第02講 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力（解析版）

第02講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)洛倫茲力。2.能判斷洛倫茲力的方向，會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小。1.知道什么是洛倫茲力，會(huì)用左手定則判斷洛倫茲力的方向。2.掌握洛倫茲力公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小。3.知道電視顯像管的基本構(gòu)造及工作的基本原理。知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01洛倫茲力的方向和大小1．洛倫茲力(1)洛倫茲力的定義：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力．(2)洛倫茲力與安培力的關(guān)系：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．2．洛倫茲力的方向左手定則：伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向．負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反．3．洛倫茲力的大小(1)當(dāng)v與B成θ角時(shí)，F(xiàn)＝qvBsinθ.(2)當(dāng)v⊥B時(shí)，F(xiàn)＝qvB.(3)當(dāng)v∥B時(shí)，F(xiàn)＝0.【即學(xué)即練1】如圖所示，光滑的水平桌面處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管。試管在垂直于試管的水平拉力F作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后帶電小球從管口飛出。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球一定帶正電 B．洛倫茲力對(duì)小球做正功C．小球運(yùn)動(dòng)的軌跡有可能是一條直線 D．拉力F應(yīng)保持恒定不變【答案】A【解析】A．小球隨管向右勻速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后帶電小球從管口飛出，說(shuō)明小球剛開(kāi)始受到的洛倫茲力指向管口，據(jù)左手定則可知，小球帶正電，A正確；B．由于小球受到的洛倫茲力始終與小球運(yùn)動(dòng)的方向垂直，所以洛倫茲力對(duì)小球不做功，B錯(cuò)誤；C．小球垂直于試管方向的分速度大小不變，故受到沿試管方向的洛倫茲力分力大小不變，小球沿試管方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故小球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以分解為垂直于試管方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿試管方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡不可能是一條直線，C錯(cuò)誤；D．對(duì)小球受力分析，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成和分解可知，拉力F與小球受到的洛倫茲力在垂直于試管方向的分力相等，由于小球沿著試管方向的分速度增加，即小球受到的洛倫茲力在垂直于試管方向的分力增加，故拉力F應(yīng)增大，D錯(cuò)誤。故選A?！炯磳W(xué)即練2】如圖所示，三根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線、和垂直紙面如圖放置，與坐標(biāo)原點(diǎn)分別位于邊長(zhǎng)為的正方形的四個(gè)點(diǎn)上，與中的電流均為，方向均垂直于紙面向外，中的電流為，方向垂直紙面向里（已知電流為的長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，距導(dǎo)線處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其中為常數(shù)）。某時(shí)刻有一質(zhì)子（電量為）正好沿與軸正方向成45°斜向上經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，速度大小為，則質(zhì)子此時(shí)所受磁場(chǎng)力為（）A．方向垂直紙面向里，大小為 B．方向垂直紙面向外，大小為C．方向垂直紙面向里，大小為 D．方向垂直紙面向外，大小為【答案】B【解析】根據(jù)安培定則，作出三根導(dǎo)線分別在點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，如圖由題意知，在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為先將正交分解，則沿軸負(fù)方向的分量為同理沿軸負(fù)方向的分量為故軸方向的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為軸方向的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為故最終的合磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為方向?yàn)閯t如圖故某時(shí)刻有一質(zhì)子（電量為）正好沿與軸正方向成45°斜向上經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，由左手定則可知，洛倫茲力的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?，大小為，故選B。知識(shí)點(diǎn)02電子束的磁偏轉(zhuǎn)1．顯像管的構(gòu)造：如圖所示，由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏組成．2．顯像管的原理(1)電子槍發(fā)射高速電子．(2)電子束在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)．(3)熒光屏被電子束撞擊時(shí)發(fā)光．3．掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其方向、強(qiáng)弱都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點(diǎn)從上向下、從左向右不斷移動(dòng)．【即學(xué)即練3】下列關(guān)于磁場(chǎng)的說(shuō)法中正確的是（）A．奧斯特實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了磁場(chǎng)可以產(chǎn)生電流B．電子射線由于受到垂直于它的磁場(chǎng)作用而偏轉(zhuǎn)，這是因?yàn)槁鍋銎澚?duì)電子做功的結(jié)果C．通電導(dǎo)線受安培力不為零的地方一定存在磁場(chǎng)，通電導(dǎo)線不受安培力的地方一定不存在磁場(chǎng)即D．電荷與磁場(chǎng)沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，電荷就一定不受磁場(chǎng)的作用力【答案】D【解析】A．奧斯特實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了通電導(dǎo)線周?chē)陀来朋w周?chē)粯佣即嬖诖艌?chǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．洛侖茲力始終和速度方向垂直，不做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．通電導(dǎo)線受安培力不為零的地方一定存在磁場(chǎng)，但通電導(dǎo)線不受安培力的地方不一定不存在磁場(chǎng)，可能是由于通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)平行，B并不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．電荷與磁場(chǎng)沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，電荷就一定不受磁場(chǎng)的作用力，選項(xiàng)D正確。故選D?！炯磳W(xué)即練4】宋代沈括在公元1086年寫(xiě)的《夢(mèng)溪筆談》中最早記載了“方家（術(shù)士）以磁石磨針?shù)h，則能指南，然常微偏東，不全南也”。進(jìn)一步研究表明，地球周?chē)卮艌?chǎng)的磁感線分布如圖所示，結(jié)合上述材料，下列說(shuō)法正確的是（）A．在地磁場(chǎng)的作用下小磁針靜止時(shí)指南的磁極叫N極，指北的磁極地軸叫S極B．對(duì)垂直射向地球表面宇宙射線中的高能帶電粒子，在南北極附近所受阻擋作用最弱，赤道附近最強(qiáng)C．形成地磁場(chǎng)的原因可能是帶正電的地球自轉(zhuǎn)引起的D．由于地磁場(chǎng)的影響，在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中，通電導(dǎo)線應(yīng)相對(duì)水平地面豎直放置【答案】B【解析】A．地理的南極是地磁的北極，則在地磁場(chǎng)的作用下小磁針靜止時(shí)指南的磁極叫S極，指北的磁極地軸叫N極，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．在地球的兩極磁場(chǎng)方向垂直地球表面的分量較大，在赤道附近平行地球表面的分量較大，則對(duì)垂直射向地球表面宇宙射線中的高能帶電粒子，在南北極附近所受阻擋作用最弱，赤道附近最強(qiáng)，選項(xiàng)B正確；C．地球自吸向東轉(zhuǎn)，根據(jù)安培定則可知，形成地磁場(chǎng)的原因可能是帶負(fù)電的地球自轉(zhuǎn)引起的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由于地磁場(chǎng)的影響，在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中，通電導(dǎo)線應(yīng)相對(duì)水平地面水平放置，且導(dǎo)線的方向沿南北方向，故D錯(cuò)誤。故選B。重點(diǎn)探究1.洛倫茲力的方向（1）洛倫茲力的方向總是與電荷運(yùn)動(dòng)的方向及磁場(chǎng)方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面．即F、B、v三個(gè)量的方向關(guān)系是：F⊥B，F(xiàn)⊥v，但B與v不一定垂直.（2）在用左手定則判斷運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向時(shí)，對(duì)于正電荷，四指指向電荷的運(yùn)動(dòng)方向；但對(duì)于負(fù)電荷，四指應(yīng)指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向．2．洛倫茲力與安培力的關(guān)系(1)安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)．(2)洛倫茲力對(duì)電荷不做功，但安培力卻可以對(duì)導(dǎo)體做功．3．洛倫茲力的大?。篎＝qvBsinθ，θ為電荷運(yùn)動(dòng)的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角．(1)當(dāng)θ＝90°時(shí)，v⊥B，sinθ＝1，F(xiàn)＝qvB，即運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)垂直時(shí)，洛倫茲力最大．(2)當(dāng)v∥B時(shí)，θ＝0°，sinθ＝0，F(xiàn)＝0，即運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)平行時(shí)，不受洛倫茲力．4.帶電體在洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng)（1）帶電體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中速度變化時(shí)洛倫茲力的大小往往隨之變化，并進(jìn)一步導(dǎo)致彈力、摩擦力的變化，帶電體將在變力作用下做變加速運(yùn)動(dòng)．（2）利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和平衡條件分析各物理量的動(dòng)態(tài)變化時(shí)要注意彈力為零的臨界狀態(tài)，此狀態(tài)是彈力方向發(fā)生改變的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。能力拓展能力拓展考法01洛倫茲力的計(jì)算【典例1】質(zhì)量為m、電荷量為q的小物塊，從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個(gè)斜面置于方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示。若帶電小物塊下滑后某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零，下面說(shuō)法中正確的是（）A．小物塊一定帶正電B．小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做加速度增大、而速度也增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)D．小物塊在斜面上下滑過(guò)程中，當(dāng)小物塊對(duì)斜面壓力為零時(shí)的速率為【答案】B【解析】A．帶電小物塊下滑后某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零，知其所受洛倫茲力的方向應(yīng)垂直于斜面向上，根據(jù)左手定則知，小物塊帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；BC．小物塊在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受重力、斜面的支持力和洛倫茲力，合力沿斜面向下，大小為根據(jù)牛頓第二定律知小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤；D．當(dāng)壓力為零時(shí)，在垂直于斜面方向上的合力為零，有解得故D錯(cuò)誤。故選B?？挤?2洛倫茲力與安培力的關(guān)系【典例2】導(dǎo)線中帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)形成了電流．帶電粒子定向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受洛倫茲力的矢量和，在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力．如圖所示，設(shè)導(dǎo)線ab中每個(gè)帶正電粒子定向運(yùn)動(dòng)的速度都是v，單位體積的粒子數(shù)為n，粒子的電荷量為q，導(dǎo)線的橫截面積為S，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，則下列說(shuō)法正確的是A．由題目已知條件可以算得通過(guò)導(dǎo)線的電流為B．題中導(dǎo)線受到的安培力的方向可用安培定則判斷C．每個(gè)粒子所受的洛倫茲力為，通電導(dǎo)線所受的安培力為D．改變適當(dāng)?shù)臈l件，有可能使圖中帶電粒子受到的洛倫茲力方向反向而導(dǎo)線受到的安培力方向保持不變【答案】A【解析】電流：，則A正確；導(dǎo)線受到的安培力的方向由左手定則判斷，則B錯(cuò)誤；粒子所受的洛倫茲力為F洛=qvB，導(dǎo)線長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則其受的安培力為：F=nqLSvB=BIL，則C錯(cuò)誤；洛倫茲力方向反向決定了所受到的安培力方向也反向，則D錯(cuò)誤；故選A．考法03帶電粒子在地磁場(chǎng)作用下的偏轉(zhuǎn)方向【典例3】如圖所示，陰極射線管接通電源后，電子束由陰極沿x軸正方向射出，在熒光板上會(huì)看到一條亮線．要使熒光板上的亮線向z軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，可采用的方法是A．加一沿y軸負(fù)方向的磁場(chǎng) B．加一沿z軸正方向的磁場(chǎng)C．加一沿y軸正方向的電場(chǎng) D．加一沿z軸負(fù)方向的電場(chǎng)【答案】A【解析】根據(jù)左手定則，若加一沿y軸負(fù)方向的磁場(chǎng)，可使得電子束向向z軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)；若加一沿z軸正方向的磁場(chǎng)，可使得電子束向向y軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn);若加一沿y軸正方向的電場(chǎng)，可使電子束向y軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)；加一沿z軸負(fù)方向的電場(chǎng)，可使電子束向z軸正方向偏轉(zhuǎn)，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．圖中的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受洛倫茲力的方向水平向左的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】A．由左手定則可知，粒子受到的洛倫茲力水平向左，A正確；B．粒子受到的洛倫茲力垂直紙面向外，B錯(cuò)誤；C．粒子受到的洛倫茲力豎直向上，C錯(cuò)誤；D．粒子受到的洛倫茲力垂直紙面向外，D錯(cuò)誤。故選A。2．關(guān)于物理公式的適用情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)任何電場(chǎng)都適用 B．對(duì)任何電容器都適用C．對(duì)任何電路都適用 D．在任何情況下都成立【答案】C【解析】A．對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)才適用，A錯(cuò)誤；B．對(duì)平行板電容器才適用，B錯(cuò)誤；C．對(duì)任何電路都適用，C正確；D．當(dāng)B、v兩者相互垂直時(shí)，才成立，D錯(cuò)誤。故選C。3．一個(gè)電子以107m/s的速率垂直射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到的洛倫茲力大小為8×10-13N，則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（電子的電荷量為1.6×10-19C）（）A．0.2T B．2T C．0.5T D．1.28T【答案】C【解析】由得，故選C。4．關(guān)于下面四位杰出物理學(xué)家所做貢獻(xiàn)的說(shuō)法，正確的是（）A．庫(kù)侖發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)B．楞次認(rèn)為電、磁作用都是通過(guò)場(chǎng)來(lái)傳遞的C．安培發(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律D．洛侖茲提出磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用【答案】D【解析】A．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，A錯(cuò)誤；B．法拉第提出了場(chǎng)的概念，認(rèn)為電、磁作用都是通過(guò)場(chǎng)來(lái)傳遞的，B錯(cuò)誤；C．庫(kù)侖利用扭秤實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律—庫(kù)侖定律，C錯(cuò)誤；D．洛侖茲提出運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生了磁場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有作用力（洛侖茲力）的觀點(diǎn)，D正確。故選D。5．如圖所示，一帶負(fù)電的滑塊從粗糙斜面的頂端滑至底端時(shí)的速度為v，若加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并保證滑塊能滑至底端，則它滑至底端時(shí)（）A．速率變大 B．速率不變C．洛侖茲力方向垂直斜面向上 D．洛侖茲力方向垂直斜面向下【答案】D【解析】CD．滑塊下滑，根據(jù)左手定則，將受洛倫茲力作用，方向垂直斜面向下。故C錯(cuò)誤；D正確；AB．未加磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理，有加磁場(chǎng)后，多了洛倫茲力，雖然洛倫茲力不做功，但正壓力變大，導(dǎo)致摩擦力變大，根據(jù)動(dòng)能定理，有因?yàn)樗怨蔄B錯(cuò)誤。故選D。6．一個(gè)不計(jì)重力的電子，沿圖中箭頭所示方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，則電子的運(yùn)動(dòng)軌跡（）A．可能為圓弧a B．可能為直線bC．可能為圓弧c D．a(chǎn)、b、c都有可能【答案】A【解析】運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力，由于電子帶負(fù)電，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)電子的運(yùn)動(dòng)方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，由左手定則可得：電子剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力豎直向上，則電子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圓弧a；故選A。7．將一根長(zhǎng)10cm、通有電流為2A的導(dǎo)線的一半垂直磁場(chǎng)方向放入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2T，則該通電導(dǎo)線所受安培力大小為_(kāi)_____N；一電荷量為q=8.010-10C的帶電粒子，以速度v=5m/s垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為10T，則該粒子所受洛倫茲力大小為_(kāi)_____N?！敬鸢浮?.2N【解析】[1]一根長(zhǎng)10cm、通有電流為2A的導(dǎo)線的一半垂直磁場(chǎng)方向放入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,根據(jù)安培力公式可知：[2]電荷量為q=8.010-10C的帶電粒子，以速度v=5m/s垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，根據(jù)洛倫茲力公式可求得：8．如圖所示的正方形的盒子開(kāi)有a、b、c三個(gè)微孔盒內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一束速率不同的電子從a孔沿垂直磁感線方向射入盒中，發(fā)現(xiàn)從c孔和b孔有電子射出，則（1）從b孔和c孔射出的電子的速率之比vb：vc為_(kāi)________．（2）從b孔和c孔射出的電子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為_(kāi)________．【答案】1：22：1【解析】電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出電子圓周運(yùn)動(dòng)的速率與半徑的關(guān)系．根據(jù)幾何知識(shí)確定電子從c孔和b孔時(shí)半徑關(guān)系，求解速率之比．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求解時(shí)間之比．解：（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，速率為v，則有qvB=m，得到，v=，r與v成正比．由圖看出，從b孔和c孔射出的電子半徑之比rb：rc=1：2，則速率之比vb：vc=rb：rc=1：2．（2）電子圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=，又v=，得到T=，可見(jiàn)周期不變．從b孔和c孔射出的電子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為tb=，tc=，所以從b孔和c孔射出的電子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為tb：tc=2：1．題組B能力提升練1．帶電荷量為的不同粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到洛倫茲力的作用。下列說(shuō)法中正確的是（）A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直C．如果把改為，且速度反向、大小不變，則此時(shí)其所受洛倫茲力的大小、方向均不變D．粒子在只受洛倫茲力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、速度均不變【答案】C【解析】A．速度大小相同，速度方向不同，所受洛倫茲力大小相同，方向不同，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向不一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)左手定則可知，如果把改為，且速度反向、大小不變，則此時(shí)其所受洛倫茲力的大小、方向均不變，故C正確；D．粒子在只受洛倫茲力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能不變，速度方向不斷改變，故D錯(cuò)誤。故選C。2．如圖所示，用洛倫茲力演示儀可以觀察電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)徑跡。圖甲是洛倫茲力演示儀的實(shí)物圖，圖乙是結(jié)構(gòu)示意圖。磁線圈通電后可以產(chǎn)生垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勵(lì)磁線圈中的電流越大，產(chǎn)生的磁場(chǎng)越強(qiáng)。圖乙中電子經(jīng)電子槍中的加速電場(chǎng)加速后水平向右垂直磁感線方向射入磁場(chǎng)。圖丙是勵(lì)磁線圈示意圖。下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和分析正確的是（）A．要使電子形成如圖乙的運(yùn)動(dòng)徑跡，圖乙中勵(lì)磁線圈應(yīng)通以（沿垂直紙面向里方向觀察）順時(shí)針?lè)较虻碾娏鰾．僅增大勵(lì)磁線圈中的電流，電子束徑跡的半徑變大C．僅升高電子槍加速電場(chǎng)的電壓，電子束徑跡的半徑變大D．僅升高電子槍加速電場(chǎng)的電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大【答案】C【解析】A．根據(jù)電子進(jìn)入磁場(chǎng)的方向，利用左手定則判斷出電子受到的洛倫茲力正好指向圓心，所以磁場(chǎng)垂直紙面向外，根據(jù)右手螺旋定則可得勵(lì)磁線圈通以逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?，故A錯(cuò)誤；B．若僅增大勵(lì)磁線圈中的電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，根據(jù)公式可得運(yùn)動(dòng)半徑減小，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)公式可得當(dāng)僅升高電子槍加速電場(chǎng)的電壓時(shí)，電子的速度增大，所以運(yùn)動(dòng)半徑增大，故C正確；D．根據(jù)公式可得電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和速度大小無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選C。3．如圖所示是電視顯像管原理示意圖（俯視圖），電流通過(guò)偏轉(zhuǎn)線圈，從而產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不計(jì)電子的重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)速度增大B．欲使電子束打在熒光屏上的A點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直紙面向里C．欲使電子束打在熒光屏上的B點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直紙面向外D．欲使電子束打在熒光屏上的位置由A點(diǎn)調(diào)整到B點(diǎn)，應(yīng)調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)線圈中的電流使磁場(chǎng)增強(qiáng)【答案】C【解析】A．電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，洛倫茲力方向與速度方向垂直，洛倫茲力不做功，所以電子的速度大小不變，A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)左手定則，欲使電子束打在熒光屏上的A、B點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直紙面向外，B錯(cuò)誤，C正確；D．欲使電子束打在熒光屏上的位置由A點(diǎn)調(diào)整到B點(diǎn)，應(yīng)減小電子的偏轉(zhuǎn)程度，故應(yīng)調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)線圈中的電流使磁場(chǎng)減弱，D錯(cuò)誤。故選C。4．有關(guān)電場(chǎng)、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)、磁場(chǎng)力描述正確的是（）A．電荷在磁場(chǎng)中一定受到磁場(chǎng)力B．電荷在電場(chǎng)中一定受到電場(chǎng)力C．一小段通電直導(dǎo)線在某處不受安培力作用，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D．一小段通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力與該處的磁感強(qiáng)度一定成正比【答案】B【解析】A．靜止的電荷在磁場(chǎng)中不受磁場(chǎng)力，或運(yùn)動(dòng)的電荷速度方向與磁場(chǎng)方向平行，則也不受磁場(chǎng)力的作用，A錯(cuò)誤；B．電荷無(wú)論是靜止還是運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中都會(huì)受到電場(chǎng)力，B正確；C．一小段通電導(dǎo)線在某處不受安培力作用，可能是導(dǎo)線的方向與磁場(chǎng)的方向平行，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，C錯(cuò)誤；D．導(dǎo)線垂直放在磁場(chǎng)中，受到的安培力為只有當(dāng)電流大小和導(dǎo)向長(zhǎng)度一定時(shí)，安培力與該處的磁感強(qiáng)度成正比，D錯(cuò)誤。故選B。5．如圖所示，一段長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體水平放置，若導(dǎo)體單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，電子的電荷量為e，定向移動(dòng)速度為v、導(dǎo)體橫截面積為S。下面說(shuō)法不正確的是（）A．導(dǎo)體中電流為I=neSvLB．導(dǎo)體中自由電子個(gè)數(shù)為N=nSLC．導(dǎo)體放置在垂直紙面向里磁場(chǎng)強(qiáng)度為B的感場(chǎng)中，導(dǎo)線所受安培力F=B（neSv）LD．導(dǎo)體放置在垂直紙面向里磁場(chǎng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中導(dǎo)線中每個(gè)電子所受洛倫茲力f=evB【答案】A【解析】A．根據(jù)電流強(qiáng)度的定義，可得導(dǎo)體中電流為，A錯(cuò)誤；B．導(dǎo)體中自由電子個(gè)數(shù)為B正確；C．導(dǎo)體放置在垂直紙面向里磁場(chǎng)強(qiáng)度為B的感場(chǎng)中，導(dǎo)線所受安培力C正確；D．導(dǎo)體放置在垂直紙面向里磁場(chǎng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中導(dǎo)線中，根據(jù)洛倫茲力的定義可知每個(gè)電子所受洛倫茲力f=evBD正確。故不正確的選A。6．導(dǎo)體棒中帶電粒子的定向移動(dòng)形成電流，電流可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來(lái)認(rèn)識(shí)，安培力與洛倫茲力也有宏觀與微觀的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如圖所示，靜止不動(dòng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下。一段直導(dǎo)體棒長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S，單位體積的自由電荷個(gè)數(shù)為n，自由電荷的電荷量為。導(dǎo)體棒中通有恒定電流，自由電荷的定向移動(dòng)速率為（本題中兩問(wèn)均認(rèn)為始終不變）。導(dǎo)體棒水平放置處于磁場(chǎng)中（垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度）。（1）若導(dǎo)體棒相對(duì)磁場(chǎng)靜止，電荷定向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受洛倫茲力的矢量和，在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)體棒所受的安培力。按照這個(gè)思路，請(qǐng)你由安培力的表達(dá)式推導(dǎo)出洛倫茲力大小的表達(dá)式。（______）（2）概念學(xué)習(xí)中，類(lèi)比與比較是常用的學(xué)習(xí)方法。我們已經(jīng)知道，垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感線的通電導(dǎo)線所受的安培力，由此，我們用來(lái)定義磁感應(yīng)強(qiáng)度。同樣，運(yùn)動(dòng)方向垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感線的帶電粒子所受的洛倫茲力，由此也可用洛倫茲力來(lái)定義磁感應(yīng)強(qiáng)度，定義式是_________，把該定義式與電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式進(jìn)行對(duì)比，兩個(gè)定義式（而非物理量）的差別在于：__________________【答案】磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，它的方向是小磁針靜止時(shí)N極的受力方向；電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，它的方向與正電荷的受力方向相同【解析】（1）[1]導(dǎo)線受安培力的大小為長(zhǎng)L的導(dǎo)線內(nèi)的總的帶電粒子數(shù)為又電荷定向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受洛倫茲力的矢量和，變現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力，即聯(lián)立可以推導(dǎo)出洛倫茲力的表達(dá)式為（2）[2][3]用洛倫茲力來(lái)定義磁感應(yīng)強(qiáng)度，定義式為兩個(gè)定義式（而非物理量）的差別在于：磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，它的方向是小磁針靜止時(shí)N極的受力方向；電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，它的方向與正電荷的受力方向相同。題組C培優(yōu)拔尖練1．某一空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為且大小不變、方向隨時(shí)間做周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（如圖甲所示），規(guī)定垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎?。為使靜止于該磁場(chǎng)中的帶正電的粒子能按的順序做橫“∞”字曲線運(yùn)動(dòng)（即如圖乙所示的軌跡），下列辦法可行的是（粒子只受洛倫茲力的作用，其他力不計(jì)）（）A．若粒子的初始位置在處，在時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向水平向右的初速度B．若粒子的初始位置在處，在時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向豎直向下的初速度C．若粒子的初始位置在處，在時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向水平向左的初速度D．若粒子的初始位置在處，在時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向豎直向下的初速度【答案】A【解析】A．若粒子初始位置在a處，時(shí)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，根據(jù)左手定則判斷可知，洛倫茲力方向向上，沿逆時(shí)針?lè)较驈腶運(yùn)動(dòng)到b，時(shí)間后，磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蛲?，洛倫茲力方向向右，粒子沿bcdb運(yùn)動(dòng)一周回到b，此時(shí)磁場(chǎng)方向又改變?yōu)橄蚶铮Ｗ友豣ef圓弧運(yùn)動(dòng)又回到a點(diǎn)，接著周而復(fù)始，故粒子能做橫“∞”字曲線運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．在時(shí)，磁場(chǎng)方向已向外，粒子受力方向向左，故粒子不能沿圖中軌跡運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．在時(shí)，磁場(chǎng)方向向里，粒子在e點(diǎn)有水平向左的初速度，所受洛倫茲力方向向下，沿運(yùn)動(dòng)時(shí)間后磁場(chǎng)方向改變，粒子受力方向改變，粒子在f點(diǎn)離開(kāi)圓弧向左偏轉(zhuǎn)，故C錯(cuò)誤；D．時(shí)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，根據(jù)左手定則判斷可知，洛倫茲力方向向右，由b到d，時(shí)磁場(chǎng)方向改變?yōu)橄蛲?，洛倫茲力方向向下，不能沿圓做橫“∞”字曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選A。2．如圖所示，一傾角為的粗糙絕緣斜面固定在水平面上，在其所在的空間存在豎直向上、大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外、大小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)讓一質(zhì)量、電荷量的帶負(fù)電小滑塊從斜面上某點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊運(yùn)動(dòng)1m后離開(kāi)斜面。已知cos53°=0.6，g=10m/s2，則以下說(shuō)法正確的是（）A．離開(kāi)斜面前小滑塊沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)B．小滑塊離開(kāi)斜面時(shí)的速度為1.8m/sC．在離開(kāi)斜面前的過(guò)程中小滑塊電勢(shì)能增加了0.8JD．在離開(kāi)斜面前的過(guò)程中摩擦產(chǎn)生的熱量為2.2J【答案】D【解析】A．小球在下滑過(guò)程中受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力、彈力和摩擦力作用。由于洛倫茲力的大小變化使小球?qū)π泵娴膹椓p小，從而導(dǎo)致摩擦力減小，故小球做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，所以，選項(xiàng)A錯(cuò)；B．當(dāng)洛倫茲力增大至小球與斜面的彈力為0時(shí)，小球?qū)㈦x開(kāi)斜面運(yùn)動(dòng)，此時(shí)有∶解得∶小球離開(kāi)斜面時(shí)的速度為3m/s，所以，選項(xiàng)B錯(cuò)；C．整個(gè)過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功由帶入數(shù)據(jù)得小球的電勢(shì)能減小了0.8J，所以，選項(xiàng)C錯(cuò)；D．由動(dòng)能定理得解得整個(gè)過(guò)程中摩擦力做功-2.2J，即產(chǎn)生的熱量為2.2J，故選項(xiàng)D正確。故選D。3．如圖所示，足夠大的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中固定一光滑斜面，A、B疊放在斜面上，A帶正電，B不帶電且上表面絕緣。在t=0時(shí)刻，釋放兩物塊，A、B由靜止開(kāi)始一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（）A．A所受洛倫茲力大小與時(shí)間t成正比關(guān)系B．A對(duì)B的壓力大小與時(shí)間t成反比關(guān)系C．A、B間的摩擦力越來(lái)越小D．斜面傾角越大，A、B一起沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移越大【答案】A【解析】A．對(duì)A進(jìn)行受力分析，受重力洛倫茲力和支持力，則其合力為，根據(jù)牛頓第二定律得則洛倫茲力為即洛倫茲力與時(shí)間成正比，故A正確；B．A對(duì)B的壓力大小洛倫茲力與時(shí)間是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯(cuò)誤；C．在下滑方向上，A和B都不接受阻力，所以都以的加速度前進(jìn)，沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故AB之間沒(méi)有摩擦力，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)時(shí)，AB開(kāi)始分離，此時(shí)位移故位移隨著傾角的增大而減小，故D錯(cuò)誤。故選A。4．如圖甲，一帶電物塊無(wú)初速度地放在傳送帶底端，皮帶輪以恒定大小的速率沿順時(shí)針?lè)较騻鲃?dòng)，該裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，物塊由底端運(yùn)動(dòng)至皮帶輪頂端的過(guò)程中，其圖像如圖乙所示，物塊全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，關(guān)于帶電物塊及運(yùn)動(dòng)過(guò)程的說(shuō)法正確的是（）A．該物塊帶負(fù)電B．傳送帶的傳動(dòng)速度大小一定為1m/sC．若已知傳送帶的長(zhǎng)度，可求出該過(guò)程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對(duì)位移D．在內(nèi)，物塊與傳送帶仍可能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】A．由題圖乙可知，物塊先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)，物塊的最大速度是1m/s．對(duì)物塊進(jìn)行受力分析可知，開(kāi)始時(shí)物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為，沿斜面的方向有物塊運(yùn)動(dòng)后，又受到洛倫茲力的作用，加速度逐漸減小，可知一定是逐漸減小，即洛倫茲力的方向與相同．物塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，由左手定則可知，物塊帶正電，故A錯(cuò)誤；BD．由可知，只要傳送帶的速度大于等于1m/s，則物塊達(dá)到最大速度1m/s后受力平衡，與傳送帶的速度無(wú)關(guān)，所以傳送帶的速度可能等于1m/s，也可能大于1m/s，物塊最終可能相對(duì)于傳送帶靜止，也可能相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，D正確；C．由以上的分析可知，傳送帶的速度不能確定，所以不能求出該過(guò)程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對(duì)位移，故C錯(cuò)誤。故選D。5．如圖所示，PQ為放在豎直平面的半圓弧的直徑，O為圓心，小球帶正電，以初速度v沿直徑水平拋出；甲圖中只受重力作用，乙圖中有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，丙圖中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，丁圖中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球能垂直落在圓弧弧面上的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【解析】AB.平拋運(yùn)動(dòng)中，某時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線交于該段時(shí)間的水平位移的中點(diǎn)，在甲圖中，小球落在圓弧面上的水平位移一定小于直徑，所以小球落在M點(diǎn)速度的反向延長(zhǎng)線與直徑PQ的交點(diǎn)N在O點(diǎn)的左側(cè)，而不是在O點(diǎn)，如圖所示：所以小球不能垂直落在圓弧上；乙圖中的小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，同理也不能垂直落在圓弧上，故AB錯(cuò)誤；C.根據(jù)左手定則，丙圖中小球受到向上的洛倫茲力作用，所以在重力和洛倫茲力的作用下，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡比甲圖中要平緩些，圓弧面上的落點(diǎn)在M點(diǎn)的右側(cè)，所以相對(duì)于甲圖來(lái)說(shuō)，丙圖中的小球落到圓弧面上時(shí)豎直速度減小，水平速度增大，小球速度的反向延長(zhǎng)線與直徑PQ的交點(diǎn)在N點(diǎn)的左側(cè)，所以不能垂直落在圓弧面上，故C錯(cuò)誤；D.丁圖中的小球所受洛倫茲力向下，在重力和洛倫茲力的作用下，小球在圓弧面上的落點(diǎn)在M點(diǎn)的右側(cè)，所以相對(duì)于甲圖來(lái)說(shuō)，小球在豎直方向的速度增大，水平方向的速度減小，小球速度的反向延長(zhǎng)線與直徑PQ的交點(diǎn)在N點(diǎn)的右側(cè)，小球可以垂直落在圓弧面上，故D正確。故選D。6．如圖所示，絕緣底座上固定一電荷量為8×10-6C的帶正電小球A，其正上方O點(diǎn)處用輕細(xì)彈簧懸掛一質(zhì)量為m=0.06kg、電荷量大小為2×10-6C的小球B，彈簧的勁度系數(shù)為k=5N/m，原長(zhǎng)為L(zhǎng)0=0.3m?，F(xiàn)小球B恰能以A球?yàn)閳A心在水平面內(nèi)做順時(shí)針?lè)较颍◤纳贤驴矗┑膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧與豎直方向的夾角為θ=53°。已知靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2，兩小球都視為點(diǎn)電荷。則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球B一定帶負(fù)電 B．圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為0.5mC．B球圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為m/s D．若突然加上豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，θ角將增大【答案】ABD【解析】A．小球A、B之間的庫(kù)侖力設(shè)彈簧彈力為，小球B在豎直