2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.4 有理數(shù)的加法和減法 1.4.1 有理數(shù)的加法 第1課時(shí) 有理數(shù)的加法

湘教版·七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)有理數(shù)的加法復(fù)習(xí)導(dǎo)入填空：(1)－6_____－10;(2)－π_____－3.14;(3)－1000_____0.01(4)－0.01_____0(5)－(－2)_____|－2|(6)－2_____－|－2|＞＜＜＜＝＝小學(xué)學(xué)過(guò)兩個(gè)正數(shù)相加、正數(shù)與0相加.認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)后，加法的類型還有幾種情況？正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)第一個(gè)加數(shù)第二個(gè)加數(shù)正數(shù)+正數(shù)0+正數(shù)正數(shù)+00+0負(fù)數(shù)+正數(shù)正數(shù)+負(fù)數(shù)0+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+0正數(shù)+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+0負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)探索新知觀察

小婷騎自行車從點(diǎn)O出發(fā)，沿一條東西向的筆直馬路騎行，若把向東騎行的路程用正數(shù)表示，向西騎行的路程用負(fù)數(shù)表示.o西東她先向東騎行了2km，然后繼續(xù)向東騎行了3km，如圖所示.兩次騎行后，小婷從點(diǎn)O向_____騎行了_____kmo西東2km3km東(2+3)(+2)+(+3)＝+(2+3)＝+5她先向西騎行了2km，然后繼續(xù)向西騎行了3km，如圖所示.兩次騎行后，小婷從點(diǎn)O向_____騎行了_____kmo西東2km3km西(2+3)－(2+3)(－2)+(－3)＝＝－5用字母表示：若a<0，

b<0，則

a+b=－(|a|+|b|)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是負(fù)數(shù)，并把它們的絕對(duì)值相加.(－2)+(－3)＝－(2+3)＝－5(＋2)+(＋3)＝＋(2+3)＝

＋5從上面兩個(gè)式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，再把兩數(shù)的絕對(duì)值相加.計(jì)算：（1）(-8)+(-12)；

（2）(-3.75)+(-0.25)；解：（1）(-8)+(-12)=-(8+12)

=-20（2）(-3.75)+(-0.25)=-(3.75+0.25)=-4（3）（3）前面已經(jīng)學(xué)會(huì)求兩個(gè)同號(hào)有理數(shù)的和，那么如何求兩個(gè)異號(hào)有理數(shù)(即一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù))

的和呢？

(1)她先向東騎行了4km，然后因故掉頭向西騎行了1km.如圖所示.兩次騎行后，小婷從點(diǎn)O向_____騎行了_____kmo西東1km4km東(4－1)+(4－1)4+(－1)＝思考＝+3

(2)她先向西騎行了3km，然后因故掉頭向東騎行了1km，如圖所示.兩次騎行后，小婷從點(diǎn)O向_____騎行了_____kmo西東1km3km西(3－1)－(3－1)(－3)+1＝思考＝－24+(－1)＝＋(4－1)＝＋3(－3)+1＝－(3－1)＝－2從上面兩個(gè)式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)取決于絕對(duì)值大的數(shù)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.用字母表示：若

a>0,b<0,且

|a|>|b|,則a+b=+(|a|-|b|)若a>0,b<0,且

|a|<|b|,

則a+b=-(|b|-|a|)異號(hào)兩數(shù)相加，當(dāng)正數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí)，得正數(shù)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；當(dāng)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí)，得負(fù)數(shù)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.（1）異號(hào)兩數(shù)相加，當(dāng)它們的絕對(duì)值相等，

即互為相反數(shù)時(shí)，其和為多少？（2）一個(gè)數(shù)與0相加，和為多少？議一議（3）她先向西騎行了3km，然后因故掉頭向東騎行了3km，如圖所示.o西東3km3km小婷最終的位置在哪？(－3)+(＋3)＝0回到原來(lái)的位置互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).用字母表示：若a

，

b互為相反數(shù),則a+b=0;a+0=a.計(jì)算：（1）(-5)+9；（2）7+(-10)；（4）；（3）（1）(-5)+9=9-5=4（2）7+(-10)=-(10-7)=-3（4）（3）解有理數(shù)加法運(yùn)算的基本方法:“一辨”：兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)；“二定”：和的符號(hào)；“三求”：絕對(duì)值的和或差.課堂練習(xí)【課本P20練習(xí)第1題】加數(shù)加數(shù)和的組成和正負(fù)號(hào)絕對(duì)值的差(和)－123－12－3－99－16－9－51.填表：－16－9－7－9＋5－14【課本P21練習(xí)第2題】2.計(jì)算:（1）（－11）+（－9）（2）（－7）+0（3）8+（－20）（4）（－9）+9（5）(－3.5)+4.8-20-7-1201.3（6）3.用“＞”、“＝”、“＜”填空若a＜0，b＜0，則a+b___0；若a＞0，b＞0，則a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，則a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|=|b|，則a+b___0.＜＞＜＝4.如果

a+b<0且

b>0，那么以下判斷不正確的是()

A.|a+b|>0B.a+|b|<0C.(-a)+|b|<0D.(-a)+(-b)>0C5.若|a－2|與|b+5|互為相反數(shù)，求a+b的值.解：因?yàn)閨a－2|與|b+5|互為相反數(shù)，

又因?yàn)榻^對(duì)值的非負(fù)性，

所以|a－2|=0，|b+5|=0，

所以a=2，b=－5，

即a+b=2+(－5)=－3.6.若|a|=3，|b|=5，求a+b的值.解：因?yàn)閨a|=3，|b|=5，

所以a=±3，b=±5，

所以a+b=3+5=8或a+b=3+(－5)=－2

或a+b=(－3)+5=2或a+b=(－3)+(－5)=－8，答：a+b的值為±8或±2.7.一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下:(單位:米)+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.(1）守門員最后是否回到了球門線的位置？(2）在練習(xí)過(guò)程中，守門員離開球