河北省衡水市桃城區(qū)第十四中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第四次綜合測試試題

PAGE7-河北省衡水市桃城區(qū)第十四中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第四次綜合測試試題一、選擇題（本題共20道小題，每小題5分，共100分）1.為平面對量，已知，則夾角的余弦值等于()A. B. C. D.2.若，則()A.0 B. C.4 D.83.等腰直角,,與夾角余弦為()A. B.0 C. D.4.設(shè),,且,則銳角α為()

A. B. C. D.5.已知,求的值,那么以下四個答案中:①;②;③;④正確的是()A.①② B.③④ C.①④ D.②③6.化簡的結(jié)果為()A. B. C. D.7.已知，則的值等于()A. B. C. D.8.已知，則()A. B. C. D.9.若，是第三象限的角，則（）A．B．C．D．10.已知tan=,則的值為A.B.C． D．11.設(shè),,,則有(

)A.

B.

C.

D.12.若,α是第三象限的角,則()

A. B. C.2 D.-213.某班設(shè)計了一個八邊形的班徽(如下圖),它由腰長為,頂角為的四個等腰三角形及其底邊構(gòu)成的正方形所組成,該八邊形的面積為(

)

A.

B.

C.

D.14.設(shè)的三內(nèi)角成等差數(shù)列,且QUOTE則這個三角形的形態(tài)是(

)A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.等腰直角三角形

D.等邊三角形15.已知等差數(shù)列中,,,則數(shù)列的公差為()

A.1 B.2 C.3 D.416.已知為等差數(shù)列,,,則等于(

)A.-1

B.1

C.3

D.717、下面有四個命題:①假如已知一個數(shù)列的遞推公式及其首項,那么可以寫出這個數(shù)列的任何一項;②數(shù)列,,,,…的通項公式是;③數(shù)列的圖象是一群孤立的點;④數(shù)列1,-1,1,-1,…與數(shù)列-1,1,-1,1,…是同一數(shù)列.其中正確命題的個數(shù)是(

)A.1

B.2

C.3

D.418.數(shù)列中,是數(shù)列的第__________項(

)A.

B.

C.

D.19在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+lQUOTEA.2+lnn B.2+(n-1)lnnC.2+nlnn D.1+n+lnn20設(shè)數(shù)列{an},{bn}都是等差數(shù)列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,則2*（a37+b37）等于().A.0 B.37 C.100 D.200II卷（非選擇題）二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）21.數(shù)列的首項為3,為等差數(shù)列,且,若,,則__________22.已知方程的四個根組成一個首項為0的等差數(shù)列,則=__________.23.已知向量,,且,那么__________.24.若銳角滿意,則__________.三、解答題（本題共2道小題,第1題10分,第2題10分,，共20分）25..已知函數(shù).(1)若，且，求的值；(2)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.26.的內(nèi)角的對邊分別為,已知(1).求C(2).若的面積為,求的周長數(shù)學(xué)試卷答案1.答案：C解析：設(shè)，則，所以解得故，所以.故選C.2.答案：B解析：.所以.3.答案：A解析：因為,所以,則,則與夾角為,.4.答案：A解析：5.答案：D解析：,則,所以,由于,所以,而,所以,故③正確.又,故②正確.6.答案：C解析：原式.故選C.7.答案：C解析：兩邊平方，得，，，即.8.答案：A解析：因為，所以.所以，所以，所以.9B10.答案：A11.答案：A解析：,在區(qū)間上,函數(shù)是增函數(shù),所以即12.答案：A解析：因為α是第三象限角,,所以.所以.13.答案：A解析：四個等腰三角形的面積之和為.

再由余弦定理可得正方形得邊長為,

故正方形的面積為,

所以所求的八邊形的面積為.14.答案：D解析：本題考查了數(shù)列與三角函數(shù)的學(xué)問.的三內(nèi)角成等差數(shù)列,則,因為,所以,設(shè)內(nèi)角的對邊分別為,由余弦定理得①,又,則由正弦定理得②,②代入①得,即,所以是等邊三角形.15.答案：B解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d,由題意可得,解得,故選B.16.答案：B解析：

答案：17、解析：①錯誤,如,就無法寫出;

②錯誤,;

③正確;

④兩數(shù)列是不同的有序數(shù)列.故選:A.18.答案：A解析：,設(shè)是數(shù)列的第項,則解得19解析:(方法一)由a2=a1+ln2=2+ln2,解除C,D;由a3=a2+lQUOTE3,解除B.(方法二)∵an+1-an=lnQUOTE∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1=lnQUOTE+lnQUOTE2+2=lQUOTE=2+lnn.答案:A20.解析:∵{an},{bn}都是等差數(shù)列,∴數(shù)列{an+bn}也是等差數(shù)列,設(shè)其公差為d,則d=(a2+b2)-(a1+b1)=0.∴數(shù)列{an+bn}為常數(shù)列.∴a37+b37=a1+b1=100.答案:D21.答案：3解析：0，0+d，0+2d,0+3d22.答案：QUOTE0，0+d，0+2d,0+3d解析：由題意設(shè)這4個根為則6d=4所以d=QUOTE這4個根依次為0,QUOTE所以m=0,n=QUOTE或,m=0,n=QUOTE所以|m-n|=QUOTE23.答案：解析：因