解一元二次方程因式分解法課件

新課標(biāo)人教版

九年級上冊2023-2024學(xué)年度上學(xué)期人教版精品課件第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程（因式分解法）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能用因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2.能根據(jù)一元二次方程的特征，靈活選擇一元二次方程的解法。3.

經(jīng)歷探索解一元二次方程的方法,理解對于某些特殊的一元二次方程，利用因式分解法解起來較為簡單，讓學(xué)生再次體會“降次”的思想，從而培養(yǎng)學(xué)生主動探究的精神與積極參與的意識。復(fù)習(xí)提問

一.我們已經(jīng)學(xué)過了哪些解一元二次方程的方法?x2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)

直接開平方法配方法公式法復(fù)習(xí)提問

二.什么叫因式分解？因式分解的方法有哪些？把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解因式分解的方法有提取公因式、公式法、十字相乘法等.復(fù)習(xí)提問

三.填空：1.如果a×b=0，則a=_____或b=_______.2.如果兩個(gè)因式的________，那么這兩個(gè)因式中_________________；反之，如果兩個(gè)因式中__________為0，那么它們的_________。00至少有一個(gè)等于0積也等于0積為0任何一個(gè)探究新知

根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么物體經(jīng)過xs離地面的高度(單位：m)為10x-4.9x2

。根據(jù)上述規(guī)律，物體經(jīng)過多少秒落回地面(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?

小球經(jīng)過xs最終回到地面，此時(shí)離地高度為0設(shè)物體經(jīng)過x秒落回地面，即

10x-4.9x2=0①嘗試用配方法和公式法求方程的解？探究新知

根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么物體經(jīng)過xs離地面的高度(單位：m)為10x-4.9x2

。根據(jù)上述規(guī)律，物體經(jīng)過多少秒落回地面(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?

設(shè)物體經(jīng)過x秒落回地面，即

10x-4.9x2=0①方法一：配方法

這兩個(gè)根中，x2≈2.04表示物體約在2.04s落回地面，而x1=0表示物體被上拋離開地面的時(shí)刻，即在0s時(shí)物體被拋出，此刻物體的高度是0m.探究新知

根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么物體經(jīng)過xs離地面的高度(單位：m)為10x-4.9x2

。根據(jù)上述規(guī)律，物體經(jīng)過多少秒落回地面(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?

設(shè)物體經(jīng)過x秒落回地面，即

10x-4.9x2=0①方法二：公式法這兩個(gè)根中，x2≈2.04表示物體約在2.04s落回地面，而x1=0表示物體被上拋離開地面的時(shí)刻，即在0s時(shí)物體被拋出，此刻物體的高度是0m.

探究新知

根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么物體經(jīng)過xs離地面的高度(單位：m)為10x-4.9x2

。根據(jù)上述規(guī)律，物體經(jīng)過多少秒落回地面(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?

設(shè)物體經(jīng)過x秒落回地面，即10x-4.9x2=0①【提問】觀察方程①結(jié)構(gòu)，能否找到更簡單的方法求解方程①？10x-4.9x2=0x(10-4.9x)=0因式分解探究新知

根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么物體經(jīng)過xs離地面的高度(單位：m)為10x-4.9x2

。根據(jù)上述規(guī)律，物體經(jīng)過多少秒落回地面(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?

設(shè)物體經(jīng)過x秒落回地面，即10x-4.9x2=0①方法三：因式分解法

這兩個(gè)根中，x2≈2.04表示物體約在2.04s落回地面，而x1=0表示物體被上拋離開地面的時(shí)刻，即在0s時(shí)物體被拋出，此刻物體的高度是0m.探究新知x(10-4.9x)=0∴x=0或10-4.9x=0②∴方程①的根是x1=0或x2≈2.04可以發(fā)現(xiàn)解方程10x-4.9x2=0時(shí)，不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。10x-4.9x2=0①典例解析

解：（1）解:因式分解得(x﹣2)(x+1)=0于是得x-2=0，或x+1=0

∴x1=2，x2=﹣1

典例解析【思考】因式分解法解一元二次方程的步驟：1.移項(xiàng)：使一元二次方程等式右邊為0；2.分解：把左邊運(yùn)用因式分解法化為兩個(gè)一次因式相乘的形式；3.賦值：令每個(gè)因式等于0，得到兩個(gè)一元一次方程；4.求解：解這兩個(gè)一元一次方程，最后得到方程的解。歸納：左分解，右化零，兩因式，各求解。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)

4．三角形兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2﹣13x+36=0的一個(gè)根，則該三角形的周長為（）A．13 B．