北京市第七中學(xué)20172018學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中試題（原卷版）

北京市第七中學(xué)2017—2018學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中試卷一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）1.下列各式是因式分解且完全正確的是（）A.＋＋=＋）＋ B.C.（＋2）（－2）=－ D.－1=（＋1）（－1）2.多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式是()A. B. C. D.3.醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)某病毒直徑約為毫米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.4.下列各式中，計(jì)算結(jié)果是的是（）A. B. C. D.5.若分式的值等于0，則的值為（）A. B. C. D.6.與分式相等的是（）A. B. C. D.7.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角示意圖如圖所示，則說明的依據(jù)是（）A. B. C. D.8.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶上（）A.① B.② C.③ D.①和③9.已知的六個(gè)元素如圖，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和全等的圖形是（）A.甲、乙 B.乙、丙 C.只有乙 D.只有丙10.A、B兩地相距36千米，一艘小船從A地勻速順流航行至B地，又立即從B地勻速逆流返回A地，共用去9小時(shí)．已知水流速度為3千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則求x時(shí)所列方程正確的是（）A. B.C D.二．填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11因式分解：ax﹣ay=_____．12.分式，當(dāng)_________時(shí)有意義.13.如圖，已知AB⊥BD,AB∥ED，AB=ED，要證明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為____；若添加條件AC=EC，則可以用____方法判定全等.14.計(jì)算的結(jié)果是_________.(結(jié)果寫成分式)15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在點(diǎn)E，使△ACE和△ACB全等，寫出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)_________．三．計(jì)算．（每小題3分，共18分）16.分解因式：①；②17.計(jì)算：①②③④四．解下列分式方程（每小題3分，共6分）18.解方程：19.五．化簡(jiǎn)求值（每小題3分，共6分）20.已知：，求的值21.先化簡(jiǎn)，，并任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．六．應(yīng)用題（本題4分）22.某化肥廠計(jì)劃生產(chǎn)化肥120噸，由于采用了新技術(shù)，每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸與原計(jì)劃生產(chǎn)120噸所用的時(shí)間相等，求計(jì)劃每天生產(chǎn)幾噸．七．解答題（每題4分，共16分）23.如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB＝DE，BE＝CF，ABDE．求證：△ABC≌△DEF．24如圖，CD⊥DB于D，AB⊥DB于B，CD=EB，AB=ED.求證：(1)ΔCDE≌ΔEBA(2)CE⊥AE證明：25.如圖所示，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE與CF相等嗎？為什么？26.如圖，以的兩邊、向外作等邊和等邊，