備戰(zhàn)中考數(shù)學專題練習（2019人教版）線段垂直平分線的性質(zhì)（含解析）

備戰(zhàn)中考數(shù)學專題練習（2019人教版）線段垂直平分線的性質(zhì)（含解析）備戰(zhàn)中考數(shù)學專題練習（2019人教版）線段垂直平分線的性質(zhì)（含解析）備戰(zhàn)中考數(shù)學專題練習（2019人教版）線段垂直平分線的性質(zhì)（含解析）備戰(zhàn)中考數(shù)學專題練習(20１9人教版)-線段垂直平分線得性質(zhì)（含解析)一、單選題1、如果一個三角形得兩邊得垂直平分線得交點在第三邊上,那么這個三角形是(

)A、

銳角三角形

B、

鈍角三角形

Ｃ、

直角三角形

D、

不能確定２、如圖，在△ABC中,∠C＝９0°，以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以Ｍ、N為圓心,大于MN得長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法錯誤得是(）?A、

∠ＢＡＤ=∠CＡD

B、

點D到AB邊得距離就等于線段ＣD得長?Ｃ、

S△ABD＝S△ＡＣD

D、

AD垂直平分MN３、如圖，一種電子游戲,電子屏幕上有一正六邊形ABCDEF,點P沿直線AB從右向左移動,當出現(xiàn)點P與正六邊形六個頂點中得至少兩個頂點距離相等時,就會發(fā)出警報,則直線AB上會發(fā)出警報得點P有

（

）

A、

3個

B、

4個

C、

5個

D、

6個４、如圖，用尺規(guī)法作∠ＤEＣ=∠ＢＡC，作圖痕跡得正確畫法是（

)A、以點E為圓心，線段AP為半徑得弧?B、以點Ｅ為圓心,線段ＱP為半徑得弧

C、以點Ｇ為圓心，線段AＰ為半徑得弧

D、以點G為圓心,線段QP為半徑得弧5、數(shù)學活動課上，四位同學圍繞作圖問題:“如圖，已知直線l和l外一點P,用直尺和圓規(guī)作直線ＰQ，使PQ⊥l于點Ｑ、”分別作出了下列四個圖形、其中作法錯誤得是(

)A、

B、

Ｃ、

D、

6、如圖，已知∠AOB,求作射線OＣ，使OC平分∠ＡＯB、

①作射線OC、?②在OA和ＯB上分別截取OD、OE，使OＤ=ＯE、

③分別以D、E為圓心，以大于二分之一DE長為半徑，在∠AOＢ內(nèi)作弧，兩弧交于點C、

作法合理得順序是()

A、

①②③

B、

②①③

C、

③②①

D、

②③①7、如圖，在△AＢC中,DE垂直平分ＡＣ，若BＣ＝6,AD=4,則ＢD等于(）?A、

1、５

B、

２

C、

2、5

D、

38、如圖，△ABC得兩邊AＢ和ＡC得垂直平分線分別交BC于Ｄ、E,如果邊BC長為8cｍ，則△ADＥ得周長為（）

Ａ、

16cm

B、

8cｍ

C、

４cｍ

D、

不能確定二、填空題９、如圖,在△ABC中，AB、ＡC得垂直平分線l1、l2相交于點O,若∠ＢAＣ等于82°，則∠OBＣ=_＿＿__＿__°、1０、數(shù)學活動課上,同學們圍繞作圖問題：“如圖，已知直線l和l外一點P，用直尺和圓規(guī)作直線PＱ，使PQ⊥l于點Q、”其中一位同學作出了如圖所示得圖形、您認為她得作法得理由有＿_＿_____、

11、如圖，在△ＡＢC中，邊AB得垂直平分線分別交AB、BＣ于點Ｄ、Ｅ，邊AC得垂直平分線分別交AC、BC于點F、G、若BC=４cｍ，則△AEG得周長是_____＿＿_

cm、?12、已知點P在線段AB得垂直平分線上,PA=6，則ＰB=___＿_＿_＿、１3、如圖,△ABＣ中,AC=8，BC=5，AB得垂直平分線DＥ交ＡＢ于點Ｄ，交邊ＡC于點Ｅ,則△BCＥ得周長為＿＿_＿____、14、已知：∠AOＢ,求作∠AＯＢ得平分線；如圖所示，填寫作法:

①_＿＿_____

、?②____＿＿__

、?③____＿__＿

、

15、在△ＡBC中，BC=12ｃm,ＡＢ得垂直平分線與AC得垂直平分線分別交BC于點D、Ｅ，且DE=4cm，則AD+AE=__＿_____cm、１６、已知ＣD垂直平分AB,若AC=4cｍ,AD=５cm,則四邊形AＤBC得周長是＿___＿___

ｃm、１7、在△ABＣ中,按以下步驟作圖:?①分別以Ｂ,C為圓心，以大于BC得長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點;?②作直線MN交AB于點D，連接CD，若CＤ＝AC，∠B＝25°,則∠ACB得度數(shù)為_____＿__

、?三、解答題18、如圖，已知在△ABＣ中，AB=AC,ＡＢ得垂直平分線DE交ＡＣ于點E,CE得垂直平分線正好經(jīng)過點Ｂ，與AC相交于點F,求∠A得度數(shù)、

19、如圖,△ＡBC中,∠C＝60°，AB得垂直平分線交BＣ于點D，DＥ=6,BD＝6，AE⊥BC于E，求EC得長、四、綜合題20、如圖，點Ｍ在∠AOB得邊OB上、（1）過點M畫線段MC⊥AO，垂足是C；（2)過點Ｃ作∠ＡCF＝∠O、（尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡）答案解析部分一、單選題１、【答案】C【考點】線段垂直平分線得性質(zhì)【解析】【解答】解:如圖，ＣA、CB得中點分別為D、E,CA、CＢ得垂直平分線ＯＤ、ＯＥ相交于點Ｏ，且點O落在AB邊上，連接ＣO，

∵OＤ是AC得垂直平分線，

∴OC=OA,

同理ＯC=OB，?∴OA=OＢ=ＯC,?∴A、B、C都落在以Ｏ為圓心,以AＢ為直徑得圓周上,?∴C是直角、

故選C、??【分析】根據(jù)題意，畫出圖形,用線段垂直平分線得性質(zhì)解答、2、【答案】C【考點】作圖—基本作圖【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得ＡD平分∠CAB，?∵AＤ平分∠ＣＡＢ，

∴∠BＡD＝∠ＣＡＤ,故Ａ說法正確;?∵AD平分∠ＣAＢ，

∴點D到AB邊得距離就等于線段ＣD得長，故Ｂ說法正確;?∵點D到AＢ邊得距離就等于線段CD得長，AB>AC,?∴S△ABD>S△ACD,故Ｃ說法錯誤;?在△AＭO和△ANＯ中,?,

∴△AMＯ≌△ANO（ＳAS）,

∴MO=NO,∠MOＡ=∠NOA，

∵∠MＯA＋∠NOA=180°,

∴∠MＯA＝90°,?∴AO⊥MN,

∴AD垂直平分MN,故D說法正確、?故選：C、

【分析】根據(jù)作圖方法可得AＤ平分∠ＣＡB,由角平分線得定義和性質(zhì)可得A、Ｂ說法正確，根據(jù)三角形得面積公式可得C錯誤，根據(jù)題目所給條件可證明△ＡMO≌△ANO,進而可得MO=NO,∠MＯA=∠ＮOA,從而證得D選項說法正確、３、【答案】C【考點】線段垂直平分線得性質(zhì)【解析】【分析】先根據(jù)正六邊形得特點,判斷出此六邊形中相互平行得邊及對角線,再根據(jù)線段垂直平分線得性質(zhì)確定不同得點即可、【解答】如圖,分別以一頂點為定點，連接其與另一頂點得連線，在此圖形中根據(jù)平行線分線段成比例定理可知，ＣD∥BＥ∥AF,EＤ∥FC∥AＢ，EF∥AＤ∥BC，EC∥FＢ,AE∥ＢD,AC∥FD，

根據(jù)垂直平分線得性質(zhì)及正六邊形得性質(zhì)可知，相互平行得一組線段得垂直平分線相等，在這五組平行線段中,AE、ＢD與ＡB垂直，其中垂線必與AB平行，故無交點、?故直線AB上會發(fā)出警報得點P有:CD、ＥＤ、ＥＦ、EC、ＡC得垂直平分線與直線AB得交點,共五個、

故答案為C、4、【答案】D【考點】作圖—基本作圖【解析】【解答】解：先以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧,分別交AC，AＢ于點Q，P;再以點E為圓心,ＡQ得長為半徑畫弧，交AC于點Ｇ，?再以點G為圓心，ＰQ得長為半徑畫弧、?故答案為:D、?【分析】根據(jù)作一個角等于已知角得作法即可得出結(jié)論、5、【答案】Ａ【考點】作圖—基本作圖【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知,選項B、C、D都能夠得到ＰＱ⊥l于點Ｑ;選項A不能夠得到PＱ⊥ｌ于點Q、?故選：Ａ、

【分析】A、根據(jù)作法無法判定PQ⊥l;

B、以P為圓心大于P到直線l得距離為半徑畫弧，交直線l，于兩點，再以兩點為圓心,大于它們得長為半徑畫弧，得出其交點,進而作出判斷；

C、根據(jù)直徑所對得圓周角等于９0°作出判斷;

Ｄ、根據(jù)全等三角形得判定和性質(zhì)即可作出判斷、6、【答案】D【考點】作圖—基本作圖【解析】【解答】解：角平分線得作法是:在ＯA和ＯB上分別截取OD,OＥ，使ＯＤ=OＥ；

分別以Ｄ,Ｅ為圓心,大于DE得長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于C；?作射線OＣ、

故其順序為②③①、?故選：D、

【分析】根據(jù)角平分線得作法進行解答、7、【答案】B【考點】線段垂直平分線得性質(zhì)【解析】【解答】解:∵DE垂直平分AC,?∴DC=DA=4,

∴BＤ=BC﹣DＣ＝2，?故選:B、

【分析】根據(jù)線段得垂直平分線得性質(zhì)得到DC=DＡ=４,計算即可、8、【答案】B【考點】線段垂直平分線得性質(zhì)【解析】【解答】

?解：∵DF是AＢ得垂直平分線,?∴ＡＤ=ＢD,?同理AE=EC，?∴△ADE得周長是ＡD+AE＋ＥD=ＢＤ+ＣE+ＤE＝ＢC=８cm，?故選Ｂ、?【分析】根據(jù)線段垂直平方根性質(zhì)得出ＢＤ=AD,AE=CE,求出△ADE得周長=BＣ,代入即可求出答案、二、填空題９、【答案】8【考點】線段垂直平分線得性質(zhì)【解析】【解答】解：連接ＯA，

∵∠BAＣ=82°，

∴∠AＢC+∠ACB＝180°﹣８２°=98°,?∵ＡB、ＡC得垂直平分線交于點Ｏ,?∴ＯB=OＡ,ＯＣ=OA,?∴∠OAB＝∠OBA，∠OAC=∠ＯCＡ，

∴∠OBC＋∠OCB=1０0°﹣（OBA+∠ＯCA)=１6°，?∴∠OBC=8°,?故答案為：８、

【分析】連接OA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ＡCB,根據(jù)線段垂直平分線得性質(zhì)、等腰三角形得性質(zhì)得到∠OAＢ=∠OBＡ,∠OAC=∠OＣA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可、１0、【答案】到線段兩端點距離相等得點在這條線段得垂直平分線上;兩點確定一條直線【考點】作圖—基本作圖【解析】【解答】解：她得作法得理由有到線段兩端點距離相等得點在這條線段得垂直平分線上;兩點確定一條直線、

故答案為到線段兩端點距離相等得點在這條線段得垂直平分線上；兩點確定一條直線、?【分析】把過一點作已知直線得垂線轉(zhuǎn)化為作已知線段得垂直平分線、11、【答案】４【考點】線段垂直平分線得性質(zhì)【解析】【解答】解:因為AB得垂直平分線分別交AＢ、ＢC于點Ｄ、Ｅ，

所以AE=BE,

因為AＣ得垂直平分線分別交AＣ、BＣ于點F、G，?所以AG=GＣ,?△AEG得周長為ＡE＋EG＋AG=BE+EG+CG=ＢC=４cm、?故填４、

【分析】要求周長,首先要求線段得長，利用垂直平分線得性質(zhì)計算、12、【答案】6【考點】線段垂直平分線得性質(zhì)【解析】【解答】解：∵點P在線段AＢ得垂直平分線上，PＡ=6,∴PB＝ＰＡ=6、

故答案為:６、?【分析】直接根據(jù)線段垂直平分線得性質(zhì)進行解答即可、13、【答案】13【考點】線段垂直平分線得性質(zhì)【解析】【解答】解:∵ＤＥ是AB得垂直平分線,∴EA＝EB,?則△BＣE得周長=BＣ＋EC+EB=ＢC+EC+EA=ＢC+ＡC＝13，?故答案為：1３、?【分析】根據(jù)線段得垂直平分線得性質(zhì)得到EＡ=EB,根據(jù)三角形得周長公式計算即可、１４、【答案】以O(shè)為圓心,適當長為半徑畫弧，交OA于M，交OB于N;別以Ｍ、N為圓心,大于MN得長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB得內(nèi)部交于點C；畫射線OC，射線ＯC即為所求【考點】作圖—基本作圖【解析】【解答】解:①以O(shè)為圓心,適當長為半徑畫弧,交OA于Ｍ,交OB于N、?②分別以M、Ｎ為圓心，大于MN得長為半徑畫弧,兩弧在∠AOＢ得內(nèi)部交于點Ｃ、

③畫射線OC，射線OC即為所求、１5、【答案】8或16【考點】線段垂直平分線得性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AB、AＣ得垂直平分線分別交BＣ于點D、Ｅ，∴ＡD＝BD,AＥ=CE，?∴AＤ+ＡE=BD+CＥ，

∵BC=12cm,DE=4ｃｍ,?∴如圖1，ＡD＋ＡＥ＝BＤ+CE＝ＢＣ﹣DE=1２﹣4=８ｃm,?如圖2，AD+AE=BD＋CE＝BC+DE=1２+４=１6cｍ，

綜上所述,ＡＤ+AE＝8ｃm或１６cｍ、?故答案為：8或16、

?【分析】作出圖形，根據(jù)線段垂直平分線上得點到線段兩端點得距離相等可得AＤ＝BＤ,AE=CE,然后分兩種情況討論求解、16、【答案】18【考點】線段垂直平分線得性質(zhì)【解析】【解答】解:∵CD垂直平分AB，若AC=４cm,AD=5cｍ,∴AC=ＢC＝4ｃｍ,ＡD=BD=5cm，?∴四邊形AＤＢＣ得周長為AD＋AC+BD+BC=18cm、

故填空答案：18、?【分析】由于ＣD垂直平分AB,所以AC=BC，AD=BＤ,而AC＝４cm，AＤ=5cm,由此即可求出四邊形ADBC得周長、17、【答案】１05°【考點】作圖—基本作圖【解析】【解答】解:由題中作圖方法知道MＮ為線段BC得垂直平分線，

∴CD=BＤ，?∵∠B=２5°，?∴∠DCＢ=∠B=25°,?∴∠ＡDC=50°，?∵ＣD=AC,

∴∠Ａ=∠AＤＣ=5０°，?∴∠AＣD=80°，?∴∠ACB=∠ACＤ+∠ＢＣD=80°+25°=１05°,?故答案為：105°、?【分析】首先根據(jù)題目中得作圖方法確定MN是線段BC得垂直平分線，然后利用垂直平分線得性質(zhì)解題即可、三、解答題１8、【答案】解:∵△ABC是等腰三角形，

∴∠ABC＝∠C=①，

∵DE是線段ＡB得垂直平分線，

∴∠A＝∠ABE，

∵CE得