右轉(zhuǎn)的概率

是（）.

JWWI'I茴!

16.某校九年級一班準備舉行一次演講比賽，甲、乙、丙三人通過抽簽的方式?jīng)Q定出場

順序，則出場順序恰好是甲、乙、丙的概率為（）

1111

A.一B.-C.—D.一

6384

17.從3名男生和2名女生共5名候選人中隨機選取兩人參加演講比賽，則兩人恰好是

一男一女的概率是（）

2134

A.-B."C.—D.一

5255

18.一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,隨機摸

出一個小球，然后放回，再隨機摸出一個小球，兩次摸出的小球標號的和為5的概率是

試卷第3頁，共10頁

()

19.一個袋子中裝有4個相同的小球，它們分別標有號碼1,2,3,4,搖勻后隨機取

出一球，記下號碼后放回：再將小球搖勻，并從袋中隨機取出一球，則第二次取出的球

的號碼不太于第T次取出的球的號碼的概率為（）

A.-B.1C.yD.-

4828

20.如圖，在三個空格中隨機填上0,2,3三個數(shù)字，每個空格填一個數(shù)字，按從左往

右的順序恰好是“2023”的概率為（）

2

1

D.—

cH24

21.二維碼的圖案主要由黑，白兩種小正方形組成.現(xiàn)對由4個小正方形組成的

進行涂色，每個小正方形隨機涂成黑色或白色，則恰好涂成兩個黑色和兩個白色的概率

為（）

A.；B.—C.D.—

216816

22.質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個

點數(shù)，則下列事件發(fā)生概率最小的是（）

A.點數(shù)的和為7B.點數(shù)的和為8C.點數(shù)的和為13D.點數(shù)的和為2

23.如果=那么代數(shù)式?三的值為（）

IaJa+1

A.6B.3C.1D.-3

原卷第8題

、1次(21Ax2-x

24.已知/7_1=0計算的值是（

A.1B.-1C.2D.-2

試卷第4頁，共10頁

變式題-基礎(chǔ)

25.如果八2a-1=0,那么代數(shù)式U二的值是（

\aJa+2

A.-3B.-1C.1D.3

22?旦的值是（）

26.若m—n=2,則代數(shù)式巴二L

mm+〃

A.—2B.2C.-4D.4

1

那么代數(shù)式12ab-b'卜，的值

27.如果u—3b-0,e【）

a，

1c-41

A.-B-TD.——

42

貝！］2

28.若%2+3%+1=0,x+±=(）

X

A.4B.5C.6D.7

b1—b2

29.已知=0且bw0,貝!J(一+D/-的值為（）

ai-b

3

A.-BC.3D.-1

2-i

30.如果加+〃=4,那么代數(shù)式?上^的值是（)

I2?Jm+〃

A.2B.1c-1D.-1

31.如果u—b=—2,那么代數(shù)式;4的值是（)

a)"a-b

1

A.2B.-2D.——

c12

32.如果-+2x_2=0,那么代數(shù)式上?--4X+4一的值為（

)

x-2xx+2

A.-2B.-1C.1D.2

33.已知—=。，則代數(shù)式'的值是（）

試卷第5頁，共10頁

A.3B.2c-ID-T

原卷第9題

34.如圖，在四邊形Z3CD中，AB//CD,ADLAB,以。為圓心，為半徑的弧恰好

貝！IsinC的值是（

D.旦

4

35.如圖，在矩形/BCD中，/。=8,￡是邊48上一點，且6/E=4B.已知。。經(jīng)

過點E,與邊CD所在直線相切于點G（/GEB為銳角），與邊所在直線交于另一點

F,且所=40,當邊/?；?。所在的直線與。。相切時，的長是（）

或留或區(qū)

A.5或9B.6或9C.5D.6

55

36.如圖，N2是。。的直徑，點初在A4的延長線上，MA=AO,與。。相切于點

D,交〃。的延長線于點C,若。。的半徑為2,則8c的長是（）

試卷第6頁，共10頁

A.4B.2A/3C.2V2D.3

37.如圖，在矩形/BCO中，AB=5,BC=4,以CO為直徑作OO.將矩形48CD繞

點C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形NEC。的邊/,夕與。。相切，切點為E,邊與。。相交于點

F,則CF的長為（）

A.2.5B.1.5C.3D.4

38.如圖，在“3C中，AB=AC,以/C邊為直徑作。。交8C于點。，過點。作。。

3

的切線，交4B于點E,交4C的延長線于點尸；若半徑為3,且sin/CED=w，則線

段的長是（）

c22

D.——

5-75

39.如圖，半徑為2的。。與含有30。角的直角三角板4BC的邊ZC切于點A,將直角

三角板沿C4邊所在的直線向左平移，當平移到與。。相切時，該直角三角板平移的

試卷第7頁，共10頁

A.2百B.V3C.2V2D.V2

40.如圖，4B為。。的直徑，點P在48的延長線上，PC,尸。與。。相切，切點分

41.如圖，OO經(jīng)過矩形ABCD的頂點A、D,與BC相切于點F,與CD相交于另一

JR3

點G,P為弧AD上一點，連接DP,GP,若「二:，則sinNDPG的值為(

AD4

3

D.——

cH13

原卷第10題

42.皮克定理是格點幾何學(xué)中的一個重要定理，它揭示了以格點為頂點的多邊形的面積

S=N+1L-1,其中N/分別表示這個多邊形內(nèi)部與邊界上的格點個數(shù).在平面直角

坐標系中，橫、縱坐標都是整數(shù)的點為格點.已知4(0,30),5(20,10),0(0,0),則"O

內(nèi)部的格點個數(shù)是()

A.266B.270C.271D.285

試卷第8頁，共10頁

43.已知點/（。-1,3）點8（-3,0+1）,且直線N8〃y軸，則。的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

44.如圖，將5個大小相同的長方形置于平面直角坐標系中，若頂點/（2,9）,5（6,3）,

A.（4,5）B.（3,5）C.（4,7）D.（5,6）

45.我們在觀看臺球比賽時，發(fā)現(xiàn)選手們常常會用反彈的技巧擊打目標球.在此過程中,

撞擊路線與桌邊的夾角等于反射路線與桌邊的夾角，如圖1,Z1=Z2.如圖2,建立

平面直角坐標系xQy,已知A球位于點（1,2）處，8球位于點（6,1）處.現(xiàn)擊打A球，使A

球向桌邊的整點位置（橫縱坐標均為整數(shù)，球洞位置不可反彈）撞擊，若A球最多在臺

球桌邊反彈兩次后擊中B球，則滿足條件的桌邊整點有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

46.已知點4（2,3）,2（-1,-1）,點C的橫座標為3,若BC〃x軸，則在三角形A8C內(nèi)部

（不含邊界）的整點（橫縱坐標都是整數(shù)的點）個數(shù)是（）

試卷第9頁，共10頁

y

T)

A.5B.6C.9D.12

47.在平面直角坐標系中，我們把橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點，則到坐標原

點O的距離為10的格點共有（）個.

A.4B.6C.8D.12

48.在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，觀察圖中每一個正

方形（實線）四條邊上的整點個數(shù)，請你猜想由里向外的第2022個正方形（實線）四

條邊上的整點共有（）個

A.8088B.8092C.6066D.6070

49.平面直角坐標系中，我們把橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.正方形的四個

頂點坐標分別是（一n,0）、（0,—n）＞（n,0）、（0,n）,其中n為正整數(shù).已知正方形內(nèi)

部（不包括邊）的整點比邊上的整點多177個，則n的值是（）

A.8B.9C.10D.11

試卷第10頁，共10頁

參考答案：

1.C

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)逐項排查即可解答.

【詳解】解：A.>=±的圖像位于第一、三象限，故該選項不符合題意；

x

B.>=上的圖像與坐標軸沒有有公共點，故該選項不符合題意；

x

C.y=士的圖像所在的每一個象限內(nèi)，V隨X的增大而減小，故該選項符合題意；

X

D.由>的圖像經(jīng)過點(生。+2),則a+2=±,計算得。=1或3,故該選項不符合題

xa

故選C.

【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，明確題意、正確利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本

題的關(guān)鍵.

2.D

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐項判斷即可得出答案.

【詳解】解：對于反比例函數(shù)y=-9,

X

當x=-3時，了===2,因此圖象必經(jīng)過點(-3,2),故A選項結(jié)論正確，不合題意；

—J

k=-6<0,因此圖象位于第二、四象限，故B選項結(jié)論正確，不合題意；

反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，故C選項結(jié)論正確，不合題意；

在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故D選項結(jié)論不正確，符合題意；

故選D.

【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、所在象限、對稱性、增減性等，解題的

關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).

3.D

【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個選項中的說法是否正

確，從而可以解答本題.

【詳解】解：A、在y=:中，當x=-l時，尸-3,.?.圖象經(jīng)過點(-1,-3),原說法正確，故

此選項不符合題意；

B、在>=士中，4=3>0,...反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限，原說法正確，故此選項不

X

答案第1頁，共28頁

符合題意；

a

C、在'=士中，當x<0時，y隨x的增大而減小，原說法正確，故此選項不符合題意；

X

D、在『=士中，當x>0時，y隨x的增大而減小，原說法錯誤，故此選項符合題意；

X

故選：D.

【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4.D

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一進行判斷即可.

【詳解】解：A、圖象關(guān)于原點成中心對稱，說法正確，不符合題意；

B、1x2=2=左，圖象經(jīng)過點(1,2),說法正確，不符合題意；

C、k=2>0,圖象位于第一.、三象限，說法正確，不符合題意；

D、當x>0時，y隨x的增大而減小，原說法錯誤，符合題意；

故選D.

【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解題的

關(guān)鍵.

5.D

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)增減性以及所在象限和經(jīng)過的點的特點分別分析得

出即可.

【詳解】解：/、；左=6>0,.?.圖象在第一、三象限，故/選項正確；

2、，.,反比例函數(shù)了=￡,.，.刈=6,故圖象經(jīng)過點(-3,-2),故2選項正確；

C、??7>0,???%>0時，》隨x的增大而減小，故。選項正確；

D、不能確定xi和也大于或小于0

???不能確定歹八”的大小，故錯誤；

故選：D.

【點睛】本題考查了反比例函數(shù)〉=白(后。)的性質(zhì)：①當上>o時，圖象分別位于第一、

X

三象限；當左<0時，圖象分別位于第二、四象限.②當左>0時，在同一個象限內(nèi)，y隨X

的增大而減??；當左<0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大.

6.D

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一進行判斷即可.

答案第2頁，共28頁

4

【詳解】解：A、歹=-一，-4<0,雙曲線在二，四象限，選項錯誤，不符合題意；

B、1x4=4。-4,點(1,4)不在該函數(shù)圖象上，選項錯誤，不符合題意；

4

C、y=—,-4<0,在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

x

當x>l時，-4<y<0,選項錯誤，不符合題意；

D、當尤>0時，y隨x的增大而增大，選項正確，符合題意；

故選D.

【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

7.D

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)分別判斷各選項即可解答.

【詳解】解：：反比例函數(shù)>=-±3，

A、-3<0,.?.圖像布在第二、四象限，故此選項正確，不符合題意；

B、???左=-3<0,當％>0時，y隨x的增大而增大，故此選項正確，不符合題意；

C、???3=-三，.?.圖像經(jīng)過點(-1,3),故此選項正確，不符合題意；

D、?.■左=-3<0,y隨x的增大而減小，故此選項錯誤，符合題意，

故選：D.

【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：反例函數(shù)>=2,當斤>0時,

X

在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。划斪?lt;0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)

值F隨自變量x增大而增大.

8.B

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及反比例函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】解：：反比例函數(shù)>經(jīng)過點(2,1),

X

.?.左=2xl=2>0,故選項A正確，不符合題意；

.?.函數(shù)圖象分布在第一、三象限，故選項C正確，不符合題意；

.?.當x>0時，V隨X的增大而減小，故選項B錯誤，符合題意；

選項D正確，不符合題意；

故選：B.

答案第3頁，共28頁

【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

9.B

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，4=-2<0,函數(shù)位于二、四象限，在每一象限y隨x的

增大而增大，反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形解答.

【詳解】解：A、把點(-1,2)代入反比例函數(shù)>=-*,得2=2成立，故說法正確，不符合

題意；

B.V^=-2<0,函數(shù)位于二、四象限，在每一象限y隨x的增大而增大，故說法錯誤，符

合題意；

C、：左=-2<0,.?.它的圖象在第二、四象限，故說法正確，不符合題意；

D、當尤=1時，尸-2,故當尤>1時，-2<y<0,故說法正確，不符合題意；

故選：B.

【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=彳0),(1)k>o,反比例

X

函數(shù)圖象在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；(2)k<0,反比例函數(shù)圖

象在第二、四象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.

10.D

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進行分析即可.

【詳解】解：在反比例函數(shù)y=-中，F(xiàn)+2>0.

X

A、該反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則當x>0時，y>0,結(jié)論不正確，不符合題意;

B、該反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，結(jié)論不正

確，不符合題意；

C、該反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，結(jié)論不正確，不符合題意；

D、圖象關(guān)于直線y=-x對稱，結(jié)論正確，符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)

判斷.

11.B

【分析】當上〉0時，圖象分別位于第一、三象限，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?/p>

當后V0時，圖象分別位于第二、四象限，在同一個象限，y隨x的增大而增大.

答案第4頁，共28頁

【詳解】解：A、因為左K）,所以反比例函數(shù)歹=幺（后＞0）,的圖象經(jīng)過第一、三象限，故

本選項不符合題意；

B、反比例函數(shù)（Q0）的圖象是雙曲線，經(jīng)過第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y的值

隨X值的增大而減小，故本選項符合題意；

C、該函數(shù)圖象與坐標軸無限接近，但無交點，故本選項不符合題意；

D、若點（3,加）,（-3,?）都在函數(shù)圖象上，

.k-3

??tn—,TI—,

3x

m+?=0,故不符合題意；

故選：B.

k

【點睛】本題考查了反比例函數(shù)＞（理0）的性質(zhì)：①當上K）時，圖象分別位于第一、

X

三象限；當左＜0時，圖象分別位于第二、四象限.②當后X）時，在同一個象限內(nèi)，了隨X的

增大而減??；當左＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大.

12.C

【分析】設(shè)“跳高”“跳遠”“100米”“400米”四個項目分別為4B、aD,畫出樹狀圖，找到

所有情況數(shù)和滿足要求的情況數(shù)，利用概率公式求解即可.

【詳解】解：設(shè)“跳高”“跳遠”“100米”“400米”四個項目分別為4B、C、D,畫樹狀圖如下：

開始

由樹狀圖可知共有12種等可能情況，他選擇“100米”與“400米”兩個項目即選擇C和。的

情況數(shù)共有2種，

21

選擇“100米”與“400米”兩個項目的概率為，

126

故選：C

【點睛】此題考查了樹狀圖或列表法求概率，正確畫出樹狀圖或列表，找到所有等可能情況

數(shù)和滿足要求情況數(shù)是解題的關(guān)鍵.

答案第5頁，共28頁

13.C

【分析】把長跑、立定跳遠、一分鐘跳繩、足球繞桿分別記為：4B、C、D,畫出樹狀圖,

找到恰好選中立定跳遠和一分鐘跳繩的結(jié)果，由概率公式求解即可.

【詳解】解：把長跑、立定跳遠、一分鐘跳繩、足球繞桿分別記為：4、B、C、D,

畫樹狀圖如下：

開始

共有12種等可能的情況，其中恰好選中立定跳遠和一分鐘跳繩的情況，即選中8、C的結(jié)

果有2種，

21

恰好選中立定跳遠和一分鐘跳繩的概率為百二七，

126

故選：C

【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率.樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)

果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗.用到

的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

14.B

【分析】畫出樹狀圖，找到符合要求的結(jié)果即可.

【詳解】解：畫樹狀圖如下：

.??取出的球是一個紅球和一個白球的結(jié)果共有2種.

故選：B

【點睛】此題考查了列舉法求結(jié)果數(shù)，熟練掌握樹狀圖或列表法是解題的關(guān)鍵.

15.B

【分析】根據(jù)題意可畫出樹狀圖，得到等可能的情況有9種，其中第一輛向左轉(zhuǎn)，第二輛向

答案第6頁，共28頁

右轉(zhuǎn)的情況有1種，最后根據(jù)概率公式計算可得.

【詳解】根據(jù)題意畫出樹狀圖如圖所示，

由圖可知這兩輛汽車行駛方向共有9種等可能的情況，其中第一輛向左轉(zhuǎn)，第二輛向右轉(zhuǎn)的

情況有1種，

二第一輛向左轉(zhuǎn)，第二輛向右轉(zhuǎn)的概率為［.

故選B.

【點睛】本題主要考查樹狀圖法或列表法求概率.解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出

表格.

16.A

【分析】

用樹狀圖即可解決.

【詳解】

樹狀圖如下：

順序

甲

乙

——

—

乙

甲

甲

由圖知，總的結(jié)果數(shù)是6,其中出場順序恰好是甲、乙、丙的結(jié)果數(shù)為1,故出場順序恰好

是甲、乙、丙的概率為

6

故選：A

【點睛】

本題考查了用樹狀圖或列表法求事件的概率,關(guān)鍵是根據(jù)樹狀圖得到總的結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)

生時的結(jié)果數(shù).

17.C

答案第7頁，共28頁

【分析】畫出樹狀圖表示出所有可能的情況，再找出符合題意的情況，最后根據(jù)概率公式計

算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可畫樹狀圖如下：

開始

男男男女女

日/T目V..//V/TV/yv

男/男T女V女.男男女女男男女女男男男女男男男女

共有20種等可能的情況,其中兩人恰好是一男一女的有12種,

則兩人恰好是一男一女的概率是1為2=]3;

故選：C.

【點睛】本題考查用列表或畫樹狀圖法求概率.正確的列出表格或畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵.

18.B

【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球

標號和5為的情況，再利用概率公式即可求得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球標號的和為5的有2種，

兩次摸出的小球標號的和為5的概率是1,

故選：B.

【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情

況數(shù)之比.

19.D

【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和第二次取出的球的號碼不大于第一次取出

的球的號碼的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.

答案第8頁，共28頁

【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下:

由圖可得，共有16種等情況數(shù)，其中第二次取出的球的號碼不大于第一次取出的球的號碼

的有10種，

則第二次取出的球的號碼不大于第一次取出的球的號碼的概率為2=(,

168

故答案為：D

【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可

能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注

意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

20.A

【分析】先畫樹狀圖，得到所有可能的情況數(shù)與符合條件的情況數(shù)，再利用概率公式進行計

算即可.

【詳解】解：畫樹狀圖如下：

開始

323002

所有可能的情況數(shù)為6種，符合條件的情況數(shù)只有1種，

二按從左往右的順序恰好是“2023”的概率為y；

故選A

【點睛】本題考查的是利用樹狀圖或列表的方法求解隨機事件的概率，理解題意，畫出樹狀

圖是解本題的關(guān)鍵.

21.C

【分析】根據(jù)題意畫樹狀圖，利用概率公式求解即可.

【詳解】解：將涂成黑色的正方體記為3,將涂成白色的正方體記為少，

答案第9頁，共28頁

依據(jù)題意，畫樹狀圖如下:

開始

由樹狀圖可知，共有16種情況，其中恰好涂成兩個黑色和兩個白色的有6種情況，

，恰好涂成兩個黑色和兩個白色的概率為：二=：.

16o

故選：C.

【點睛】本題考查了樹狀圖法和概率公式，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握概率公式，概率=所求

情況:總情況.

22.C

【分析】先畫出樹狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再分別找到四個選項中的結(jié)果數(shù)，最

后依據(jù)概率計算公式求出對應(yīng)的概率即可得到答案.

【詳解】解:畫樹狀圖如下:

開始

246

123456123456123456123456123456123456

由樹狀圖可知共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點數(shù)和為7的結(jié)果數(shù)有6種，點數(shù)的和為8

的結(jié)果數(shù)為5,點數(shù)和為13的結(jié)果數(shù)為0種，點數(shù)和為2的結(jié)果數(shù)為1種,

.?.點數(shù)和為7的概率=3，

366

點數(shù)的和為8的概率=盤，

點數(shù)和為13的概率為0,

點數(shù)和為2的概率為，，

.?.發(fā)生概率最小的是點數(shù)的和為13.

答案第10頁，共28頁

故選：c.

【點睛】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求解概率，正確畫出樹狀圖或列出表格是解題的

關(guān)鍵.

23.B

【分析】原式先將括號內(nèi)的進行通分，因式分解后進行約分得到/-”，代入條件可得結(jié)論.

【詳解】解：：a2-a=3，

Ia)a+1

/—1/

aQ+1

+1)a2

aQ+1

=q(q-1)

=3

故選：B

【點睛】本題考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的運算法則.

24.A

【分析】根據(jù)分式的加減運算以及乘除運算法則進行化簡，然后把V=工+1代入原式即可求

出答案.

【詳解】解:

2xx+1x(x-l)

x(x+l)x(x+l)(x+丁

_x-1(x+1)2

x(x+l)x(x-1)

_x+1

-，

,**x2-x-1=0>

??X?=%+1,

?EjX+1一

??原式=—廠=1，

故選A.

答案第11頁，共28頁

【點睛】本題考查分式的混合運算及求值.解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的加減運算以及乘除

運算法則.

25.B

【分析】先化簡所求的式子，再根據(jù)/一2°-1=0,可以得到2°-/=一1，然后代入化簡后

的式子即可.

【詳解】解：

\aJQ+2

2

4-6Z.2

aQ+2

（2+Q）（2-〃）a1

a〃+2

=Q（2—Q）

—2a—/，

*.*—2。-1—0,

2?！猶2——1,

原式=-1,

故選：B.

【點睛】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

26.D

【分析】先因式分解，再約分得到原式=2（m-n）,然后利用整體代入的方法計算代數(shù)式的

值.

【詳解】解：原式2

mm+n

=2（nt-n）,

當m-n=2時，原式=2x2=4.

故選：D.

【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求

出分式的值.在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡.化簡的最后結(jié)果分子、分母要

進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式.

27.D

【分析】先通分，然后進行除法運算得化簡結(jié)果，由。-36=0,可得。=36,代入求解即可.

【詳解】解：

答案第12頁，共28頁

a2—2ctb+b2a(Q-b)ab—a

aIaa(b+?)(/)-a)a(b+a^(b-a)b+a

???"3b=0,

a=3b,

b—3b

二?原式二

b+3b2

故選：D.

【點睛】本題考查了分式的化簡求值.熟練掌握分式混合運算的運算順序及相關(guān)運算法則是

解題的關(guān)鍵.

28.D

【分析】根據(jù)題意可得xwO,將已知等式兩邊同時除以x,得到x+』=-3,進而根據(jù)完全

平方公式的變形即可求解.

【詳解】：X2+3X+1=0,且由題意可得X30,

Ax2+-4=L+-j-2=(-3)2-2=7,

故選D.

【點睛】本題主要考查了等式，完全平方公式，分式求值，熟練掌握等式的性質(zhì)，完全平方

公式變形是解題的關(guān)鍵.

29.A

【分析】根據(jù)分式的混合運算法則按原式化簡，把。=26代入計算即可.

【詳解】解：原式=(々+胃)?("+/!"一6)

a-ba-ba

_a(a+b)(a-b)

a-ba2

_a+b

a

a-2b=0，

..ci—2b,

則原式=學(xué)3

2

答案第13頁，共28頁

故選：A.

【點睛】本題考查的是分式求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵.

30.A

【分析】先計算、化簡分式，再將加+片4代入計算即可.

【詳解】解：???［加

(2n)m+n

_2mn+m2+n2n

2nm+n

_(m+H)2n

2nm+n

m+n

2

:.當m+n=4時,

一4

原式=7=2,

2

故選：A.

【點睛】此題考查了分式化簡求值問題的解決能力，關(guān)鍵是能進行準確化簡、計算.

31.B

【分析】先將括號里的分式和整式通分，再計算分式減法，然后再根據(jù)分式的乘法法則計算.

【詳解】解：［占2-261上工,

(a)a-b

/力+/2ab\a

原式=----------------;,

Iaa)a-b

Q—2ab+ha

aa-b'

=("6)2a

aa-b

=a-b,

因為〃-b=-2,

所以原式=?2.

故選B.

【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握分式的減法和乘法運

答案第14頁，共28頁

算法則.

32.A

【分析】由一+2〃-2=0可得/+2x=2,再化簡工?二—4尤+4一_匚，最后將八2》=2

x-2xx+2

代入求值即可.

【詳解】解：由￥+2%-2=0可得f+2x=2

1x2-4x+4x

x-2xx+2

1—2)2_J

x-2xx+2

_x-2x

xx+2

X2-4X2

x(x+2)x(x+2)

-4

x2+2x

_-4

~~2

=-2

故答案為A.

【點睛】本題考查了分式的化簡求值，正確化簡分式以及根據(jù)-+2x-2=0得到/+2x=2都

是解答本題的關(guān)鍵.

33.D

【分析】利用等式的性質(zhì)對/—3x-4=0變形可得％—-4=3,利用分式的性質(zhì)對丁x工^變

xx-x-4

1

形可得一“7,從而代入求值即可.

x------1

X

【詳解】由條件％2一3%-4=0可知，XW0,

44

x—3—=0,Sp：x—=3,

xx

x11

根據(jù)分式的性質(zhì)得：X2-X-4=-一7二，

X-LX---------1

XX

411

將x-2=3代入上式得：原