2024年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題三

絕密★啟用前試卷類型：A

2024年初中學(xué)業(yè)水平考試全真模擬試題

數(shù)學(xué)試題（三）

留意事項(xiàng)：

1,本試題分第I卷和第H卷兩部分.第I卷為選擇題，36分；第II卷為非選擇題，84

分；共120分.考試時(shí)間為120分鐘.

2.答卷前務(wù)必將試題密封線內(nèi)和答題卡上的項(xiàng)目填寫清晰.全部答案均填寫在答題卡

上,答在本試卷上一律無效.

第I卷（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把

正確的選項(xiàng)選出來。每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分）

312

i.V（-1）的立方根是（）

A.-1B.0C.1D.±1

2.下列標(biāo)記中不是中心對(duì)稱圖形的是（)

A.B.c.D.

3.下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A.22B.2-2C...D.sin45°

■y5.15

4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是（）

A.B.C.D.

5.若傳取癡障義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x>-1B.-1>XT^3C.X>-1D.x>-QxW3

6.如圖，nABCD的頂點(diǎn)A、B、D在。。上，頂點(diǎn)C在。0的直徑BE上，連接AE,ZE=36°,

則NADC的度數(shù)是（）

A.44°B.54°C.72°D.53°

7.若不等式組無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a2-1B.a<-1C.aWlD.aW-1

8.如圖，已知矩形ABCD的長AB為5,寬BC為4,E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE±EF,EF

交CD于點(diǎn)F.設(shè)BE=x,FC=y,則點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系

的大致圖象是（）

第7題圖

A.B.C.D.

9.等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程X?-

12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是（）

A.27B.36C.27或36D.18

m

10.已知一次函數(shù)yi=kx+b（k<0）及反比例函數(shù)y?=—（mWO）的圖象相交于A、

B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是-1和3,當(dāng)y1>y2時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x<-1或B.-l<x<0或C.-l<x<0或D.x<x<3

0<x<30<x<3x>3

11.如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空

氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8

日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)

量優(yōu)良的概率是（）

空

氣

亦o

2a5

野o

指5

o

初G

1O

"__、

0舊2日汨4B汨6日7B8H9H10B日期

A.1B.2C.ID.J

3524

12.如圖，已知正方形ABCD,頂點(diǎn)A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).規(guī)定“把正方

形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換,如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2024

次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?)

J'A

4-

3

2

1氮

。一1234

A.(-2024,2)B.(-2024,-2)C.(-2024,-2)D.(-2024,2)

第n卷（非選擇題共84分）

說明：第II卷請(qǐng)用0.05mm的黑色中性筆干脆在試卷上作答.

二、填空題（本大題共6小題，共18分.只要求填寫最終結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）

13.分解因式：2x（x-3）-8=.

14.計(jì)算：82024x：(-0.125)2024.

15.如圖，兩個(gè)半徑均為遂的。Oi及。。2相交于A、B兩點(diǎn)，且每個(gè)圓都經(jīng)過另一個(gè)圓

的圓心，則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留兀）

16.已知一組數(shù)據(jù)-3,X,-2,3,1,6的中位數(shù)為1,則其方差為.

17.如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB,在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別直立高是2米的標(biāo)桿

CD和EF,兩標(biāo)桿相隔50米，并且建筑物AB、標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿

CD后退2米到點(diǎn)G處，在G處測(cè)得建筑物頂端A

和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米

到點(diǎn)H處，在H處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E

在同一條直線上，則建筑物的高是米.

18.我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題："枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自

根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問葛藤之長幾何？"題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓

柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而

上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處，則問題中葛藤的最短長度是尺.

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

19.（9分）今年我市把男生“引體向上”項(xiàng)目納入學(xué)業(yè)水平體育考試內(nèi)容，考試前某校

為了解該項(xiàng)目的整體水平，從九年級(jí)220名男生中，隨機(jī)抽取20名進(jìn)行“引體向上”測(cè)

試，測(cè)試成果(單位：個(gè))如圖1:

91231318884I112

131298121318131210

圖1

其中有一數(shù)據(jù)被污損，統(tǒng)計(jì)員只記得11.3是這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).

(1)求該組樣本數(shù)據(jù)中被污損的數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)的極差；

(2)請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖2)；

頻數(shù)、頻率分布表：

測(cè)試成果/個(gè)頻數(shù)頻率

1?50.10

6-10

11?15

16?2030.15

合計(jì)201.00

(3)估計(jì)在學(xué)業(yè)水平體育考試中該校九年級(jí)有多少名男生能完成11個(gè)以上(包含11個(gè))

“引體向上”？

20.(10分)如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=90°,以AB為直徑作。0,恰及另

一腰CD相切于點(diǎn)E,連接0D、0C、BE.

(1)求證：0D〃BE；

(2)若梯形ABCD的面積是48,設(shè)0D=x,0C=y,且x+y=14,求CD的長.

21.（10分）如圖，某海疆有兩個(gè)海拔均為200米的海島A和海島B,一勘測(cè)飛機(jī)在距

離海平面垂直高度為1100米的空中飛行，飛行到點(diǎn)C處時(shí)測(cè)得正前方一海島頂端A的俯

角是45°,然后沿平行于AB的方向水平飛行L99X104米到達(dá)點(diǎn)D處，在D處測(cè)得正前

方另一海島頂端B的俯角是60。，求兩海島間的距離AB.新-課-標(biāo)-第一-網(wǎng)

22.(12分)如圖1,在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、BF,交

點(diǎn)為G.(1)求證：AE±BF；

(2)將4BCF沿BF對(duì)折，得到4BPF(如圖2),延長FP到BA的延長線于點(diǎn)Q,求sin

ZBQP的值；

(3)將4ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM(如圖3),

若AM和BF相交于點(diǎn)N,當(dāng)正方形ABCD的面積為4時(shí)，求四邊形GHMN的面積.

DD.,C

圖1圖2

23.（12分）經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時(shí)）是車流密度x（輛

/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0

千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/小時(shí)，探討表明：當(dāng)

20WxW220時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).

（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度；

(2)在交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車流速度大于40千米/小時(shí)且小于60千米/小時(shí)，

應(yīng)限制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？

(3)車流量(輛/小時(shí))是單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量=車流速

度X車流密度.求大橋上車流量y的最大值.

24.(13分)如圖，拋物線y=ax、bx+c(a/0)及y軸交于點(diǎn)C(0,4),及x軸交于

點(diǎn)A和點(diǎn)B,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),拋物線的對(duì)稱軸x=l及拋物線交于點(diǎn)D,及

直線BC交于點(diǎn)E.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積

為17,若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)平行于DE的一條動(dòng)直線1及直線BC相交于點(diǎn)P,及拋物線相交于點(diǎn)Q,若以D、E、

P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

2024年初中學(xué)業(yè)水平考試全真模擬試題

數(shù)學(xué)試題(三)答題卡

姓名：—___________班級(jí)：______________準(zhǔn)考證號(hào)

學(xué)校：____________考場：______________

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1卷:旦而前孝止生幽白口的力士