2.3 簡諧運動的回復(fù)力和能量高二物理同步講義（人教版選擇性必修第一冊）（教師版）

2.3簡諧運動的回復(fù)力和能量目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1.通過實例分析，理解回復(fù)力的概念及性質(zhì)。2.通過對彈簧振子模型的分析，理解簡諧運動的規(guī)律(位移、回復(fù)力、加速度、速度的變化規(guī)律)。3.通過閱讀教材內(nèi)容，能夠定性說明簡諧運動的能量轉(zhuǎn)化。1.掌握簡諧運動的動力學(xué)特征，明確回復(fù)力的概念2.知道簡諧運動是一種沒有能量損耗的理想情況.3.理解簡諧運動在一次全振動過程中，位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況．知識精講知識精講知識點01回復(fù)力1．回復(fù)力(1)定義：振動質(zhì)點受到的總能使其回到平衡位置的力．(2)方向：指向平衡位置．(3)表達式：F＝－kx.2．簡諧運動的動力學(xué)特征如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點的運動就是簡諧運動．說明：(3)式中k是比例系數(shù)，并非彈簧的勁度系數(shù)(水平彈簧振子中的k才為彈簧的勁度系數(shù))，其值由振動系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān)．【即學(xué)即練1】(多選)關(guān)于簡諧運動的回復(fù)力，以下說法正確的是()A．簡諧運動的回復(fù)力不可能是恒力B．做簡諧運動的物體的加速度方向與位移方向總是相反C．簡諧運動中回復(fù)力的公式F＝－kx中k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的長度D．做簡諧運動的物體每次經(jīng)過平衡位置合力一定為零【答案】AB【解析】根據(jù)簡諧運動的定義可知，物體做簡諧運動時，回復(fù)力為F＝－kx，k是比例系數(shù)，x是物體相對平衡位置的位移，回復(fù)力不可能是恒力，故A正確，C錯誤；回復(fù)力方向總是指向平衡位置，與位移方向相反，根據(jù)牛頓第二定律，加速度的方向與合外力的方向相同，所以做簡諧運動的物體的加速度方向與位移方向總是相反，故B正確；做簡諧運動的物體每次經(jīng)過平衡位置回復(fù)力為零，但是合力不一定為零，故D錯誤．知識點02簡諧運動的能量水平彈簧振子，振子在A、B之間做往復(fù)運動，在一個周期內(nèi)振子的能量表：過程彈力做功(正、負)能量轉(zhuǎn)化說明A→O正功彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能不考慮阻力，彈簧振子振動過程中只有彈力做功，在任意時刻的動能和勢能之和不變，即機械能守恒O→B負功動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能B→O正功彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能O→A負功動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能【即學(xué)即練2】(多選)做簡諧運動的物體向平衡位置運動時，速度越來越大的原因是()A．回復(fù)力對物體做了正功B．物體慣性的作用C．物體的加速度與速度同向D．物體的勢能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽堋敬鸢浮緼CD【解析】速度越來越大的原因是回復(fù)力與物體的運動方向一致，回復(fù)力使物體產(chǎn)生的加速度與速度方向相同，對物體做了正功，物體的勢能轉(zhuǎn)化為動能，但總能量保持不變，與物體的慣性無關(guān)，本題選A、C、D.能力拓展能力拓展考法01研究簡諧運動的能量1．彈簧振子在振動的一個周期內(nèi)，動能和勢能完成兩次周期性的變化，經(jīng)過平衡位置時，動能最大，勢能最小，經(jīng)過最大位移處時，勢能最大，動能最?。?．彈簧振子振動過程中只有彈力做功，在任意時刻的動能和勢能之和不變，即機械能守恒，所以振幅保持不變．3．簡諧運動忽略阻力造成的損耗，即沒有能量損失，因此簡諧運動是一種理想化的振動狀態(tài)．【典例1】(多選)如圖所示，彈簧下端掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡諧運動，當(dāng)物體振動到最高點時，彈簧正好為原長，則物體在振動過程中()A．物體在最低點時所受的彈力大小應(yīng)為2mgB．彈簧的彈性勢能和物體的動能之和不變C．彈簧的最大彈性勢能等于2mgAD．物體的最大動能應(yīng)等于mgA【答案】AC【解析】物體做簡諧運動，最高點和最低點關(guān)于平衡位置對稱，最高點加速度為g，最低點加速度也為g，方向向上，F(xiàn)－mg＝ma，a＝g，故F＝2mg，A正確；根據(jù)物體和彈簧總的機械能守恒，彈簧的彈性勢能、物體的動能、物體的重力勢能之和不變，B錯誤；物體下落到最低點時，重力勢能的減少量全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，所以彈簧的最大彈性勢能為Ep＝mg×2A＝2mgA，C正確；當(dāng)彈簧的彈力等于物體的重力時，物體速度最大，動能最大，此時彈簧處于拉伸狀態(tài)，彈性勢能Ep′不為零，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒，可知此時物體的動能為Ek＝mgA－Ep′，即Ek小于mgA，D錯誤．考法02簡諧運動中各物理量的變化規(guī)律1．簡諧運動中，位移、回復(fù)力、加速度三者的變化周期相同，變化趨勢相同，均與速度的變化趨勢相反，平衡位置是位移、回復(fù)力和加速度方向變化的轉(zhuǎn)折點．2．最大位移處是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點．3．在一個周期內(nèi)，動能和勢能完成兩次周期性的變化．水平彈簧振子在A、B之間做往復(fù)運動，振子的運動情況表．振子的運動位移加速度(回復(fù)力)速度動能勢能O→B增大，方向向右增大，方向向左減小，方向向右減小增大B最大最大00最大B→O減小，方向向右減小，方向向左增大，方向向左增大減小O00最大最大0O→A增大，方向向左增大，方向向右減小，方向向左減小增大A最大最大00最大A→O減小，方向向左減小，方向向右增大，方向向右增大減小【典例1】(多選)如圖所示為某物體做簡諧運動的圖象，下列說法中正確的是()A．物體在0.2s時刻與0.4s時刻的速度相同B．物體在0.6s時刻與0.4s時刻的速度方向相反C．0.7s～0.9s時間內(nèi)物體的加速度在減小D．0.9s～1.1s時間內(nèi)物體的速度減小【答案】AB【解析】物體在0.2s時刻與0.4s時刻的速度相同，A項正確；物體在0.6s時刻與0.4s時刻的運動方向相反，B項正確；0.7s～0.9s時間內(nèi)正在遠離平衡位置，所以速度減小，加速度增大，C項錯誤；0.9s～1.1s時間內(nèi)靠近平衡位置，速度增大，加速度減小，D項錯誤．所以A、B正確．分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練一、單選題1．對于做簡諧振動的物體下列說法錯誤的是（）A．加速度變小時，速度變大 B．速度變小時，位移變大C．位移變小時，回復(fù)力變大 D．回復(fù)力變小時，速度變大【答案】C【解析】A．簡諧運動的物體，加速度變小則說明位移變小，物體正在靠近平衡位置，平衡位置處速度最大，則物體速度變大，A正確；B．簡諧運動的物體，速度變小，說明物體在遠離平衡位置，則物體的位移變大，B正確；C．由回復(fù)力公式可知，位移變小則回復(fù)力變小，C錯誤；D．回復(fù)力變小時，則位移減小，位移減小物體正在靠近平衡位置，則速度變大，D正確。故選C。2．關(guān)于物體的簡諧運動，下列說法正確的是（）A．位移減小時，加速度和速度都一定減小B．位移方向可能與速度方向相反C．回復(fù)力方向總是與加速度方向相反D．回復(fù)力逐漸增大，速度一定增大【答案】B【解析】A．位移減小時，恢復(fù)力減小，加速度減小，但速度增大，故A錯誤；B．物體從最大位移處向平衡位置運動的過程中，位移方向和速度方向相反，故B正確；C．根據(jù)牛頓第二定律，回復(fù)力方向總是與加速度方向相同，故C錯誤；D．回復(fù)力逐漸增大，說明物體在向最大位移處運動，則速度逐漸減小，故D錯誤。故選B。3．做簡諧振動的物體，當(dāng)振子的位移為負值時，以下說法中正確的是（）A．速度一定為正值，加速度一定為負值B．速度一定為負值，加速度一定為正值C．速度不一定為正值，但加速度一定為正值D．速度不一定為負值，但加速度一定為負值【答案】C【解析】由加速度與位移關(guān)系可知，加速度一定為正值，此時可能靠近平衡位置，可能遠離平衡位置，故速度可能正值、可能負值，C正確。故選C。4．如圖所示，圖甲為以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為該彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是（）A．彈簧振子受重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力B．時，彈簧振子的位移為C．從到的時間內(nèi)，彈簧振子的動能持續(xù)地增加D．在與兩個時刻，彈簧振子的回復(fù)力不相同【答案】D【解析】A．回復(fù)力是效果力，由彈簧彈力充當(dāng)，A錯誤；B．彈簧振子位移隨時間不是均勻變化，B錯誤；C．到的時間內(nèi)，彈簧振子遠離平衡位置，速度減小，動能減小，C錯誤；D．與兩個時刻，位移大小相等，方向相反，所以回復(fù)力的大小相等，方向相反，即回復(fù)力不相同，D正確。故選D。5．一個小球與彈簧連接套在光滑水平細桿上，在間做簡諧運動，點為的中點。以點為坐標(biāo)原點，水平向右為正方向建立坐標(biāo)系，得到小球振動圖像如圖所示。下列結(jié)論正確的是（）A．小球振動的頻率是B．時，小球在位置C．小球在通過位置時，速度最大D．如果小球的振幅增大，則振動周期也增大【答案】C【解析】A．由圖可知，小球振動的頻率為A錯誤；B．時，小球在負向最大位移處，則小球在A位置，B錯誤；C．小球在通過位置時，加速度為零，因此速度最大，C正確；D．小球振動的周期與振幅無關(guān)，D錯誤；故選C。6．某彈簧振子簡諧運動圖像如圖所示，t1~t2時間內(nèi)振子（）A．速度增大B．加速度增大C．回復(fù)力增大D．機械能增大【答案】A【解析】由圖可知，在t1~t2時間內(nèi)振子從正向最大位移向平衡位置運動，故速度增大，加速度和回復(fù)力減小，機械能不變。故選A。7．如圖所示，彈簧振子在B、C兩點間做機械振動，O為平衡位置，A為間的一點，則（）A．振子在位置B、C時的速度最大 B．振子從B向O運動時加速度逐漸增大C．振子經(jīng)過位置O時動能最大 D．振子每次經(jīng)過位置A時速度都相等【答案】C【解析】A．振子在位置B、C時的速度為零，加速度最大，故A錯誤；B．從B向O運動時彈簧彈力減小，加速度減小，故B錯誤；C．振子經(jīng)過位置O時加速度為零，速度最大，動能最大，故C正確；D．振子每次經(jīng)過位置A時速度大小相等，方向不同，故D錯誤。故選C。8．某一個在豎直方向上做簡諧運動的彈簧振子，其位移x與時間t的關(guān)系曲線如圖所示．若規(guī)定向下為正方向，則A．振子的振幅為5mB．振子的振動頻率為5HzC．第2s末振子的速度最大，并且方向豎直向下D．第5s末振子的加速度最大，彈簧的彈性勢能最大【答案】D【解析】質(zhì)點的振幅等于振子位移的最大值，由圖讀出，振幅為A=5cm，故A錯誤；由圖知，振子的周期T=4s，則頻率為f=1/T=0.25Hz，故B錯誤；第2s末振子的位移為零，正通過平衡位置，速度最大，由斜率表示速度，知此時振子的速度為負，說明速度方向豎直向上．故C錯誤；第5s末振子的位移最大，由a=-kx/m知加速度最大，彈簧的形變量最大，其彈性勢能最大，故D正確．故選D．點睛：本題簡諧運動的圖象能直接讀出振幅和周期．對于質(zhì)點的速度方向，可以根據(jù)斜率讀出．速度大小可根據(jù)質(zhì)點的位移確定．二、多選題9．關(guān)于簡諧運動以及做簡諧運動的物體完成一次全振動的意義，以下說法正確的是（）A．位移減小時，加速度減小，速度增大B．位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C．動能或勢能第一次恢復(fù)為原來的大小所經(jīng)歷的過程D．速度和加速度第一次同時恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程【答案】AD【解析】A．當(dāng)位移減小時，回復(fù)力減小，則加速度減小，物體向平衡位置運動，速度增大，選項A正確；B．回復(fù)力與位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度與位移方向可以相同，也可以相反；物體運動方向指向平衡位置時，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位置時，速度方向與位移方向相同，選項B錯誤；C．一次全振動，動能和勢能均會有兩次恢復(fù)為原來的大小，選項C錯誤；D．速度和加速度第一次同時恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動，選項D正確。故選AD。10．彈簧振子在光滑水平面上做簡諧振動，把小鋼球從平衡位置向左拉一段距離，放手讓其運動，從小鋼球第一次通過平衡位置時開始計時，其振動圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．在t0時刻彈簧的形變量為4cmB．鋼球振動半個周期，回復(fù)力做功為零C．鋼球振動一個周期，通過的路程等于10cmD．鋼球振動方程為y＝5sinπtcm【答案】ABD【解析】A．彈簧振子在光滑水平面上做簡諧振動，位于平衡位置時彈簧的形變量為零，由圖知t0時刻在平衡位置的右側(cè)距離平衡位置為4cm處，則彈簧的形變量等于4cm，故A正確；B．經(jīng)過半個周期后，振子的速度大小相等，動能變化為零，根據(jù)動能定理知回復(fù)力做功為零，故B正確；C．鋼球振動一個周期，通過的路程s＝4A＝4×5cm＝20cm故C錯誤；D．由振動圖像可以看出鋼球的振動周期T＝2s，振幅A＝5cm，角頻率ω＝＝πrad/s則鋼球振動方程為y＝Asinωt＝5sinπtcm故D正確。故選ABD。11．振子在振動過程中有以下說法，其中正確的是（）A．振子在平衡位置時，動能最大，勢能最小B．振子在最大位移處，勢能最大，動能最小C．振子在向平衡位置運動時，由于振子振幅減小，故總機械能減小D．在任意時刻，動能與勢能之和保持不變【答案】ABD【解析】B．振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)振動，在最大位移處速度為零，動能為零，此時彈簧的形變量最大，勢能最大，故B正確；D．在任意時刻只有彈簧的彈力做功，所以機械能守恒，故D正確；A．到平衡位置處速度達到最大，動能最大，勢能最小，故A正確；C．振幅的大小與振子所處的位置無關(guān)，故C錯誤。故選ABD。12．關(guān)于水平的彈簧振子做簡諧運動時的能量，下列說法正確的有（）A．等于在平衡位置時振子的動能B．等于在最大位移時彈簧的彈性勢能C．等于任意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和D．位移越大振動能量也越大【答案】ABC【解析】A．由于平衡位置的彈性勢能為零，所以總能量就等于平衡位置的動能。故A正確；B．在最大位移處，動能全部轉(zhuǎn)化成彈性勢能。故B正確；CD．簡諧運動過程中機械能守恒，振子動能與彈簧彈性勢能之和。故C正確；D錯誤。故選ABC。13．如圖所示，當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時，下列說法中正確的是（）A．振子在振動過程中，速度相同時，彈簧的長度一定相等，彈性勢能相等B．振子從最低點向最高點運動的過程中，彈簧彈力始終做正功C．振子在運動過程中的回復(fù)力由彈簧彈力和振子重力的合力提供D．振子在運動過程中，系統(tǒng)的機械能守恒【答案】CD【解析】A．振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運動，速度相同的位置可能出現(xiàn)在關(guān)于平衡位置對稱的兩點，這時彈簧長度明顯不等，故A錯誤；B．振子由最低點向最高點運動過程中，彈力一定是先做正功，但過了平衡位置后，彈簧可能是壓縮狀態(tài)下的彈力做負功，也可能一直是拉伸狀態(tài)下的彈力做正功，故B錯誤；CD．振子運動過程中的回復(fù)力由振子所受合力提供且運動過程中機械能守恒，故CD正確。故選CD。三、填空題14．如圖所示的彈簧振子，O為平衡位置，B、C為最大位移位置，以向右的方向為正方向，則振子從B運動到O的過程中，位移方向為________，大小逐漸________；回復(fù)力方向為________，大小逐漸________；振子速度方向為________，大小逐漸________；動能逐漸________；勢能逐漸________。（均選填“正”“負”“增大”或“減小”）【答案】正減小負減小負增大增大減小【解析】[1][2]由題意，振子從B運動到O的過程中，振子位于平衡位置右側(cè)，且到O的距離越來越近，所以位移方向為正，大小逐漸減小。[3][4]振子所受回復(fù)力由彈簧彈力提供，方向為負，且由于彈簧伸長量減小，所以回復(fù)力大小逐漸減小。[5][6]振子速度方向為負，與回復(fù)力同向，所以大小逐漸增大。[7][8]振子動能逐漸增大，勢能逐漸減小。題組B能力提升練一、單選題1．如圖，彈簧振子在光滑水平桿上的A、B之間做往復(fù)運動，下列說法正確的是（）A．彈簧振子運動過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力的作用B．從A向O運動的過程中速度方向向右，逐漸增大C．振子由A向O運動過程中，回復(fù)力逐漸增大D．在振動過程中，小球的機械能守恒【答案】B【解析】A．彈簧振子定受到重力，桿對球有向上的支持力，彈簧對小球有彈力，提供回復(fù)力，A錯誤；B．從A向O運動的過程中速度方向向右，彈簧對小球的彈力向右，小球做加速運動，B正確；C．簡諧運動的回復(fù)力F=-kx，振子由A向O運動過程中，位移減小，回復(fù)力減小，C錯誤；D．在振動過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，D錯誤。故選B。2．如圖所示，在光滑桿下面鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動的白紙，一帶有鉛筆的彈簧振子在B、C兩點間做機械振動，可以在白紙上留下痕跡。已知彈簧的勁度系數(shù)為k=10N/m，振子的質(zhì)量為0.5kg，白紙移動速度為2m/s，彈簧彈性勢能的表達式Ep=ky2，不計一切摩擦。在一次彈簧振子實驗中得到如圖所示的圖線，則下列說法中正確的是（）A．該彈簧振子的振幅為1mB．該彈簧振子的周期為2sC．該彈簧振子的最大加速度為10m/s2D．該彈簧振子的最大速度為2m/s【答案】C【解析】A．該彈簧振子的振幅為0.5m，選項A錯誤；B．該彈簧振子的周期為選項B錯誤；C．該彈簧振子的最大加速度為選項C正確；D．由能量關(guān)系可知可得該彈簧振子的最大速度為選項D錯誤。故選C。3．如圖所示，一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，左端固定，右端與質(zhì)量為m、帶電荷量為的小球相連，靜止在光滑、絕緣的水平面上，在施加一個場強為E、方向水平向右的勻強電場后，小球開始做簡諧運動．那么（）A．小球到達最右端時，彈簧的形變量為B．小球做簡諧運動的振幅為C．運動過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能守恒D．運動過程中小球的電勢能和彈簧的彈性勢能的總量不變【答案】A【解析】D．小球運動過程中，電場力和彈簧彈力都要做功，故對于彈簧和小球組成的系統(tǒng)，電勢能和彈性勢能以及動能的總量守恒，故D錯誤；B．小球做簡諧運動，振幅等于偏離平衡位置的最大距離，在平衡位置，有解得振幅故B錯誤；A．小球到達最右端時，彈簧的形變量為2倍振幅，即故A正確；C．小球運動過程中有電場力做功，系統(tǒng)機械能不守恒，故C錯誤。故選A。4．一列簡諧橫波沿直線由質(zhì)點a向質(zhì)點b傳播，a、b兩質(zhì)點平衡位置之間的距離為10．5m，其振動圖象如圖所示，則以下說法正確的是（）A．質(zhì)點a的振動方程為B．該波的波長可能是8．4mC．該波的波速可能是10．5m/sD．該波由a傳到b所經(jīng)歷的時間可能是7s【答案】D【解析】試題分析：由圖可知，則質(zhì)點a的振動方程為，選項A錯誤；設(shè)ab距離為x．由圖象知，t=0時刻，a點位于波谷，b點經(jīng)過平衡位置向上，結(jié)合波形，得到，（n=0，1，2，、）得，可知8．4m不是波長的可能值，選項B錯誤；波速，因n是整數(shù)，v不可能等于10．5m/s．故C錯誤．周期T=4s，由a傳播到b的時間，n為整數(shù)，則該波由a傳到b所經(jīng)歷的時間可能是7s，故選項D正確．故選D．考點：機械波的傳播5．如圖所示為某彈簧振子在0~5s內(nèi)的振動圖像，由圖可知，下列說法中正確的是（）A．振動周期為5s，振幅為8cmB．第2s末振子的速度為負C．從第1s末到第2s末振子在做加速運動D．第3s末振子的速度為正向的最大值【答案】D【解析】A．振幅是位移的最大值的大小，故振幅為8cm，而周期是完成一次全振動的時間，振動周期為4s，故A錯誤；B．第2s末振子的速度為零，故B錯誤；C．從第1s末到第2s末振子的位移逐漸增大，速度逐漸減小，振子做減速運動，故C錯誤；D．第3s末振子的位移為零，經(jīng)過平衡位置，故速度最大，且方向為正，故D正確。故選D。6．釣魚可以修身養(yǎng)性、陶冶情操，有助于提高人們的生活樂趣，而魚漂是釣具里面必不可少的。某魚漂的示意圖如圖所示、、為魚漂上的三個點。當(dāng)魚漂靜止時，水面恰好過點。某魚咬鉤后將魚漂向下拉了一下，使點到達水面，但魚隨后脫鉤，魚漂便上下運動，上升到最高處時，點到達水面。假設(shè)水面靜止，魚漂在、間的橫截面積不變不考慮阻力的影響，下列說法正確的是（）A．魚漂的上下運動不一定是簡諧運動B．點過水面時，魚漂有向下方向的最大加速度C．點到達水面時，魚漂具有向上的最大位移D．魚漂由下往上運動時，速度越來越大【答案】B【解析】A．魚漂在O位置時，受到重力等于浮力，合力為0，處于平衡，當(dāng)魚漂位移為x時，受到的合外力為所以，魚漂的上下運動是簡諧運動，A錯誤；B．魚漂運動是簡諧運動，點N過水面時，合力向下指向平衡位置，有向下方向的最大加速度，B正確；C．點M到達水面時，魚漂具有向下的最大位移，C錯誤；D．魚漂由下往上運動時，速度先增大再減小，D錯誤；故選B。7．如圖所示，彈簧振子B上放一個物塊A，在A與B一起做簡諧運動的過程中，下列關(guān)于A受力的說法中正確的是（）A．物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力B．物塊A受重力、支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變化的彈力C．物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力D．物塊A受重力、支持力及B對它的非恒定的摩擦力【答案】D【解析】物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做簡諧振動所需的回復(fù)力，由可知，摩擦力隨時間變化，其大小和方向都變化，故D正確，ABC錯誤。故選D。8．如圖所示，質(zhì)量為m1的物體A置于質(zhì)量為m2的物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連。在彈性限度內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運動（不計空氣阻力），并保持相對靜止。則下列說法正確的是（）A．A的運動不是簡諧運動，B是簡諧運動B．作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C．當(dāng)振幅為A時，A的靜摩擦力大小為kAD．B對A的靜摩擦力始終對A做正功【答案】B【解析】A．以AB為系統(tǒng)，其合外力為x是彈簧的形變量，所以兩物體均做簡諧運動。A錯誤；B．對整體由牛頓第二定律得對A，有聯(lián)立解得B正確；C．由選項B可知，當(dāng)振幅為A時，A的靜摩擦力大小為C錯誤；D．當(dāng)A遠離平衡位置時，B對A的靜摩擦力做負功，當(dāng)A靠近平衡位置時，B對A的靜摩擦力做正功。D錯誤。故選B。二、多選題9．如圖（a）所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量為m的小球，構(gòu)成豎直方向的彈簧振子。取小球平衡位置為x軸原點，豎直向下為x軸正方向，設(shè)法讓小球在豎直方向振動起來后，小球在一個周期內(nèi)的振動曲線如圖（b）所示，若時刻彈簧彈力為0，重力加速度為g，則有（）A．0時刻彈簧彈力大小為B．彈簧勁度系數(shù)為C．時間段，回復(fù)力沖量為0D．時間段，小球動能與重力勢能之和減小【答案】AD【解析】AB．取小球平衡位置為x軸原點，豎直向下為x軸正方向，而時刻彈簧彈力為0，位移為，有可得勁度系數(shù)為0時刻在正的最大位移處，彈簧的伸長量為，則彈力為故A正確，B錯誤；C．時間段，振子從平衡位置沿負方向振動回到平衡位置，回復(fù)力一直沿正向，由可知回復(fù)力沖量不為0，故C錯誤；D．時間段，小球從最高點振動到達最低點，根據(jù)能量守恒定律可知彈簧的彈性勢能和小球的機械能相互轉(zhuǎn)化，因彈簧的彈性勢能一直增大，則小球動能與重力勢能之和減小，故D正確；故選AD。10．如圖所示，把能在絕緣光滑水平面上做簡諧運動的彈簧振子放在水平向右的勻強電場中，小球在O點時，彈簧處于原長，A、B為關(guān)于O點對稱的兩個位置，現(xiàn)在使小球帶上負電，并讓小球從B點靜止釋放，那么下列說法不正確的是（）A．小球仍然能在A、B間做簡諧運動，O點是其平衡位置B．小球從B點運動到A點的過程中，動能一定先增大后減小C．小球仍然能做簡諧運動，但其平衡位置不在O點D．小球從B點運動到A點，其動能的增加量一定等于電勢能的減少量【答案】AB【解析】AC．小球在勻強電場中受到水平向左的電場力，設(shè)該電場力大小為F0，小球合力為零的位置應(yīng)該在O點左側(cè)，設(shè)為O1，設(shè)O1、O點的間距為x0，彈簧勁度系數(shù)為k，則取水平向右為正方向，當(dāng)小球從O1點向右運動的位移為x時，回復(fù)力所以小球會以O(shè)1點為平衡位置做簡諧運動，A錯誤C正確；B．因為不知道A點與平衡位置O1點的位置關(guān)系，所以不能確定小球從B運動到A的過程中，動能如何變化，B錯誤；D．小球做簡諧運動的過程中，小球的動能和電勢能及彈簧的彈性勢能之和守恒，小球從B點運動到A點，彈簧的彈性勢能不變，所以小球動能的增加量一定等于電勢能的減少量，D正確。?故選AB。11．一彈簧振子做簡諧運動時的振動圖象如圖所示，由圖象可知（）A．振子運動的周期為2s B．第1.5s末振子位移為正C．在第2s末，振子的速度的方向為負 D．在第3s末，振子的加速度最小【答案】BC【解析】A．由圖知，振子運動的周期為T=4s。故A錯誤；B．第1.5s末振子位移為正，故B正確；C．在第2s末，振子的位移為0，說明振子經(jīng)過平衡位置，向負方向振動，故C正確；D．在第3s末，振子到達最大位移處，其加速度最大。故D錯誤。故選BC。12．如圖甲所示，彈簧振子以點為平衡位置，在A、兩點之間做簡諧運動，取向右為正方向，振子的位移隨時間的變化如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．時，振子的速度方向向左B．時，振子在點右側(cè)處C．到的時間內(nèi)，振子的速度逐漸增大D．到的時間內(nèi)，振子的加速度逐漸增大【答案】ACD【解析】A．由圖可知，時，振子在平衡位置向負方向運動，所以速度方向向左，故A正確；B．時，振子遠離平衡位置運動，速度逐漸減小，應(yīng)在O點右側(cè)大于6cm處，故B錯誤；C．到的時間內(nèi)，振子向平衡位置運動，速度逐漸增大，故C正確；D．到的時間內(nèi)，振子遠離平衡位置運動，加速度逐漸增大，故D正確。故選ACD。13．如圖甲所示，彈簧振子以點為平衡位置，在、兩點之間做簡諧運動。振子的位移隨時間的變化圖象如圖乙所示。下列判斷正確的是（）A．時，振子的速度方向向右B．振子做簡諧運動的表達式為C．和時，振子的加速度大小相同，方向相反D．從到的時間內(nèi)，振子的速度先增大后減小【答案】BD【解析】A．時，振子位移為正并且在減小，所以振子的速度方向向左。A錯誤；B．振子的角速度為振子做簡諧運動的表達式為B正確；C．由振動圖像可知，和時振子的位移的大小不相等，所以加速度大小不相等。C錯誤；D．由圖像可知，從到的時間內(nèi)，振子由正向最大位移到負向最大位移，所以其速度先增大后減小。D正確。故選BD。14．裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示，把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運動阻力，玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動，測得振動周期為0.5s。以豎直向上為正方向，某時刻開始計時，其振動圖像如圖乙所示，其中A為振幅。對于玻璃管，下列說法正確的是（）A．回復(fù)力等于重力和浮力的合力B．振動過程中動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，玻璃管的機械能守恒C．位移滿足函數(shù)式x＝4sin（cm）D．在t1~t2時間內(nèi)，位移減小，加速度減小，速度增大【答案】ACD【解析】A．玻璃管振動過程中，受到重力和水的浮力，這兩個力的合力充當(dāng)回復(fù)力，故A正確；B．玻璃管在振動過程中，水的浮力對玻璃管做功，故振動過程中，玻璃管的機械能不守恒，故B錯誤；C．由于振動周期為0.5s，故ω＝＝4πrad/s由圖乙可知振動位移的函數(shù)表達式為x＝4sin（cm）故C正確；D．由圖乙可知，t1~t2時間內(nèi)玻璃管在靠近平衡位置