2023七年級數學上冊 第四章 基本平面圖形3 角教案 （新版）北師大版

2023七年級數學上冊第四章基本平面圖形3角教案（新版）北師大版主備人備課成員教學內容本節(jié)課的教學內容來自于北師大版2023年七年級數學上冊第四章“基本平面圖形”的第三節(jié)“角”。本節(jié)主要內容分為以下幾個部分：

1.角的定義：通過實物和圖形，引導學生理解角的概念，掌握角的特征。

2.角的分類：學習銳角、直角、鈍角、周角等不同類型的角，并能夠區(qū)分它們。

3.角的大小比較：學習用度量工具（量角器）測量角的大小，并能進行角的比較。

4.角的計算：掌握角的和差計算方法，能夠解決一些簡單的實際問題。

5.角的性質：學習角的一些基本性質，如角的平分線、角的補角等。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)，主要體現在以下幾個方面：

1.直觀想象：通過觀察實物和圖形，學生能夠形成清晰的角的概念，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

2.邏輯推理：學生能夠理解并運用角的分類、大小比較和計算方法，形成嚴密的數學推理過程。

3.數學建模：學生能夠將角的知識運用到實際問題中，解決生活中的幾何問題，培養(yǎng)學生的數學應用能力。

4.數據分析：學生能夠通過量角器等工具進行數據的收集和處理，培養(yǎng)學生的數據分析能力。

5.數學思維：學生在探究角的特性和性質的過程中，培養(yǎng)獨立思考、發(fā)現問題和解決問題的數學思維能力。學情分析在進入本節(jié)課之前，學生已經學習了直線、射線和線段等基本概念，對二維圖形的認識已經有了初步的基礎。根據對學生的了解，他們在知識、能力和素質方面表現出以下特點：

1.知識基礎：大部分學生已經掌握了直線、射線和線段的基本概念，對平面圖形的認知有了初步的理解。但是，對于角的概念和性質，部分學生可能還較為模糊，需要通過本節(jié)課的學習進一步鞏固。

2.能力方面：學生在空間想象力、邏輯推理能力和數據分析能力方面存在差異。部分學生空間想象力較強，能夠較好地理解和想象角的概念；而部分學生可能在這方面存在一定的困難。在邏輯推理方面，部分學生能夠運用角的性質進行合理的推理，但也有部分學生在這方面需要進一步提高。在數據分析能力方面，學生對于使用量角器等工具進行數據收集和處理的能力也有所不同。

3.素質方面：大部分學生對數學學科有興趣，學習態(tài)度較為端正。但是，部分學生在課堂參與度和行為習慣方面有待提高，這可能會影響他們的學習效果。

根據以上分析，教師在教學過程中應關注學生的個體差異，針對不同學生提供適當的引導和幫助。對于知識基礎較弱的學生，可以通過舉例和講解幫助他們更好地理解角的概念；對于能力方面存在困難的學生，可以通過分步驟的引導和練習，幫助他們逐步提高邏輯推理和數據分析能力。同時，教師還需注重培養(yǎng)學生的課堂參與度和行為習慣，提高他們的學習效果。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.針對本節(jié)課的教學目標和學習者特點，我將采用講授法、討論法和實踐活動法等多種教學方法。通過講授法，為學生系統(tǒng)地介紹角的概念、分類和性質；通過討論法，引導學生主動探究和交流角的特征，提高他們的邏輯推理能力；通過實踐活動法，讓學生親自動手操作，增強他們的實踐能力和創(chuàng)新能力。

2.具體的教學活動包括：首先，讓學生觀察和描述現實生活中的角，引入角的概念；其次，引導學生通過小組討論，探討角的分類和性質，并進行交流分享；然后，組織學生進行實踐活動，如使用量角器測量角的大小，增強他們對角的理解；最后，通過解決實際問題，讓學生運用角的知識，提高他們的應用能力。

3.在教學過程中，我將合理運用多媒體教學資源，如PPT、網絡資源等，以直觀、生動的方式展示角的概念和性質，激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的學習效果。同時，根據學生的反饋和實際需求，適時調整教學方法和策略，確保教學的針對性和有效性。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過展示生活中常見的角的現象，如鐘表、三角板等，引導學生觀察和描述這些角的特點，激發(fā)學生的學習興趣。同時，提出問題：“你們認為角有哪些分類？它們有什么特點？”讓學生思考并回答，從而引出本節(jié)課的主題——角的分類和性質。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學目標和教學重點，講解角的概念、分類和性質。首先，通過PPT展示角的定義，讓學生明確角的特征；其次，講解各類角的概念和特點，如銳角、直角、鈍角、周角等；最后，引導學生了解角的大小比較方法，如使用量角器測量角的大小。

3.鞏固練習（10分鐘）

教師設計一系列練習題，讓學生運用新學到的知識解決問題。例如，讓學生用量角器測量給定的角的大小，并判斷它們屬于哪種類型的角。同時，鼓勵學生相互討論，共同解決問題，鞏固對新知識的理解和掌握。

4.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

教師組織學生進行小組討論，探討角的性質和應用。例如，讓學生思考并回答：“如何利用角的性質解決實際問題？”引導學生將所學知識與生活實際相結合，提高他們的應用能力和創(chuàng)新意識。

5.課堂提問（5分鐘）

教師針對本節(jié)課的重點內容，提問學生，檢查他們對角的概念、分類和性質的掌握情況。鼓勵學生積極回答，及時發(fā)現問題并給予解答。

6.總結與拓展（5分鐘）

教師對本節(jié)課的內容進行總結，強調角的分類和性質的重要性。同時，提出拓展問題：“你們還能想到哪些與角相關的知識？”引導學生思考并回答，為后續(xù)學習做好鋪墊。

7.課堂小結（5分鐘）

教師引導學生回顧本節(jié)課所學內容，總結角的分類和性質，并提醒學生注意在實際問題中運用這些知識。同時，鼓勵學生在課后進行自主學習，深入探究角的更多性質和應用。

整個教學過程共計45分鐘，通過以上環(huán)節(jié)，旨在讓學生充分理解和掌握角的概念、分類和性質，提高他們的數學核心素養(yǎng)。在教學過程中，教師要注意關注學生的個體差異，針對不同學生提供適當的引導和幫助，確保教學的針對性和有效性。教學資源拓展1.拓展資源：

(1)數學故事：可以介紹一些與角有關的歷史故事，如數學家對角的研究歷程，讓學生了解數學知識的發(fā)展過程，激發(fā)他們的學習興趣。

(2)生活實例：可以讓學生收集一些生活中的角的現象，如房屋建筑中的角、自然界中的角等，增強學生對角的認識。

(3)網絡資源：可以查找一些與角相關的教學視頻，如角的測量方法、角的計算等，以直觀、生動的方式展示角的特點，幫助學生更好地理解和掌握知識。

(4)參考書籍：可以推薦一些與平面幾何相關的書籍，讓學生在課后進行自主學習，深入探究角的性質和應用。

2.拓展建議：

(1)讓學生結合生活實際，尋找和角相關的實例，并進行觀察和分析，從而提高他們的實踐能力。

(2)組織學生進行小組討論，讓他們嘗試解決一些與角有關的實際問題，如測量物體表面的角度等，提高他們的合作能力和解決問題的能力。

(3)引導學生進行課后自主學習，讓他們通過查閱書籍、上網搜索等方式，了解更多關于角的性質和應用，提高他們的自主學習能力和拓展能力。

(4)鼓勵學生參加數學競賽或研究性學習活動，讓他們在實踐中不斷提高自己的數學素養(yǎng)，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新精神。典型例題講解本節(jié)課的典型例題講解將圍繞角的分類和性質展開，通過以下五個例題的講解，幫助學生鞏固所學知識，提高他們的解題能力。

例題1：判斷以下各角屬于哪種類型？（給出三個角，如30°、90°、120°）

解答：30°的角是銳角，90°的角是直角，120°的角是鈍角。

例題2：已知一個角的度數為75°，求它的補角和余角。

解答：75°的補角為180°-75°=105°，余角為180°-75°=105°。

例題3：一個正方形的對角線互相垂直，求正方形的內角度數。

解答：正方形的內角度數為90°，因為對角線互相垂直，所以正方形可以分為四個直角三角形，每個直角三角形的內角和為180°，所以正方形的內角度數為180°/4=90°。

例題4：已知一個角的度數為45°，它的補角為135°，求這個角的余角。

解答：這個角的余角為180°-45°=135°。

例題5：一個多邊形的內角和為180°×(n-2)，其中n為多邊形的邊數。求一個八邊形的內角和。

解答：一個八邊形的內角和為180°×(8-2)=180°×6=1080°。課堂小結，當堂檢測1.課堂小結

本節(jié)課我們學習了角的概念、分類和性質。通過實例和練習，我們掌握了如何判斷角的類型，計算角的大小，以及解決與角有關的實際問題。希望大家能夠深刻理解角的性質，并能夠在生活中運用這些知識。

2.當堂檢測

（1）判斷題：

①直角是等于90°的角。（）

②鈍角是大于90°且小于180°的角。（）

③角的補角等于它的余角。（）

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