天津市靜海區(qū)四校2025屆高三數(shù)學上學期12月階段性檢測試題

PAGE9-天津市靜海區(qū)四校2025屆高三數(shù)學上學期12月階段性檢測試題本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。試卷滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。第Ⅰ卷選擇題（共45分）一、選擇題（共9題；每題5分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．設(shè)全集，集合，，則（）A． B． C． D．2.設(shè)，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．4.為普及環(huán)保學問，增加環(huán)保意識，某中學隨機抽取部分學生參與環(huán)保學問測試，這些學生的成果（分）的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)（分數(shù)）的分組依次為[20,40），[40,60），[60,80），[80,100].若分數(shù)在區(qū)間[20,40）的頻數(shù)為5，則大于等于60分的人數(shù)為（）A．15 B．20 C．35 D．455.若一個正四面體的棱長為1，四個頂點在同一個球面上，則此球的表面積為（）A.QUOTEQUOTEB.2πC.QUOTED.QUOTE6．已知,，，，則的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．7.若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為，則拋物線的標準方程為（）A．B．C．D．8．己知函數(shù)圖象的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為2，將的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間的為（）A．B．C．D．9.已知定義在R上的函數(shù)滿意，，若關(guān)于x的方程恰有5個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B． C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共105分）二、填空題（共6題；每題5分，共30分.其中第13題中的第一個空3分，其次個空2分.把答案填在相應的橫線上.）10.若復數(shù)滿意，其中為虛數(shù)單位，則在復平面內(nèi)所對應的點位于第象限11在的二項綻開式中，的系數(shù)為12.已知直線為圓的切線，則為__________．13．某合資企業(yè)聘請高校生時加試英語聽力，待測試的小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），若從中隨機選2人，其中恰為一男一女的概率為.求該小組中女生的人數(shù)為；若該小組中每個女生通過測試的概率均為，每個男生通過測試的概率均為.現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3人進行測試.記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量X，則數(shù)學期望為。14．已知，若，則的最小值為__________．15.在梯形中，∥，，，，，分別為線段和上的動點，且，，則的最大值為_____________.三、解答題（共5題；共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（本小題14分）在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知，，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求．17.（本小題15分）如圖，已知梯形中，∥，，，四邊形為矩形，，平面平面.（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）求平面與平面所成二面角的正弦值；（Ⅲ）若點在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長.18.（本小題15分）已知正項數(shù)列的前項和為，且和滿意：．（1）求的通項公式； （2）設(shè)，求的前項和；（3）在(2)的條件下，對隨意,都成立，求整數(shù)的最大值．19.（本小題15分）如圖，已知橢圓：的離心率為，的左頂點為，上頂點為，點在橢圓上，且的周長為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)是橢圓上兩不同點，，直線與軸，軸分別交于兩點，且，求的取值范圍.20.（本小題16分）函數(shù)，其中，＝2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù).設(shè)是的導函數(shù).（Ⅰ）若時，函數(shù)在處的切線經(jīng)過點，求的值；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，求的取值范圍.四校階段性檢測數(shù)學試卷答案選擇題題號123456789答案DADCADABB填空題10、第三象限11、