西師版小學(xué)六級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)單元教案

——第1~4題?！皑暪闯鰜?。樣的情況。(老師出示第1題圖)“圓〞。討論……從而實(shí)現(xiàn)“自主探究〞。重視了學(xué)生大腦中已有圓的形象的它們是圓的一局部，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的[點(diǎn)評(píng)：圓心角的概念很重要，以后還要學(xué)到圓周角，這是兩個(gè)不同的概念。]老師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個(gè)虛線圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用實(shí)線畫A、B兩扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖8.比擬下面兩個(gè)圖形(扇形和三角形)，說一說它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個(gè)比擬很左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的[點(diǎn)評(píng)：幾何題的概念性很強(qiáng)。運(yùn)用概念進(jìn)展判斷，指導(dǎo)學(xué)生語言的邏輯性。]討論：一個(gè)圖形，假如是扇形，必須具備哪些條件？(一條??；經(jīng)過這量硬幣的直徑呢？讓學(xué)生先嘗試，然后再反應(yīng)，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線[評(píng)析：扇形的認(rèn)識(shí)概念性很強(qiáng)，所以這是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課。形成數(shù)學(xué)概念的一般過程觀的感知，再經(jīng)過比擬、分析、綜合，抽象概括出具有普遍意義的定義，也就到特殊來進(jìn)展判斷。本教案充分表達(dá)了這個(gè)過程，特別是練習(xí)中的判斷題需要一般到特殊的思維方法。](1)同學(xué)們，你們都已經(jīng)會(huì)畫圓了，畫圓時(shí)是用析圖案，嘗試著自己設(shè)計(jì)。學(xué)生經(jīng)過觀察、操作來設(shè)計(jì)圖案，既進(jìn)一步穩(wěn)固圓的每個(gè)組的同學(xué)先測(cè)量出學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)展測(cè)量。無論是與圓的周長(zhǎng)的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加[評(píng)析：有前面數(shù)學(xué)活動(dòng)的根底，總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式已經(jīng)是水到渠成，整個(gè)過程是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完好過程。]在學(xué)生理解半徑、直徑、周長(zhǎng)之間互相關(guān)系的根底上，運(yùn)用公式進(jìn)展計(jì)算。[評(píng)析：憑借學(xué)生對(duì)長(zhǎng)〞的認(rèn)知根底，讓學(xué)生指出圓的周長(zhǎng),說一圓周長(zhǎng)的意義，主動(dòng)構(gòu)建圓的周長(zhǎng)的意義。有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，既是學(xué)生獲展思維、開展交流表達(dá)才能的過程。]。老師：圓有大有小，圓的周長(zhǎng)有長(zhǎng)有短，請(qǐng)你大膽的學(xué)生：我認(rèn)為圓的周長(zhǎng)會(huì)和半徑有關(guān)，因?yàn)榘霃皆介L(zhǎng)，圓就越學(xué)生：我認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和直徑也有關(guān)，因?yàn)橹睆皆介L(zhǎng)，圓就越老師：想一想，怎樣才能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)？(用線繞一周，再測(cè)學(xué)生寫2個(gè)π。老師：如今我們知道了圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是π,也就是周長(zhǎng)總是直徑的π倍，那怎樣計(jì)算圓的周老師：我們知道圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算的過程中，一般[評(píng)析：有前面數(shù)學(xué)活動(dòng)的根底，總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式已經(jīng)是水到渠成，整個(gè)過程是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完好過程。]理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識(shí)有關(guān)這樣有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有利于開展學(xué)生考慮問題的深度，容易激發(fā)學(xué)生互相間的思維碰撞，——圓，你已經(jīng)理解了哪些有關(guān)圓的知識(shí)？你還想研究圓[評(píng)析：估一估，數(shù)一數(shù)這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)使學(xué)消費(fèi)生興趣，引入深思。它與得出圓面積證，前后照應(yīng)，融為一體。使學(xué)生對(duì)圓面積與r2的倍數(shù)關(guān)系老師：我們都是把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它們我們剛剛是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形來推導(dǎo)面積公式的。圓還可我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎？要求圓的面積必須知道[評(píng)析：指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，并通過教具演示，把一個(gè)圓剪拼成近似的平行四邊形、梯歸納推理，又通過集體討論，讓學(xué)生知道不僅可以把的梯形和三角形都能推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，拓展了學(xué)生的思維，開展了學(xué)生的空小結(jié)：求圓的面積必須知道圓的半徑這個(gè)條件，但實(shí)際生[評(píng)析：利用例題素材進(jìn)展一題多變，有利于引導(dǎo)學(xué)生抓住事物的本質(zhì)特點(diǎn)進(jìn)展考慮分理解，要求圓的面積，必須知道圓的半徑這一唯一條件。]老師：今天你有什么收獲？同學(xué)之間說說知道半徑怎樣求圓的周[評(píng)析：充分挖掘教學(xué)素材，利用主題圖的信息，把例題素材進(jìn)展一題多變，極大地豐富了展了學(xué)生學(xué)習(xí)的視野，也有利于培養(yǎng)學(xué)生抓住事物的本質(zhì)特點(diǎn)進(jìn)展深化地的知識(shí)解決問題的才能。]預(yù)設(shè)⑤：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個(gè)條件：正方形的邊理解：求花壇周圍小路的面積，實(shí)際上就是從大圓面積中減去小圓(同心=πR2-πr2畫輔助線，理解多樣化的解決思路，從而掌握求組合圖形面積都是轉(zhuǎn)化成求根本探究陰影局部面積的解題策略→特殊的圓環(huán)面積的解法，既幫助學(xué)生掌握?qǐng)A環(huán)面積的詳細(xì)解法，也有利于什么？使學(xué)生分清周長(zhǎng)是指圍田徑場(chǎng)一周的長(zhǎng)度，面積是指的田徑場(chǎng)所占平面的［評(píng)析：本課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以探究組合圖形與陰影歷圖形的觀察、分解、組合等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從從不同的角度來分析解決思路，探究多樣既有利于學(xué)生掌握把組合圖形或陰影圖形變成以前學(xué)過的根本圖形的轉(zhuǎn)化策略B.求正方形的面積，一般是找正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)公式“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＝=0.36(m2)小結(jié)：從正方形里截取一個(gè)最大的圓，從圓里截取一個(gè)最小正方形面積的關(guān)系，幫助學(xué)生靈敏運(yùn)用直徑與邊長(zhǎng)的關(guān)系，把正方形轉(zhuǎn)化成探究大正方形面積、圓面積、小正方形面積的關(guān)系過程中，靈敏運(yùn)用了直徑與邊解決問題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓S=πr2采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成假設(shè)干等份，再拼成一個(gè)近似的平行四邊形，積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S=πr2。C＝2πrS=πr23有利于進(jìn)步學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的掌握程度。精心設(shè)計(jì)有價(jià)值的問題，抓住本起到統(tǒng)率知識(shí)整體的作用。設(shè)計(jì)針對(duì)性的練習(xí)，邊練習(xí)邊復(fù)習(xí)，既能穩(wěn)固本單元的根底知識(shí)，又能及時(shí)、進(jìn)一步掌握?qǐng)A的有關(guān)知識(shí)，能靈敏運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積的有關(guān)知識(shí)解決生活中老師：大家做完了嗎？好。我們一起來評(píng)判黑板上同學(xué)的解答情況。(反應(yīng)：你解決的是哪個(gè)問題，能說說你每一步所求的是什么？(全班判斷正誤)在解決這個(gè)問［評(píng)析：理解題意時(shí)，讓學(xué)生從整體上感知，要用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)略和方案，有利于進(jìn)步學(xué)生解決生活實(shí)際問題的才能，同時(shí)讓學(xué)生也體數(shù)學(xué)故事：狄多公主圈地，田忌賽馬，曹沖稱象，數(shù)學(xué)王子高斯的故事……小組注意提煉出數(shù)學(xué)問題：每組同學(xué)合作討論從故事中提剪一剪：拿出一張長(zhǎng)方形紙，沿著紙中的粗線剪通過對(duì)狄多公主圈地的故事進(jìn)展試驗(yàn)研究，可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)的目光來看問題，合理運(yùn)用一些解決策略，能有效地幫助我們解決一些實(shí)際問題。下面的問個(gè)局部的每一項(xiàng)詳細(xì)要求，議一議每個(gè)局部要做些什么？可以怎樣做？使學(xué)生理解。第二階段由學(xué)生利用課余時(shí)間或雙休日，在家里獨(dú)立完成“活動(dòng)準(zhǔn)備〞的任務(wù)?？梢蕴嵩鐜字懿贾玫谌龁卧悍?jǐn)?shù)除法覺地就經(jīng)歷了一次數(shù)學(xué)考慮，而合理的運(yùn)用小組合作的形式，又為學(xué)生［評(píng)析：本課設(shè)計(jì)從一個(gè)游戲引入新課，讓學(xué)生在輕松自主的學(xué)習(xí)習(xí)的樂趣。在學(xué)習(xí)的過程中，老師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立考慮，尋找解決問題的方“呆〞字上面的“口〞與下面的“木〞交換位置就變?yōu)椤靶莹暋皡迁曌值摹翱讪暸c“天〞交換位置就變?yōu)椤巴台暋?先任意寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，再將這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交5.像同學(xué)們寫出的這一組數(shù)中交換分子、分母運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既讓學(xué)生感受了方法的廣泛運(yùn)用，又使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式力和激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。從結(jié)論開場(chǎng)，以驗(yàn)證為主，更表達(dá)數(shù)學(xué)的探究式學(xué)習(xí)，有(1)選擇學(xué)生的問題板書：每個(gè)班清掃這個(gè)操場(chǎng)(假設(shè)學(xué)生有問：假如分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除中表達(dá)了學(xué)生思維活動(dòng)的開放性和解決問題策略的多樣性。在學(xué)習(xí)的過程中和個(gè)體體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同的見解，引導(dǎo)學(xué)生在理論中自動(dòng)對(duì)方法進(jìn)展=89×32÷47=213=720啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到［評(píng)析：老師采用開放教學(xué)方式，先讓學(xué)生算法優(yōu)化，肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。這樣既引導(dǎo)學(xué)生老師：我們已經(jīng)知道，解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是找出單位“1〞的量，寫出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)［評(píng)析：老師不局限于學(xué)生能用多種方法計(jì)算，而是創(chuàng)設(shè)問題情境討論，找出最優(yōu)方法后引導(dǎo)小結(jié)。不僅活潑了課堂氣氛，還巧妙地解決了本節(jié)—、回憶舊知，引入課題引導(dǎo)學(xué)生得出：關(guān)鍵是找出單位“1〞的量，啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥作用。留給學(xué)生一定考慮的空間和時(shí)間，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論先請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约好吭掠卸嗌倭慊ㄥX。然后請(qǐng)學(xué)生說一說自己剩余的零花錢都存起來，在學(xué)校開展向貧困地區(qū)孩子獻(xiàn)愛心的活動(dòng)中，用自己存慣用具給貧困地區(qū)孩子，有的還主動(dòng)幫助小區(qū)里的孤殘家庭，希望這樣的精神在節(jié)儉節(jié)約是我們中華民族的傳統(tǒng)美德，在其他小學(xué)，也有不少同學(xué)把自己起來理解一下幾位同學(xué)的存款情況。(投影出示在某儲(chǔ)蓄所情境圖，請(qǐng)老師：除了尋找等量關(guān)系列方程解答外，同學(xué)還可能有別的思路=小明的存款數(shù)×34。用x表示小紅的存款數(shù)，小華的存款數(shù)就可以就可以[評(píng)析：本教案表達(dá)了數(shù)學(xué)課堂上人文精神的教育與培養(yǎng)。設(shè)計(jì)中，老師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)與別人的交流、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生關(guān)愛別人，關(guān)注社會(huì)。在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)合作，欣賞、學(xué)會(huì)反思。][評(píng)析：本教案改變知識(shí)表現(xiàn)形式，把老師講解的教科書變?yōu)楹线m學(xué)生探究的素材。從這比老師一步步地講解分析更有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究才能。]??老師：咱們的“猜一猜〞游戲進(jìn)展到這里，你們認(rèn)為你能用同樣的分?jǐn)?shù)再為“猜一猜〞數(shù)學(xué)游戲設(shè)計(jì)別學(xué)生在小組內(nèi)開展合作討論、自主探究怎樣按不同的規(guī)律排列展示小組按不同規(guī)律排列的分?jǐn)?shù)，先請(qǐng)別的小組觀察，說出排列的規(guī)如出現(xiàn)未按一定規(guī)律排列分?jǐn)?shù)的結(jié)果，可先引導(dǎo)小組間正確評(píng)價(jià)提示：分子不變，分母縮小三倍是此題的規(guī)律?？蓪?duì)學(xué)生的計(jì)算困難進(jìn)通過今天開展的數(shù)學(xué)活動(dòng)，你都有什么想法跟大家交流？對(duì)于探究一些數(shù)[評(píng)析：從猜一猜入手，巧妙地讓學(xué)生從猜測(cè)中發(fā)現(xiàn)隱藏的