黑龍江省雙鴨山市集賢縣2021-2022學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
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黑龍江省雙鴨山市集賢縣2021-2022學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.一元二次方程x2+2x﹣15=0的兩個(gè)根為()A.x1=﹣3,x2=﹣5B.x1=3,x2=5C.x1=3,x2=﹣5D.x1=﹣3,x2=52.如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)C,D出發(fā),以相同速度分別沿CB,DC運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E到達(dá)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)).連接AE,BF交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P分別作PM∥CD,PN∥BC,則線段MN的長(zhǎng)度的最小值為()A. B. C. D.13.光年天文學(xué)中的距離單位,1光年大約是9500000000000km,用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.4.如圖,BC∥DE,若∠A=35°,∠E=60°,則∠C等于()A.60° B.35° C.25° D.20°5.如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板,則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞,又可以堵住矩形空洞的是()A.正方體 B.球 C.圓錐 D.圓柱體6.如圖,是的直徑,弦,,,則陰影部分的面積為()A.2π B.π C. D.7.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn),BC=BD=AD,則∠A的大小是().A.36° B.54° C.72° D.30°8.據(jù)史料記載,雎水太平橋建于清嘉慶年間,已有200余年歷史.橋身為一巨型單孔圓弧,既沒(méi)有用鋼筋,也沒(méi)有用水泥,全部由石塊砌成,猶如一道彩虹橫臥河面上,橋拱半徑OC為13m,河面寬AB為24m,則橋高CD為()A.15m B.17m C.18m D.20m9.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則代數(shù)式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于()A.c+b B.b﹣c C.c﹣2a+b D.c﹣2a﹣b10.如圖已知⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE,連接BE、CE,若AB=BC=CE,∠EDC=130°,則∠ABE的度數(shù)為()A.25° B.30° C.35° D.40°二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.二十四節(jié)氣列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是一個(gè)圓形,古人將之稱作“黃道”,并把黃道分為24份,每15度就是一個(gè)節(jié)氣,統(tǒng)稱“二十四節(jié)氣”.這一時(shí)間認(rèn)知體系被譽(yù)為“中國(guó)的第五大發(fā)明”.如圖,指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是_____.12.如圖,已知直線與軸、軸相交于、兩點(diǎn),與的圖象相交于、兩點(diǎn),連接、.給出下列結(jié)論:①;②;③;④不等式的解集是或.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.13.若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是.14.不等式組有2個(gè)整數(shù)解,則m的取值范圍是_____.15.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一點(diǎn)E,連接BE,將△BCE沿BE折疊,使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處,則CE的長(zhǎng)為_____.16.=__________17.如圖,⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2,則圖中陰影部分的面積為_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,的直角頂點(diǎn)P在第四象限,頂點(diǎn)A、B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上,且軸于點(diǎn)C,軸于點(diǎn)D,AB分別與x軸,y軸相交于點(diǎn)F和已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為.填空:______;證明:;當(dāng)四邊形ABCD的面積和的面積相等時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).19.(5分)校園空地上有一面墻,長(zhǎng)度為20m,用長(zhǎng)為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃,如圖所示.能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎?若能,請(qǐng)舉例說(shuō)明;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(8分)如圖1,在正方形ABCD中,P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,且PA=PE,PE交CD于F(1)證明:PC=PE;(2)求∠CPE的度數(shù);(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當(dāng)∠ABC=120°時(shí),連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.21.(10分)隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái),一種新型打車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成,其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算,耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算(總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)).小明、小剛兩人用該打車方式出行,按上述計(jì)價(jià)規(guī)則,其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表:時(shí)間(分鐘)里程數(shù)(公里)車費(fèi)(元)小明8812小剛121016(1)求x,y的值;(2)如果小華也用該打車方式,打車行駛了11公里,用了14分鐘,那么小華的打車總費(fèi)用為多少?22.(10分)解分式方程:.23.(12分)小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°.已知大橋BC與地面在同一水平面上,其長(zhǎng)度為100m,求熱氣球離地面的高度.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin35°=0.57,cos35°=0.82,tan35°=0.70)24.(14分)如圖,在△ABC中,D為AC上一點(diǎn),且CD=CB,以BC為直徑作☉O,交BD于點(diǎn)E,連接CE,過(guò)D作DFAB于點(diǎn)F,∠BCD=2∠ABD.(1)求證:AB是☉O的切線;(2)若∠A=60°,DF=,求☉O的直徑BC的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】

運(yùn)用配方法解方程即可.【詳解】解:x2+2x﹣15=x2+2x+1-16=(x+1)2-16=0,即(x+1)2=16,解得,x1=3,x2=-5.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程,選擇合適的解方程方法是解題關(guān)鍵.2、B【解析】分析:由于點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)中保持∠APD=90°,所以點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的弧,設(shè)AD的中點(diǎn)為Q,連接QC交弧于點(diǎn)P,此時(shí)CP的長(zhǎng)度最小,再由勾股定理可得QC的長(zhǎng),再求CP即可.詳解:由于點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)中保持∠APD=90°,∴點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的弧,設(shè)AD的中點(diǎn)為Q,連接QC交弧于點(diǎn)P,此時(shí)CP的長(zhǎng)度最小,在Rt△QDC中,QC=,∴CP=QC-QP=,故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查的是圓的相關(guān)知識(shí)和勾股定理,屬于中等難度的題型.解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的知識(shí)得出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡.3、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:將9500000000000km用科學(xué)記數(shù)法表示為.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4、C【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CBE=∠E=60°,再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)即可.【詳解】∵BC∥DE,∴∠CBE=∠E=60°,∵∠A=35°,∠C+∠A=∠CBE,∴∠C=∠CBE﹣∠C=60°﹣35°=25°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì),熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

本題中,圓柱的俯視圖是個(gè)圓,可以堵住圓形空洞,它的正視圖和左視圖是個(gè)矩形,可以堵住方形空洞.【詳解】根據(jù)三視圖的知識(shí)來(lái)解答.圓柱的俯視圖是一個(gè)圓,可以堵住圓形空洞,而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個(gè)矩形,可以堵住方形的空洞,故圓柱是最佳選項(xiàng).故選D.【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形,本題將立體圖形的三視圖運(yùn)用到了實(shí)際中,只要弄清楚了立體圖形的三視圖,解決這類問(wèn)題其實(shí)并不難.6、D【解析】分析:連接OD,則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE,繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面積,代入扇形的面積公式求解即可.詳解:連接OD,∵CD⊥AB,∴(垂徑定理),故即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積,又∵∴(圓周角定理),∴OC=2,故S扇形OBD=即陰影部分的面積為.故選D.點(diǎn)睛:考查圓周角定理,垂徑定理,扇形面積的計(jì)算,熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

由BD=BC=AD可知,△ABD,△BCD為等腰三角形,設(shè)∠A=∠ABD=x,則∠C=∠CDB=2x,又由AB=AC可知,△ABC為等腰三角形,則∠ABC=∠C=2x.在△ABC中,用內(nèi)角和定理列方程求解.【詳解】解:∵BD=BC=AD,∴△ABD,△BCD為等腰三角形,設(shè)∠A=∠ABD=x,則∠C=∠CDB=2x.又∵AB=AC,∴△ABC為等腰三角形,∴∠ABC=∠C=2x.在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,即x+2x+2x=180°,解得:x=36°,即∠A=36°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì).關(guān)鍵是利用等腰三角形的底角相等,外角的性質(zhì),內(nèi)角和定理,列方程求解.8、C【解析】連結(jié)OA,如圖所示:

∵CD⊥AB,

∴AD=BD=AB=12m.在Rt△OAD中,OA=13,OD=,所以CD=OC+OD=13+5=18m.故選C.9、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸得到b<a<0<c,根據(jù)有理數(shù)的加法法則,減法法則得到c-a>0,a+b<0,根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算.【詳解】由數(shù)軸可知,b<a<0<c,∴c-a>0,a+b<0,則|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸,絕對(duì)值的性質(zhì),能夠根據(jù)數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小,掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

如圖,連接OA,OB,OC,OE.想辦法求出∠AOE即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖,連接OA,OB,OC,OE.∵∠EBC+∠EDC=180°,∠EDC=130°,∴∠EBC=50°,∴∠EOC=2∠EBC=100°,∵AB=BC=CE,∴弧AB=弧BC=弧CE,∴∠AOB=∠BOC=∠EOC=100°,∴∠AOE=360°﹣3×100°=60°,∴∠ABE=∠AOE=30°.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理,圓心角,弧,弦之間的關(guān)系等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】

首先由圖可得此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份,其中驚蟄、春分、清明區(qū)域有3份,然后利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】∵如圖,此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份,其中驚蟄、春分、清明有3份,∴指針落在驚蟄、春分、清明的概率是:.故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12、②③④【解析】分析:根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k1k2>0,故①錯(cuò)誤;把A(-2,m)、B(1,n)代入y=中得到-2m=n故②正確;把A(-2,m)、B(1,n)代入y=k1x+b得到y(tǒng)=-mx-m,求得P(-1,0),Q(0,-m),根據(jù)三角形的面積公式即可得到S△AOP=S△BOQ;故③正確;根據(jù)圖象得到不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1,故④正確.詳解:由圖象知,k1<0,k2<0,∴k1k2>0,故①錯(cuò)誤;把A(-2,m)、B(1,n)代入y=中得-2m=n,∴m+n=0,故②正確;把A(-2,m)、B(1,n)代入y=k1x+b得,∴,∵-2m=n,∴y=-mx-m,∵已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn),∴P(-1,0),Q(0,-m),∴OP=1,OQ=m,∴S△AOP=m,S△BOQ=m,∴S△AOP=S△BOQ;故③正確;由圖象知不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1,故④正確;故答案為:②③④.點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn),求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),三角形面積的計(jì)算,正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.13、:k<1.【解析】

∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴△==4﹣4k>0,解得:k<1,則k的取值范圍是:k<1.故答案為k<1.14、1<m≤2【解析】

首先根據(jù)不等式恰好有個(gè)整數(shù)解求出不等式組的解集為,再確定.【詳解】不等式組有個(gè)整數(shù)解,其整數(shù)解有、這個(gè),.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解不等式組,關(guān)鍵是正確理解解集的規(guī)律:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到.15、【解析】

設(shè)CE=x,由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CD-CE=3-x.在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的長(zhǎng)度,進(jìn)而求出DF的長(zhǎng)度;然后在Rt△DEF根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程即可解決問(wèn)題.【詳解】設(shè)CE=x.∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.∵將△BCE沿BE折疊,使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處,∴BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CD-CE=3-x.在Rt△ABF中,由勾股定理得:AF2=52-32=16,∴AF=4,DF=5-4=1.在Rt△DEF中,由勾股定理得:EF2=DE2+DF2,即x2=(3-x)2+12,解得:x=,故答案為.16、2;【解析】試題解析:先求-2的平方4,再求它的算術(shù)平方根,即:.17、【解析】

由于六邊形ABCDEF是正六邊形,所以∠AOB=60°,故△OAB是等邊三角形,OA=OB=AB=2,設(shè)點(diǎn)G為AB與⊙O的切點(diǎn),連接OG,則OG⊥AB,OG=OA?sin60°,再根據(jù)S陰影=S△OAB-S扇形OMN,進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】∵六邊形ABCDEF是正六邊形,

∴∠AOB=60°,

∴△OAB是等邊三角形,OA=OB=AB=2,

設(shè)點(diǎn)G為AB與⊙O的切點(diǎn),連接OG,則OG⊥AB,

∴∴S陰影=S△OAB-S扇形OMN=故答案為【點(diǎn)睛】考查不規(guī)則圖形面積的計(jì)算,掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)1;(2)證明見(jiàn)解析;(1)點(diǎn)坐標(biāo)為.【解析】

由點(diǎn)B的坐標(biāo),利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k值;設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為,則D點(diǎn)坐標(biāo)為,P點(diǎn)坐標(biāo)為,C點(diǎn)坐標(biāo)為,進(jìn)而可得出PB,PC,PA,PD的長(zhǎng)度,由四條線段的長(zhǎng)度可得出,結(jié)合可得出∽,由相似三角形的性質(zhì)可得出,再利用“同位角相等,兩直線平行”可證出;由四邊形ABCD的面積和的面積相等可得出,利用三角形的面積公式可得出關(guān)于a的方程,解之取其負(fù)值,再將其代入P點(diǎn)的坐標(biāo)中即可求出結(jié)論.【詳解】解:點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象,.故答案為:1.證明:反比例函數(shù)解析式為,設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為軸于點(diǎn)C,軸于點(diǎn)D,點(diǎn)坐標(biāo)為,P點(diǎn)坐標(biāo)為,C點(diǎn)坐標(biāo)為,,,,,,,.又,∽,,.解:四邊形ABCD的面積和的面積相等,,,整理得:,解得:,舍去,點(diǎn)坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定以及三角形的面積,解題關(guān)鍵是:根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k值;利用相似三角形的判定定理找出∽;由三角形的面積公式,找出關(guān)于a的方程.19、(1)長(zhǎng)為18米、寬為7米或長(zhǎng)為14米、寬為9米;(1)若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到172m1.【解析】

(1)假設(shè)能,設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米,則BC的長(zhǎng)度為(31﹣1x)米,再根據(jù)矩形面積公式列方程求解即可得到答案.(1)假設(shè)能,設(shè)AB的長(zhǎng)度為y米,則BC的長(zhǎng)度為(36﹣1y)米,再根據(jù)矩形面積公式列方程,求得方程無(wú)解,即假設(shè)不成立.【詳解】(1)假設(shè)能,設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米,則BC的長(zhǎng)度為(31﹣1x)米,根據(jù)題意得:x(31﹣1x)=116,解得:x1=7,x1=9,∴31﹣1x=18或31﹣1x=14,∴假設(shè)成立,即長(zhǎng)為18米、寬為7米或長(zhǎng)為14米、寬為9米.(1)假設(shè)能,設(shè)AB的長(zhǎng)度為y米,則BC的長(zhǎng)度為(36﹣1y)米,根據(jù)題意得:y(36﹣1y)=172,整理得:y1﹣18y+85=2.∵△=(﹣18)1﹣4×1×85=﹣16<2,∴該方程無(wú)解,∴假設(shè)不成立,即若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到172m1.20、(1)證明見(jiàn)解析(2)90°(3)AP=CE【解析】

(1)、根據(jù)正方形得出AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°,結(jié)合PB=PB得出△ABP≌△CBP,從而得出結(jié)論;(2)、根據(jù)全等得出∠BAP=∠BCP,∠DAP=∠DCP,根據(jù)PA=PE得出∠DAP=∠E,即∠DCP=∠E,易得答案;(3)、首先證明△ABP和△CBP全等,然后得出PA=PC,∠BAP=∠BCP,然后得出∠DCP=∠E,從而得出∠CPF=∠EDF=60°,然后得出△EPC是等邊三角形,從而得出AP=CE.【詳解】(1)、在正方形ABCD中,AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°,在△ABP和△CBP中,又∵PB=PB∴△ABP≌△CBP(SAS),∴PA=PC,∵PA=PE,∴PC=PE;(2)、由(1)知,△ABP≌△CBP,∴∠BAP=∠BCP,∴∠DAP=∠DCP,∵PA=PE,∴∠DAP=∠E,∴∠DCP=∠E,∵∠CFP=∠EFD(對(duì)頂角相等),∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E,即∠CPF=∠EDF=90°;(3)、AP=CE理由是:在菱形ABCD中,AB=BC,∠ABP=∠CBP,在△ABP和△CBP中,又∵PB=PB∴△ABP≌△CBP(SAS),∴PA=PC,∠BAP=∠DCP,∵PA=PE,∴PC=PE,∴∠DAP=∠DCP,∵PA=PC∴∠DAP=∠E,∴∠DCP=∠E∵∠CFP=∠EFD(對(duì)頂角相等),∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E,即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°,∴△EPC是等邊三角形,∴PC=CE,∴AP=CE考點(diǎn):三角形全等的證明21、(1)x=1,y=;(2)小華的打車總費(fèi)用為18元.【解析】試題分析:(1)根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于x、y的方程組,并解方程組.

(2)根據(jù)里程數(shù)和時(shí)間來(lái)計(jì)算總費(fèi)用.試題解析:(1)由題意得,解得;(2)小華的里

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