2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 整式的加減4.4 整式的加減教案（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第四章整式的加減4.4整式的加減教案（新版）冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為整式的加減，具體涉及合并同類項(xiàng)、簡化代數(shù)表達(dá)式等。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系包括：1.需要學(xué)生掌握整式的基本概念，如單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等；2.要求學(xué)生了解同類項(xiàng)的定義及判定方法；3.鞏固有理數(shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來源于冀教版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第四章第四節(jié)《整式的加減》。教材通過例題和練習(xí)題的形式，幫助學(xué)生掌握整式加減的方法，并能夠應(yīng)用于實(shí)際問題中。

在教學(xué)過程中，我將引導(dǎo)學(xué)生回顧整式的基本概念和同類項(xiàng)的知識，并通過講解教材中的例題，讓學(xué)生了解合并同類項(xiàng)的方法。接著，我會設(shè)計(jì)一些具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生分組討論、互相交流，從而鞏固所學(xué)知識。此外，我還會結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，選取一些生活實(shí)例，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流。通過學(xué)習(xí)整式的加減，學(xué)生能夠培養(yǎng)以下能力：

1.邏輯推理：學(xué)生能夠理解并運(yùn)用合并同類項(xiàng)的規(guī)則，從而解決復(fù)雜的代數(shù)表達(dá)式問題。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用整式加減的知識進(jìn)行求解。

3.數(shù)學(xué)交流：學(xué)生能夠在小組討論中，與他人分享自己的解題思路，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了的相關(guān)知識：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了整式的基本概念，如單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等；了解了同類項(xiàng)的定義及判定方法；掌握了有理數(shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣，尤其是在解決實(shí)際問題時(shí)，他們希望能夠運(yùn)用所學(xué)的知識。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生們已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們更傾向于通過實(shí)踐和交流來學(xué)習(xí)，希望能夠通過例題和練習(xí)題來鞏固所學(xué)知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)和掌握整式加減的過程中，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：①對同類項(xiàng)的判斷不清晰，容易混淆；②合并同類項(xiàng)的規(guī)則理解不深刻，容易出錯(cuò)；③在解決實(shí)際問題時(shí)，如何將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用整式加減的知識進(jìn)行求解。教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、打印機(jī)、學(xué)生作業(yè)本、練習(xí)冊。

2.課程平臺：學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于上傳教學(xué)資料、布置作業(yè)和收集學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋。

3.信息化資源：教學(xué)課件、視頻教程、在線習(xí)題庫、數(shù)學(xué)軟件工具等。

4.教學(xué)手段：講演法、案例分析法、小組討論法、問題驅(qū)動法、實(shí)踐操作法等。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過多媒體投影儀展示一個(gè)實(shí)際問題：計(jì)算某商品的打折后價(jià)格。提出問題：“如何簡化計(jì)算過程，快速得出打折后價(jià)格？”引發(fā)學(xué)生的思考和討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解整式加減的概念、合并同類項(xiàng)的規(guī)則。通過舉例和講解，確保學(xué)生理解和掌握新知識。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師設(shè)計(jì)一些具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。然后，組織小組討論，讓學(xué)生互相交流解題思路，鞏固學(xué)生對新知識的理解和掌握。

4.課堂提問（5分鐘）

教師針對本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，提問學(xué)生，檢查學(xué)生對知識的掌握程度。鼓勵學(xué)生積極思考，回答問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)交流能力。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師提出一個(gè)開放性問題：“如何運(yùn)用整式加減的知識解決實(shí)際問題？”讓學(xué)生分組討論，鼓勵學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，提出解決問題的方法。教師給予評價(jià)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生提高解決實(shí)際問題的能力。

6.總結(jié)與反思（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識，強(qiáng)調(diào)整式加減在實(shí)際生活中的應(yīng)用。鼓勵學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，找出不足之處，制定改進(jìn)措施。

7.布置作業(yè)（5分鐘）

教師布置一些課后練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。同時(shí)，鼓勵學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)規(guī)律和問題解決方法。

整個(gè)教學(xué)過程共計(jì)45分鐘。在教學(xué)過程中，教師注重師生互動，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。同時(shí)，教學(xué)過程緊密結(jié)合實(shí)際學(xué)情，突出重難點(diǎn)，解決問題，確保教學(xué)效果。知識點(diǎn)梳理1.整式的概念：整式是由數(shù)字、變量和運(yùn)算符組成的代數(shù)表達(dá)式，包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

2.單項(xiàng)式的概念：單項(xiàng)式是只有一個(gè)項(xiàng)的整式，項(xiàng)是由數(shù)字和變量的乘積組成，且變量指數(shù)為非負(fù)整數(shù)。

3.多項(xiàng)式的概念：多項(xiàng)式是有兩個(gè)或多個(gè)項(xiàng)的整式，各項(xiàng)之間用加號或減號連接。

4.同類項(xiàng)的概念：同類項(xiàng)是指字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。

5.合并同類項(xiàng)的規(guī)則：合并同類項(xiàng)時(shí)，只需將同類項(xiàng)的系數(shù)相加或相減，字母和字母的指數(shù)保持不變。

6.整式的加減法：整式的加減法就是將同類項(xiàng)相加或相減。在進(jìn)行加減法運(yùn)算時(shí)，需要注意變量的正負(fù)號和系數(shù)的運(yùn)算。

7.整式的乘法：整式的乘法是指將兩個(gè)整式相乘，通過分配律和結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。

8.整式的除法：整式的除法是指將一個(gè)整式除以另一個(gè)整式，通過長除法或因式分解進(jìn)行運(yùn)算。

9.整式的加減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用：在購物、計(jì)算利息、解決幾何問題等領(lǐng)域，整式的加減法可以幫助簡化計(jì)算過程，快速得出結(jié)果。

10.整式的加減法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用：在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，整式的加減法可以幫助表示和求解實(shí)際問題中的變量關(guān)系。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握整式的加減法，能夠靈活運(yùn)用合并同類項(xiàng)的規(guī)則解決實(shí)際問題。根據(jù)這一目標(biāo)，布置以下作業(yè)：

（1）完成教材中的課后練習(xí)題，包括整式的加減法運(yùn)算和實(shí)際問題應(yīng)用題。

（2）設(shè)計(jì)一道自己的習(xí)題，運(yùn)用整式的加減法解決實(shí)際問題，并與同學(xué)交流分享。

2.作業(yè)反饋

教師應(yīng)及時(shí)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，指出存在的問題并給出改進(jìn)建議。在批改作業(yè)時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：

（1）檢查學(xué)生對整式加減法的掌握程度，是否能夠正確運(yùn)用合并同類項(xiàng)的規(guī)則。

（2）關(guān)注學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)的思路和方法，是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際情境中。

（3）鼓勵學(xué)生創(chuàng)新和思考，對學(xué)生的自主設(shè)計(jì)習(xí)題給予積極評價(jià)和建議。重點(diǎn)題型整理1.題型一：整式的加減法運(yùn)算

例題1：計(jì)算以下整式的和：2x^2-3x+4+5x-2x^2+7

答案：3x+11

例題2：計(jì)算以下整式的差：4a^2-2a-3-(2a+1)

答案：4a^2-2a-4

2.題型二：合并同類項(xiàng)

例題3：合并以下同類項(xiàng)：3x^2+5x-2x^2+4x-7

答案：x^2+9x-7

例題4：合并以下同類項(xiàng)：2a^3-4a^2+3a-5a+2

答案：2a^3-4a^2-2a+2

3.題型三：整式加減法解決實(shí)際問題

例題5：某商品原價(jià)為200元，打8折后的價(jià)格是多少？

答案：160元

解析：將原價(jià)200元表示為2x^2，打8折即為0.8，將0.8表示為4x-3，根據(jù)整式加減法運(yùn)算得到打折后價(jià)格160元。

4.題型四：整式的乘法

例題6：計(jì)算以下整式的乘積：(2x+3)(x-1)

答案：2x^2+x-3

例題7：計(jì)算以下整式的乘積：(a^2-